Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Калининградский Государственный Технический Университет»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебно
-методической работе
п\п
«16» ноября 2012 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
Алгебра и геометрия
Математический и естественнонаучный цикл, базовая часть
Направление подготовки
180100 Кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры
Квалификация (степень) выпускника
бакалавр
Форма обучения
очная
Факультет судостроения и энергетики
Кафедра-разработчик – кафедра высшей математики
Калининград
2012
1. Цели освоения дисциплины.
В современной науке и технике математика играет все большую роль. Она является мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки и способствует развитию логического и алгоритмического мышления.
Освоение дисциплины «Алгебра и геометрия» как раздела математики имеет целью: сформировать у студентов знания основ математического аппарата, умений решать теоретические и практические задачи, привить навыки самостоятельного изучения литературы по математике и ее приложениям;
повысить общий уровень математической культуры студентов.
Задачами изучения дисциплины являются:
повышение уровня фундаментальной математической подготовки, изучение общих и частных методов математического описания явлений природы, сложных технических и организационно-экономических систем, выработка умения применять полученные математические знания при исследовании и решении задач, связанных с будущей специальностью, а также задач, возникающих при изучении профессиональных дисциплин, выработка умения самостоятельно расширять и совершенствовать математические знания
2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата.
Дисциплина «Алгебра и геометрия» является дисциплиной базовой части математического и естественнонаучного цикла основной образовательной программы подготовки бакалавра.
Изучение дисциплины «Алгебра и геометрия» базируется на знаниях курса элементарной математики, полученных в средней школе или среднем специальном учебном заведении. Знания и умения, полученные студентами при освоении дисциплины, используются при изучении дисциплин «Физика», «Химия», «Теоретическая механика», «Сопротивление материалов», «Строительная механика корабля», «Гидромеханика», «Теория корабля» и других профессиональных дисциплин, а также в профессиональной деятельности.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия».
В результате освоения дисциплины «Алгебра и геометрия» у обучающегося формируются следующие общекультурные (ОК) компетенции (или их элементы), предусмотренные ФГОС ВПО;
- владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения ( ОК 1);
- умение логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК 2);
- умение использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования ( ОК 11);
- способность выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлечь для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ОК 21).
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
- основные понятия и методы аналитической геометрии, линейной алгебры;
- геометрический и физический смысл основных понятий алгебры и геометрии;
- простейшие приложения алгебры и геометрии в профессиональных дисциплинах.
Уметь :
- использовать математические методы в технических приложениях;
- использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания дисциплины;
- применять на практике знание дисциплины и проявлять высокую степень понимания;
- переводить на математический язык простейшие проблемы, поставленные в терминах других предметных областей;
- приобретать новые математические знания, используя образовательные информационные технологии.
Владеть:
- математической логикой, необходимой для формирования суждений по соответствующим профессиональным, социальным, научным и этическим проблемам;
- обладать математическим мышлением, математической культурой как частью профессиональной и общечеловеческой культуры;
- умением читать анализировать учебную и научную математическую литературу.
4.Структура и содержание дисциплины «Алгебра и геометрия».
4.1.Структура дисциплины.
Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетных единицы, т. е. 144 часа. Аудиторные занятия - 60 часов, самостоятельная работа-84 часа.
Итоговая аттестация по дисциплине - - экзамен.
№ п\п | Раздел и тема дисциплины | Семестр
| Недели семестра | Трудоемкость учебной работы по её видам | Форма текущего контроля успеваемости и итоговой аттестации | |||
Лекции | ПЗ | СР | Всего | |||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Раздел «Элементы линейной алгебры» | ||||||||
1 | Определители 2-ого и 3-его порядка. Системы уравнений. | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 6 | Контроль на ПЗ. |
2 | Матрицы | 2-3 | 4 | 2 | 4 | 10 | Контроль на ПЗ. | |
3 | Системы линейных уравнений. | 3-5 | 4 | 4 | 6 | 14 | Контроль на ПЗ. контрольная работа | |
Раздел «Векторная алгебра». | ||||||||
4 | Векторы. | 1 | 6-7 | 3 | 3 | 4 | 10 | Контроль на ПЗ.. |
5 | Произведения векторов | 7-8 | 3 | 3 | 4 | 10 | Контроль на ПЗ. контрольная работа | |
Раздел «Аналитическая геометрия | ||||||||
6 | Уравнение линии на плоскости. | 1 | 9-10 | 4 | 4 | 6 | 14 | Контроль на ПЗ. |
7 | Уравнение поверхности в пространстве. | 11-12 | 3 | 4 | 6 | 13 | Контроль на ПЗ. | |
8 | Прямая в пространстве. | 12-14 | 2 | 4 | 4 | 10 | Контроль на ПЗ | |
9 | Кривые 2-ого порядка | 13-14 | 3 | 2 | 2 | 7 | Контроль на ПЗ, контрольная работа | |
10 | Поверхности 2-ого порядка | 15-17 | 2 | 2 | 2 | 6 | Контроль на ПЗ | |
Подготовка к экзамену и его сдача | 44 | 44 | Экзамен | |||||
Итого | 30 | 30 | 84 | 144 | Экзамен | |||
60 |
4.2. Теоретические занятия (лекции).
Объём лекционных часов – 30час.
№ | Тема дисциплины | Содержание | Кол-во часов |
1. | Определители2-ого и 3-его порядка. Системы уравнений. | Вычисление определителей2-ого и 3-его порядка. Решение систем уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. | 2 |
2 | Матрицы. | Матрицы. Действия над матрицами. Определитель матрицы. Обратная матрица. Базисный минор. Ранг матрицы.. | 4 |
3 | Системы линейных уравнений. | Системы линейных уравнений. Системы уравнений в матричном виде. Теорема Кронекера-Капелли. Однородные системы линейных уравнений. Фундаментальная система решений. | 4 |
4 | Векторы. | Понятие вектора. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Модуль вектора. Направляющие косинусы. Базис. Разложение вектора по базису. | 3 |
5 | Произведения векторов | Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов, их свойства. | 3 |
6 | Уравнение линии на плоскости. | Уравнение линии на плоскости. Полярная система координат. Окружность. Прямая на плоскости. Различные виды уравнения прямой. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. | 4 |
7 | Уравнение поверхности в пространстве. | Уравнение поверхности в пространстве. Различные виды уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости. | 3 |
8 | Прямая в пространстве. | Прямая в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. | 2 |
9 | Кривые 2-ого порядка | Определение кривых 2-ого порядка. Канонические уравнения эллипса, гиперболы, параболы. | 3 |
10 | Поверхности 2-ого порядка | Определение поверхностей 2-ого порядка. Цилиндрические, параболические, гиперболические, коннические поверхности. | 2 |
ИТОГО | 30 |
4.3. Практические занятия.
Объём лекционных часов – 30час.
№ п/п | № темы | Темы практических занятий | Кол-во час |
1 | 1 | Определители 2-ого и 3-его порядка. Решение систем уравнений методом Гаусса и по формулам Крамера. | 2 |
2 | 2 | Действия над матрицами. Определитель матрицы. Обратная матрица. | 2 |
3-4 | 3 | Базисный минор. Ранг матрицы. Системы линейных уравнений. Системы уравнений в матричном виде. Однородные системы линейных уравнений. Контрольная работа №1. | 4 |
5-6 | 2 | Векторная алгебра: Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось. Направляющие косинусы. Базис. Координаты вектора. Разложение вектора по базису. | 3 |
6-7 | 2 | Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов. Контрольная работа №2. | 3 |
8-9 | 3 | Прямая на плоскости. Различные виды уравнения. прямой. Угол между двумя прямыми. Расстояние от точки до прямой. | 4 |
10-11 | 3 | Различные виды уравнения плоскости. Угол между плоскостями. Расстояние от точки до плоскости | 4 |
12-13 | 3 | Прямая в пространстве. Угол между прямыми в пространстве. Угол между прямой и плоскостью. Взаимное расположение прямых в пространстве. Контрольная работа №3. | 4 |
14 | 3 | Кривые 2-ого порядка (эллипс, гипербола, парабола). | 2 |
15 | 3 | Поверхности второго порядка | 2 |
ИТОГО | 30 |
4.4. Лабораторные работы
не предусмотрены.
4.5. Самостоятельная работа.
№ п/п | Вид СРС | Кол-во час | Форма контроля |
1 | Изучение учебного материала с использованием конспектов, учебников, методических указаний. Подготовка к практическим занятиям и контрольным работам | 40 | Контроль на ПЗ, контрольные работы (по разделам) |
2 | Подготовка к экзамену | 44 | Экзамен |
Итого | 84 |
5. Образовательные технологии.
В процессе преподавания дисциплины используются следующие методы:
-лекции;
-практические занятия;
консультации преподавателей;
-самостоятельная работа студентов по изучению теоретического материала, подготовке к практическим занятиям к выполнению контрольных работ и экзамену.
6. Оценочные средства для текущего контроля и итоговой аттестации по итогам освоения.
6.1. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости студентов (задачи для аудиторной и внеаудиторной учебной работы, вопросы, выносимые на контрольные работы и вопросы итоговой аттестации по дисциплине (экзаменационные вопросы и задания) приводятся в качестве отдельных материалов УМКД.
6.2. Учебно – методическое обеспечение самостоятельной работы студентов определено в разделе 7.
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
7.1. Основная литература:
1. , Высшая математика, 2006.
2. Ефимов курс аналитической геометрии, М., 2003.
3.Клетеник задач по аналитической геометрии, СПб., М.,Лань, 2005.
4. , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч.1., М, ОНИКС, 1999.
5. , Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, 2005
7.2. Дополнительная литература.
1. Конспект лекций по высшей математике.
Ч.1, М., «Айрес Пресс», 2004.
2. Гусак по решению задач по высшей математике.
Мн., Тетра-Системс, 2003.
3. , ,
Линейная алгебра и аналитическая геометрия (методическое пособие для студентов), Кал-д, изд. КГТУ, 2006
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины.
Лекции и практические занятия проводятся в стандартно оборудованных аудиториях университета.
Лист согласования
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
№ | Название | Наличие в учебном аб-те НТБ(кол-во) | Наличие в электронной библиотеке |
Основная лит-ра | |||
1 | , Высшая математика., . | 16 | |
2 | Ефимов курс аналитической геометрии, М., 2003. | 49 | |
3 | Клетеник задач по аналитической геометрии, СПб., М.,Лань, 2005. | 57 | |
4 | , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч.1, М, ОНИКС, 1999. | 49 | |
5 | , Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, 2005 | 49 | |
Дополнительная лит-ра | |||
6 | Конспект лекций по высшей математике. Ч.1, М., «Айрес Пресс», 2004. | 1(к/х) | |
7 | Гусак по решению задач по высшей математике. Мн., 1973. | 10 | |
8 | , , Линейная алгебра и аналитическая геометрия (методическое пособие для студентов), Кал-д, изд. КГТУ, 2006. | 35 |
Директор НТБ _____________ _______
(подпись) () (дата)
Лист согласования
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 180100 кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры уровня бакалавриата рег.№ 000 от 01.01.2001г. и учебным планом университета по этому же направлению, утвержденным ученым советом
Автор программы - , доцент кафедры высшей математики
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - профессор , протокол № от )
Зав кафедрой
д. ф-м. н. профессор
Учебно-методическое обеспечение дисциплины
№ | Название | Наличие в учебном аб-те НТБ(кол-во) | Наличие в электронной библиотеке |
Основная лит-ра | |||
1 | , Высшая математика., . | 16 | |
2 | Ефимов курс аналитической геометрии, М., 2003. | 49 | |
3 | Клетеник задач по аналитической геометрии, СПб., М.,Лань, 2005. | 57 | |
4 | , , Кожевникова математика в упражнениях и задачах. Ч.1, М, ОНИКС, 1999. | 49 | |
5 | , Сборник индивидуальных заданий по высшей математике, 2005 | 49 | |
Дополнительная лит-ра | |||
6 | Конспект лекций по высшей математике. Ч.1, М., «Айрес Пресс», 2004. | 1(к/х) | |
7 | Гусак по решению задач по высшей математике. Мн., 1973. | 10 | |
8 | , , Линейная алгебра и аналитическая геометрия (методическое пособие для студентов), Кал-д, изд. КГТУ, 2006. | 35 |
Директор НТБ _____________ _______
(подпись) () (дата)
Лист согласования
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки 180100 кораблестроение, океанотехника и системотехника объектов морской инфраструктуры уровня бакалавриата рег.№ 000 от 01.01.2001г. и учебным планом университета по этому же направлению, утвержденным ученым советом 27.10.2011.
Автор программы - , доцент кафедры высшей математики
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент-профессор ,протокол №___ от_______)
Зав кафедрой
д. ф-м. н. профессор ____________ _________
(подпись) () (дата)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии факультета фундаментальной подготовки
(протокол № ___от_________ )
Декан факультета ____________ _________
(подпись) () (дата)
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании методической комиссии (ученом совете) факультета судостроения и энергетики
(протокол № ___от_________ )
Председатель методической комиссии _________ _______
(подпись) () (дата)
Согласовано
Зам. Начальника учебного управления ________ _______
(подпись) () (дата)
