3. 15/(2а) км
4. 2а/15 км
Решение:
Второй и третий столбик заполняем по условию задачи.
Скорость | Время | Расстояние | |
Мотоциклист | 3 ч | а км | |
Велосипедист | 5 ч |
Т. к. v=s/t, то скорость мотоциклиста а/3 км/ч, а скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста, то скорость велосипедиста (а/3):2=а/6. Так как s=vt, то велосипедист прошёл (а/6)*5=(5а)/6.
Скорость | Время | Расстояние | |
Мотоциклист | а/3 км/ч | 3 ч | а км |
Велосипедист | а/6 км/ч | 5 ч | (5а)/6 |
Ответ: 1.
Задача 2. Скорость велосипедиста от посёлка до станции была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. На обратный путь он затратил на 2 минуты больше. Расстояние между пунктами 7 км. Найдите первоначальную скорость велосипедиста.
Пусть х – скорость велосипедиста от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 7/(х+1)-7/х=1/30
2) 7/(х-1)-7/х=1/30
3) 7/(х-1)+7/х=2
4) 7/(х-1/30)-7/х=1
Решение:
Скорость | Время | Расстояние | |
От посёлка до стан. | х км/ч |
| 7 км |
Обратная путь | х-1 км/ч | 7/(х-1) ч, на 2
| 7 км |
Задача на сравнение. Минуты переводим на часы. 2 мин.=2/60 ч=1/30 ч. Получим уравнение:
7/(х-1)-7/х=1/30.
Ответ: 2.
Решаем самостоятельно;
1.Расстояние между двумя станциями равно 420 км. Два поезда вышли из них одновременно и встретились через 3 часа. Найдите скорость каждого поезда, если у одного она на 20 км/ч больше, чем у другого.
Обозначьте буквой х большую из скорости поездов и составьте уравнение по условию задачи.
1) 3х+3х=20=420
2) 3х+3(х-20)=420
3) 420/х+420/(х-20)=3
4) 420/х+420/(х-20)=20
Ответ: 2
2.Автомобиль проезжает расстояние между двумя городами за 5 часов, а поезд – за 4 часа. Скорость автомобиля на 25 км/ч меньше скорости поезда. Найдите скорость поезда.
Обозначьте скорость поезда буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 4х=5х-25
2) 4(х-25)=5х
3) 4/х=5/(х-25)
4) 4х=5(х-25)
Ответ: 4
3.Велосипедист от озера до деревни ехал со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 10 км/ч. Сколько времени ушло у него на дорогу от озера до деревни, если на весь путь туда и обратно велосипедист затратил 1 ч?
Пусть х часов – время, затраченное на дорогу от озера до деревни. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15х=10(1-х)
2) 15/х+10(1-х)=1
3) 15х+10(1-х)=1
4) 15(1-х)=10х
Ответ: 1
4.Лыжник от озера до деревни шёл со скоростью 15 км/ч, а обратно – со скоростью 12 км/ч. Сколько времени ушло у него на обратную дорогу, если на весь путь туда и обратно лыжник затратил 3 ч?
Пусть х ч – время на обратную дорогу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15(3-х)=12х
2) 15/х+12/(3-х)=3
3) 15х+12(3-х)=3
4) 15х=12(3-х)
Ответ: 1
5.Скорость первого велосипедиста на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 20 км ему потребовалось на 20 минут меньше, чем второму. Чему равны cкорости велосипедистов?
Пусть х км/ч – скорость первого велосипедиста. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 20/х-20/(х-3)=1/3
2) 20/(х-3)-20/х=1/3
3) 20/(х-3)-20/х=20
4) 20х-20/(х-3)=20
Ответ: 2
6.Скорость первого пешехода на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому на путь длиной 5 км ему потребовалось на 15 мин меньше, чем второму. Чему равны скорости пешеходов?
Пусть х км/ч – скорость первого пешехода. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 5/(х-1)-5/х=1/4
2) 5/х-5/(х-1)=1/4
3) 5/(х-1)-5/х=15
4) 5х-5/(х-1)=15
Ответ: 1
7.За а ч пешеход прошёл 17 км. Скорость велосипедиста в 3 раза больше скорости пешехода. Какое расстояние проедет велосипедист за b ч?
1) (17*3*b)/а км
2) (а*3*b)/17 км
3) (а*17)/(3b) км
4) (аb)/(17*3) км
Ответ: 1
8.Скорость пешехода от посёлка до станции, расстояние между которыми 4 км, была на 1 км/ч больше, чем на обратном пути. Время его обратного пути на 12 минут больше. Чему равны скорости пешеходов?
Пусть х км/ч – скорость пешехода от посёлка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 4/(х+1)-4х=1/5
2) 4/(х-1)-4/х=1/5
3) 4/х-4/(х-1)=12
4) 4/(х-1)-4/х=12
Ответ: 2
9.Расстояние между двумя причалами по реке 14 км. На путь от одного причала до другого против течения моторная лодка затратила на 1 час больше, чем на обратный путь по течению. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 14/(х-2)-14/(х+2)=1
2) 14/(х+2)-14/(х-2)=1
3) 14(х+2)-14(х-2)=1
4) 14(х-2)-1=14(х+2)
Ответ: 1
10.Лодка плыла от одного причала до другого, расстояние между которыми 25 км, и вернулась обратно. На путь по течению лодка затратила на 1 час меньше. Чем на путь против течения. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 8 км/ч.
Обозначьте буквой х скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 25/(8+х)-25/(8-х)=1
2) 25/(8-х)-25/(8+х)=1
3) 25(8+х)-25(8-х)=1
4) 25/(х-8)-25/(х+8)=1
Ответ: 2
11.Лодка плыла 5 ч по течению реки и 2 ч против течения. Всего она проплыла 40 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?
Обозначьте буквой х собственную скорость лодки (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2(х+3)+5(х-3)=40
2) 5(х+3)+2(х-3)=40
3) (х+3)/5+(х-3)/2=40
4) 5/(х+3)+2/(х-3)=40
Ответ: 2
12.Теплоход шёл 2 ч по течению реки и5 ч против течения. Всего он прошёл 150 км. Найдите собственную скорость теплохода, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначьте буквой х собственную скорость теплохода (в км/ч) и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2/(х+2)+5/(х-2)=150
2) (х+2)/2+(х-2)/5=150
3) 2(х+2)+5(х-2)=150
4) 5(х+2)+2(х-2)=150
Ответ: 3
13.Моторная лодка прошла по течению реки 15 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 40 мин больше. Скорость течения реки 3 км/ч.
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
1) 15/(х-3)-15/(х+3)=2/3
2) 15/(х-3)-15/(х+3)=40
3) 15/(х+3)-15/(х-3)=2/3
4) 15/(х+3)+15/(х-3)=40
Ответ: 1
14.Катер прошёл по течению реки 8км и вернулся обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?
Обозначьте собственную скорость катера буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 2,5(х+3)+2,5(х-3)=8
2) 8/(х+3)+8/(х-3)=5
3) 5/(х+3)+5/(х-3)=8
4) (х+3)/5+(х-3)/5=8
Ответ: 2
15. Теплоход прошёл вверх по реке 48 км и вернулся обратно, потратив на весь путь 7 часов. Собственная скорость теплохода – 12 км/ч. Найдите скорость течения реки.
Обозначьте скорость течения реки буквой х и составьте уравнение по условию задачи.
1) 7/(12-х)+7/(12+х)=48
2) 48/(12-х)+48/(12+х)=7
3) (12-х)/7+(12+х)/7=48
4) 24(12+х)+24(12-х)=7
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
