Дидактические материалы по подготовке к олимпиадам по физике (стр. 6 )

20. Некоторое количество газа занимает объём V1 = 0,01 м3, под давлением Р1 = 0,1 МПа, при температуре Т = 300 К. Сначала газ нагревают изохорно до Т2 = 320 К, затем изобарно до Т3 = 350 К. Найти работу газа при переходе из состояния (1) в состояние (2).

21. В цилиндре под невесомым поршнем находится воздух массой 3 кг. Температура воздуха увеличивается изобарно на 100 К. Чему равна работа газа. Плотность воздуха при нормальных условиях r0 = 1,3 кг/м3

22. Над одним молем идеального газа производится процесс, показанный на рисунке. Определить работу газа, если известны P1,P2,V1,V2

23. Определить по графику процесса, производимого над 1 молем идеального газа, считая, что известны P1,P2,V1,V2 работу газа. 1 – 2 – изотерма.

24. На расстоянии d от линзы находится светящаяся точка. Колебания линзы в направлении поперёк главной оптической оси приводят к колебаниям действительного изображения точки с амплитудой А1 = 1,6 см, а поперечные колебания источника с той же амплитудой вызывают колебания изображения с амплитудой А2 = 1,5 см. Найти расстояние d, если F = 0,6 м.

25. Точечный источник движется по дуге окружности со скоростью v1 = 3 см/с вокруг оси собирающей линзы в плоскости, перпендикулярной к оси и отстоящей от линзы на расстоянии d = 1,5 F. В каком направлении и с какой скоростью движется изображение предмета?

Физика 10 – 11. Решения

1.

Давления на перегородки слева и справа равны:

PHe = PN2 = PHe; P = m/m R T/V

1 1 1

––––– = ––––– = –––––

mHeVHe mN2VN2 mNeVN2

VHe : VN2 : VNe = mHe : mN2 : mHe

2. ААВ = QAB - DUAB DUAB = DUAC = DU

ААC = QAC - DUAC

AAC QAC - DUC (QAC/DU) - 1

–––– = ––––––––– = –––––––––––– и т. д. или

AAB QAB - DU (QAB/DU) – 1

графическое решение с учетом того, что:

P2 V22

P1 = aV1 V3 = –––– V2 = ––––

P1 V1 P2 = aV2

V1 + V2

AAC = (P2 – P1) –––––––– =

2

= a/2 (V22 – V12)

AAB = P1 (V3 – V1) = a (V1V3 – V12) = a (V22 – V12)

ААС 1

Окончательно: –––– = ––––

ААВ 2

Очевидно, что если бы вода не испарялась, то при увеличении объема в 2 раза давление бы стало Р2’ = 1,5 РА. Кроме этого, наличие воды в первом случае в сосуде говорит о том, что водяной пар был насыщенным. Разделим давление в сосуде на давление воздуха и водяного пара:

Итак: РВ + РНП = 3 РА

Þ РНП = РА Þ значит

½ РВ + 0,8 РНП = 1,8 РА t = 1000С

3. Очевидно, что изменяется молекулярный состав:

было Н2 – 1 моль

О2 – 1 моль

стало: Н2О – 1 моль

О2 – 0,5 моль

окончательно для изохорного нагревания:

P1 P2 P1 n1T1 2 моля

–––– = –––– –––– = –––– = ––––––––––– = 2/3

n1T1 n2T2 P2 n2T2 1,5 моля. 2

4.

5. Из графика видно, что Р = a/Т. Используя PV = nRT получаем:

nR 1 nR

P = –––– –––– V = –––– T2

a V a

6. L1 PA + rPT g l PA L1 – L2

–––– = ––––––––––– l = –––– –––––––

L2 PA - rPT g l rPT L1 + L2

7. а) С точки зрения МКТ: поступательное движение переходит в хаотическое движение молекул газа:

mV2 3 m mV2 u2m

DU = –––– Þ –––– R DT = –––– DT = –––– » 1,6 K

2 2 m 2 3R

б) С точки зрения термодинамики:

DU = Q + A

объем газа не меняется А = 0

теплота передается с помощью излучения (звук)

при резкой остановке: DU = Q = mu/2 DT = 1,6K

8.

Очевидно, что точки C и D имеют одинаковый потенциал и ток через ребро СD не идет.

Общее сопротивление

1 1 1

R0 = (––– + ––– + –––)-1 = R/2

2R 2R R

9. Теплота при постоянном объеме:

Q1 = DU = 3/2 m/m R DT

при постоянном давлении

Q2 = A + DU = 3/2 m/m R DT + r DV

Из уравнения Менделеева-Клайперона r DV = m/m R DT

Q1

––– = 5/3

Q2

10. При параллельном соединении: С – С1 = С2 + С3

При последовательном: 1/C0 + 1/C1 = 1/C2 + 1/C3

Из этих уравнений находим:

С0С1

С2С3 = –––––– (С – С1) Согласно теореме Виета С2 и С3 должны быть

С1 – С0 С0С1(С – С1)

корнями уравнения: х2 + (С – С1)х + ––––––––––– = 0

С1 – С0

Решая его, получим: С2 = С3 = 2 мкФ

Заряды конденсаторов при последовательном соединении равны:

q = C1U1 = C2U2 = C3U3

U2 = U3 = 30 B

Напряжение источника питания U = U1 + U2 + U3 = 80 B

11. Очевидно, что образуются три конденсатора (два параллельно, третий последовательно)

С0 1 + 3e

––– = ––––––––––– = 7/6

С 2 + (e + 1)

Ed

12. e = (R + r) –––– = 5B

R

13. Конденсатор будет заряжен до напряжения U = e. В первый момент ток

e

I = –––

R

14. I1 (R1 + r) R2

––– = ––––––––––––––– = 11/16

I2 R1R2 + r (R1 + R2)

2e

15. Ток в цепи: I = ––––––––

R + r1 + r2

Напряжение на источниках: U1 = e - Ir1 U2 = e - Ir2

положим U1 = 0, тогда R = 0,2 Ом

положим U2 = 0, тогда R < 0

Ответ: R = 0,2 Ом

16. I2 r

n = –––––––– = 5

eI – N

DФ

17. ЭДС электромагнитной индукции кольца: e = –––– = 5 B

Dt

Для 1/3 кольца e1 = e/3 = 5/3 В

1/3 кольца будет источником тока с ЭДС e1 = 5/3 В и внутренним сопротивлением r = R/3 = 10/3 Ом

e1

I = –––– » 0,4 A

r + R1

18. Давление насыщенных паров при постоянной температуре не зависит от объема. При t = 1000С Р = РА = 105 Па

А = р(V1 – V2) = pA(V1 – V2) = 1000 Дж

T3 – T2

19. A = p1V1 ––––––– = 100 Дж

T1

m p0 DT

20. A = ––––––– = 84,5 кДж p0 = 105Па T0 = 273 K

r0T0

21. A = (P2 – P1)(V2 – V1)

V1 V2

VRT V2 V2

22. A = pdV = ––––– dV = VRT ln ––– = P1V1 ln –––

V V1 V1

V2 V1

23. В первом случае:

A1 f + d A2 f

–––– = –––– во втором: –––– = –––

A d A d

с учетом: 1/d + 1/f = 1/F

A1

d = ––– F = 0,64 м

A2

24. Применив формулу тонкой линзы: 1/d + 1/f = 1/F

Найдем f: Fd

f = ––––––– = 3F

d – F

Увеличение: Г = f/d = 2

Предмет, центр линзы и изображения лежат на одной прямой, поэтому движение будет происходить в противоположном направлении со скоростью: u2 = Гr1 = 6 см/с