Методика решения текстовых задач на движение в школе (стр. 8 )

1 вариант

1.Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 24 км по течению и на 24 км против течения, равно 5ч. Найдите скорость течения реки.

2.Катер прошёл 30 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 1 ч 30 мин. Какова собственная скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

3.Моторная лодка, двигаясь по течению реки, проходит от пристани А до пристани В расстояние, равное 24 км, на полчаса быстрее, чем то же расстояние против течения. какую скорость развивает лодка в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч?

2 вариант

1.Скорость моторной лодки в стоячей воде 15 км/ч. Время, затраченное на движение лодки на 36 км по течению и на 36 км против течения, равно 5 ч. Найдите скорость течения реки.

2.Туристы проплыли на байдарке против течения реки 6км и вернулись обратно. На все путешествие они затратили 4 ч 30 мин. Какова собственная скорость байдарки. Если скорость течения реки 1 км/ч?

3.Лодка прошла 7км по течению реки и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 24 мин больше, чем на путь по течению реки. Зная, что скорость течения реки равна 1 км/ч, найдите скорость лодки в стоячей воде.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	2 км/ч	3 км/ч
2.	28 км/ч	3 км/ч
3.	14 км/ч	3 км/ч

9 класс

1 вариант

1.Моторная лодка прошла 10 км по озеру и 4 км по против течения реки, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

2.Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 ч. Скорость течения реки 2 км/ч, собственная скорость лодки 8 км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3 ч?

3.Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани к другой и через 2,5 часа вернулась обратно, затратив на стоянку 20 км/ч., а расстояние между пристанями 20 км.

2 вариант

1.Катер прошёл 15 км по течению реки и 4 км по озеру, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

2.Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. на какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

3.Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани к другой и через 4 ч вернулась назад, затратив 24 мин на стоянку. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

Ответы

	1 вариант	2 вариант
1.	15 км/ч	16 км/ч
2.	7,5 км	8 км
3.	4 км/ч	12 км/ч

Заключение.

1.Мною внимательно изучена литература, методические пособия, положительный опыт по использованию методов решения текстовых задач на движение на уроках математики в начальном и в среднем звене.

2.В разработке определена роль решения задачи в обучении и воспитании учащихся в средней общеобразовательной школе. Эта методика оказывает весьма положительное влияние на умственное развитие школьников, поскольку она требует выполнения умственных операций: анализа и синтеза, конкретизации и абстрагирования, сравнения, обобщения.

Решение задач развивает мышление. Мало того, решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, даёт возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

3.Изучена методика работы над задачей на движение с помощью уравнений

· Через х обозначаем меньшую величину или то, о чём спрашивается в вопросе задачи.

· Краткую запись оформляем в виде таблицы, схемы.

· По условию задачи заполняем 2 столбика задачи, третий столбик заполняем, третий столбик нам даёт уравнение.

· Смотрим, к какому типу относится задача (на сложение величин, на сравнение и т. п.) в зависимости от этого составляем уравнение.

· Найдя х, смотрим, ответили мы на вопрос задачи, или нет, если нет, то решаем и находим ответ.

4.Разработаны зачётные карточки для проверки умений решать задачи на движение по классам.

5.Разработаны тренировочные тестовые задания по решению задач на движение для 9 класса и текстовые задачи для 11 класса.

В результате изученной темы было выяснено, что существует множество различных задач. Естественно, все их виды рассмотреть невозможно. Также мы научились правильно анализировать условия задачи и решать их разными методами (путём составления уравнений и систем уравнений, путём составления таблиц и т. д.) и разными способами: алгебраическим и арифметическим (старинным). Арифметические способы решения текстовых задач имеют больший развивающий потенциал, чем универсальный -алгебраический способ решения. В наше время предпочтение отдаётся алгебраическому способу.

Данная проблема до конца не решена, необходимо искать новые формы, подходы, направления, новые методические обоснования для более успешного формирования умения решать текстовых задач.

Использованная литература.

1. Программа общеобразовательных учреждений. «Алгебра 7 – 9 классы.» М. ; «Просвещение» - 2008.

2. «Дидактические материалы по математике. 5 класс» / , - М. ; «Классикс Стиль», 2008

1. «Дидактические материалы по математике для 6 класса» / , . - М. ; «Академкнига/учебник», 2010

2. «Дидактические материалы по алгебре для 8 класса» / , - М. ;«Просвещение», 2008

3. «Методика обучения математике в 1-3 классах.» / - М. ;«Просвещение», 2004

4. « Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010» / , - Ростов – на – Дону. ; « Легион – М», 2009

5. «Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ 2010. Математика» / , и др. – М. ; «АСТ Астрель»,2010

6. «Математика ЕГЭ Тематическая рабочая тетрадь» / Э , , – М. ; «Экзамен», 2010

7. «Методика обучения математике в начальных классах» / - Ярославль ; «Линка – пресс»,2004

8. «Сборник задач для письменного экзамена к итоговой аттестации в 9 кл.» / и др. – М. ; «Дрофа»,2002

9. «Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9кл.» / и др. - М. ; «Просвещение»,2007

10. Издательский дом «Первое сентября» Учебно – методическая газета «Математика» №2

11. «Познавательный задачник по математике для начальной школы» / , – М. ; «АСТ Астрель»,2005 г.

12. «Учебник математики для 4 класса часть 2» / , - М. ; «Просвещение»,2009

13. Тесты по математике для 9 класса. 2008 – 2010 годы.

14. «Тешение задач методом составления уравнений» / - М. ; «Просвещение»,1971

15. «Контрольные и проверочные работы по алгебре 7-9 классы» / , - М. ; «Дрофа»,1996

16. «Математика 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации» / , - М. ; «Эскимо»,2008 г.

17. «Нетрадиционные уроки. Математика 5-11 кл.» / , - Волгоград,2008 г.