Статистика (стр. 4 )

1. Рассчитать общие индексы товарооборота, цен и физического объема товарооборота и показать их взаимосвязь.

2. Определить абсолютное изменение товарооборота - общее и в результате влияния отдельных факторов (изменения цен и изменения физического объема товарооборота).

Выполнение задания 3

Целью выполнения данного задания является определение влияния отдельных факторов на изменение товарооборота.

3.1. Расчет общих индексов товарооборота, цен и физического объема товарооборота

Изменение товарооборота обусловлено совместным изменением физического объема товарооборота и цены. Индекс физического объема товарооборота (Iq) и индекс цен (Iр) выступают здесь как измерители роли этих факторов в общей динамике товарооборота (Iq). Следовательно, эти индексы образуют единую индексную систему таким образом, что произведение индексов физического объема и цен должно давать показатель (индекс) изменения товарооборота (мультипликативная связь), т. е.

(10)

или

(11)

где Ipq - индекс товарооборота, характеризующий относительное изменение товарооборота в сравниваемых периодах под влиянием изменения цен и физического объема товарооборота:

(12)

Ip - индекс цен, характеризующий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения цен:

(13)

Iq - индекс физического объема товарооборота, показывающий относительное изменение товарооборота под влиянием изменения физического объема товарооборота.

(14)

Для того чтобы произведение двух сопряженных индексов (Ip и Iq) давало индекс товарооборота (Ipq), необходимо веса (соизмерители) индексов брать на разных уровнях. Так, если в индексе цен весом выступает количество товаров (физический объем товарооборота) отчетного периода, то в индексе физического объема товарооборота количество товаров должно быть соизмерено по ценам базисного периода.

Относительное изменение товарооборота по совокупности товаров характеризует общий индекс товарооборота.

Расчет общего индекса товарооборота по формуле (12)

или 116,7%

(см. табл.10, гр.7 и 8).

Таблица 10

Таблица для расчета системы взаимосвязанных индексов товарооборота, цен и физического объема.

Вид товара	ЕеЕдиница измерения	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.	Товарооборот, млн. руб.
Базис- ный период	Отчет- ный период	Базис- ный период	Отчет- ный период	Базис- ный период	Отчет- ный период	Отчетный период по ценам базисного
q0	q1	p0	p1	p0q0	p1q1	p0q1
1	2	3	4	5	6	7=3*5	8=4*6	9=5*4
А	шт.	30	50	200	220	6,0	11,0	10,0
Б	м.	40	25	300	400	12,0	10,0	7,5
Итого (в целом по совоку- пности)	-	-	-	-	-	18,0	21,0	17,5

Вывод: Товарооборот по двум видам товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом в результате изменения цен и физического объема товарооборота увеличился на 16,7% (116,7-100).

Расчет общего индекса цен по формуле (13)

или 120,0%

(см. табл.10, гр.8 и 9).

Вывод: Относительное изменение цен на товары в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом вызвало увеличение товарооборота на 20% (120-100).

Расчет общего индекса физического объема товарооборота по формуле (14)

или 97,2%

(см. табл. 10, гр.7 и 9).

Вывод: в результате изменения физического объема товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот сократился на 2,8% (97,2-100).

Взаимосвязь индексов (формула 10)

1,167=1,2*0,972

Вывод: Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом увеличился на 16,7%, в том числе в результате изменения уровня цен он вырос на 20%, в результате изменения физического объема произошло уменьшение товарооборота на 2,8%.

3.2. Определение абсолютного изменения товарооборота по факторам

Для более полного анализа данных важно определить не только относительное, но и абсолютное изменение товарооборота и выявить роль каждого фактора в этом изменении.

Общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным (под влиянием обоих факторов) определяется как разность между числителем и знаменателем индекса товарооборота:

(15).

Разность между числителем и знаменателем индекса цен характеризует абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения цен:

(16)

Разность между числителем и знаменателем индекса физического объема товарооборота характеризует общее абсолютное изменение товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным в результате изменения физического объема:

(17)

Взаимосвязь абсолютных приростов (аддитивная связь):

(18)

Расчет общего абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (15):

т. е. товарооборот увеличился на 3,0 млн. руб.

Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения цен по формуле (16):

т. е. в результате изменения цен товарооборот вырос на 3,5 млн. руб.

Расчет абсолютного изменения товарооборота в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом под влиянием изменения физического объема товарооборота по формуле (17):

млн. руб.

т. е. в результате изменения физического объема товарооборот сократился на 0,5 млн. руб.

Взаимосвязь абсолютных приростов (18):

3,0 = 3,5 + (-0,5).

Обобщая полученные результаты, можно сделать следующий вывод.

Под влиянием изменения цен по двум разнородным товарам в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом товарооборот вырос на 20,0 % или на 3,5 млн. руб. Изменение физического объема привело к уменьшению товарооборота на 2,8 % или 0,5 млн. руб. Совместное влияние двух факторов выразилось в росте товарооборота на 16,7 %, что в абсолютном выражении составило 3,0 млн. руб.

Задание 4

Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов

По исходным данным табл. 1 сформируем исходную информацию об уровне цен и количестве реализованного товара «А» двумя торговыми организациями в базисном и отчетном периодах и представим ее в табл. 10.

Таблица 11

Исходная информация

Торговая организация, № п/п	Количество реализованного товара, тыс.	Цена товара, руб.
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
1	2	3	4	5
1	30	50	200	220
2	70	50	240	260

По данным табл. 11 необходимо выполнить следующее:

1. Рассчитать индексы цен по каждой торговой организации.

2. Рассчитать индексы цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов (по двум торговым организациям).

3. Определить абсолютное изменение среднего уровня цен – общее и под влиянием отдельных факторов.

Выполнение задания 4

Целью данного задания является изучение относительного и абсолютного изменения среднего уровня цен на товар «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, реализованный двумя торговыми организациями.

4.1. Расчет индивидуальных индексов цен по каждой торговой организации

Относительное изменение уровня цен на товар «А» по каждой торговой организации в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом характеризуют индивидуальные индексы цен (1):

по торговой организации 1 – или 110%

по торговой организации 2 – или 108,3%

Вывод: Цена на товар «А», реализованный торговой организацией 1, выросла на 10 % (110 – 100), торговой организацией 2 – на 8,3 % (108,3 – 100).

(см. гр.6 расчетной табл. 12).

4.2. Расчет общих индексов цен переменного, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов

Для определения относительного изменения среднего по двум торговым организациям (совокупности в целом) уровня цен в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом рассчитывают индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов.

Вначале определяют среднюю цену товара по формуле:

(19)

где р – цена товара,

q – количество реализованного товара.

Расчет средней по двум организациям цены товара «А» по формуле (19):

базисный период – руб.

отчетный период – руб.

(см. табл. 12, гр. 2,3,7,8).

Относительное изменение средней цены рассчитывается как отношение средней цены товара в отчетном периоде к средней цене товара в базисном периоде: (20)

или (21)

Такой индекс называют индексом переменного состава, так как он отражает на изменении средней цены не только изменение уровня цен на товар в каждой организации (первый фактор), но и изменение доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор), т. е. структурные сдвиги (изменение в составе совокупности).

Расчет индекса цен переменного состава по формуле (21):

или 105,3 %

(см. табл. 12, гр.2,3,7,8).

Средняя цена товара «А», реализованного двумя торговыми организациями, в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 5,3 % (105,3 – 100), в то время как в каждой организации этот рост оказался выше (в первой организации цены выросли на 10 %, во второй увеличились на 8,3 %). Такое расхождение в росте общего по двум торговым организациям среднего уровня цен и уровня цен в каждой торговой организации объясняется влиянием структурных сдвигов. Иначе говоря, индексе переменного состава показывает относительное изменение общего среднего уровня цен под влиянием изменения цен в каждой торговой организации (1-й фактор) и под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (2-й фактор) в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом.