Рабочая программа учебной дисциплины ЕН. Ф Математический анализ (стр. 1 )

 

Новокузнецкий филиал-институт

ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»

Кафедра математики и математического моделирования

Факультет информационных технологий

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебной дисциплины

ЕН. Ф Математический анализ

( шифр и наименование дисциплины по рабочему учебному плану ООП)

для специальности _080801 Прикладная информатика в экономике

( шифр и название специальности)

для ________очной, заочной____ форм обучения

Составитель(и) / разработчик(и) программы

___Доцент, к. т.н. _________

(Ф. И.О., должность и степень)

__________________________________________

(Ф. И.О., должность и степень)

Новокузнецк

Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании требований государственного образовательного стандарта высшего образования по специальности 080801 «Прикладная информатика в экономике»

(название типовой программы, дата ее утверждения УМО по специальности)

Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании кафедры математики и математического моделирования факультета информационных технологий

Протокол № 1 от « 28 » _____08______2006г.

Зав. кафедрой ___________________ ___________

(подпись)

Рабочая программа учебной дисциплины согласована с выпускающей кафедрой

Кафедра	Специальность	Ф. И.О. заведующего кфедрой	Согласовано
Дата	Подпись
Информацинных систем и управления	Прикладная информатика в экономике

Одобрено методической комиссией

факультета информационных технологий

Протокол № 1 от « 06 » ________09________ 2006г.

Председатель

методической комиссии _____________________________Ермак Н. Б.

(подпись)

Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Основная и дополнительная учебная литература

Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины

Математический анализ , ЕН, федеральный_

название дисциплины, цикл, компонент

Список основной учебной литературы

*Указания о контроле на момент переутверждения программы	Сведения об учебниках	Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы	Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы
Дата	Внесение, продление или исключение / Подпись отв. за метод работу	Наименование, гриф	Автор	Год издания
1	2	3	4	5	6	7
	Внесение	1. Задачи и упражнения по математическому анализу : Учебное пособие: В 2-х кн. Кн.1 : Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной - М. : Высшая школа, 20с. - Гриф МО "Рекомендовано". 2. Основы математического анализа [Текст] : учебник для вузов : в 2-х частях. Часть е изд., стереот. - М. : Физматлит, 20с. - Гриф МО"Рекомендовано".	Виноградова И. А.	2002 2002	Соответствует ГОС Соответствует ГОС	80 80

Содержание

1 Рабочая программа учебной дисциплины……………….... 3

1.1 Пояснительная записка…...........................................................................4

1.2 Учебно – тематический план………………………………………………6

1.3 Содержание курса…………………………………………………………..6

1.4 Требования к уровню освоения программы……………………………….9

1.5 Учебно – методическое обеспечение дисциплины……….……..………..9

1.5.1 Основная и дополнительная учебная литература….………………10

1.5.2 Методические рекомендации для преподавателей……..………….10

1.5.3 Методические указания студентам ………………………….……..11

1.5.3.1 Общие указания (пояснительная записка)………………….....11

1.5.3.2 Темы семинарских занятий…………………………………….12

1.5.3.3 Указания по выполнению самостоятельных работ...................12

1.5.3.4 Указания по оформлению работ………………………………..12

1.6 Формы текущего, промежуточного и итогового контроля………… …13

1.7 Организация самостоятельной работы студентов……………………….13

2 Тематика и перечень контрольных

(самостоятельных) работ, заданий и задач…………………...14

3 вопросы и задачи для экзамена…………………………………..27

1.1 Пояснительная записка

Место курса в профессиональной подготовке выпускника.

Цель и задачи изучения дисциплины

Дисциплина «Математический анализ» является одной из базовых дисциплин в подготовке математиков, прикладных математиков и программистов, входящая в федеральный компонент раздела ЕФН (общие математические и естественно-научные дисциплины, ЕНФ.01).

Изучение дисциплины «Математический анализ» для специальности «Прикладная информатика в экономике» проводится в течение трех семестров с первого по второй курс и нацелено на формирование у будущих специалистов навыков работы с бесконечно малыми величинами и другими математическими понятиями, связанными с предельным переходом.

Владение методами математического анализа позволяют успешно осваивать последующие дисциплины, являющиеся основой хорошего математического образования. Без знания математического анализа невозможно построить математическую модель, описывающую реальный процесс и, тем более, получить качественное решение.

Выписка из ГОС ВПО специальности

«Прикладная информатика в экономике»

ЕНФ.01

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ: дифференциальное и интегральное исчисление; экстремумы функций; аналитическая геометрия и линейная алгебра; последовательности и ряды; векторный анализ и элементы теории поля; дифференциальные уравнения переменной; численные методы.

816

Основной целью курса является овладение студентами современными методами математического анализа для решения прикладных задач и дальнейшего освоения специальных математических дисциплин: дифференциальных уравнений, функционального анализа, численных методов, уравнений математической физики и интегральных уравнений и т. п..

Основными задачами дисциплины являются:

· изучение дифференциального и интегрального исчисления функций одной и нескольких переменных для решения задач исследования функций и применения интегралов в геометрических и механических задачах;

· обучение студентов методам решения экстремальных задач, имеющих большое прикладное значение;

· освоение теории последовательностей и рядов применяемых при численном решении задач математической физики;

· изучение основ аналитической геометрии и элементов линейной алгебры, используемых в построении многомерного математического анализа;

· получение представления студентами о теории аналитических функций комплексного переменного и применения методов конформного отображения;

· изучение основных типов дифференциальных уравнений в применении к практическим задачам и освоение методов их решения;

· освоение основных численных методов для вычисления интегралов, решения алгебраических и дифференциальных уравнений.

Необходимый объем знаний для изучения данной дисциплины

Для успешного изучения этой дисциплины студентам необходимо знать: школьную программу алгебры и начал анализа.

Особенности изучения дисциплины

Курс «Математического анализа» для данной специальности является фундаментальным для математических специальностей и поэтому читается в течение трех семестров.

Теоретические занятия проводятся в форме лекций. Практические занятия имеют различные формы – групповое и индивидуальное решение задач по темам курса, сквозных задач по блокам тем. Самостоятельная работа студентов осуществляется в форме решения индивидуальных заданий по основным темам курса по вариантам, составлении студентами тестов, задач.

По дисциплине осуществляется текущий, промежуточный контроль на дневном отделении и итоговый контроль в форме экзамена на дневном и заочном отделениях.

По учебному плану для дневного отделения предусмотрено 212 часов лекций, 194 часа практических занятий и 410 часов самостоятельной работы. Количество лекций и практических занятий распределено равномерно с целью более полного и последовательного освоения дисциплины.

Объем часов по видам учебной работы

Семестр	Виды учебных занятий	Форма контроля
Аудиторные	Внеаудиторные
Лекции	Практика	Контрольная	Курсовая	Самостоятельная работа
1	36	36	-	-	58	зачет экзамен
2	34	16	-	-	40	зачет экзамен
3	18	18	-	-	29	зачет экзамен

В результате изучения курса студенты должны:

знать:

· числовые последовательности и критерии существования предела;

· дифференциальное исчисление функции одной переменной;

· неопределенный интеграл и его свойства;

· определенный интеграл и его геометрические механические приложения;

· числовые и функциональные ряды;

· теорию меры и кратные интегралы;

· основы аналитической геометрии;

· евклидовы пространства и системы линейных уравнений

· векторные функции и основные характеристики скалярных и векторных полей;

· задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям;

· методы решения дифференциальных уравнений и систем;

· численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений;

· разностные схемы для дифференциальных уравнений первого порядка.

уметь:

· вычислять пределы числовых последовательностей;

· дифференцировать и находить экстремумы функции одной переменной;

· вычислять неопределенные интегралы;

· применять определенный интеграл для вычисления площади, длины дуги, объема и центра тяжести плоского тела;

· устанавливать сходимость числовых рядов;

· разлагать функции в степенные ряды и определять их область сходимости;

· расставлять пределы и вычислять двойные и тройные интегралы;

· применять криволинейные интегралы первого и второго типа в физических задачах;

· вычислять градиент скалярного поля, а также дивергенцию и ротор векторного;

· определять тип дифференциального уравнения и находить его общее решение;

· решать задачу Коши для неоднородных линейных уравнений с постоянными коэффициентами;

· находить приближенные значения интегралов и решения алгебраических уравнений;

· использовать разностные схемы для решения дифференциальных уравнений.

1.2 Учебно-тематический план дисциплины

Разделы дисциплины	Аудиторные занятия	Самостоятельная работа
Лекции	практич.
1 семестр
Последовательности вещественных чисел.	4	4	8
Дифференциальное исчисление функций одной переменной.	12	12	20
Интегральное исчисление функций одной переменной.	16	16	22
Теория числовых рядов.	4	4	8
Итого за семестр:	36	36	58
2 семестр
Дифференциальное исчисление функций многих переменных.	8	4	10
Функциональные ряды.	8	4	8
Кратные и криволинейные интегралы.	10	4	12
Основы теории поля	8	4	10
Итого за семестр:	34	16	40
3 семестр
Дифференциальные уравнения первого порядка.	6	6	8
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами и системы.	6	6	8
Приближенные вычисления.	2	2	5
Теория разностных схем.	4	4	8
Итого за семестр:	18	18	29
Итого по курсу:	88	70	127