Рабочая программа дисциплины «Математика» для специальности: 080501 Менеджмент (по отраслям) (стр. 3 )

САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ РАБОТ, ЗАЧЁТОВ.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ.

1.  Теория пределов

2.  Дифференциальное исчисление.

3.  Матрицы. Определители

4.  Аналитическая геометрия

САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ РАБОТЫ

(контролирующие; по учебнику - ,

Математика, дидактические задания, СПО, ДРОФА,2005)

№ п\	Наименование тем самостоятельных работ	№ урока	Дидакт матер. Стр\№	Вар-т
1	Решение систем уравнений с помощью определителей второго и третьего порядка		№34 С.99 №35 С.102	№1 - 8
2	Предел функции. Вычисление пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов.		№12 С.48	№1 - 8
3
4	Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.	99-100	№47 С.142	№1 - 8
5	Нахождение расстояний и углов в пространстве.	123-124	№27 С.85, №28 С.87	№1 - 8

ЗАЧЁТЫ

№ п\п	Тема	Вариант
1.	Предел функции. Непрерывность функции.	№1 - 2
2.	Производные функции.	№1 - 2
3.	Приложения производной к исследованию функций	№1 - 2
4.	Дифференциал функции. Приложение дифференциала к приближённым вычислениям	№1 - 2
5.	Неопределённый интеграл. Основные формулы интегрирования. Непосредственное интегрирование.	№1 - 2
6.	Определённый интеграл. Определённый интеграл и его непосредственное вычисление.	№1 - 2
7.	Применение определённого интеграла.	№1 - 2
8.	Матрицы, определители.	№1 - 2
9.	Решение систем линейных уравнений.	№1 - 2
10.	Векторы на плоскости и в пространстве.	№1 - 2
11.	Прямая на плоскости, в пространстве и её уравнения.	№1 - 2
12.	Системы линейных неравенств с двумя переменными.	№1 - 2
13.	Линейное программирование.	№1 - 2

ВОПРОСЫ ИТОГОВОГО КОНТРОЛЯ (зачёты)

-Понятие матрицы. Виды матриц. Транспонирование матриц. Равенство матриц. Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.

-Определители второго, третьего порядков - определения и их свойства.

Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.

-Квадратная матрица и её определитель, Обратная матрица, алгоритм её вычисления.

-Векторы. Операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число.

-Система n линейных уравнений с n переменными. Матричная форма записи такой системы. Решение системы(определение). Совместные и несовместные, определённые и неопределённые системы линейных уравнений.

-Метод Гаусса решения системы n линейных уравнений с n переменными.

Понятие о методе Жордана – Гаусса.

-Теорема и формулы Крамера решения системы с n переменными (без вывода).

-Понятие функции. Способы задания функции. Свойства функции. Примеры функции.

-Основные элементарные функции. Графики функций.

-Уравнение линии на плоскости и в пространстве. Точка пересечения двух линий. Основные виды уравнения прямой на плоскости.

-Общее уравнение прямой на плоскости, его исследование.

-Условия параллельности и перпендикулярности прямых.

-Предел последовательности при n → ∞ и предел функции при x → ∞.

Признаки существования предела.

-Определение предела функции в точке. Основные теоремы о пределах.

-Определение бесконечно малой величины. Свойства бесконечно малых.

-Определение бесконечно большой величины.

-Связь бесконечно малой величины с бесконечно большой величиной.

-Первый и второй замечательные пределы. Число «e».

Понятие о натуральных логарифмах.

-Пределы функций. Раскрытие неопределённостей различных видов. Правило Лопиталя.

-Непрерывность функции в точке и на промежутке, Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва. Примеры.

-Производная и её геометрический смысл. Уравнение касательной к плоской кривой в заданной точке.

-Дифференцируемость функций одной переменной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.

-Формулы производных основных элементарных функций. Производная сложной функции.

-Теорема Роля и Лагранжа (без доказательства). Геометрическая интепретация этих теорем.

-Достаточные признаки монотонности функции.

-Определение экстремума функции одной переменной. Необходимый признак экстремума.

-Достаточные признаки существования экстремума.

Понятие асимптоты графика функции. Горизонтальные, вертикальные, наклонные асимптоты.

-Общая схема исследования функций и построения их графиков.

-Дифференциал функции и его геометрический смысл.

-Понятие первообразной функции. Неопределённый интеграл и его свойства.

-Метод замены переменной в неопределённом интеграле. Особенности применения этого метода при вычислении определённого интеграла.

-Метод интегрирования по частям для случаев неопределённого и определённого интегралов.

-Определённый интеграл как предел интегральной суммы. Свойства определённого интеграла

-Формула Ньютона – Лейбница.

-Приближённое вычисление определённого интеграла по формуле трапеций.

-Понятие и сущность линейного программирования. Задачи линейного программирования.

-План, целевая функция, система ограничений задач линейного программирования.

-Моделирование задач линейного программирования.

-Алгоритм геометрического метода решения задач линейного программирования. Различные случаи решения.

-Компьютерная программа для математических расчётов: назначение, структура, приёмы работы. Вычисления, Функции. Матрицы, операции над ними. Системы линейных уравнений.

Для оценки качества освоения дисциплины –

использовать задачи, приведённые в следующих изданиях: 3,8,9

Формы контроля знаний студентов:

Домашние задания

Контрольные работы

Типовые расчёты

Зачёты

Текущий контроль:

контроль посещаемости и знаний студентов на семинарских занятиях, правильности выполнения домашнего задания

Промежуточный контроль:

контрольные работы в каждом полугодии, зачёт.

Итоговый контроль, зачёт.

Критерии оценок контрольных заданий

по математике

Выполнено верно	Отметка
Любые (п-1) заданий или п с незначительными недочётами	5
Любые (п-2) заданий или (П-1) с незначительными недочётами	4
Любые (п-3) задания или (п-2) с незначительными недочётами	3

·  Оценка «5» - выставляется в случае, когда работа выполнена полностью и без ошибок. Количество недочётов в работе не должно превышать двух.

·  Оценка «4»- в случае, когда работа выполнена полностью и не содержит грубых ошибок, но содержит негрубые ошибки или более двух недочётов или негрубые ошибки и недочёты.

·  Оценка «2» - в случае, когда каждое из трёх (или более) заданий содержит грубые ошибки (одну или более).

·  Оценка «1»- ставится в случае, когда каждое из заданий решено менее чем на одну треть объёма.

·  Оценка «3» ставится во всех остальных случаях.

К грубым ошибкам относятся:

ошибки, показывающие-

- незнание формул, правил, основных свойств, теорем,

-неумение их применять,

-незнание приёмов решения задач, рассматриваемых в учебных пособиях,

- вычислительные ошибки;

к негрубым ошибкам относятся:

-потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня,

-отбрасывание без объяснения одного из корней и ошибки,

-равнозначные ошибки перечисленным;

к недочётам относятся:

-нерациональное решение,

-описки,

-недостаточность или отсутствие пояснений.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ.

Рабочее место преподавателя

Компьютер

Принтер А4,

Кодоскоп

Фильмоскоп

Телевизор Персональные компьютеры (не ниже) Pentium – 1.

Компьютерная математическая программа (например, «Mathcad», «Matlab», «Maple», «Mathematica» и т. п.)

Видео – приставка

Сканер цветной

Картридж к принтеру

Мультимедиа – проектор

Слайд – проектор

Оверхед – проектор (кодоскоп)

Набор минимум для работы с оверхед – проектором

Столик для проектора

Экран (на штативе)

Инструменты и пособия

Калькуляторы

Графические калькуляторы

Комплект инструментов для работы у доски

Набор плёнок для кодоскопа

Таблицы, плакаты

Раздаточные материалы с алгоритмами решений, самостоятельными работами и контрольными по алгебре и геометрии,

Задания для программированного опроса

Набор д \ ф, видеокассет с учебными фильмами

Комплекты стереометрических тел

Лазерная указка

ТЕМАТИКА РЕФЕРАТОВ, ДОКЛАДОВ, СООБЩЕНИЙ

1.Из истории развития математического анализа.

2. Приложения производной к решению экономических задач.

3. Прикладное значение производной и дифференциала.

4. Приложения определённого интеграла.

5. Из истории интегрального исчисления.

6. Прикладное значение векторной алгебры.

7. Краткий экскурс в историю аналитической геометрии.

8. Методы интегрирования.

9. Развитие понятия числа.

10. Метод координат.

11. Замечательные кривые.

12. Симметрия.

13. Экстремумы.

14. Последовательности.

15. Пределы элементарных функций.

16. Приближённые методы вычисления определённого интеграла.

17. Элементы линейной алгебры.

18. Элементы аналитической геометрии.

19. Автоматизированное решение задач линейной алгебры и

линейного программирования.

ТВОРЧЕСКАЯ РАБОТА

№ П\П	Темы программы	Рефераты, доклады, сочинения, сообщения	Творческие работы	Проекты
1	Введение. Простые и сложные проценты.	Математика вокруг нас. История появления процентов.	Решение задач методом моделирования
2	Функции. Основные свойства функций, Графики функций. Предел функции.	Удивительный мир функций. Пьер Ферма (1 Рене Декарт (1	Творческие задания	Основные элементарные функции и их графики. Преобразования графиков функций. Замечательные пределы.
3	Производная, Исследование функций с помощью производной.	Исаак Ньютон и Карл Лейбниц. Их роль в создании дифференциального исчисления	Решение экономических задач	Некоторые теоремы о дифференцируемых функциях (Роля, Лагранжа, Коши)
4	Неопределённый и определённый интегралы.	Наследие Эйлера в математическом анализе	Вычисление площадей плоских фигур с помощью определённого интеграла.
5	Векторная алгебра	(1	Составление алгоритмов Решения задач
6	Теория вероятности и математической статистики.	Истока математической статистики	кроссворды

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.-, , Павлов АЛ. Математика для техникумов.

– М.: Наука, 1991.

2.- А. Математика. – М.: Форум-Инфра-М, 2003.

3.- Практические занятия по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений. – М.: Высшая школа, 2006.

4.-, Математика – М.,АСАДЕМА,2003 2 изд.

5.-, – Элементы высшей математики, - М.,АСАДЕМА,2004

6.-Валуцэ Г. Д.-Математика для техникумов. – М.: Наука, 1990.

7.-, Обучающее методическое пособие по математическому анализу: Исследование функций и построение графиков. /Под ред. . – М.: Радио-Связь, 1999.

8.- и др. Сборник задач по математике: Учебное пособие для средних специальных учебных заведений /, и др.– 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1999.

9.-ёв, Сборник задач по высшей математике,-М. Высшая школа, 2004

Дополнительная

1.-, Математический анализ в вопросах и задачах: Учеб. пос.– Изд. 3-е. – М.: Физматлит, 2000.

2.-, Математика: Математический анализ для экономистов: Учебник /Под ред. . – Филинь, 2001.

3.- Справочник по высшей математике. – Росткнига, 2001.

4.-, Основы математики и ее приложения в экономическом образовании: Учебник. – 2-е изд., испр. – Дело, 2001.

5.- Дискретная математика: Математика для мененджера в примерах и упражнениях:Учеб. пос. – М.: Логос, 2000.

6.- Краткий справочник по математике. – Красногорск, 1996.

7.-, Л. Математика. – М.: Высшая школа, 1991.

Методические рекомендации по математике /Под ред. . – М.: Высшая школа, 1990.