27.Из пункта А круговой трассы, длина которой равна 30 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобилиста. Скорость первого равна 92 км/ч, скорость второго – 77 км/ч. Через сколько минут первый автомобилист будет опережать второго ровно на 1 круг? (Ответ: 120)
28.Из пункта А в пункт В вниз по течению реки отправились одновременно моторная лодка и байдарка. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Последнюю 1/7 часть пути моторная лодка шла с выключенным мотором, и её скорость относительно была равна скорости течения. На той части пути, где моторная лодка с выключенным мотором, её скорость была на 2 км/ч больше скорости байдарки. Найдите скорость байдарки в неподвижной воде, если в пункт В байдарка и моторная лодка прибыли одновременно. (Ответ: 4)
Зачётные карточки по темам.
Движение по суше
1 вариант
1.Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда, причем скорость одного из них 102,5 км/ч, а скорость другого на 8,2 км/ч меньше, чем скорость первого. Через сколько часов после начала движения поезда встретятся, если расстояние между городами 492 км?
2.Из одного поселка одновременно в противоположных направлениях выехали «Волга» и «Москвич». Скорость «Москвича» 65 км/ч. А «Волга» проезжает на 17 километров в час больше. На каком расстоянии друг от друга будут машины через 3 часа?
3.Один мальчик пробегает на коньках 9,1 м/с, а другой 6,4 м/с. Через сколько секунд первый мальчик опередит второго на 27 м, если они одновременно побегут из одного места в одном и том же направлении?
2 вариант
1.Из двух городов навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Скорость одного из них 83,5 км/ч, а скорость другого на 8,6 км/ч больше. Через сколько часов после начала движения поезда встретились, если расстояние между городами 439 км?
2.Из деревни одновременно выехали два мотоциклиста в противоположных направлениях. Скорость одного мотоциклиста 55 км/ч, а второй проезжает в час на 8километров больше. На каком расстоянии друг от друга будут мотоциклисты через 4 часа?
3.Одна девочка плывет со скоростью 1,75 м/с, а другая - со скоростью 1,5 м/с. Через сколько секунд первая девочка обгонит вторую на 7 м, если они одновременно поплывут из одного пункта в одном направлении?
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | Через 2,5 ч. | Через 2,5 ч. |
2. | 444 | 472 |
3. | Через 10 с | Через 28 сек. |
1 вариант
1.Из двух городов, расстояние между которыми 162 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого. Встреча произошла через 6ч после их выезда. С какой скоростью ехал каждый велосипедист?
2.Из Саратова в Москву вышел пассажирский поезд со скоростью 55 км/ч, а через 2 ч вслед за ним отправился скорый поезд со скоростью 66 км/ч. Через сколько часов после своего выхода скорый поезд догонит пассажирский?
3.Из пункта А в противоположных направлениях выехали два велосипедиста, скорость одного из них в 1,2 раза больше cкорости другого. С какой скоростью ехал каждый велосипедист, если через 2 часа расстояние между ними было 66 км.
2 вариант
1.Из города А и В, расстояние между которыми 240 км, одновременно навстречу друг другу выехали два поезда. Встретились они через 2,4 ч. Скорость одного поезда больше скорости другого на 10 км/ч. Найдите скорость каждого поезда.
2.Из Харькова в Москву вышла машина со скоростью 50 км/ч. Через 2 ч вслед за ней выехал мотоциклист со скоростью 75 км/ч. Через сколько часов после своего выезда мотоциклист догонит машину?
3.Из пуикта А в противоположных направлениях выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста в 3 раза больше скорости велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если через 1,5 ч между ними было 69 км.
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 15 км/ч.; 12 км/ч. | 45 км/ч.;55 км/ч. |
2. | Через 10 ч | Через 4ч |
3. | 15 км/ч.;18 км/ч. | 15 км/ч.; 45 км/ч. |
1 вариант
1.Пассажирский поезд за 4 часа прошёл такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч. меньше.
2.Путь от А до В автомобиль проезжает проезжает с определённой скоростью за 2ч 30 мин. Если он увеличит скорость на 20 км/ч, то за 2 ч. проедет путь на 15 км больший, чем расстояние от А до В. Найдите расстояние от А до В.
3.Почтальон дошёл от почты до дома и вернулся обратно, затратив на весь путь 54 минуты. От почты до дома он шёл со скоростью 4 км/ч, а обратно со скоростью 5 км/ч. Чему равно расстояние от почты до дома?
2 вариант
1.Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой по лесной дороге?
2.Из села на железнодорожную станцию велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч. Возвращался он со скоростью 15 км/ч и затратил на боратный путь на полчаса меньше. Сколько километров от села до станции?
3.Из двух пунктов, расстояние между которыми 245 км, одновременно навстречу друг другу выехали автобус и автомобиль. Они встретились через 2 часа 20 минут. С какой скоростью ехал каждый из них, если известно, что скорость автомобиля на 15 км/ч больше скорости автобуса?
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 60 км/ч | 13 км/ч;9 км/ч |
2. | 125 км | 30 км |
3. | 2 км | 45 км/ч;60 км/ч |
1 вариант
1.Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно вернулся по другой, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
2.Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящийся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 час раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля.
3.Пассажирский поезд был задержан на станции М на 6 мин. Чтобы прибыть в К без опоздания, машинист увеличил скорость поезда на перегоне МК на 5 км/ч. Сколько времени затрачивает поезд на прохождение перегона МК по расписанию, если длина перегона 120 км?
2 вариант
1.Расстояние из А в В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвратился по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В, если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе?
2.Расстояние в 60 км Петя проехал на велосипеде на 1 час быстрее Васи. Найдите их скорости, если скорость Пети на 3 км/ч больше.
3.Товарный поезд был задержан в пути на 18 мин, а затем на расстоянии в 60 км наверстал это время, увеличив скорость на 10 км/ч. Найдите первоначальную скорость поезда.
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 18 км/ч | 60 км/ч |
2. | 80 км/ч; 70 км/ч | 15 км/ч; 12км/ч |
3. | 1,6 ч | 40 км/ч |
1 вариант
1.Расстояние между двумя городами 90 км. Два велосипедиста одновременно выезжают из одного города и направляются в другой. Найдите скорости велосипедистов, если первый делает в час на 1 км больше другого и прибывает в конечный пункт на 1 час раньше.
2.Из города А в город В, расстояние между которым 120 км, выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в город В на 2 часа раньше. Определите скорости велосипедистов.
3.Велосипедист должен был проехать 48 км, чтобы успеть к поезду. Однако он задержался с выходом на 48 минут. Чтобы приехать на станцию вовремя, он ехал со скоростью. На 3 км/ч большей, чем планировал первоначально. С какой скоростью ехал велосипедист?
2 вариант
1.Два велосипедиста отправляются навстречу друг другу одновременно из двух пунктов, расстояние между которыми равно 54 км, и встречаются через 2 часа. Определите скорость каждого велосипедиста, если скорость у одного из них на 3 км/ч больше, чем у другого.
2.Из пунктов А и В одновременно навстречу друг друга вышли два пешехода. Скорость первого на 1 км/ч больше скорости второго, поэтому он прибыл в пункт В на 1 час раньше, чем второй в пункт А. Найдите скорости пешеходов, если расстояние между пунктами А иВ равно 20 км.
3.Поезд был задержан у семафора на 16 мин и ликвидировал опоздание на перегоне в 80 км, увеличив скорость на 10 км/ч. С какой скоростью должен был ехать поезд по расписанию?
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 9 ч; 10 ч | 12 км/ч |
2. | 15 км/ч; 12 км/ч | 15 км/ч |
3.. | 15 км/ч | 5 км/ч; 4 км/ч |
Движение по водному пути.
5 класс
1 вариант
1.Скорость теплохода в стоячей воде (собственная скорость) 207/8 км/ч. Скорость течения реки 11/8 км/ч. Определите скорость теплохода по течению реки и против течения.
2.Скорость катера по течению 40,2 км/ч. Собственная скорость катера 37,4 км/ч. Найдите скорость течения и скорость катера против течения.
3.Катер, двигаясь против течения, за 6 ч прошёл 177,6 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2,8 км/ч.
2 вариант
1.Скорость теплохода в стоячей воде (собственная скорость) 235/6 км/ч, скорость течения реки 11/6 км/ч. Определите скорость теплохода по течению реки и против течения.
2.Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Собственная скорость лодки 3,5 км/ч. Найдите скорость течения и скорость лодки по течению.
3.Теплоход, двигаясь против течения за 4 ч прошёл 104,8 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения 2,7 км/ч.
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 22 км/ч; 196/8 км/ч | 25 км/ч; 224/6км/ч |
2. | 3 км/ч;34,4 км/ч | 2,7 км/ч;6,2 км/ч |
3. | 32,4 км/ч | 28,9 км/ч |
6-7 классы
1 вариант
1.Моторная лодка шла 0,4 ч по озеру, и 0,3 ч по течению реки, скорость течения которой 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 9 км. Найдите её собственную скорость.
2.Катер проходит по течению реки за 5 ч такое же расстояние, как за 6 ч 15 мин против течения. Найдите скорость катера в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2,4 км/ч.
3.Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошёл по реке расстояние, равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
2 вариант
1.Катер шёл 0,6 ч против течения реки, скорость течения которой 2,5 км/ч и 0,4 ч по озеру. Всего катер прошёл 17 км. Найдите собственную скорость катера.
2.Бакенщик может проплыть по течению на лодке за 3 ч такое же расстояние, как за 3 ч 40 мин против течения. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 5 км/ч.
3.Моторная лодка прошла 7 ч по течению реки и 6 ч против течения. Определите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч и за все путешествие лодка прошла 132 км.
Ответы
1 вариант | 2 вариант | |
1. | 12 км/ч | 18,5 км/ч |
2. | 21,6 км/ч | 0,5 км/ч |
3. | 2 км/ч | 2 км/ч |
8 класс
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 6 7 8 |
