Рабочая программа по геометрии

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Венгеровская средняя общеобразовательная школа»

«Рассмотрено» Руководитель МО _________ Протокол № _5__ от «_27_»_июня_2013 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УР МОУ «Венгеровская СОШ» _____________ «____»____________2013 г.

«Утверждаю» Директор МОУ «Венгеровская СОШ» _____________ Приказ № ___ от «___»_____________2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии

7 класс

Базовый уровень

Составитель учитель математики

МОУ «Венгеровская СОШ»

2013 г.

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного Стандарта основного общего образования по математике на основе

Программы по геометрии для 7 класса, автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.( Сборник «Программы общеобразовательных учреждений», составитель программ: . «Просвещение», 2008 г. )

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.

Преподавание ведется по второму варианту – 2 часа в неделю. В соответствии с авторской программой рабочая программа составлена на 68 часов и изменений нет.

Всего запланировано 5 контрольных работ. ( по авторской программе 5 контрольных работ).

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего ча­сов	Контрольные работы
1.	Начальные геометрические сведения	10	1
2.	Треугольники	17	1
3.	Параллельные прямые	13	1
4.	Соотношения между сторонами и углами треугольника	18	2
5.	Повторение.	10
	Итого:	68	5

Основные цели курса:

-овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

-приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

-освоение навыков и умений проведения доказательств, обоснования выбора решений;

-приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

-развить пространственные представления и умения, помочь освоить основные факты и методы планиметрии;

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

Задачи обучения:

-ввести основные геометрические понятия, научить различать их взаимное расположение;

-научить распознавать геометрические фигуры и изображать их;

-ввести понятия: теорема, доказательство, признак, свойство;

-изучить все о треугольниках (элементы, признаки равенства);

-изучить признаки параллельности прямых и научить применять их при решении задач и доказательстве теорем;

-научить решать геометрические задачи на доказательства и вычисления;

-подготовить к дальнейшему изучению геометрии в последующих классах.

Требования к уровню подготовки

В результате изучения курса учащиеся должны овладеть определенными знаниями и умениями по темам: window. top. document. title = "H.4.1.10. Тематическое планирование изучения геометрии в 7 классе";

Глава 1. Начальные геометрические сведения.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать: что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

· уметь: изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

Глава 2. Треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

· уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

Глава 3. Параллельные прямые.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых;

· уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

Глава 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой

· уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

Формы организации учебного процесса: классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

При изучении курса используются:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты. Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации. Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д. Урок-зачет. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме. Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ. Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

№ п/п	№ пункта	Содержание материала	Кол-во час	Сроки проведения	Примечания
План	Факт
		Глава I. Начальные геометрические сведения	10
		§1 Прямая и отрезок. §2 Луч и угол §3 Сравнение отрезков и углов
1	1-2	Прямая и отрезок. Луч и угол	2	05.09
2			07.09
3	3	Сравнение отрезков и углов	1	12.09
4	4,5	Измерение отрезков. Измерение углов	3	14.09
5			19.09
6			21.09
7	6	Перпендикулярные прямые	2	26.09
8			28.09
9		Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения	1	03.10
		Глава II. Треугольники	17
		§1 Первый признак равенства треугольников	3
10	14	Треугольник.	1	05.10
11	15	Первый признак равенства треугольников	1	10.10
12		Решение задач	1	12.10
		§2 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
13	16	Перпендикуляр к прямой	1	17.10
14	17	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	19.10
15	18	Свойства равнобедренного треугольника	1	24.10
		§3 Второй и третий признаки равенства треугольников	4
16	19	Второй признак равенства треугольников	2	26.10
17			31.10
18	20	Третий признак равенства треугольников	2	02.11
19			14.11
		§4 Задачи на построение	3
20	21-22	Окружность. Построения циркулем и линейкой.	1	16.11
21	22	Примеры задач на построение	2	21.11
22			23.11
23		Решение задач Треугольники	3	28.11
24			30.11
25			05.12
26		Контрольная работа № 2 Треугольники	1	07.12
		Глава III. Параллельные прямые	13
		§1 Признаки параллельности двух прямых	4
27	24	Определение параллельных прямых	1	12.12
28	25	Признаки параллельности двух прямых	1	14.12
29	26	Практические способы построения параллельных прямых	2	19.12
30			21.12
		§2 Аксиома параллельных прямых	5
31	27-28	Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых	2	26.12
32			28.12
33	29	Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей	3	11.01
34			16.01
35			18.01
36		Решение задач Параллельные прямые	3	23.01
37			25.01
38			30.01
39		Контрольная работа № 3 Параллельные прямые	1	01.02
		Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника	18
		§1 Сумма углов треугольника	2
40	30-31	Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники	2	06.02
41			08.02
42		Решение задач Сумма углов треугольника	1	13.02
		§2 Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
43	33	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника	1	15.02
44	33	Неравенство треугольника	1	20.02
45		Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	22.02
46		Контрольная работа № 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника	1	27.02
		§3 Прямоугольные треугольники	4
47	34	Некоторые свойства прямоугольных треугольников.	1	01.03
48	35	Признаки равенства прямоугольных треугольников	2	06.03
49			13.03
50		Решение задач. Прямоугольные треуг.	1	15.03
		§4 Построение треугольника по трем элементам	4
51	37	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1	20.03
52	38	Построение треугольника по трем элементам	3	03.04
53			05.04
54			10.04
55		Решение задач Соотношения между сторонами и углами треугольника	3	12.04
56			17.04
57			19.04
58		Контрольная работа № 5 Прямоугольные треугольники	1	24.04
		Повторение. Решение задач	10
59		Признаки параллельности двух прямых	2	26.04
60			03.05
61	14-22	Признаки равенства треугольников	3	08.05
62			10.05
63			15.05
64	34-38	Признаки равенства прямоугольных треугольников	3	17.05
65			22.05
66			24.05
67	30-33	Соотношения между сторонами и углами треугольника	2	29.05
68			31.05
			68

Содержание программы учебного предмета

Начальные геометрические сведения

Прямая, отрезок, луч и угол. Виды углов. Обозначение углов. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Единицы измерения. Транспортир. Перпендикулярные прямые. Вертикальные и смежные углы.

Треугольники

Первый признак равенства треугольников. Условие и заключение теоремы. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойство углов при основании равнобедренного треугольника. Свойство биссектрисы равнобедренного треугольника. Второй признак равенства треугольников. Третий признак равенства треугольников Задачи на построение. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла. Построение перпендикулярных прямых. Построение середины отрезка.

Параллельные прямые

Признак параллельности двух прямых по равенству накрест лежащих углов. Признак параллельности двух прямых по равенству соответственных углов. Признак параллельности двух прямых по равенству односторонних углов. Аксиома параллельных прямых. Теорема о накрест лежащих углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Теорема об односторонних и соответственных углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам. Построение треугольника по трём сторонам

Повторение

Формы и средства контроля

Из программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: . «Просвещение», 2008 г. )

Контрольная работа № 1 Начальные геометрические сведения

Контрольная работа № 2 Треугольники

Контрольная работа № 3 Параллельные прямые

Контрольная работа № 4 Соотношения между сторонами и углами треугольника

Контрольная работа № 5 Прямоугольные треугольники

№ 1 Начальные геометрические сведения

Вариант 1

1. Три точки В, С и Д лежат на одной прямой. Известно, что
ВД - 17 см, ДС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2. Сумма вертикальных углов МОЕ и ДОС, образованных при
пересечении прямых МС и ДЕ, равна 204°. Найдите угол МОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и прове­дите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2

1. Три точки М, N и К лежат на одной прямой. Известно, что
МN = 15 см, NК = 18 см. Каким может быть расстояние МК?

2. Сумма вертикальных углов АОВ и СОД, образованных при пе­ресечении прямых АД и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОД.

3. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и про­ведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

№2 Треугольники

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине О. Докажите, что ДАО = СВО.

2. Луч АД – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АДВ = АДС. Докажите, что АВ = АС,

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС.

Вариант 2 1. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой Д делятся пополам. Докажите, что КМД = РЕД. 2. На сторонах угла Д отмечены точки М и К так, что ДМ = ДК. Точка Р лежит внутри угла Д и РК = РМ. Докажите, что луч ДР – биссектриса угла МДК. 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

№3 Параллельные прямые

Вариант 1

1. Отрезки АВ и СД пересекаются в их середине М. Докажите, что АД ВС.

2. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке N. Найдите углы треугольника ДМN, если СДЕ = 680.

Вариант 2

1. Отрезки МN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN MF. ‌

2. Отрезок АД – биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найдите углы треугольника AДF, если BAC = 720.

Вариант 3

1. Отрезок АД - биссектриса треугольника АВС. Через точку Д проведена прямая, пересекающая сторону АВ в точке М так, что АМ = МД. Найдите углы треугольника АМД, если ВАС = 640.

2. На рисунке АС ВД, точка М – середина отрезка АВ. Докажите, что М – середина СД.

№4 Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Вариант 1

1. На рисунке АВЕ = 1040 , ДСF = 760, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем СМД острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1. На рисунке ВАЕ = 1120 , ДВF = 680, ВС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP < МP.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

№ 5 Прямоугольные треугольники.

В а р и а н т 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 150°.

В а р и а н т 2

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстоя­ние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, рав­ный 105°.

№ 6 Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС на медиане BD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС — точки М и N соответственно. Известно, что BKM = BKN, BMK = 110°.

а) Найдите угол BNK.

б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны.

2. На сторонах АВ, ВС и С А треугольника ABC отмечены
точки D, Е и F соответственно. Известно, что ABC = 61°, CEF = 60°, ADF = 61°.

а) Найдите угол DFE.

б) Докажите, что прямые АВ и EF пересекаются.

3. В прямоугольном треугольнике ABC катет АВ равен 3 см, угол С равен 15°. На катете АС отмечена точка D так, что CBD =15°.

а) Найдите длину отрезка BD.

б) Докажите, что ВС < 12 см.

Вариант 2

1. В треугольнике ABC угол А равен 55°. Внутри треугольника отмечена точка О так, что AOB = COB и АО = ОС.

а) Найдите угол АСВ.

б) Докажите, что прямая ВО является серединным перпендикуляром к стороне АС.

2. На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причем ABE = 140°, ACF = 40°, FBD = 49°, ACE = 48°.
Докажите, что:

а) прямые BE и CF параллельны;

б) прямые BF и СЕ пересекаются.

3. В треугольнике ABC B = 90°, C = 60°, ВС = 2 см. На стороне FC отмечена точка D так, что ABD = 30°.

а) Найдите длину отрезка AD.

б) Докажите, что периметр треугольника ABC меньше 10 см.

Перечень учебно-методических средств обучения

Основная литература.

Учебник: Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений / [, , и др.] – 16-е изд. – М. : Просвещение, 2007. – 384 с.

Программы по геометрии к учебнику 7-9. Автор , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.(Составитель программ: . «Просвещение», 2008 г. )

Дополнительная литература.

1. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-метод. пособие. – 3-е изд. – М. : Дрофа, 1999. – 112 с. : ил. – ISBN -7.

Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. , – 4-е изд. – М. Просвещение, 1998. – 128 с. : ил. – ISBN -2. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. , – 4-е изд. – М. : Просвещение, 1995. – 80 с. : ил. – ISBN -0. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса , , . – М. : Илекса, Харьков: Гимназия, 2003,– 96 с. : ил. – ISBN -3. Тесты. Геометрия 9 класс. Варианты и ответы централизованного (итогового) тестирования. – М. : Центр тестирования МО РФ, 2003. ISBN -1. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах , : Пособие для учителя. – М. : Просвещение, 1987. – 112 с.