Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов 010800 «Механика и математическое моделирование» очная форма обучения (стр. 4 )

№ п/п	Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин		Темы дисциплины необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1-3	4-6	7-9	10-12	13-15	16-18	19-21	22-23	24-25
1	Уравнения математической физики	+	+	+	+	+	+	+	+	+
2	Основы механики сплошной среды	+	+	+	+	+	+	+	+	+
3	Гидродинамика	+	+	+	+	+	+	+	+	+
4	Вычислительные методыматематической физики	+	+	+	+	+	+	+	+	+

Уравнения математической физики», «Основы механики сплошной среды», «Гидродинамика», «Теория волн», «Механика деформируемого твердого тела», «Вычислительные методы математической физики».

2. Содержание дисциплины

Семестр 2

Тема 1. Кинематика материальной точки Материальная точка (частица), Кинематическое описание движения, Система отсчета и система координат, Радиус-вектор, Угловая скорость и угловое ускорение, Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела, Нормальное, тангенсальное и полное ускорение, Радиус кривизны траектории.

Тема 2. Законы Ньютона Первый закон Ньютона, Инерциальные и неинерциальные системы отсчета, Импульс частицы, Закон сохранения импульса. Уравнение движения, Второй закон Ньютона, Третий закон Ньютона, Центр масс системы частиц, Реактивное движение.

Тема 3. Работа и энергия Работа силы. Мощность, Кинетическая энергия, Связь между кинетическими энергиями в разных системах отсчета, Консервативные и неконсервативные силы, Потенциальная энергия, Закон сохранения энергии в механике.

Тема 4. Механические колебания Свободные и затухающие колебания, Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях, Осциллятор.

Тема 5. Закон всемирного тяготения Закон всемирного тяготения, Законы Кеплера.

Тема 6.Элементы динамики твердого тела Момент импульса и момент силы, Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, Момент инерции, Физический маятник, Трехмерное вращение тела. Гироскопы

Тема 7. Неинерциальные системы отсчета Второй закон Ньютона в неинерциальных системах отсчета, Силы инерции, Относительное, переносное и кориолисово ускорение, Центробежная и кориолисова силы, Обобщенный принцип относительности Галилея.

Тема 8. Элементы механики сплошных сред Растяжение и сдвиг, Упругие деформации. Закон Гука, Линии тока, стационарное и нестационарное течение жидкости и газа, Уравнение Бернулли, Формула Торричелли, Силы вязкости и формула Пуазейля, Ламинарное и турбулентное течение.

Тема 9. Элементы релятивисткой механики Принцип относительности Галилея и Эйнштейна, Преобразование Лоренца, Инварианты преобразований Лоренца, Сокращение длины и замедление времени, Импульс релятивистской частицы, Уравнение движения релятивистской частицы, Кинетическая энергия релятивистской частицы.

Семестр 3

Тема 10. Электрическое поле в вакууме Электрический заряд, Закон Кулона, Электрическое поле, Теорема Гаусса, Потенциал, электрическая емкость, Уравнения Лапласа и Пуассона, Электрический диполь.

Тема 11. Электрическое поле в веществе Проводники в электрическом поле, Электрическая индукция, Диэлектрики, Граничные условия в электростатике, Пьезоэлектрики и сегнетоэлектрики, Энергия электрического поля в вакууме и веществе.

Тема 12. Постоянный ток Электрический ток, Закон сохранения заряда. Постоянный ток, Законы Ома и Джоуля-Ленца, Электродвижущая сила, Правила Кирхгофа

Тема 13. Магнитное поле тока Магнитная индукция, Закон Био-Савара, Сила Лоренца, Вектор-потенциал, Магнитный диполь.

Тема 14. Магнитное поле в веществе Диа - и парамагнетиз, Ферромагнетизм, Эффект Холла

Тема 15. Электромагнитная индукция Индуктивность и взаимная индукция, Принцип Ленца, Закон Фарадея.

Тема 16. Энергия и силы в магнитном поле Проводники в магнитном поле, Магнитное давление, Диполь в магнитном поле, Энергия магнитного поля, Электромагнит

Тема 17. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла

Обобщение теоремы о циркуляции, Уравнения электромагнитного поля, Теорема Пойнтинга, Импульс электромагнитного поля.

Тема 18. Электромагнитные волны в прозрачных средах Электромагнитные волны в вакууме. Скорость света, Распространение волн в сплошной среде. Показатель преломления, Отражение и преломление на плоской границе, Формулы Френеля

Семестр 4

Тема 19. Кинематика колебаний Уравнение гармонических колебаний, Векторная интерпретация и комплексное представление гармонических колебаний, Амплитудная и фазовая модуляции, Спектральное разложение.

Тема 20. Колебание в линейных системах Примеры простейших колебательных систем, Свободные колебания гармонического осциллятора, Затухающие колебания гармонического осциллятора, Вынужденные колебания гармонического осциллятора

Тема 21. Параметрические колебания. Ангармонический осциллятор Параметрические колебания, Ангармонический осциллятор, Автоколебания

Тема 22. Кинематика волн Простейшие типы волн, Волновое уравнение, Уравнение Гельмгольца, Векторные волны.

Тема 23. Упругие волны Продольные упругие волны в твердом теле, Упругие волны в жидкостях и газах, Плотность и поток энергии в упругой волне, Эффект Доплера.

Тема 24. Интерференция волн Принцип суперпозиции волн, Интерференция монохроматических волн, Интерференция квазимонохроматических волн

Тема 25. Дифракция Граничные условия Кирхгофа, Область геометрической оптики, Принцип Гюйгенса-Френеля, Дифракция Френеля, Дифракция Фраунгофера.

3. Планы практических занятий

Семестр 2

Тема 1. Кинематика материальной точки (4 часа) 1. Материальная точка (частица). 2. Кинематическое описание движения. 3. Система отсчета и система координат. 4. Радиус-вектор. 5. Угловая скорость и угловое ускорение. 6. Поступательное и вращательное движение абсолютно твердого тела. 7. Нормальное, тангенсальное и полное ускорение. 8. Радиус кривизны траектории.

Тема 2. Законы Ньютона (6 часов) 1. Первый закон Ньютона. 2. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. 3. Импульс частицы. 4. Закон сохранения импульса. Уравнение движения. 5. Второй закон Ньютона. 6. Третий закон Ньютона. 7. Центр масс системы частиц. 8. Реактивное движение.

Тема 3. Работа и энергия (4 часа) 1. Работа силы. Мощность. 2. Кинетическая энергия. 3. Связь между кинетическими энергиями в разных системах отсчета. 4. Консервативные и неконсервативные силы. 5. Потенциальная энергия. 6. Закон сохранения энергии в механике.

Тема 4. Механические колебания (2 часа) 1. Свободные и затухающие колебания. 2. Амплитуда и фаза при вынужденных колебаниях. 3. Осциллятор.

Тема 5. Закон всемирного тяготения (4 часа) 1. Закон всемирного тяготения 2. Законы Кеплера.

Тема 6.Элементы динамики твердого часа) 1. Момент импульса и момент силы 2. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. 3. Момент инерции.. 4. Физический маятник. 5. Трехмерное вращение тела. Гироскопы

Тема 7. Неинерциальные системы отсчета (2 часа) 1. Второй закон Ньютона в неинерциальных системах отсчета. 2. Силы инерции. 3. Относительное, переносное и кориолисово ускорение. 4. Центробежная и кориолисова силы. 5. Обобщенный принцип относительности Галилея.

Тема 8. Элементы механики сплошных сред (4 часа) 1. Растяжение и сдвиг. 2. Упругие деформации. 3. Закон Гука. 4. Линии тока, стационарное и нестационарное течение жидкости и газа. 5. Уравнение Бернулли. 6. Формула Торричелли. 7. Силы вязкости и формула Пуазейля. 8. Ламинарное и турбулентное течение.

Тема 9. Элементы релятивисткой механики (6 часов) 1. Принцип относительности Галилея и Эйнштейна 2. Преобразование Лоренца 3. Инварианты преобразований Лоренца. 4. Сокращение длины и замедление времени 5. Импульс релятивистской частицы. 6. Уравнение движения релятивистской частицы. 7. Кинетическая энергия релятивистской частицы.

Семестр 3

Тема 10. Электрическое поле в вакууме (2 часа) 1. Электрический заряд. 2. Закон Кулона. 3. Электрическое поле. 4. Теорема Гаусса. 5. Потенциал, электрическая емкость. 6. Уравнения Лапласа и Пуассона. 7. Электрический диполь.

Тема 11. Электрическое поле в веществе (4 часа) 1. Проводники в электрическом поле. 2. Электрическая индукция. 3. Диэлектрики 4. Граничные условия в электростатике 5. Пьезоэлектрики и сегнетоэлектрики. 6. Энергия электрического поля в вакууме и веществе.

Тема 12. Постоянный ток (4 часа) 1. Электрический ток. 2. Закон сохранения заряда. Постоянный ток. 3. Законы Ома и Джоуля-Ленца 4. Электродвижущая сила. Правила Кирхгофа

Тема 13. Магнитное поле тока (4 часа) 1. Магнитная индукци. 2. Закон Био-Савара. 3. Сила Лоренца. 4. Вектор-потенциал. 5. Магнитный диполь.

Тема 14. Магнитное поле в веществе (6 часов) 1. Диа - и парамагнетиз. 2. Ферромагнетизм. 3. Эффект Холла

Тема 15. Электромагнитная индукция (4 часа) 1. Индуктивность и взаимная индукция 2. Принцип Ленца. Закон Фарадея.

Тема 16. Энергия и силы в магнитном поле (2 часа) 1. Проводники в магнитном поле. 2. Магнитное давление. 3. Диполь в магнитном поле. 4. Энергия магнитного поля. 5. Электромагнит.

Тема 17. Электромагнитное поле и уравнения Максвелла (4 часа)

1. Обобщение теоремы о циркуляции. 2. Уравнения электромагнитного поля. 3. Теорема Пойнтинга. 4. Импульс электромагнитного поля.

Тема 18. Электромагнитные волны в прозрачных средах (6 часов) 1. Электромагнитные волны в вакууме. Скорость света 2. Распространение волн в сплошной среде. Показатель преломления. 3. Отражение и преломление на плоской границе 4. Формулы Френеля

Семестр 4

Тема 19. Кинематика колебаний (1 час) 1. Уравнение гармонических колебаний. 2. Векторная интерпретация и комплексное представление гармонических колебаний. 3. Амплитудная и фазовая модуляции. 4. Спектральное разложение.

Тема 20. Колебание в линейных системах (3 часа) 1. Примеры простейших колебательных систем. 2. Свободные колебания гармонического осциллятора. 3. Затухающие колебания гармонического осциллятора 4. Вынужденные колебания гармонического осциллятора

Тема 21. Параметрические колебания. Ангармонический осциллятор (2 часа) 1. Параметрические колебания. 2. Ангармонический осциллятор. 3. Автоколебания.

Тема 22. Кинематика волн (2 часа) 1. Простейшие типы волн. 2. Волновое уравнение. 3. Уравнение Гельмгольца. 4. Векторные волны.

Тема 23. Упругие волны (2 часа) 1. Продольные упругие волны в твердом теле. 2. Упругие волны в жидкостях и газах. 3. Плотность и поток энергии в упругой волне. 4. Эффект Доплера.

Тема 24. Интерференция волн (4 часа) 1. Принцип суперпозиции волн. 2. Интерференция монохроматических волн 3. Интерференция квазимонохроматических волн

Тема 25. Дифракция (4 часа) 1. Граничные условия Кирхгофа 2. Область геометрической оптики 3. Принцип Гюйгенса-Френеля 4. Дифракция Френеля 5. Дифракция Фраунгофера.

4. Примерная тематика курсовых работ