Статистика (стр. 2 )

Таблица 3

Таблица для расчета индивидуальных индексов цен и физического объема

Вид товара	Единица Измере- ния	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Индекс цен	Индекс физического объема
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
q0	q1	p0	p1
1	2	3	4	5	6	7=6:5	8=4:3
А	шт.	30	50	200	220	1,100	1,667
Б	м.	40	25	300	400	1,333	0,625

1.2. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса физического объема товарооборота

Для определения относительного изменения количества реализованных товаров по совокупности в целом ( в нашем примере двум разнородным товарам) рассчитывают агрегатный индекс физического объема товарооборота (товарооборот – произведение количества товара на цену товара).

В статистическом анализе часто приходится сталкиваться с изучением изменения объемов произведенной, проданной или потребленной продукции в ее натурально-вещественной форме. Объемы этой разнородной продукции непосредственно суммировать нельзя. Для характеристики относительного изменения общего объема такой продукции строят специальные показатели – агрегатные индексы физического объема, т. е. агрегатные индексы объемных показателей. Таким образом, с помощью агрегатных индексов сравнивают совокупности (социально-экономические явления), состоящие из элементов, не поддающихся непосредственному суммированию.

Преодоление несуммарности отдельных элементов изучаемой совокупности, состоящей из разнородных товаров, достигают путем введения в индекс дополнительного показателя, экономически тесно связанного с индексируемым показателем. Этот дополнительный показатель называют весом агрегатного индекса. Таким образом, агрегатный индекс состоит из двух элементов – индексируемого (изменяемого) показателя и веса индекса (неизменяемого показателя).

Относительное изменение физического объема товарооборота по всей совокупности товаров (по двум товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса физического объема.

В агрегатном индексе физического объема индексируемым (изменяемым) показателем является количество проданного товара (q), а весом индекса (неизменяемым показателем) – цена товара (p).

Агрегатный индекс физического объема представляет собой отношение товарооборота отчетного периода в ценах базисного периода () к товарообороту базисного периода (), т. е. :

,

где числитель и знаменатель представляют собой сумму произведений количества товара каждого вида на его цену, причем цены pj фиксированы на уровне базисного периода:

,

.

Для более легкого восприятия формул индексов в статистике часто используют их написание в упрощенном виде, то есть:

(3),

где - стоимость реализованных разнородных товаров в отчетном периоде по ценам базисного периода,

- стоимость реализованных разнородных товаров в базисном периоде.

Агрегатный индекс физического объема показывает, как в среднем изменился физический объем товарной массы, измеренный в ценах базисного периода, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по всей совокупности разнородных товаров.

Расчет агрегатного индекса физического объема по формуле (3)1 ):

или 97,2%

(данные для расчета агрегатного индекса физического объема по формуле (3) взяты из расчетной табл. 4)

Вывод: Физический объем всей товарной массы в ценах базисного периода в отчетном периоде по сравнению с базисным сократился в среднем на 2,8 % (97,

Агрегатный индекс физического объема может быть рассчитан и по весам отчетного периода, т. е. как отношение товарооборота отчетного периода к товарообороту базисного периода, выраженного в ценах отчетного периода, по формуле:

(4).

__________________________

1) Далее при расчете общих индексов не будем проводить подробную подстановку значений показателей в формулу. Числитель и знаменатель будут определены в отдельных графах расчетной таблицы.

Таблица 4

Вид това- ра	Еди- ница изме- ре- ния	Количество реализован- ного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Индекс цен	Индекс физии- ческого объема	Товарооборот, млн. руб.
Базис- ный период	Отчет- ный период	Базис- ный период	Отчет- ный период	Базис- ный период	Отчет- ный период	Отчетный период по ценам базисного	Базисный период по ценам отчетного
q0	q1	p0	p1			p0q0	p1q1	p0q1	p1q0
1	2	3	4	5	6	7=6:5	8=4:3	9=3*5	10=4*6	11=4*5	12=3*6
А	шт.	30	50	200	220	1,100	1,667	6,0	11,0	10,0	6,6
Б	м.	40	25	300	400	1,333	0,625	12,0	10,0	7,5	16,0
Итого (по совокупности в целом)	-	-	-	-	1,200	0,972	18,0	21,0	17,5	22,6

Таблица для расчета индексов цен и физического объема товарооборота

1.3 . Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен

С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную характеристику относительного изменения общего уровня цен, т. к. уровни цен отдельных (разнородных) товаров суммировать нельзя.

Относительное изменение цен по совокупности в целом (в нашем примере по двум разнородным товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса цен, т. е. агрегатного индекса качественного показателя.

В агрегатном индексе цен индексируемым (изменяемым) показателем является цена товара (р), а весом индекса (неизменяемым показателем) – количество (физический объем) товара (q).

Агрегатный индекс цен рассчитывают двумя методами.

Первый метод – Агрегатный индекс цен строят по весам отчетного периода (q1). Такой индекс называют агрегатным индексом цен Пааше:

, (5)