Математика ч. 2. Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 2 )

Балльная оценка текущей успеваемости студента

Приложение 2

№ темы	Формы текущей успеваемости	Итого количество баллов
коллоквиумы	Ответ на семинаре	Лабораторные работы	Контрольная работа	доклад	реферат	Другие формы
Модуль 1
№1		0-2					0-1	0-3
№2	0-2	0-2						0-4
№3		0-2		0-4				0-6
№4	0-2	0-2					0-3	0-7
Всего	0-4	0-8		0-4			0-4	20
Модуль 2
№5		0-2		0-3			0-4	0-9
№6		0-2		0-3			0-4	0-9
№7	0-3	0-2		0-3			0-4	0-12
Всего	0-3	0-6		0-9			0-12	30
Модуль 3
№8		0-2	0-10				0-2	0-14
№9		0-2	0-10			0-5	0-5	0-22
№10		0-2	0-10				0-2	0-14
Всего		0-6	0-30			0-5	0-9	50
ИТОГО	0-7	0-20	0-30	0-13		0-5	0-25	100

3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Раздел 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Тема №1. События и вероятность событий

Предмет и метод теории вероятностей. Основные понятия. классическая и статистическая вероятность, связь между ними. Геометрическая вероятность.

Тема №2. Элементы комбинаторики

Основные формулы и правила комбинаторики.

Тема№3. Алгебра событий

Сумма событий. Произведение событий. Основные теоремы теории вероятностей и формула Байеса.

Тема №4. Повторные независимые испытания

Формула Бернулли. Числовые характеристики биномиального распределения. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. распределение Пуассона. Его свойства.

Тема №5. Случайные величины и их числовые характеристики

Понятие случайной величины. Функция распределения вероятности и ее свойства. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины. Их вероятностный смысл и свойства.

Тема №6. Законы распределения

Интегральная и дифференциальная функции распределения и их свойства. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Равномерное распределение. Показательное распределение. Предельные теоремы теории вероятностей.

Раздел 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

Тема №7. Выборочный метод

Предмет и методы математической статистики. Основные понятия. Статистическое распределение. Полигон и гистограмма.

Тема №8. Статистические оценки параметров

Точечные оценки. Метод моментов. Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки. Лабораторная работа №1 «Первичная обработка данных методами математической статистики».

Тема №9. Элементы теории корреляции

Линейная корреляция. Криволинейная корреляция. Лабораторная работа №2 «Установление линейной корреляционной связи между случайными величинами».

Тема№10. Статистическая проверка статистических гипотез

Основные сведения. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей. Сравнение средних. Критерии значимости. Лабораторная работа №3. «Проверка статистических гипотез о нормальном законе распределения случайной величины».

Практические занятия

Тема №1. События и вероятность событий

1.  Решение задач на непосредственный подсчет вероятностей.

Тема №2. Элементы комбинаторики

2.  Элементы комбинаторики. Решение задач комбинаторики.

Тема№3. Алгебра событий

3.  Решение задач на вычисление вероятности суммы и произведения событий.

4.  Решение задач на формулу полной вероятности и формулу Байеса.

Тема №4. Повторные независимые испытания

5.  Решение задач на составление законов распределения.

6.  Решение задач на биномиальный закон распределения. Вычисление наивероятнейшей частоты поступления события.

Тема №5. Случайные величины и их числовые характеристики

7.  Решение задач на вычисление числовых характеристик случайных величин.

8.  Решение задач на составление вариационного ряда и подсчет его числовых характеристик.

Тема №6. Законы распределения

9.  Решение задач на локальную и интегральную формулы Лапласа.

10.  Решение задач на законы равномерного и показательного распределения. Решение задач на нормальный закон распределения.

11.  Решение задач на законы распределения случайной величины.

12.  Решение задач на предельные и центральные теоремы теории вероятностей.

Тема №7. Выборочный метод

13.  Статистическое распределение. Полигон и гистограмма.

Тема №8. Статистические оценки параметров

14.  Лабораторная работа №1 «Первичная обработка данных методами математической статистики».

Тема №9. Элементы теории корреляции

15.  Корреляционная таблица. Нахождение прямых регрессий и выборочного коэффициента корреляции. Анализ связи между признаками. Ранговая корреляция.

16.  Линейная корреляция. Подбор и оценка параметров уравнения прямой регрессии по методу наименьших квадратов. Нахождение коэффициента корреляции.

17.  Лабораторная работа №2 «Установление линейной корреляционной связи между случайными величинами».

Тема№10. Статистическая проверка статистических гипотез

18.  Решение задач на проверку статистической гипотезы и нормального закона распределения. Критерии согласия.