Рассмотрено и утверждено
на заседании кафедры математики, ТиМОМ
протокол от 01.01.2001 г.
зав. кафедрой _________________
Вопросы к зачёту по дисциплине «Дифференциальная геометрия и топология»
4 курс специальности «Математика»,
7 семестр, уч. г., ОДО
Вектор-функция скалярных аргументов. Понятие гладкой линии. Примеры. Касательная к линии. Плоские линии. Длина дуги линии. Натуральный параметр. Кривизна и кручение линии. Вычисления. Понятие гладкой поверхности. Примеры. Линия на поверхности. Касательная плоскость и нормаль поверхности. Первая квадратичная форма поверхности и ее применение. Вторая квадратичная форма поверхности. Различные её записи. Применение второй квадратичной формы. Нормальные сечения поверхности. Главные направления и главные кривизны поверхности. Формула Родрига. Вычисление главных кривизн. Полная и средняя кривизны кривизны поверхности. Внутренняя геометрия поверхности. Теорема Гаусса.Ст. преподаватель _________________________
