Рабочая программа по геометрии

Муниципальное образовательное учреждение

Хмельниковская

средняя общеобразовательная школа

Рассмотрена Утверждена

На заседании МО Приказ по школе №

протокол № от «___» ___________ 2013 г.

от «___» ___________ 2013 г.

Руководитель МО

____________

Рабочая программа

по геометрии

для 9 класса

основного общего образования

(базовый уровень)

Учитель математики

уч. год.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана 2004 года.

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебника « Геометрия 7-9 кл.» Авторы , и др. (М.:Просвещение 2010 г).

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования

языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии

вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Место предмета

На изучение геометрии в 9 классе отводится 2 ч в неделю, итого 68 часов за учебный год. В том числе 5 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый.

Предметные результаты освоения курса математики

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы, площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и геометрический аппарат, идеи симметрии; проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание учебного предмета

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому

углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлер.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов

выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника..

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число π; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через

периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n

равных частей.

Правильные многогранники.

Тематическое планирование к учебнику и др.

«Геометрия 7-9», 9 класс (базовый уровень 2 часа в неделю, всего 68 часов).

№	Тема	К/р	Всего часов
1	Векторы		8
2	Метод координат	1	10
3	Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов	1	11
4	Длина окружности и площадь круга	1	12
5	Движение	1	8
6	Начальные сведения из стереометрии		8
7	Об аксиомах планиметрии		2
8	Повторение. Решение задач	1	9
		5	68

Поурочное планирование

№ урока	Содержание материала	Кол-во часов	Дата
	Глава IX. Векторы	8
1,2	Понятие вектора	2
	Сложение и вычитание векторов	3
3	Сумма двух векторов. Законы сложения. Правило параллелограмма	1
4	Вычитание векторов	1
5	Сложение и вычитание векторов	1
	Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3
6	Умножение вектора на число	1
7	Применение векторов к решению задач	1
8	Средняя линия трапеции	1
	Глава X. Метод координат	10
9-10	Координаты вектора	2
11-12	Простейшие задачи в координатах	2
	Уравнения окружности и прямой	3
13-14	Уравнение окружности	2
15	Уравнение прямой	1
16-17	Решение задач	2
18	Контрольная работа №1 «Векторы. Метод координат»	1
	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.	11
	Синус, косинус и тангенс угла	3
19	Синус, косинус, тангенс	1
20	Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
21	Формулы для вычисления координат точки.	1
	Соотношения между сторонами и углами треугольника	4
22	Теорема о площади треугольника.	1
23	Теорема синусов. Теорема косинусов.	1
24	Решение треугольников	1
25	Измерительные работы	1
26-27	Скалярное произведение векторов	2
28	Решение задач	1
29	Контрольная работа №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»	1
	Глава XII. Длина окружности и площадь круга	12
	Правильные многоугольники	4
30	Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	1
31-32	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	2
33	Построение правильных многоугольников	1
	Длина окружности и площадь круга	4
34-35	Длина окружности	2
36	Площадь круга	1
37	Площадь кругового сектора	1
38-40	Решение задач	3
41	Контрольная работа №3 «Длина окружности и площадь круга»	1
	Глава XIII. Движения	8
42-44	Понятие движения	3
	Параллельный перенос	3
45	Параллельный перенос	1
46	Поворот	1
47	Параллельный перенос и поворот	1
48	Решение задач	1
49	Контрольная работа №4 «Движения»	1
	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии	8
	Многогранники	4
50	Многогранник. Призма. Параллелепипед.	1
51	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
52-53	Пирамида	2
	Тела и поверхности вращения	4
54	Цилиндр	1
55	Конус	1
56-57	Сфера и шар	2
58-59	Об аксиомах планиметрии	2
	Повторение. Решение задач.	9
60	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1
61-62	Треугольники	2
63	Окружность	1
64-65	Четырёхугольники. Многоугольники	2
66	Векторы. Метод координат. Движение	1
67	Итоговая контрольная работа	1
68	Заключительный урок	1

Описание учебно-методического и материально-технического
обеспечения образовательного процесса

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель - М: Просвещение 2010 Геометрия 7-9. , и др.:-М.: Просвещение, 2010г. Геометрия 8 кл. Рабочая тетрадь.-М.: Просвещение, Задачи по геометрии для 7-11 кл. , В. М, Мейлер, . Книга для учителя.-М.: Просвещение, Поурочные разработки по геометрии 8 кл., - М.: ВАКО, 2005

6. Поурочные планы по геометрии 8 кл. Составитель Л,

Волгоград 2012г.

7. Таблицы по алгебре для 7-9 классов.

8. Технические средства обучения: Компьютер, мультимедиа проектор, экран.

9.Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

а) Доска с координатной сеткой.

б) Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных).

в) Комплект планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных раздаточных).