Организация зачетной системы на уроках геометрии в 7 классе

Организация зачетной системы на уроках геометрии в 7 классе.

Я познакомлю вас с процедурой проведения зачета и кратко расскажу о своем опыте составления зачетных работ.

Вообще под зачетом понимается вид промежуточной или итоговой аттестации завершенного этапа учебной работы.

Как известно, существуют различные виды и формы проведения зачетов. На уроках математики зачеты, как правило, проводятся в форме контрольных или тестовых работ.

Дата проведения зачета заранее сообщается учащимся. При этом перед каждым зачетом (за несколько занятий) проводится диагностическая работа с целью проверки уровня и качества усвоения учащимися знаний, умений и навыков, а также выявления трудностей и ошибок, и, следовательно, причин их возникновения. На основе анализа проведенной диагностической работы составляются задания для предстоящего зачета.

При написании зачетной работы учащиеся знают:

Ø чтобы получить «зачет», не обязательно выполнить правильно все задания;

Ø «незачет» означает новую работу по той же теме.

В связи с введением новых форм сдачи выпускных экзаменов (ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11 классе), на мой взгляд, целесообразно, уже начиная с 5 класса, проводить разноуровневые зачетные работы. Здесь существует несколько подходов: можно, например, на основе анализа проведенной диагностической работы изначально составлять несколько работ разных уровней сложности, а можно в одной и той же работе выделять задания разных уровней.

Я занималась разработкой двухуровневых зачетов по геометрии для 7 класса. Такие работы учитывают индивидуальные особенности учащихся и предоставляют возможность самостоятельно выбирать из диапазона предложенных заданий задачи того уровня, с которым он справится. (Возможность выбора того или иного задания существенно помогала детям при написании зачета, поскольку в 7 классе геометрия только начинается и не всем дается легко.)

Зачетная работа рассчитана на 1 урок. При этом она состоит из двух частей: обязательной (базовой) и дополнительной. Базовый уровень основывается на обязательных программных требованиях к базовому курсу геометрии. Здесь представлены задачи на закрепление знаний, умений и навыков, применение знаний в знакомой ситуации, выполнение простых вычислений. Методы и алгоритмы их решения «прозрачны» для учащихся.

Дополнительный уровень соответствует углубленному курсу геометрии и ориентирован на учеников, выбирающих физико-математический профиль. Здесь встречаются задачи, использующие ранее изученный материал. В ряде случаев ученикам необходимо разработать собственный алгоритм решения, основываясь на изученных приемах.

Задания для зачетной работы подбираются в результате анализа проводимых в течение блока диагностических работ. В зависимости от своего уровня подготовки ученик сам выбирает, какие задачи ему решать. Критерии оценки заданий известны ученикам заранее (желательно критерии оценивания заданий обговаривать вместе с учениками заблаговременно).

Однако правильное выполнение заданий только базового уровня оценивается не выше «тройки». Причем, если хотя бы одно из заданий обязательной части не выполнено, то положительная оценка может быть выставлена только при условии, что правильно выполнено хотя бы одно задание дополнительного уровня (или решено еще одно задание базового уровня). За правильно выполненную обязательную часть и одно из заданий дополнительной части выставляется оценка «четыре». За 4-5 правильно выполненных заданий (в зависимости от зачетной работы) ставится оценка «пять».

После проведения зачета и анализа результатов на следующем уроке разбираются теоретические вопросы и задачи, вызвавшие наибольшее затруднение. Учащиеся, выполнившие правильно базовый уровень, приступают к выполнению заданий дополнительного уровня. Те ученики, которые справились с дополнительным уровнем, решают задачи повышенной сложности или помогают консультировать более слабых товарищей.

Ученики, не справившиеся с работой, получают дополнительные задания для доработки пройденного материала. При этом по мере необходимости им назначаются индивидуальные консультации. Пересдача зачета осуществляется во внеурочное время (в течение 1-2 недель после проведения зачета). Как правило, учащимся предлагается выполнить другой вариант зачетной работы.

В заключение отмечу – желательно проводить зачет в два этапа: сначала теоретический (по материалу пройденного блока), а затем практический (контрольную работу). Это будет способствовать лучшему усвоению теоретических знаний, что впоследствии может обеспечить достижение высоких результатов обучения на определенном этапе.

Ниже приведены примерные варианты контрольных работ по геометрии в 7 классе по учебнику .

Контрольная работа №1 по теме:

«Основные свойства простейших геометрических фигур».

Вариант 1.

№ 1. Какие из точек, изображенных на рисунке: А) принадлежат прямой АХ; Б) принадлежат отрезку NC.
№ 2-1. Точка С делит отрезок АВ пополам. Точка D – середина отрезка СВ. Найти длину отрезка AD, если АВ=18см.
№ 2-2. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АВ=10,3см, ВС=2,4см. Какую длину может иметь отрезок АС?
№ 3. Изобразить острый угол. Построить угол, смежный с данным углом. Обозначить получившиеся углы.
№ 4. Луч ОС делит прямой угол АОВ на два угла. Луч ОМ – биссектриса угла СОВ. Найти градусную меру угла СОМ, если .
№ 5-1. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна . Найти все образовавшиеся углы.
№ 5-2. Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найти углы, которые образует биссектриса большего угла со сторонами меньшего.

Контрольная работа №1 по теме:

«Основные свойства простейших геометрических фигур».

Вариант 2.

№ 1. Какие из точек, изображенных на рисунке: А) принадлежат лучу КО; Б) не принадлежат прямой АВ.
№ 2-1. Точка К – середина отрезка NP. Точка Q делит отрезок NK пополам. Найти длину отрезка QP, если NQ=3,5см.
№ 2-2. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Известно, что АC=7,8см, ВС=2,5см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
№ 3. Изобразить тупой угол. Построить угол, вертикальный данному углу. Обозначить получившиеся углы.
№ 4. Луч ОР делит развернутый угол МОК на два угла. Луч ОN – биссектриса угла MOP. Найти градусную меру угла MON, если .
№ 5-1. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на меньше другого. Найти все образовавшиеся углы.
№ 5-2. Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найти углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Контрольная работа №2 по теме:

«Признаки равенства треугольников».

Вариант 1.

№ 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC BM – медиана треугольника. Чем еще является BM в треугольнике ABC?
№ 2-1. Дано: AO=BO, DO=CO. Доказать, что .	D
№ 2-2. Дано: AB=DC, BC=AD. Доказать, что .
№ 3. С помощью циркуля и линейки без делений построить в треугольнике MNK биссектрису NL.
№ 4-1. Дано: , . Доказать, что .
№ 4-2. Равнобедренные треугольники ACD и BCD имеют общее основание CD. Доказать, что

Контрольная работа №2 по теме:

«Признаки равенства треугольников».

Вариант 2.

№ 1. В равнобедренном треугольнике с основанием . Чему равен ?
№ 2-1. Дано: AD – биссектриса , AB=AC. Доказать, что DB=DC.
№ 2-2. Дано: , . Доказать, что .
№ 3. С помощью циркуля и линейки без делений построить в треугольнике DEF медиану EG.
№ 4-1. Дано: AO=OC, . Доказать, что .
№ 4-2. Дано: AB=BC, AM=NC, , . Доказать, что .

Контрольная работа № 3

по теме: «Параллельные прямые».

Вариант 1.

№1. Дано: , с- секущая, . Найти: все обра-зовавшиеся углы.
№2. Дано: Найти:
№3-1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что биссектрисы накрест лежащих углов параллельны.
№3-2. Тело подвешено к точке А. Тела и подвешены на концах нитей, перекинутых через блоки С и D (При этом ). Докажите, что .
№4-1. Дано: , . Найти: .
№4-2. Отрезок - биссектриса . Через точку D проведена прямая, параллельная стороне и пересекающая сторону в точке . Найти углы , если .

Контрольная работа № 3

по теме: «Параллельные прямые».

Вариант 2.

№1. Дано: , с- секущая, . Найти: все обра-зовавшиеся углы.
№2. Дано: Найти:
№3-1. Две параллельные прямые пересечены секущей. Докажите, что биссектрисы соответственных углов параллельны.
№3-2. Тела и подвешены на концах нити, перекинутой через блоки А и В. Тело подвешено к той же нити и уравновешивает эти тела. (При этом ). Докажите, что .
№4-1. Дано: , . Найти: .
№4-2. Отрезок - биссектриса . Через точку К проведена прямая, параллельная стороне и пересекающая сторону в точке . Найти углы , если .

Контрольная работа №4 по теме:

«Сумма углов треугольника. Соотношения между

сторонами и углами треугольника».

Вариант 1.

№1. Дано: Найти: .		№2. В точка М лежит на стороне СЕ, причем - острый. Доказать, что .
№3-1. В . Найти: а) углы ; б) большую сторону .	B   №3-2. - внешний угол равнобедренного с основанием АС. Найти углы .
№4-1. Дано: АС=12см, Найти: АВ.		№4-2. Найти сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны этого треугольника равны 29см и 16см.
№5-1. В , . На луче KN отложен отрезок KР, равный отрезку KM. Найти углы .	№5-2. В прямоугольном () биссектрисы CD и AE пересекаются в точке О, причем . Найти острые углы .

Контрольная работа №4 по теме:

«Сумма углов треугольника. Соотношения между

сторонами и углами треугольника».

Вариант 2.

№1. Дано: Найти: .		№2. В точка К лежит на стороне МN, причем - острый. Доказать, что .
№3-1. В . Найти: а) углы ; б) большую сторону .	F   №3-2. - внешний угол равнобедренного с основанием СЕ. Найти углы .
M
№4-1. Дано: ВС=9см, Найти: АС.		№4-2. Найти сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны этого треугольника равны 7см и 11см.
№5-1. В , . На катете АС отложен отрезок CD, равный отрезку СВ. Найти углы .	№5-2. В прямоугольном () биссектрисы CD и ВE пересекаются в точке О, причем . Найти острые углы .

Контрольная работа №5 по теме:

«Прямоугольный треугольник.

Построение треугольника по трем элементам».

Вариант 1.

№1-1. Дано: , 9, Найти: .		№1-2. В . Высота равна 7см. Найти .
№2. На рисунке , . Указать равные треугольники.
№3-1. Построить равнобедренный треугольник по основанию и углу при основании.	№3-2. Построить прямоугольный треугольник по двум катетам.
№4. Дано: - равносторонний, - биссектрисы, см. Найти: расстояние от точки К до прямой АС.

Контрольная работа №5 по теме:

«Прямоугольный треугольник.

Построение треугольника по трем элементам».

Вариант 2.

№1-1. Дано: , =5, Найти: .		№1-2. В . Высота равна 9см. Найти .
№2. На рисунке - биссектриса , . Указать равные треугольники.
№3-1. Построить равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу, противолежащему основанию.	№3-2. Построить прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
№4. Дано: , , 6см. Найти: расстояние от точки Е до прямой АD.