Статистика (стр. 5 )

Для выявления влияния каждого фактора в отдельности на изменение средней цены рассчитывают еще два индекса – индекс цен постоянного (фиксированного) состава и индекс структурных сдвигов.

Влияние первого фактора отражает индекс постоянного (фиксированного) состава:

(22),

Таблица 12

Таблица для расчета индексов цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов

Торговая организация, № п/п	Количество реализованного товара, тыс. шт.	Цена товара «А», руб.	Относительное изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным, %	Товарооборот, тыс. руб.	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара, %
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период	Отчетный в ценах базисного	Базисный период	Отчетный период
q0	q1	p0	p1		p0 q0	p1 q1	p0 q1
1	2	3	4	5	6=5:4*100	7=2*4	8=3*5	9=3*4	10	11
1	30,0	50,0	200,0	220,0	110,0	6000,0	11000,0	10000,0	30,0	50
2	70,0	50,0	240,0	260,0	108,3	16800,0	13000,0	12000,0	70,0	50,0
Итого ( в целом по совокупности организации)	100,0	100,0	228,0	240,0	105,3	22800,0	24000,0	22000,0	100,0	100,0

где - индекс фиксированного состава, характеризующий относительное изменение средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным в структуре отчетного периода,

- условная величина, представляющая среднюю цену в базисном периоде в условиях структуры отчетного периода.

Таким образом, индекс фиксированного состава показывает относительное изменение средней цены товара по двум торговым организациям в отчетном периоде по сравнению с базисным исходя из условия, что доля каждой организации в общем количестве реализованного товара берется на уровне отчетного периода. Такой прием в построении индекса фиксированного состава позволяет показать влияние только одного - первого фактора, то есть изменение уровня цен в каждой организации на изменение средней (по двум торговым организациям) цены (без учета влияния второго фактора – структурных сдвигов).

Расчет индекса фиксированного состава по формуле (22):

или 109,1 %

(см. табл. 12, гр. 2, 8, 9).

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 9,1 % (109,1 – 100) только под влиянием роста уровня цен в каждой организации (в 1-й – на 10%, во 2-й – на 8,3%) без учета влияния структурных сдвигов.

Для характеристики относительного изменения средней по двум организациям цены под влиянием второго фактора рассчитывают индекс структурных сдвигов (Iстр.):

(23),

Таким образом, индекс структурных сдвигов показывает относительное изменение средней по двум торговым организациям цены товара в отчетном периоде по сравнению с базисным под влиянием изменения в структуре совокупности, т. е. изменения доли каждой торговой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара. Такой прием в построении индекса структурных сдвигов позволяет показать влияние только одного – второго фактора на изменение средней цены (без учета влияния первого фактора – изменения уровня цен в каждой организации).

Расчет индекса структурных сдвигов по формуле (23):

или 96,5 %

(см. табл. 12, гр. 2,3,7,9).

Индекс структурных сдвигов показывает, что средняя по двум торговым организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным уменьшилась на 3,5 % (96,5 – 100) в результате структурных сдвигов, т. е. в результате увеличения доли первой торговой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара с 30% до 50 %.

Индексы цен переменного, постоянного состава, индекс структурных сдвигов образуют систему взаимосвязанных индексов:

(24)

т. е. индекс переменного состава равен произведению индекса фиксированного состава и индекса структурных сдвигов (мультипликативная связь).

Расчет взаимосвязи индексов по формуле (24):

1,053 = 1,091 * 0,965

Индексы цен переменного, постоянного состава, структурных сдвигов могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара (d), исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле:

(25)

где - доля торговой организации в общем количестве реализованного товара.

Тогда формулы расчетов индексов примут следующий вид:

Индекс переменного состава:

(26)

Индекс фиксированного состава:

(27)

Индекс структурных сдвигов:

(28)

Расчет индексов:

переменного состава по формуле (26):

или 105,3 %

(см. табл. 13, гр.7,8);

постоянного состава по формуле (27):

или 109,1 %

(см. табл. 13, гр.8,9);

структурных сдвигов по формуле (28):

или 96,5 %

(данные для расчета индекса структурных сдвигов взяты из табл. 13, гр.7,9)

Таблица 13

Расчетная таблица

Торговая организа- ция, № п/п	Цена товара «А», руб.	Изменение цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, %	Структура торговых организаций по количеству реализованного товара	Базис ный период	Отчет- ный период	Базис-ный период по структу-ре отчетно-го периода
Базис- ный период	Отчет- ный период	Базисный период	Отчет- ный период
p0	p1				p0 d0	p1 d1	p0 d1
1	2	3	4=3:2*100	5	6	7=2*5	8=3*6	9=2*6
1	200,0	220,0	110,0	0,30	0,50	60,0	110,0	100,0
2	240,0	260,0	108,3	0,70	0,50	168,0	130,0	120,0
Итого (по совокупности в целом)	228,0	240,0	105,3	1,00	1,00	228,0	240,0	220,0

4.3 Определение абсолютного изменения среднего уровня цены – общее и под влиянием отдельных факторов

На основе произведенных ранее расчетов индексов цен переменного состава, фиксированного состава, индекса структурных сдвигов может быть определено и абсолютное изменение средней по двум организациям цены в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием обоих факторов определяется (исходя из индекса переменного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара в отчетном периоде и средней ценой в базисном периоде:

(29)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (29):

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 12 руб. в результате влияния двух факторов – изменения цены товара в каждой организации и структурных сдвигов.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения уровня цен в каждой торговой организации (первый фактор) определяется (исходя из индекса фиксированного состава) как разность между средней по двум организациям ценой товара по двум организациям в отчетном периоде и условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода:

(30)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):

Следовательно, средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом выросла на 20 руб. в результате влияния первого фактора – изменения цены товара в каждой организации.

Абсолютное изменение средней цены под влиянием изменения доли каждой организации с разным уровнем цен в общем количестве реализованного товара (второй фактор) определяется (исходя из индекса структурных сдвигов) как разность между условной средней ценой товара базисного периода, рассчитанной по структуре отчетного периода, и средней ценой товара базисного периода:

(31)

Расчет абсолютного изменения средней цены в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом по формуле (30):

Полученный результат говорит о том, что средняя по двум организациям цена товара «А» в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом снизилась на 8 руб. в результате влияния второго фактора –повышения доли первой организации с более низким уровнем цен с 30 % до 50 %в общем количестве реализованного товара (структурных сдвигов).

Абсолютные приросты (изменения) средней цены связаны между собой следующим образом:

(32),

т. е. общий абсолютный прирост средней цены за счет двух факторов равен сумме абсолютного прироста средней цены, сформировавшегося под влиянием первого фактора, и абсолютного прироста, вызванного влиянием второго фактора (аддитивная связь).

Расчет взаимосвязи абсолютных приростов по формуле (32):

12,0 = 20,0 +

Абсолютные приросты (изменение) могут быть рассчитаны и через показатели структуры организаций по количеству реализованного товара, исходя из того, что средняя цена рассчитывается в этом случае по формуле (24).

Абсолютное изменение средней цены под влиянием двух факторов определяется по формуле:

(33).

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (33):

Абсолютное изменение средней цены под влиянием первого фактора определяется по формуле:

(34)

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (34):

Абсолютное изменение средней цены под влиянием второго фактора определяется по формуле:

(35)

Расчет абсолютного изменения средней цены по формуле (35):

Результаты расчетов абсолютного изменения средней цены по факторам позволяют сделать следующий обобщающий вывод.

Под влиянием изменения уровня цен на товар «А» в каждой торговой организации средняя по двум организациям цена увеличилась на 20 руб. в отчетном периоде по сравнению с базисным. В результате увеличения доли первой организации с более низким уровнем цен в общем количестве реализованного товара средняя по двум организациям цена уменьшилась на 8 руб. Совместное влияние двух факторов привело к росту средней цены товара «А» на 12 руб.

Литература

Основная:

1. Гусаров : Учеб. пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 2007.

2. Практикум по статистике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. . - М.: Финстатинформ, 1999.

3. Статистика: учебник / под ред. . – М.: ЭКСМО, 2010.

Дополнительная:

1. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник/ Под ред. , . - М.: Финансы и статистика,2006.

2. . Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансовая статистика, 1984.

3. , Шпаковская -экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001, 2007.

4. Социально-экономическая статистика: Учебник/под ред. . – М.: Высшее образование, Юрайт-Издат, 2009.

5. Социально-экономическая статистика: Практимум: учебное пособие / под ред. , . – М.: Финансовая статистика, 2005.

6. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник/, , и др. Под ред. – М.: Финансы и статистика, 2004.

7. Статистика финансов. Учебник/Под ред. – М.: Финансы и статистика, 2001.

8. Статистика: Учеб. пособие/, , и др.; Под ред. .- М.: Финансы и статистика, 2005, 2006.

9. Статистика: Учебник/Под ред. – М.: ТК Велби, Проспект, 2004.

10. Теория статистики: Учебник/ Под ред. проф. . - М.: Финансы и статистика, 2001, 2003, 2006, 2007.

11. Теория статистики: Учебник/Под ред. проф. . – М.: ИНФРА – М, 2006.

12. Финансовая статистка: Учебное пособие / Под ред. . – М.: Финансы и статистика, 2006.

Электронные ресурсы:

1. Компьютерная обучающая программа КОПР по дисциплине «Статистика». Авторы: д. э.н., проф. , доц. , доц. , доц. , д. т.н., проф. , к. э.н. , . Зарегистрирован в Информационно – Библиотечном фонде РФ. Регистрационный № - http://repository. *****

2. http://www. *****/rus/platforms/stat. htm - страница кафедры статистики на сайте ВЗФЭИ

3. http://www. *****/ - Федеральная служба государственной статистики

4. http://*****/ru/ - Министерство финансов Российской Федерации

5. http://www. *****/ - Центральный Банк Российской Федерации

6. http://www. *****/ - Росбизнесконсалтинг

7. http://*****/weekly/2008/0323/index. php - Электронная версия бюллетеня Население и общество

8. http://www. *****/econom/akdi. HTM - Агентство консультаций и деловой информации "Экономика и жизнь"

9. http://www. *****/index. php - Территориальный орган государственной статистики по г. Москве.

10. Официальные сайты территориальных органов Федеральной службы государственной статистики.

Содержание

Введение………………………………………………….3

Методические рекомендации по выполнению статистических расчетов по теме «Индексный метод в анализе статистических данных» для студентов всех специальностей и студентов бакалавриата всех направлений.

Демонстрационный пример……………………………….6

Задание 1 Построение, расчет и анализ индивидуальных и агрегатных индексов…………………………………………7

Задание 2 Построение расчет и анализ среднего и арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов………………………………………16

Задание 3 Оценка роли отдельных факторов в изменении сложного явления путем построения системы взаимосвязанных индексов………………………………22

Задание 4 Построение, расчет и анализ индексов переменного, постоянного состава, индекса структурных сдвигов……………………………………………………….28

Литература………………………………………………37