Рабочая программа по геометрии 9 класс

Рабочая программа по геометрии 9 класс

1.Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.  Программа общеобразовательных учреждений:

Сборник “Программы для общеобразовательных учреждений». Геометрия. 7-9 кл./ Сост. . М.: «Просвещение», 2010;

2.  Стандарт основного общего образования по математике.

Сборник нормативных документов. Математика //сост. , М.: Дрофа, 2008г.

3. Инструктивно - методическое письмо «О преподавании математики в учебном году в общеобразовательных учреждениях Калужской области»

Преподавание ведется по учебнику:

и др. «Геометрия 7-9 классы», М.: «Просвещение», 2011 г.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7-9 классах. Из них на геометрию по 2 часа в неделю или 70 часов в 8 классе и 68 часов в 9 классе. В 7 классе в 1 четверти геометрия не изучается, начиная со 2 четверти – 2 часа в неделю, всего 50 часов.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

ГЕОМЕТРИЯ

Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многоугольники.

Количество часов на год:

Всего 68 час.; в неделю: 2 час.

Плановых контрольных работ 5 , зачетов _3__ , административных контрольных работ ____ ч.

2.Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

3.Календарно- тематическое планирование

Сокращённое обозначение	Учебное занятие	Сокращённое обозначение	Учебное занятие
ИНМ	Изучение нового материала	ОСМ	Урок обобщения и систематизации знаний
ЗПЗ	Закрепление первичных знаний	ППМ	Повторение пройденного материала
КПЗ	Комплексное применение знаний	ПР	Практикум
КЗ	Контроль знаний	ПМ	Повторение материала по теме
УЗ	Урок закрепления	КУ	Комбинированный урок

№ урока	Дата проведения	Тема урока	Тип урока	Знания, умения, навыки,	Подготовка к ГИА	Примечание
Вводное повторение ( 6 ч )
1		Четырехугольники	ППМ и ОСЗ	Повторить материал 7-8 класса	Код 3,3 кодификатора
2-3		Площадь	ППМ и ОСЗ	3.6.5-3.6.6
4		Подобные треугольники	ППМ и ОСЗ		3.2.10
5		Окружность	ППМ и ОСЗ		3.5
6		Входная контрольная работа	КЗ	Проверить ЗУН учащихся.
Глава X. Векторы. Метод координат. (18)
7		Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки. П.76, 77,78.	ИНМ и ЗПЗ	Знать понятие вектора, его длины, количества и равенства векторов, уметь изображать, обозначать, откладывать векторы.	3.7.1
8		ЗПЗ
9		Сумма двух векторов, законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. П.79,80,81,82	ИНМ и ЗПЗ	Знать понятие суммы и разности двух векторов, законы сложения. Уметь строить сумму векторов по правила треугольника и параллелограмма, разность двух векторов двумя способами.	3.7
10		ЗПЗ
11		КПЗ
12		Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции. П.83,84,85	ИНМ и ЗПЗ	Знать, как умножать вектора на число, свойства, уметь применять вектор при доказательстве теоремы и решении геометрических задач.	3.7.2
13		ЗПЗ
14		КПЗ
15		ОСЗ
16		Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. П.86,87 Зачёт №1	ИНМ и ЗПЗ	Знать понятие координат вектора правила действий над ними, уметь применять к решению задач
17		ЗПЗ
18		Решение задач	КПЗ	Закрепить изученный материал в ходе решения задач.	3.7.2
19		Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца Простейшие задачи в координатах. П.88,89	ИНМ и ЗПЗ	Рассмотреть простейшие задачи в координатах и показать как они используются при решении более сложных задач методом координат
20		ЗПЗ
21		Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. П.90,91,95.	ИНМ и ЗПЗ	Знать уравнение окружности прямой и уметь применять его к решению задач
22		ЗПЗ
23		КПЗ
24		К/р №1 «Векторы. Метод координат»	КЗ	Проверить ЗУН учащихся.
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (13 ч )
25		Синус, косинус, тангенс. Основные тригонометрические тождества.	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие синуса, косинуса и тангенса для углов от 01.01.01 и осн. тригоном. тожд - ва.	3.2.13, 3.2..14
26		Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. П.93,94,95	ИНМ и ЗПЗ	Вывести формулы для вычисления координат точки	3.2.14
27		ЗПЗ
28		Теорема о площади треугольника. П. 96	ИНМ и ЗПЗ	Доказать теорему о площади треугольника, уметь применять ее при решении задач
29		ЗПЗ
30		Теорема синусов. П.97	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулировку и док-во теоремы, уметь применять ее при решении задач	3.2.13, 3.2.14
31		Теорема косинусов. П.98	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулировку и док-во теоремы, уметь применять ее при решении задач	3.2.13, 3.2.14
32		Решение треугольников. Измерительные работы. П. 99, 100	ИНМ и ЗПЗ	Познакомить учащихся с методами решения треугольников и измерительными работами, основанными на использовании теоремы синусов и косинусов	3.2.13, 3.2.14
33		ЗПЗ	3.2.13, 3.2.14
34		Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. П. 101,102,103,104. Зачёт №2.	ИНМ и ЗПЗ	Уметь объяснить, что такое угол между векторами. Знать определение скалярного произведения векторов, условия перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.
35		ЗПЗ	3.7.2
36		Решение задач	КПЗ	Закрепить изученный материал в ходе решения задач.
37		К/ р № 2. «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	Проверка и оценка знаний и способов деятельности уч-ся	Проверить ЗУН учащихся.
Глава XII. Длина окружности и площадь круга(12).
38		Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. П.105,106	ИНМ и ЗПЗ	Знать определение, формулу и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач.
39		ЗПЗ	3.4
40		Окружность, вписанная в правильный многоугольник. П.107.	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулировку и доказательство теоремы, уметь применять к решению задач.	3.4.2
41		Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон. П.108	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулы, уметь их применять.
42		ЗПЗ
43		Построение правильного многоугольника. П.109	ИНМ и ЗПЗ	Уметь строить правильный многоугольник.
44		Длина окружности. П.110	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулы, уметь их применять.	3.6.3
45		Площадь круга. П.111	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулы, уметь их применять.	3.6.7
46		Площадь кругового сектора. П.112	ИНМ и ЗПЗ	Знать формулы, уметь их применять.	3.6.7
47		Решение задач. Зачёт №3. П.106-112	КПЗ	Уметь применять теоретический материал п.106-112 к решению задач.
48		ОСЗ	3.4
49		К/ р № 3 « Длина окружности и площадь круга»	КЗ	Проверить ЗУН учащихся.
Глава XIII. Движение (7)
50		Отображение плоскости на себе. П.113	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие отображения плоскости на себе
51		Понятие движения. Наложения и движения. П.114-115	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие движения, рассмотрение свойства осевой и центральной симметрии.
52		Параллельный перенос. П.116	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие параллельного переноса, знать свойства, уметь решать задачи.
53		Поворот. П.117	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие поворота, научить строить геометрические фигуры при повороте.
		ЗПЗ
54		Решение задач.	КПЗ	Научиться решать задачи по пройденному материалу.
55		ОСЗ
56		К/ р № 4 «Движение»	КЗ	Проверить ЗУН учащихся.
Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии(7)
57		Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. П.118-120	ИНМ и ЗПЗ	Познакомить с предметом стереометрии. Понятие многогранника.	2.1.1
58		Параллелепипед. Объем тела. П. 121-122	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие паралл-да, рассмотреть свойства его	2.1.1..3
59		Свойства прямоугольного параллелепипеда. П.123	ИНМ и ЗПЗ
60		Пирамида. П.124	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие пирамиды, рассмотреть свойств	2.1.2
61		Тела и поверхности вращения. Цилиндр. П.125	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие тел вращения, цилиндра	2.2.1
		Конус. П.126	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие конуса, рассмотреть свойства	2.2.2
62		Сфера и шар. П.127	ИНМ и ЗПЗ	Ввести понятие сферы и шара, рассмотреть их свойства	2.2.3
63		Аксиомы планиметрии и стереометрии. (Приложения.)	КПЗ	Познакомить учащихся с аксиоматическим методом, с системой аксиом планиметрии и стереометрии
Повторение (5 ч)
64-65		Повторение: - Векторы. Метод координат. - Соотношения между сторонами и углами треугольника.	ППМ и ОСЗ		Задачи из тестов ГИА
66		Повторение: - Длина окружности и площадь круга. - Движение Решение задач из ГИА.	ППМ и ОСЗ
67		Итоговая контрольная работа	КЗ	Проверить ЗУН учащихся.
68		Повторение. Решение задач из ГИА.

4.Содержание программы учебного предмета

1.Векторы. Метод координат. (18 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Цель – научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Цель – развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

3.Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Цель – расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

4.Движения (7 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель – познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

5.Об аксиомах геометрии (2 ч)

Беседа об аксиомах геометрии

Цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

6.Начальные сведения из стереометрии (7 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов тел.

7.Повторение. решение задач (11 ч)

5.Формы и средства контроля

Формы организации учебного процесса:

· индивидуальные;

· групповые;

· индивидуально-групповые;

· фронтальные;

Формы контроля ЗУН (ов);

· наблюдение;

· беседа;

· фронтальный опрос;

· опрос в парах;

· тестирование;

· контрольная работа.

Материал для контрольных работ взят из Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. (Программы. Тематическое планирование. Контрольные работы). Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2008 г.

А также :

1. Дидактические материалы по геометрии 9 класс. М., «Просвещение», 1993

2. Дифференцированный подход. Поурочные разработки по геометрии 9 класса. , М., «Вако»,2004

3. Тематические тесты по геометрии. 9 класс. , М.,»Экзамен», 2005

Перечень контрольных работ

Входная контрольная работа		К/ р № 3 « Длина окружности и площадь круга»
К/р №1 «Векторы. Метод координат»		К/ р № 4 «Движение»
К/ р № 2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»		Итоговая контрольная работа

6.Перечень учебно-методических средств обучения

1. . Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы.: М.: Просвещение, 2010 г.

2. Сборник нормативных документов Математика / составители , А. Г Аркадьев.-2-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2008

Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ , , и др. – М.: Просвещение, 2010.

3. Тесты по геометрии в 7-9 классах:. – М.: Дрофа, 2009

4. Разноуровневые дидактические материалы по геометрии. 7 класс. / , / М.: «Илекса»

5. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

6. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

Электронные учебники и пособия :

1. Уроки Кирилла и Мефодия, Геометрия 9 класс

2. Математика ( геометрия). «1С»

3. Живая геометрия. (ИНТ. «Формоза»)

4. Математика 5-11 ( практикум) («1С - школа» )

5. Коллекция ЦОР, презентации, тесты, флэш-ролики, тестировщики.