Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 33
с углубленным изучением отдельных предметов»
РАССМОТРЕНА на заседании МО учителей математики, физики, информатики и ИКТ Протокол от 01.01.2001г. № 10 | СОГЛАСОВАНА
заместитель директора по УВР МАОУ «СОШ № 33 с УИОП» (подпись) / / 28.06.2012г. | РАССМОТРЕНА
на заседании педагогического совета Протокол от 01.01.2001г. № 1 | УТВЕРЖДЕНА
приказом МАОУ«СОШ № 33с УИОП» от 01.01.2001г. № |
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному курсу «Геометрия»
Провоторовой Елены Викторовны,
учителя математики
11-в класс (профильный уровень)
Старый Оскол
2012
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии для 11г класса составлена на основе авторской программы , , и др., «Геометрия. 10-11 классы»-М.: «Просвещение», 2010г. При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:
- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, критичности мышления;
- воспитание средствами математики культуры личности через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей; понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
В данном курсе представлены следующие содержательные линии: «Векторы в пространстве», «Метод координат в пространстве», «Цилиндр, конус, шар», «Объемы тел».
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
- формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;
- развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов стереометрии;
- развитие логического мышления и речи — умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, доказательные рассуждения, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на обязательное изучение геометрии на этапе среднего (полного) общего образования для профильного изучения предмета отводится 138 учебных часов, из них 68 часов в 11 классе, при этом в неделю отводится 2 часа. В течение учебного года будет проводиться корректировка количества часов по темам в связи с графиком работы учебного учреждения и праздничными днями.
УМК курса состоит из авторской программы , , и др., «Геометрия. 10-11 классы»-М.: «Просвещение», 2010г., учебника , , и др. «Геометрия, 10-11». - М. : Просвещение, 2011г., дидактические материалы по геометрии для 11 класса / . - М. : Просвещение, 2009г.
Выполнение практической части представлено 4 контрольными работами (контрольные работы рассчитаны на один урок), 4 зачетами и 2 тестами.
Формы организации учебного процесса: урок-беседа, устная работа, идивидуальная, групповая, в парах. С целью изучения уровня усвоения обучающимися учебного материала, оценки их знаний и умений проводятся самостоятельные работы контролирующего характера и контрольные работы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии на профильном уровне ученик должен
знать/понимать
- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
уметь
- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппараты;
- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
для:
- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
- вычисление длин, площадей и объемов реальных объектов пр решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | № пунк та | Содержание материала | Часы учеб ного времени | Тип урока | Подготов ка к ЕГЭ | Плановые сроки прохождения материала | Примечания |
1 Векторы в пространстве 6 |
| ||||||
1 | 38;39 | Понятие вектора в пространстве. Равенство векторов | 1 | КУ | 4.4.3 | ||
2 | 40;41 | Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов | 1 | КУ | 4.4.3 | ||
3 | 42 | Умножение вектора на число | 1 | КУ | 4.4.3 | ||
4 | 43;44 | Компланарные векторы. Правило параллелепипеда | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
5 | 45 | Разложение вектора по трем некомпланарным векторам | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
6 | Зачет №1 «Векторы в пространстве» | КЗ | |||||
2 Метод координат в пространстве 15 |
| ||||||
7 | 46 | Прямоугольная система координат в пространстве | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
8 | 47 | Координаты вектора | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
9 | 48 | Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек | 1 | ЗНЗ | 4.4.3 | ||
10 | 49 | Простейшие задачи в координатах | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
11 | 49 | Простейшие задачи в координатах | 1 | УКПЗ | 4.4.3 | ||
12 | Контрольная работа № 1 «Координаты вектора» | 1 | КЗ | ||||
13 | 50;51 | Анализ контрольной работы. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
14 | 50;51 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов | 1 | КУ | 4.4.3 | ||
15 | 52 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
16 | 53 | Уравнение плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости в координатах | 1 | ИНМ | 4.4.3 | ||
17 | Повторение вопросов теории и решение задач | 1 | УКПЗ | 4.4.3 | |||
18 | 54;55 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. | 1 | ИНМ | |||
19 | 56;57 | Зеркальная симметрия. Параллельный перенос | 1 | ИНМ | |||
20 | Контрольная работа № 2 «Скалярное произведение векторов» | 1 | КЗ | ||||
21 | Зачет № 2 «Метод координат в пространстве» | 1 | КЗ | ||||
3 Цилиндр, конус, шар 16 |
| ||||||
22 | 59 | Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
23 | 60 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
24 | 60 | Площадь поверхности цилиндра | 1 | ЗНЗ | 4.4.2 | ||
25 | 61 | Понятие конуса | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
26 | 62 | Площадь поверхности конуса | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
27 | 62 | Площадь поверхности конуса | 1 | ЗНЗ | 4.4.2 | ||
28 | 63 | Усеченный конус | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
29 | 64;65;85; 86 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 1 | ИНМ | 5.5.2 | ||
30 | 66 | Взаимное расположение сферы и плоскости | 1 | ИНМ | 5.5.2 | ||
31 | 67 | Касательная плоскость к сфере | 1 | ИНМ | 5.5.2 | ||
32 | 68;69 | Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой | 1 | ИНМ | 5.5.2 | ||
33 | 72;73;97;98;99 | Сечения цилиндрической поверхности. Сечения конической поверхности. Эллипс, гипербола, парабола | 1 | КУ | 5.5.2 | ||
34 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | УКПЗ | 5.5.3 | |||
35 | Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар | 1 | УКПЗ | 5.5.3 | |||
36 | Контрольная работа № 3 «Цилиндр, конус, сфера» | 1 | КЗ | ||||
37 | Зачет № 3 «Цилиндр, конус и шар» | 1 | КЗ | ||||
4 Объёмы тел 17 |
| ||||||
38 | 74;75 | Анализ контр. раб. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
39 | 75 | Объем прямоугольного параллелепипеда | 1 | КУ | 4.4.2 | ||
40 | 76 | Объем прямой призмы | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
41 | 77 | Объем цилиндра | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
42 | 77 | Объем цилиндра | 1 | КУ | 4.4.2 | ||
43 | 78;79 | Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
44 | 80 | Объем пирамиды | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
45 | 80 | Объем пирамиды | 1 | ЗНЗ | 4.4.2 | ||
46 | 81 | Объем конуса | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
47 | 81 | Объем конуса | 1 | ЗНЗ | |||
48 | 82 | Объем шара | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
49 | 82 | Объем шара | 1 | ЗНЗ | 4.4.2 | ||
50 | 83 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | ИНМ | 4.4.2 | ||
51 | 83 | Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора | 1 | ЗНЗ | 4.4.2 | ||
52 | 84 | Площадь сферы | 1 | КУ | |||
53 | Контрольная работа № 4 «Объемы тел» | 1 | КЗ | ||||
54 | Зачет № 4 «Объемы тел» | 1 | КЗ | ||||
5 Повторение 14 |
| ||||||
55 | Анализ контрольной работы. Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников | 1 | ПМ | 4.4.1 | |||
56 | Решение задач на вычисление площадей поверхностей многогранников | 1 | ОУ | 4.4.1 | |||
57 | Метод координат в пространстве. Тест № 1 | 1 | ПМ | 4.4.1 | |||
58 | Решение задач на вычисление площадей поверхностей цилиндра и конуса | 1 | ОУ | 4.4.1 | |||
59 | Задачи на взаимное расположение круглых тел | 1 | ОУ | 4.4.1 | |||
60 | Объемы прямоугольного параллелепипеда, призмы | 1 | ПМ | 4.4.2 | |||
61 | Объем пирамиды. Тест № 2 | 1 | ПМ | 4.4.2 | |||
62 | Объемы цилиндра, конуса | 1 | ПМ | 4.4.2 | |||
63 | Объемы шара и его частей, площадь сферы | 1 | ПМ | 4.4.2 | |||
64 | Решение задач по материалам КИМов | 1 | ПР | ||||
65 | Решение задач по материалам КИМов | 1 | ПР | 5.5.2 | |||
66 | Решение задач по материалам КИМов | 1 | ПР | 5.5.2 | |||
67 | Решение задач по материалам КИМов | 1 | ПР | 5.5.3 | |||
68 | Решение задач по материалам КИМов | 1 | ПР | 5.5.3 |
Условные обозначения
№ п/п | Сокращённое обозначение | Учебное занятие |
1 | ИНМ | Изучение нового материала |
2 | ЗНЗ | Закрепление новых знаний |
3 | КУ | Комбинированный урок |
4 | УКПЗ | Урок комплексного применения знаний |
5 | ОУ | Обобщающий урок |
6 | КЗ | Контроль знаний |
7 | ПМ | Повторение материала по теме |
8 | ПР | Практикум |
Подготовка к ЕГЭ содержит коды по Кодификатору элементов содержания по МАТЕМАТИКЕ для составления контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012г. (Приложение 1)
Содержание учебного курса
1. Векторы в пространстве
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Основная цель — закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.
2. Метод координат в пространстве. Движения
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель — сформировать умение учащихся применять векторно — координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
3. Цилиндр, конус, шар
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы. Взаимное расположение сферы и прямой. Сечения цилиндрической и конической поверхностей различными плоскостями.
Основная цель — дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.
4. Объемы тел
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель — ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
5. Некоторые сведения из планиметрии
Углы и отрезки, связанные с окружностью. Эллипс, гипербола и парабола.
Основная цель — расширить известные учащимся сведения о геометрических фигурах на плоскости: рассмотреть ряд теорем об углах и отрезках, связанных с окружностью, познакомить учащихся с такими интересными объектами, как окружность и прямая Эйлера, дать геометрические определения эллипса, гиперболы, параболы и вывести их канонические уравнения.
Изучение этих теорем и формул целесообразно совместить с рассмотрением тех или иных вопросов стереометрии:
- теоремы об углах и отрезках, связанных с окружностью, рассмотреть при изучении темы «Сфера и шар»;
- сведения об эллипсе, гиперболе и параболе использовать при рассмотрении сечений цилиндрической и конической поверхностей.
6. Обобщающее повторение
Формы и средства контроля
Для проведения контрольных работ используется учебно-методическое издание «Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику , , и др. «Геометрия, 10-11»/ , . - М.: Издательство «Экзамен», 2009
№п/п | Виды проверочных работ | Запланировано по четвертям | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1 | Тест | 2 | |||
2 | Контрольная работа | 1 | 1 | 2 | |
3 | Зачеты | 1 | 1 | 2 |
Методическая литература
Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / , , и др. - М.: Просвещение, 2011 Дидактические материалы по геометрии для 11 класса / . - М. : Просвещение, 2009 Изучение геометрии в 10-11 классах: метод. рекомендации к учеб. : кн. для учителя / , . - М. : Просвещение, 2004
Дополнительная литература
Контрольные работы по геометрии: 11 класс: к учебнику , , и др. «Геометрия, 10-11» /, . - М. : Издательство «Экзамен», 2009 ЕГЭ 2013. Математика. Типовые тестовые задания / , , и др. ; под ред. , . - М.: Издательство «Экзамен», 2012 Самое полное издание типовых вариантов заданий ЕГЭ: 2013: Математика / авт.-сост. , , и др.; под ред. , . - М.: АСТ: Астрель, 2012 Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие / Под редакцией Ф. Ф Лысенко, . - Ростов-на Дону: Легион-М. 2012
