Рабочая программа по геометрии

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Елатомская средняя общеобразовательная школа»

Согласовано: Утверждаю:

Зам. директора по УВР Директор школы

__________ _______________

«___»______________2013 г «___»___________________2013 г

Рабочая программа

по геометрии

11 класс

Учитель:

Количество часов:часа в неделю)

.Контрольных работ: 3

Рабочая программа составлена на основе: программы по геометрии для общеобразовательных учреждений 10-11 классы, составитель , Москва, Просвещение, 2010 год с использованием учебно-методического комплекта:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Календарно-тематическое планирование учебного курса геометрии для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрииклассы (к учебному комплекту по геометрии дляклассов авторы , , и др.), составитель -М.: Просвещение, 2009.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Календарно-тематическое планирование составлено в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрииклассы, -М.: Просвещение,2010., изменения в изучении содержания материала не внесены.

Программа рассчитана на 68 ч (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5 , включая итоговую контрольную работу.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация – согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется

учебно-методический комплект учителя:

Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [, , и др.]. — М.: Просвещение, .

Зив : дидакт. материалы для 11 кл. / , . — М.: Просвещение, 2004—2009.

Изучение геометрии в 10, 11 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [, , и др.]. - М.: Просвещение, 2003 — 2009

учебно-методический комплект ученика:

Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [, , и др.]. — М.: Просвещение, .

Цель изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Задачи изучения:

изучить понятия вектора;

развить пространственные представления и изобразительные умения; освоить основные факты и методы стереометрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

овладеть символическим языком математики, выработать формально-оперативные математические умения и научиться применять их к решению геометрических задач;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как

важнейших средствах математического моделирования реальных

процессов и явлений.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, зачёт, работа по карточке.

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Глава IV: Векторы в пространстве (6 часов)

Основная цель: обобщить изученный в базовой школе материал о векторах на плоскости, дать систематические сведения о действиях с векторами в пространстве. Основное внимание уделяется решению задач, так как при этом учащиеся овладевают векторным методом. В результате изучения данной главы учащиеся должны:

Знать:

пределение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве; уметь применять их при решении задач.

Уметь:

определять равные векторы;

применять на практике правила сложения и вычитания векторов;

применять на практике правила сложения нескольких векторов в пространстве;

применять на практике правило умножения вектора на число и основное свойство этого правила.

Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов).

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Контрольная работа №1по теме «Векторы»

Знать:

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками;

понятие угла между векторами;

понятие скалярного произведения векторов;

формулу скалярного произведения в координатах;

свойства скалярного произведения;

понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь:

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям;

строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар(16 часов).

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы.

Контрольная работа №2 по теме «Цилиндр, конус и шар»

Знать:

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы часов).

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Контрольная работа №3 по теме «Объёмы тел »

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

Уметь:

Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач( 14 часов).

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве.

Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать:

основные определения и формулы изученные в курсе геометрии.

Уметь:

применять формулы при решении задач.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 11 классе

В результате изучения курса геометрии 11 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)

С целью обеспечения непрерывности образовательного процесса в дни отсутствия на занятиях учащихся по причине неблагоприятных погодных условий, в дни, пропущенные по болезни, а также в период карантина или сезонных вспышек инфекционных заболеваний и т. п. организуется дистанционное обучение в следующих формах:

- через сайт школы;

- через общение с помощью электронной почты учащихся, педагогов;

- через online-тестирование при подготовке к региональным экзаменам, ГИА и ЕГЭ.

№ п\п	Наименование темы	Кол-во часов	Требования к уровню подготовки учащихся	Домашнее задание	Вид контроля	Дата
	Глава IV. Векторы в пространстве	6
1/1	Понятие вектора в пространстве	1	Знать: -определение вектора в пространстве, основные действия с векторами в пространстве; уметь применять их при решении задач. Уметь: -определять равные векторы; -применять на практике правила сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число и основное свойство этого правила.	П. 34-35 № 000, 332
2/2 3/3	Сложение и вычитание векторов Умножение вектора на число	1 1	П. 36, 37 № 000 П 38 № 000, 345
4/4 5/5	Понятие компаланарных векторов Разложение вектора по трем некомпланарным векторам	1 1	П. 39 № 000 П. 39 № 000
6/6	Зачёт №1	1	П. 34-39 № 000	См/р
	Глава V. Метод координат в пространстве	15
1/7	Прямоугольная система координат в пространстве	1		П. 42 № 000
2/8	Координаты вектора	1	П. 43 № 000, 407
3/9	Правила нахождения координат суммы и разности векторов	1	П. 43 № 000
4/10	Правило нахождения координат произведения вектора на число	1	П. 43 № 000, 417
5/11	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	П. 44 № 000
6/12	Простейшие задачи в координатах	1	П. 45 № 000-421
7/13	Угол между векторами	1		П. 46 № 000
8/14	Скалярное произведение векторов	1	П. 47 № 000, 449
9/15	Основные свойства скалярного произведения	1	П. 47 № 000
10/16	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	1	П. 48 № 000	См/р
11/17	Центральная и осевая симметрия	1	П. 49, 50 № 000
12/18	Зеркальная симметрия	1	П. 51 № 000
13/19	Подготовка к контрольной работе №1 по теме: «Метод координат в пространстве»	1	П. 42-51 № 000
14/20	Контрольная работа  № 1 по теме «Метод координат в пространстве»	1	П. 42-51	к/р
15/21	Зачёт №2	1		П. 42-51
	Глава VI. Цилиндр, конус, шар	16
1/22	Понятие цилиндра	1		П. 53 № 000
2/23	Площадь поверхности цилиндра	1	П. 54 № 000, 526, 527
3/24	Понятие конуса	1	П. 55 № 000
4/25	Площадь поверхности конуса	1	П. 56 № 000
5/26	Усеченный конус	1	П. 57 № 000, 561
6/27	Площадь поверхности усеченного конуса	1	П. 57 № 000
7/28	Понятие сферы	1		П. 58 № 000, 607
8/29	Понятие шар	1		П. 58 № 000, 611
9/30	Уравнение сферы	1		П. 59 № 000
10/31	Взаимное расположение сферы и плоскости	1		П. 60 № 000, 619
11/32	Касательная плоскость к сфере	1		П. 61 № 000
12/33	Площадь сферы и шара	1		П. 62 № 000
13/34	Решение задач на нахождение площадей поверхностей цилиндра, конуса и шара	1		П. 53-62 индивидуальное задание	См/р
14/35	Подготовка к контрольной работе №2 по теме: «Цилиндр, конус, шар »	1		П. 53-62
15/36	Контрольная работа  № 2  по теме «Цилиндр, конус, шар»	1		П. 53-62	к/р
16/37	Зачёт №3	1		П. 53-62
	Глава VII. Объемы тел	17
1/38	Понятие объема	1		П. 63№ 000
2/39	Свойства объемов	1	П. 63 № 000
3/40	Объем прямоугольного параллелепипеда	1	П. 64 № 000
4/41	Решение задач на нахождения объема параллелепипеда	1	П. 64 № 000	См/р
5/42	Решение задач на нахождения объема прямого параллелепипеда	1	П. 64 № 000
6/43	Объем прямой призмы	1		П. 65 № 000, 662
7/44	Объем цилиндра	1	П. 66 № 000
8/45	Решение задач на нахождение объема прямой призмы и цилиндра	1	П. 65, 66 индивидуальное задание
9/46	Вычисление объемов тел	1		П. 67 индивидуальное задание
10/47	Объем наклонной призмы	1	П. 68 индивидуальное задание
11/48	Объем пирамиды	1	П. 69 индивидуальное задание
12/49	Объем конуса	1	П. 70 № 000
13/50	Объем шара	1		П. 71 № 000
14/51	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора	1	П. 72 № 000
15/52	Площадь сферы	1	П. 73 № 000	тест
16/53	Контрольная работа  № 3 по теме «Объемы тел»	1	П. 63-73	к/р
17/54	Зачёт №4	1	П. 63-73
	Обобщающее повторение	14
1/55	Повторение по теме: «Треугольники и четырехугольники»	1		Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
2/56	Повторение по теме: «Параллельные прямые»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ	тест
3/57	Повторение по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
4/58	Повторение по теме: «Площади фигур»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
5/59	Повторение по теме: «Подобные треугольники»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ	тест
6/60	Повторение по теме: «Окружность»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
7/61	Повторение по теме: «Векторы. Метод координат»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
8/62	Повторение по теме: «Скалярное произведение векторов»	1	Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
9/63	Повторение по теме: «Длина окружности и площадь круга»	1		Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ	См/р
10/64	Повторение по теме: «Многогранники»	1		Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
11/65 12/66	Повторение по теме: «Цилиндр» Повторение по теме: «Конус, шар»	1 1		Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ	тест
13/67 14/68	Решение задач на многогранники. Решение задач на цилиндр, конус и шар	1 1		Индивидуальное задание из подготовки к ЕГЭ
	Итог	68

Календарно-тематическое планирование

Геометрия 11 класс и др.

2 часа в неделю, всего 68 часов.

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

Контрольная работа № 1 «Метод координат в пространстве»

Вариант №1.

10. Найдите координаты вектора , если А(5; -1; 3), В(2; -2; 4).

20. Даны векторы {3; 1; -2}, {1; 4; -3}. Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АD1 и ВМ, где М – середина ребра DD1.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

Вариант №2

10. Найдите координаты вектора , если А(6; 3; -2), В(2; 4; -5).

20. Даны векторы {5; -1; 2}, {3; 2; -4}. Найдите .

3. Дан куб АВСDА1В1С1D1. Найдите угол между прямыми АС и DС1.

4. Вычислите скалярное произведение векторов и , если .

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус и шар»

Вариант №1.

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат. Площадь основания цилиндра равна. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

20. Высота конуса равна 6см. Угол при вершине осевого сечения равен .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 2р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

Вариант №2

10. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

20. Радиус основания конуса равен 6см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом .

а) Найти площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен .

б) Найти площадь боковой поверхности конуса.

3. Диаметр шара равен 4р. Через конец диаметра проведена плоскость под углом к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.

Контрольная работа № 3 «Объёмы тел»

Вариант №1.

10. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол . Найдите отношение объёмов конуса и шара.

20. Объём цилиндра равен , площадь его осевого сечения . Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

3. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол . Найдите объём конуса.

Вариант №2.

10.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.

20. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.

3. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2р, а прилежащий угол равен . Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол . Найдите объём цилиндра.

В каждой контрольной работе кружочком отмечены задания, соответствующие уровню обязательной подготовки.

РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ 

Список литературы:

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов среднего (полного) общего образования (приказ Минобрнауки от 01.01.2001г. № 000).

2. Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10–11 классы, к учебному комплексу для 10-11 классов (авторы , , и др., составитель – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

3. Геометрия: учеб, для 10—11 кл. / [, , и др.]. — М.: Просвещение, 2009.

4. Зив : дидактические материалы для 11 кл. / , . — М.: Просвещение, 2009.

5. О преподавании математики в 2010/2011 учебном году. Методическое письмо. Под ред. , Семенова А. В. (2010, 240с.)

Дополнительная литература:

1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. , . - Волгоград, Учитель, 2007;

2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / . – М.: Просвещение,2009.

Интернет-ресурсы

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www. ***** - docье школьного учителя математики
5. www. ***** "Сеть творческих учителей"

6. www .*****   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

7. www. shomtaya. *****/ Персональный сайт -