Математичексий анализ (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

.

МАТЕМАТИЧЕКСИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методический комплекс

Рабочая программа для студентов специальности 075200

«Компьютерная безопасность»

Тюмень 2009

Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов специальности «Компьютерная безопасность» Института математики и компьютерных наук. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2009, 21 стр.

Учебно-методический комплекс обеспечивает освоение дисциплины «Математический анализ», которая входит в блок «Общие математические и естественнонаучные дисциплины. Федеральный компонент» и ориентирована на подготовку специалистов по специальности «Компьютерная безопасность».

Учебно-методический комплекс дисциплины опубликован га сайте ТюмГУ: Математический анализ [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk.ru., свободный.

Рекомендован к изданию кафедрой математического анализа и теории функций. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета.

ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: И. о. зав. кафедрой математического анализа

и теории функций ТюмГУ,

д. физ.-мат. наук, проф.

© Тюменский государственный университет, 2009.

© Н, 2009.

1. Пояснительная записка

Цели и задачи дисциплины

В курсе данной дисциплины студенты овладевают в полной мере дифференциальным и интегральным исчислениями. В результате освоения курса студенты должны свободно ориентироваться в основных разделах математического анализа, включающих множество действительных чисел, функции одного и нескольких переменных (предел, непрерывность, дифференциальное и интегральное исчисление, задачи на экстремум); функциональные последовательности и ряды, ряд Фурье, преобразование Фурье, кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, основные интегральные формулы векторного анализа.

В результате освоения дисциплины студент должен:

Знать: основные понятия, определения и свойства объектов математического анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Уметь: доказывать утверждения математического анализа, решать задачи математического анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Владеть: аппаратом математического анализа, методами доказательства утверждений, навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

2. Структура и трудоемкость дисциплины.

Таблица 1.

Вид учебной работы	Всего часов (1, 2, 3, 4 семестры)
Аудиторные занятия (всего)	280
В том числе:	-
Лекции	140
Практические занятия (ПЗ)	140
Семинары (С)	-
Лабораторные работы (ЛР)	-
Самостоятельная работа (всего) В том числе индивидуальная работа	220 (35)
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)	зачет, экзамен (в каждом семестре)
Общая трудоемкость	500

3. Тематический план.

1 СЕМЕСТР

Таблица 2.

№	Тема	недели семестра	Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час.	Итого часов по теме	Итого кол-во баллов
Лекции*	Семинарские (практические) занятия*	Самостоятельная работа*
1	2	3	4	5	6	7	8
	Модуль 1
1.1.	Введение. Элементы теории множеств. Теория вещественных чисел	1-3	6	6	5	17	0-15
1.2.	Предел числовой последовательности	4-8	10	10	13	33	0-15
	Всего		16	16	18	50	0-30
	Модуль 2
2.1.	Предел функций	9-10	4	4	7	15	0-15
2.2.	Непрерывность функций	11-12	4	4	7	15	0-15
	Всего		8	8	14	30	0-30
	Модуль 3
3.1.	Дифференцирование функций одной переменной	13-15	6	6	9	21	0-20
3.2.	Исследование функций с помощью производных	16-18	6	6	9	21	0-20
	Всего		12	12	18	42	0-40
	Итого (часов, баллов):		36	36	50	122	0-100

2 СЕМЕСТР