Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 01.01.2001г. № 000), примерной программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7-9 классы к учебному комплексу для 7-9 классов (составители , . «Просвещение», 2011).
Место предмета в базовом учебном плане
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.
Программа рассчитана на 2 часа в неделю (68 часов в год).
Цели:
- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;
- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
- освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;
- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;
- развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;
- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.
Задачи:
- изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию;
- дать представление о фигурах, обладающих осевой и центральной симметрией;
- расширить и углубить представления учащихся об измерении и вычислении площадей;
- доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора;
- ввести понятие подобных треугольников, рассмотреть признаки подобия треугольников и их применение;
- расширить сведения об окружности;
- познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.
Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.
Особенности преподавания учебного предмета в 9А классе
Уровень обучения – базовый. Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет. В данном классе обучаются, в основном, учащиеся со средним уровнем реальных учебных возможностей. В классе есть группы учащихся с низким уровнем учебных мотиваций. Поэтому, наряду с ведущими методами обучения объяснительно-иллюстративным и игровым, используются частично-поисковый, проблемный, практический методы.
Преподавание курса ориентировано на использование учебно-методического комплекса: , Бутузов : Учебник для 7-9 кл.–16-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
Основное содержание учебного предмета
Повторение (2 ч)
Повторение. Многоугольники (определение, свойства, площадь). Окружность. Вписанная и описанная окружность. Виды углов.
Векторы (8 ч)
Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки. Сложение векторов. Правило треугольника. Сложение векторов. Правило параллелограмма. Тест. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Умножение вектора на число. Решение задач. Умножение вектора на число. Самостоятельная работа.
Метод координат (10 ч)
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Решение задач «Координаты вектора». Простейшие задачи в координатах. Связь между координатами вектора. Уравнение линии на плоскости. Тест. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Уравнение окружности и прямой. Контрольная работа по теме «векторы».
Соотношение между сторонами и углами треугольника (11 ч)
Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Формула вычисления координат точки. Теорема о площади треугольника. Самостоятельная работа. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения. Подготовка к контрольной работе. Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Длина окружности (14 ч)
Правильный многоугольник. Окружность описанная. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления правильного многоугольника. Построение правильных многоугольников. Тест. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора. Решение задач по теме «Окружность, описанная около многоугольника». Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга». Подготовка к контрольной работе по теме «Длина и площадь круга». Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».
Движение (10 ч)
Понятие движения. Отображение плоскости на себя. Решение задач по теме «Понятие движения». Тест. Параллельный перенос. Решение задач по теме «Параллельный перенос». Самостоятельная работа. Поворот. Решение задач по теме поворот. Решение задач по теме «движение». Подготовка к контрольной работе по теме Движение». Контрольная работа по теме «Движение». Об аксиомах планиметрии.
Повторение (10 ч)
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые. Треугольники. Треугольники. Окружность. Четырехугольники. Вписанные, описанные многоугольники
Векторы. Векторы. Метод координат. Движение. Итоговая контрольная работа
Резерв (2 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии учащиеся должны
знать/понимать
· Существо понятия математического доказательства;
· Приводить примеры доказательств;
· Существо понятия алгоритма;
· Приводить примеры алгоритмов;
· Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
· Примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· Смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
- изображать геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задач;
- осуществлять преобразования фигур;
- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов;
- находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- описания реальных ситуаций на языке геометрии;
- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
- решения геометрических задач с использованием тригонометрии;
- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Календарно-тематическое планирование в 9А классе на 2013 – 2014 учебный год
№ урока | Название разделов, тем | Кол-во часов | Дата проведения | |
план | факт | |||
Повторение (2 ч) | ||||
1 | Повторение. Многоугольники (определение, свойства, площадь). | 1 | 5.09.13 | |
2 | Окружность. Вписанная и описанная окружность. Виды углов. | 1 | 6.09.13 | |
Векторы (8 ч) | ||||
3 | Понятие вектора | 1 | 12.09.13 | |
4 | Откладывание вектора от данной точки | 1 | 13.09.13 | |
5 | Сложение векторов. Правило треугольника. | 1 | 19.09.13 | |
6 | Сложение векторов. Правило параллелограмма. Тест. | 1 | 20.09.13 | |
7 | Вычитание векторов | 1 | 26.09.13 | |
8 | Умножение вектора на число. | 1 | 27.09.13 | |
9 | Умножение вектора на число. Решение задач. | 1 | 3.10.13 | |
10 | Умножение вектора на число. Самостоятельная работа. | 1 | 4.10.13 | |
Метод координат (10 ч) | ||||
11 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | 10.10.13 | |
12 | Координаты вектора | 1 | 11.10.13 | |
13 | Решение задач «Координаты вектора» | 1 | 17.10.13 | |
14 | Связь между координатами вектора | 1 | 18.10.13 | |
15 | Простейшие задачи в координатах | 1 | 24.10.13 | |
16 | Уравнение линии на плоскости. Тест. | 1 | 25.10.13 | |
17 | Уравнение окружности | 1 | 31.10.13 | |
18 | Уравнение прямой | 1 | 1.11.13 | |
19 | Уравнение окружности и прямой | 1 | 14.11.13 | |
20 | Контрольная работа по теме «векторы» | 1 | 15.11.13 | |
Соотношение между сторонами и углами треугольника (11 ч) | ||||
21 | Синус, косинус, тангенс угла | 1 | 21.11.13 | |
22 | Основное тригонометрическое тождество | 1 | 22.11.13 | |
23 | Формула вычисления координат точки | 1 | 28.11.13 | |
24 | Теорема о площади треугольника. Самостоятельная работа | 1 | 29.11.13 | |
25 | Теорема синусов | 1 | 5.11.12 | |
26 | Теорема косинусов | 1 | 6.11.12 | |
27 | Решение треугольников | 1 | 12.12.13 | |
28 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | 13.12.13 | |
29 | Скалярное произведение в координатах | 1 | 19.12.13 | |
30 | Применение скалярного произведения. Подготовка к контрольной работе | 1 | 20.12.13 | |
31 | Контрольная работа «Соотношение между сторонами и углами треугольника» | 1 | 26.12.13 | |
Длина окружности (14 ч) | ||||
32 | Правильный многоугольник. Окружность описанная. | 1 | 27.12.13 | |
33 | Окружность, вписанная в правильный многоугольник | 1 | 16.01.14 | |
34 | Формулы для вычисления правильного многоугольника | 1 | 17.01.13 | |
35 | Построение правильных многоугольников. Тест | 1 | 23.01.14 | |
36 | Длина окружности | 1 | 24.01.14 | |
37 | Площадь круга | 1 | 30.01.14 | |
38 | Площадь кругового сектора | 1 | 31.01.14 | |
39 | Решение задач по теме «Окружность, описанная около многоугольника» | 1 | 6.02.14 | |
40 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 | 7.02.14 | |
41 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 13.02.14 | |
42 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | 1 | 14.02.14 | |
43 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 20.02.14 | |
44 | Подготовка к контрольной работе по теме «Длина и площадь круга» | 1 | 21.02.14 | |
45 | Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | 27.02.14 | |
Движение (10 ч) | ||||
46 | Понятие движения | 1 | 28.02.14 | |
47 | Отображение плоскости на себя | 1 | 6.03.14 | |
48 | Решение задач по теме «Понятие движения». Тест | 1 | 7.03.14 | |
49 | Параллельный перенос | 1 | 13.03.14 | |
50 | Решение задач по теме «Параллельный перенос». Самостоятельная работа. | 1 | 14.03.14 | |
51 | Поворот | 1 | 20.03.14 | |
52 | Решение задач по теме поворот | 1 | 21.03.14 | |
53 | Решение задач по теме «движение» | 1 | 3.04.14 | |
54 | Подготовка к контрольной работе по теме Движение» | 1 | 4.04.14 | |
55 | Контрольная работа по теме «Движение» | 1 | 10.04.14 | |
56 | Об аксиомах планиметрии | 1 | 11.04.14 | |
Повторение (10 ч) | ||||
57 | Начальные геометрические сведения | 1 | 17.04.14 | |
58 | Параллельные прямые | 1 | 18.04.14 | |
59 | Треугольники | 1 | 24.04.14. | |
60 | Треугольники | 1 | 25.04.14 | |
61 | Окружность | 1 | 2.05.14 | |
62 | Четырехугольники | 1 | 8.05.14 | |
63 | Вписанные, описанные многоугольники | 1 | 15.05.14 | |
64 | Векторы | 1 | 16.05.14 | |
65 | Векторы. Метод координат. Движение. | 1 | 22.05.14 | |
66 | Итоговая контрольная работа | 1 | 23.05.14 | |
67 - 68 | Резерв | 2 |
Критерии и нормы оценки
Учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично). Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.Оценка устных ответов обучающихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
- изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
- показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала;
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
- незнание наименований единиц измерения;
- неумение выделить в ответе главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
- неумение делать выводы и обобщения;
- неумение читать и строить графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
- потеря корня или сохранение постороннего корня;
- отбрасывание без объяснений одного из них;
- равнозначные им ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
- логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
- неточность графика;
- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
- нерациональные приемы вычислений и преобразований;
- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков
Список литературы
Литература для учителя:
1. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ , , и др. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /, , . – М.: Просвещение, 2006
3. Зив : Дидактические материалы для 8 класса/ , . – М.: Просвещение, 2007
4. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ , , и др. - М.: Просвещение, 2008
Литература для учащихся:
1. Геометрия, учеб. для 7-9 кл./ , , и др. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2011
2. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. /, , . – М.: Просвещение, 2006
3. Зив : Дидактические материалы для 8 класса/ , . – М.: Просвещение, 2007
