Рабочая программа по геометрии (базовый уровень)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Рассмотрено на заседании МО учителей математики, физики, информатики от 01.01.2001. протокол Руководитель МО ________//

Согласовано Заместитель директора По УВР ________//

Утверждаю Директор школы ________//

Рабочая программа

по геометрии (базовый уровень)

(наименование учебного предмета (курса), уровень изучения)

среднее общее образование, 11 класс

(ступень образования/класс)

учебный год

(срок реализации программы)

Программу составила: Мусакаева Наталья

Борисовна (стаж работы 20 лет, высшая квалификационная категория)

с. Гамалеевка

2013 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основании следующих нормативных правовых документов:

1. Закона РФ «Об образовании»;

2. Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Министерства образования РФ ;

3. Приказа Министерства образования РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год»;

4. Учебного плана 11 класса МБОУ «Гамалеевская СОШ №2» на учебный год;

5. Годового календарного графика МБОУ «Гамалеевская СОШ №2» на учебный год;

6. Авторской программы по геометрии для общеобразовательных учреждений.

В программе определена последовательность изучения материала в рамках стандарта для старшей школы и пути формирования знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования, а так же развития учащихся.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Преобразование геометрических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Образовательные и воспитательные задачи обучения геометрии должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей обучающихся, специфики геометрии как учебного предмета, определяющего её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознается и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизированное применение объяснительно-иллюстрированных и эвристических методов, использование технических средств, ИКТ-компонента. Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

Рабочая программа составлена на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: . «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2007

Программа предназначена для изучения геометрии на базовом уровне, составлена на 70 часов (из расчёта 2 часов в неделю в соответствии с Учебным планом школы на учебный год, Годовым календарным учебным графиком). Плановых тематических контрольных работ – 3, итоговых контрольных работ – 1. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам и темам курса. Отличительная особенность рабочей программы по сравнению с авторской – изменено количество часов на изучение отдельных разделов и тем.

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, для продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

-дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Контрольные работы направлены на проверку уровня базовой подготовки учащихся, а также на дифференцированную проверку владения формально-оперативным математическим аппаратом, способность к интеграции знаний по основным темам курса.

Промежуточный контроль знаний осуществляется с помощью проверочных самостоятельных работ, тестирования.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	Контрольные работы и зачеты
1.	Метод координат в пространстве	15	2/1
2.	Цилиндр, конус, шар	18	1/1
3.	Объемы тел	22	1/1
4.	Итоговое повторение курса геометрии 10-11 классов	15	1
	Итого:	70	5/3

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Метод координат (15 часов)

1.1. Координаты точки и координаты вектора (7 часов)

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах.

1.2. Скалярное произведение векторов (4 часа)

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

1.3. Движение (4 часа)

Движения. Центральная симметрия. Зеркальная симметрия. Осевая симметрия. Параллельный перенос.

2. Цилиндр, конус, шар (18 часов)

2.1. Цилиндр (3часа)

Понятие цилиндра. Цилиндр.

2.2. Конус (4 часа)

Конус. Усечённый конус.

2.3. Сфера (11 часов)

Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

3. Объемы часа)

3.1. Объем прямоугольного параллелепипеда (3 часа)

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объем прямоугольной призмы, в основании которой – прямоугольный треугольник.

3.2. Объем прямой призмы и цилиндра (3 часа)

Объем прямой призмы и цилиндра.

3.3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 часов)

Вычисление объемов тел с помощью интеграла. Объем наклонной призмы, пирамиды, конуса.

3.4. Объем шара и площадь сферы (8 часов)

Объем шара. Объем шарового слоя, шарового сегмента, сектора. Площадь сферы.

4. Повторение (15 часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых, параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикулярность плоскостей. Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей. Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей. Объемы тел. Векторы в пространстве. Скалярное произведение векторов. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ выпускников

В результате изучения в 11 классе алгебры и начал математического анализа на базовом уровне ученик должен уметь:

Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежы по условиям задач; Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Литература

1. Программы по геометрии к учебнику 10-11. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: . «Просвещение», 2009)

2. Геометрия, учеб. для 10-11 кл./ [, , и др.] – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2008

3. Зив : Дидактические материалы для 11 класса/ , . – М.: Просвещение, 2007

4. Изучение геометрии в 10-11 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ , ]- М.: Просвещение, 2007

5. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2009

6. Смирнов : пособие для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2009

7. ЕГЭ. Математика. Задача С2. Геометрия. Стереометрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2010

8. ЕГЭ. Математика. Задача С4. Геометрия. Планиметрия./Под ред. и . - М.: МЦНМО, 2010

9. Смирнов . задача В9: рабочая тетрадь для подготовки к ЕГЭ/ Под ред. и ёнова. – М.: МЦНМО, 2010

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№ урока	Тема урока	ЗУНы	Кол-во часов	Дата
По плану	Факт.
Метод координат в пространстве (15 часов)
1	Прямоугольная система координат в пространстве	Знать и понимать: -декартовы координаты в пространстве, -формулы координат вектора, -связь между координатами векторов и координатами точек, -формулы вычисления скалярного произведения векторов, вычисления угла между прямыми, плоскостями, -понятия движения в пространстве: осевая, центральная и зеркальная симметрии; параллельный перенос, поворот, -свойства движения. Уметь: -выполнять действия над векторами, -решать стереометрические задачи координатно-векторным методом, -строить образы геометрических фигур при симметриях, параллельном переносе, повороте.	1
2-3	Координаты вектора		2
4	Связь между координатами векторов и координатами точек		1
5-6	Простейшие задачи в координатах		2
7	Решение задач. Контрольная работа №1 «Простейшие задачи в координатах»		1
8-9	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.		2
10	Вычисление углов между прямыми и плоскостями		1
11	Решение задач		1
12	Движения		1
13	Решение задач		1
14	Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов в пространстве. Движения»		1
15	Зачет № 1 Метод координат в пространстве		1
Цилиндр, конус и шар (18 часов)
16	Понятие цилиндра.	Знать и понимать: -понятие о телах вращения и поверхностях вращения, -прямой круговой цилиндр, его элементы, -осевые сечения, перпендикулярные оси; сечения, параллельные оси, -прямой круговой конус, его элементы, -осевые сечения конуса; сечения, перпендикулярные оси; сечения, проходящие через вершину, -шар, сфера, -сечение шара плоскостью, -касательная плоскость к сфере, -комбинация многогранников и тел вращения. Уметь: -выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников; соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении, -решать задачи на вычисление площадей поверхностей круглых тел, -решать задачи, требующие распознавания различных тел вращения и их сечений, построения соответствующих чертежей	1
17-18	Цилиндр. Решение задач		2
19-20	Конуса. Площадь поверхности конуса.		2
21	Усеченный конус		1
22	Решение задач по теме «Конус».		1
23	Сфера и шар. Уравнение сферы.		1
24	Взаимное расположение сферы и плоскости		1
25	Касательная плоскость к сфере		1
26	Площадь сферы		1
27-29	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар		3
30	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, сфера и шар»		1
31	Контрольная работа №3 «Цилиндр, конус и шар»		1
32-33	ЗАЧЕТ №2 по теме «Цилиндр, конус и шар».		2
Объемы часа)
34	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда	Знать и понимать: -понятие об объеме, -основные свойства объемов, -формулы для вычисления объемов многогранников: прямоугольного параллелепипеда, призмы, пирамиды, -формулы для вычисления объемов тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Уметь: уметь решать задачи вычислительного характера на непосредственное применение формул объемов многогранников и круглых тел, в том числе в ходе решения несложных практических задач.	1
35-36	Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник		2
37	Объем прямой призмы		1
38-39	Объем цилиндра		2
40	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.		1
41	Объем наклонной призмы		1
42-44	Объем пирамиды		3
45-46	Объем конуса		2
47	Контрольная работа №4 «Объем цилиндра, призмы, пирамиды и конуса		1
48-49	Объем шара		2
50-51	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора		2
52	Площадь сферы		1
53	Решение задач		1
54	Контрольная работа №4 «Объемы тел»		1
55	ЗАЧЕТ №3 по теме «Объемы тел».		1
Повторение (15 часов)
56	Повторение: Аксиомы стереометрии.	-Распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; Описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве; Анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; Изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур, вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	1
57	Повторение: параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей.		1
58	Повторение: перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.		1
59	Повторение: двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.		1
60	Повторение: многогранники, площади их поверхностей		1
61-62	Повторение: цилиндр, конус, шар		2
63-64	Повторение: Объемы тел		2
65	Повторение: комбинации геометрических тел		1
66	Метод координат в пространстве		1
67	Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями		1
68-69	Итоговая контрольная работа №5		2
70	Итоговый урок		1