Математика ч. 2. Теория вероятностей и математическая статистика (стр. 3 )

19.  Лабораторная работа №3. «Проверка статистических гипотез о нормальном законе распределения случайной величины».

4. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА СТУДЕНТОВ

1.  Теорема Чебышева применительно к выборочному методу.

2.  Критерии Колмагорова, Ямстремского, Бартлетта. Метод спрямляемых диаграмм.

3.  Проверка гипотез о показательном, биномиальном, равномерном, Пуассона законах распределения.

4.  Криволинейная корреляция

5.  Понятие о множественной корреляции.

6.  Лабораторная работа №1 «Первичная обработка данных методами математической статистики».

7.  Лабораторная работа №2 «Установление линейной корреляционной связи между случайными величинами».

8.  Лабораторная работа №3. «Проверка статистических гипотез о нормальном законе распределения случайной величины».

5. ТЕМЫ РЕФЕРАТОВ

1.  Законы распределения случайных величин и их применение.

2.  Критические законы распределения в задачах проверки статистических гипотез.

3.  Коэффициент Спирмена и его применение.

4.  Коэффициент Кендалла и его применение.

5.  Множественная линейная регрессия в задачах практики.

6.  Параболическая регрессия.

7.  Функция Кобба-Дугласа и производительность труда.

8.  Метод Монте-Карло и его применение.

9.  Однофакторный дисперсионный анализ и его применение.

10.  Метод экспертных оценок.

11.  Теория вероятностей как математическая наука.

·  Философия Аристотеля

·  Математическая обработка результатов наблюдений (Птолемей, Галилей, Каплер)

·  История развития теории вероятностей (Лейбниц, Паскаль, Лаплас, Ферма, Муавр, Байес, Бюффон, Бернулли, Даламбер, Пуассон, Гаусс, Коши)

·  Теория вероятностей как прикладная математическая наука.

·  Примеры применения теории вероятностей в практике.

6. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ К АТТЕСТАЦИИ ПО ДИСЦИПЛИНЕ

1.  Предмет и метод теории вероятностей. Основные понятия.

2.  События и их виды. Примеры. Класс событий по степени вероятности, характер взаимодействий.

3.  Вероятность. Статистическая вероятность, связь между нами.

4.  Комбинаторика. Основные формулы и правила. Непосредственный подсчет вероятности. Геометрическая вероятность.

5.  Алгебра событий.

6.  Теорема сложения вероятностей для несовместных событий.

7.  Теорема сложения вероятностей для совместных событий.

8.  Теорема умножения для зависимых и независимых событий. Условная вероятность.

9.  Полная группа событий. Противоположные события, их вероятности.

10.  Вероятность появления хотя бы одного события из независимых (зависимых) событий.

11.  Формула полной вероятности.

12.  Формула Байеса.

13.  Формула Бернулли.

14.  Локальная формула Лапласа.

15.  Интегральная формула Лапласа.

16.  Функции Лапласа, их свойства, графическое изображение.

17.  Случайная величина, дискретная случайная величина.

18.  Закон распределения дискретной случайной величины.

19.  Основные числовые характеристики дискретной случайной величины, формулы для вычисления, их смысл.

20.  Непрерывная случайная величина. Закон распределения непрерывной случайной величины.

21.  Интегральная и дифференциальная функции распределения.

22.  Основные характеристики непрерывной случайной величины.

23.  Нормальный закон распределения, смысл его параметров.

24.  Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от ее математического ожидания.

25.  Правило трех сигм.

26.  Предмет математическая статистика. Основные задачи.

27.  Сущность выборочного метода.

28.  Основные характеристики выборочного распределения.

29.  Эмпирическая функция распределения, ее график.

30.  Выборочная средняя, выборочная дисперсия, среднее квадратическое отклонение. Способы вычисления.

31.  Генеральная средняя. Доверительный интервал. Его длина.

32.  Влияние заданного уровня надежности на точность оценки.

33.  Устройство корреляционной таблицы.

34.  Корреляционная зависимость между признаками.

35.  Числовые характеристики, их смысл и вычисление.

36.  Теснота (сила) линейной связи.

37.  Коэффициент корреляции.

38.  Метод наименьших квадратов.

39.  Уравнение регрессии, прямые регрессии.

40.  Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.

41.  Корреляционное отношение. Оценка силы связи по корреляционному отношению.

7. ЛИТЕРАТУРА

Литература основная

1.  Гмурман вероятностей и математическая статистика. – М. «Высшая школа», 2008.

2.  Гмурман к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М. «Высшая школа», 2008.

3.  Математические методы статистики. – М.: Мир,2007.

Литература дополнительная

4.  Боровков статистика. - М., «Эдиториал УРСС»,2000.

5.  , , Эйсымонт задач и упражнений по теории вероятностей, «Лань»,2004.

6.  Соколов ГА., Чистяков вероятностей. – М: Издательство "Экзамен", 2005.

9.  УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ и МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

1.  Для обеспечения освоения дисциплины используется учебная литература, методические разработки по данной дисциплине (тесты, пособия)

2.  Для ведения лекций используются мультимедийные аудитории

3.  При выполнении лабораторных работ используется компьютерный класс.

Планирование самостоятельной работы студентов

№	Модули и темы	Виды СРС	Неделя семестра	Объем часов	Кол-во баллов
обязательные	дополнительные
Модуль 1
1.1	События и вероятность событий	Работа с литературой	подготовка сообщений	1	2	0-3
1.2	Элементы комбинаторики	Работа с литературой	подготовка сообщений к докладу	2	4	0-4
1.3	Алгебра событий	Работа с литературой	подготовка сообщений	3-5	4	0-2
1.4	Повторные независимые испытания	Реферат	подготовка к лаб. работе	6	4	0-1
	Всего по модулю 1:		14	0-10
Модуль 2
2.1	Случайные величины и их характеристики	Реферат	подготовка сообщений к докладу	7-9	4	0-5
2.2	Законы распределения	Реферат	подготовка сообщений к докладу	10	6	0-2
2.3	Выборочный метод	Работа с литературой	исследовательская работа	11	10	0-5
	Всего по модулю 2:		20	0-12
Модуль 3
3.1	Статистические оценки параметров	Работа с литературой	исследовательская работа	12-14	10	0-2
3.2	Элементы теории корреляции	Работа с литературой	исследовательская работа	15	12	0-8
3.3	Статистическая проверка статистических гипотез	Реферат	подготовка сообщений к докладу	16-18	10	0-3
	Всего по модулю 3:	32	0-13
	ИТОГО:	100	0-35