«Рассмотрено» на заседании МО учителей математики Протокол № 1 от 01.01.2001г Руководитель МО : _____________ | «Согласовано» МС, протокол №1 от 29.08.13г. Зам. директора по УВР ______________ | «Утверждено» На ПС протокол №1 От 30.08.13 г. Директор МКОУ «СОШ с. Маруха» ______________ |
Рабочая программа
по геометрии 10 класс
на учебный год.
Учитель математики
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена на основе следующих нормативно - правовых документов:
- Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования) по геометрии, утвержден приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 000. Федеральный государственный стандарт основного общего образования, утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 000. Закон Российской Федерации «Об образовании» (статья 7). Региональный учебный план для образовательных учреждений Иркутской области, реализующих программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (далее РУП) на , , учебные годы (распоряжение Министерства образования Иркутской области от 01.01.2001 г. (в ред. от 01.01.2001 г. ) Учебный план МОУ Средне-Муйская средняя общеобразовательная школа на 2012/2013 учебный год Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Сост. . М., «Просвещение», 2011 Письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 01.01.2001 № /11
Количество часов в году: 68
Количество часов в неделю: 2
Плановых уроков: 62
Контрольных уроков: 6
Геометрия 10 класс. Учебник: Погорелов . 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных. учреждений – М.: Просвещение, 2009. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации.
Дополнительная литератур
- ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса. — М.: Просвещение, 2008. Глазков : рабочая тетрадь для 10 класса. — М.: Просвещение, 2008. Г Задачи по геометрии для 7—11 классов/ , , . — М.: Просвещение, 2008. Кочетова 7 – 11 классы. Развёрнутое планирование по программе 7 – 11 классы. – Волгоград: Учитель, 2011
· Мищенко . Тематические тесты. 7, 8, 9 классы. – М.: Просвещение, 2010.
· Дудницын работы по геометрии6 10 класс к учебнику «Геометрия. 10 – 11 классы» - М.: издательство «Экзамен», 2008. рекомендовано Российской Академией образования.
Земляков, А. II. Геометрия в 10 классах: метод. рекомендации / . — М. Просвещение, 2 геометрия: Рабочая тетрадь для 10 класса. – М.: Издательский Дом «Генжер», 2009
Аттестация обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется текущий, тематический, итоговый контроль. Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса.
Планируемый уровень подготовки обучающихся 10 класса. В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать, уметь:
· соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описанием, чертежами, изображениями;
· различать и анализировать взаимное расположение фигур;
· изображать геометрические фигуры, выполнять чертеж по условию задачи;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
· вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях;
· применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.
Тематическое планирование
№ | Наименование темы | Общее количество часов | Контрольные работы |
| Избранные вопросы планиметрии Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия Параллельность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямых и плоскостей Декартовы координаты и векторы в пространстве Повторение. Решение задач | 15 5 12 15 18 3 | 1 1 2 1 1 |
| Итого | 68 | 6 |
Основное содержание программы
Избранные вопросы планиметрии (15 ч)
Угол между хордой и касательной. Свойство биссектрисы угла треугольника. Теорема о произведении отрезков хорд. Теорема о касательной и секущей. Углы с вершинами внутри и вне круга. Вписанные и описанные многоугольники. Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников Теорема о сумме квадратов сторон и диагоналей параллелограмма. Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Формулы площади треугольника: формула Герона. Выражение площади треугольника через радиус вписанной и описанной окружности. Геометрические места точек
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5 ч)
Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии и их связь с аксиомами планиметрии.
Параллельность прямых и плоскостей (12 ч)
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Свойства параллельности плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости и его свойства.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч)
Перпендикулярные прямые в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная к плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Признак перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Применение ортогонального проектирования в техническом черчении.
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч)
Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Повторение. Решение задач (3 ч)
Список основной и дополнительной литературы
ВеселовскийС. Б. Геометрия: дидактические материалы по геометрии для 10 класса / , . — М.: Просвещение, 2008.
Глазков : рабочая тетрадь для 10 класса. — М.: Просвещение, 2003—2008.
Зив по геометрии для 7—11 классов/ , , . — М.: Просвещение, 2008
Кочетова 7 – 11 классы. Развёрнутое планирование по программе 7 – 11 классы. – Волгоград: Учитель, 2011
Саакян геометрии в 10—11 классах /, . — М.: Просвещение, 2009.
Саготелова. Решаем задачи по планиметрии. Практикум.: элективный курс. – Волгоград6 Учитель, 2009
Саготелова. простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. 8 – 9 классы: элективные курсы. – Волгоград6 Учитель, 2007
Погорелов , 10—11: Учебник для общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2009.
Мищенко . Тематические тесты. 7, 8, 9 классы. – М.: Просвещение, 2010
Приложение
Календарно-тематическое планирование уроков геометрии
Класс: 10
Учитель:
Количество часов в неделю на первое полугодие: 2
на второе полугодие: 2
Четверть, год | I | II | III | IV | год |
Количество уроков по плану | 16 | 16 | 20 | 14 | 68 |
Количество плановых контрольных работ | 1 | 1 | 2 | 2 | 6 |
Самостоятельных работ | 4 | 4 | 5 | 4 | 19 |
Зачетов | 1 | 2 | 1 | 4 | |
Тестов | 3 | 4 | 4 | 3 | 14 |
Количество уроков с применением ИКТ | 3 | 3 | 5 | 4 | 15 |
Практических работ | 2 | 2 | |||
Лабораторных работ | 1 | 1 | |||
Семинаров |
Планирование составлено на основе:
1. Программа: Программы для общеобразовательных учреждений. Рекомендовано Российской Академией Образования. / – М.: Издательство «Экзамен», 2008.
2. Учебник: Погорелов . 10 – 11 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений: баз. и проф. уровни. – М.:
Просвещение, 2009
Геометрия – 2013 г.
№ урока | Система уроков | Количество часов | Планир. дата | Фактич. дата | Повторение | Информационное обеспечение, оборудование | Тип урока | Вид контроля. Измерители | Требования к уровню подготовки обучающихся |
I четверть (16 часов) | |||||||||
Избранные вопросы планиметрии (15 часов) | |||||||||
1 | Угол между хордой | 1 | 7 класс п. | Раздаточный материал | Комбинированный |
| Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | ||
2 | Свойство биссектрисы угла треугольника | 1 | 7 класс п. 38 – 40, 18 | Раздаточный материал | Комбинированный | Устный опрос | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства биссектрисы | ||
3 | Теорема о произведении отрезков хорд | 1 | 7 класс п. 38 – 40, 18 | Раздаточный материал | Комбинированный | Проверочная | Знать теорему о произведении отрезков хорд | ||
4 | Теорема о касательной и секущей. Углы | 1 | 9 класс § 107 | Раздаточный материал | Комбинированный | Самостоятельная работа | Знать теорему о касательной и секущей. | ||
5 | Вписанные и описанные многоугольники | 1 | 9 класс § 107, 116, 127 | Раздаточный материал | Комбинированный | Знать, что такое вписанные и описанные многоугольники | |||
6 | Свойства и признаки вписанных и описанных четырехугольников | 1 | 9 класс п. 107, 116, 127 | Раздаточный материал | Комбинированный | Уметь применять свойства вписанных и описанных четырехугольников при решении задач | |||
7 | Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема | 1 | 9 класс п. 107, 116, 127 | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Устный опрос | Знать определения биссектрисы, медианы, высоты, Уметь решать задачи, используя радиусы вписанных и описанных окружностей | ||
8 | Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема | 1 | 9 класс п. 107, 116, 127 | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Тест | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | ||
9 | Вычисление биссектрис, медиан, высот, радиусов вписанной и описанной окружностей. Теорема | 1 | 9 класс п. 127, | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Самостоятельная работа (20 мин) | Уметь применять изученный теоретический материал к решению задач; логически мыс - лить при решении задач | ||
10 | Формулы площади треугольника: формула Герона, выражение площади тре - угольника через радиус вписанной и описанной окружностей | 1 | 9 класс п. 127, | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | |||
11 | Формулы площади треугольника: формула Герона. выражение площади тре - угольника через радиус вписанной и описанной окружностей | 1 | 9 класс § п. 127, | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Письменная работа(тест) | Уметь применять изученный материал к решению задач; логически мыслить при решении задач | ||
12 | Формулы площади треугольника: формула Герона. выражение площади тре угольника через радиус вписанной и описанной окружностей | 1 | 9 класс § п. 127, | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Уметь решать задачи, используя формулы площади треугольника | |||
13 | Геометрические места точек. Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест | 1 | 7 класс П | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Устный опрос | Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических фигур и отношений между ними | ||
14 | Решение задач с помощью геометрических преобразований и геометрических мест | 1 | 7 класс П | ДМ, ЕГЭ 7 - 9 | Комбинированный | Самостоятельная работа | Знать определение геометрического места точек. Уметь решать задачи с помощью геометрических пре - образований и геометрических мест; логически мыслить при решении задач | ||
15 | Итоговый урок Проверочная работа | 1 | Раздаточный материал | Проверка знаний | Письменная работа | Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении различных упражнений | |||
Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия (5ч) | |||||||||
16 | Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку. Замечание к аксиоме 1 | 1 | Аксиомы планиметрии | 2 таблицы "Аксиомы планиметрии", "Аксиомы стереометрии". | (Лекция) | Знать аксиомы планиметрии; пространственные аксиомы и стереометрические аналоги планиметрических аксиом 1 группы. | |||
II четверть (16 x) | |||||||||
17 | Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства на два полупространства | 1 | 2 таблицы "Аксиомы планиметрии", "Аксиомы стереометрии". | (Лекция) | Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса | ||||
18 | Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Разбиение пространства на два полупространства | 1 | Учебник, рис. на доске. | ДМ, раздаточный материал | Комбинированный | Проверочная | Уметь проводить рассуждения при решении задач | ||
19 | Зачет № 1 по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямой и плоскости» | 1 | Учебник, рис. на доске. | раздаточный материал | Проверка знаний | Задачи типа № 7,9,10 | Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач; логически мыслить при решении задач | ||
20 | Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия» | 1 | Аксиомы планиметрии стереометрии, следствия аксиом стереометрии | Карточки для проведения д/з. | Проверка знаний | Письменная | Знать и использовать аксиомы стереометрии и изученные теоремы при решении задач. Уметь самостоятельно применять изученный теоретический материал при решении задач | ||
Параллельность прямых и плоскостей (12ч) | |||||||||
21 | Параллельные Прямые в пространстве | 1 | Теорема Фалеса, теорему о средних линиях треугольника, трапеции. Признак подобия треугольников по двум углам. | Модели параллелограмма, раздаточный материал | Урок усвоения новых знаний, лекция | Знать доказательные задачи. Уметь доказывать основные теоремы курса | |||
22 | Признак параллельности прямых | 1 | Теорема Фалеса, теорему о средних линиях треугольника, трапеции. Признак подобия треугольников по двум углам. | Устная работа. Задачи типа № 10, 11 | Знать возможные случаи расположения двух прямых в пространстве; понятия параллельности и скрещивания прямых. | ||||
23 | Признак параллельности прямой и плоскости | 1 | §15 п.130-135; §16 п. 136,137 признаки параллельности прямых на плоскости, признаки и св-ва пар-мма. | Таблицы по геометрии, опорные конспекты в тетради. | Урок усвоения новых знаний, лекция | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности пря - мой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости | |||
24 | Признак параллельности прямой и плоскости.
| 1 | Определение, свойства и признаки пар-мма, теорема о средней линии треугольника и трапеции. | Таблицы по геометрии, опорные конспекты в тетради. | Комбинированный | Фронтальный опрос. | Уметь решать задачи, используя изученный теоретический материал; логически мыслить при решении задач | ||
25 | Признак параллельности прямой и плоскости. Самостоятельная работа(к. р.№2) | 1 | Определение, свойства и признаки пар-мма, теорема о средней линии треугольника и трапеции. | Рисунок на доске, Д. М., рабочая тетрадь. | ФУи Н | Параллельность плоскостей, признаки и свойства | |||
26 | Признак параллельности плоскостей | 1 | Урок усвоения новых знаний, лекция | Уметь применять изученный теоретический материал к решению задач; логически мыслить при решении задач | |||||
27 | Существование плоскости, параллельной данной плоскости | 1 | Комбинированный | Устный опрос | Знать существование и единственность параллельной плоскости. | ||||
28 | Свойства параллельных плоскостей | 1 | Определение, свойства и признаки пар-мма, теорема о средней линии треугольника и трапеции. | Рисунок на доске, Д. М., рабочая тетрадь. | Комбинированный | Проверочная | Знать свойства параллельных плоскостей. | ||
29 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | Перпендикуляр и наклонная, виды углов | Модели, пластилин, нитки | Урок усвоения новых знаний (лекция) | домашняя контрольная работа | Знать конструкцию параллельного проектирования точки и фигуры на плоскости; свойства параллельной проекции | ||
30 | Изображение пространственных фигур на плоскости | 1 | Перпендикуляр и наклонная, виды углов | Модели, пластилин, нитки | Урок закрепления знаний (практикум по построению фигур) | Устная работа. Задачи типа № 37, 38, 39 | Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач | ||
31 | Зачет № 2 по теме «Параллельность плоскостей. Изображение пространственных фигур на плоскости» | 1 | Определения параллельности прямых и плоскостей, их свойства | Раздаточный материал | Проверка знаний | Устный опрос Задачи типа | Уметь использовать изученный теоретический материал при решении задач; логически мыслить при решении задач | ||
32 | Контрольная работа №2 по теме «Параллельность прямых и плоскостей» | 1 | Определения параллельности прямых и плоскостей, их свойства | Раздаточный материал | Проверка знаний | Письменная работа | Знать тему о параллельности прямых и плоскостей. Уметь самостоятельно при - менять изученный теоретический материал | ||
III четверть (20 x) | |||||||||
Перпендикулярность прямых и плоскостей (15 ч) | |||||||||
33 | Перпендикулярность прямых в пространстве | 1 | §2 п.16; §3 п.23; §4 п.36 | Таблицы, рисунки. | Комбинированный | Задачи типа № 3 | Знать понятие перпендикулярности двух прямых, Уметь применять полученные знания по теме при решении задач; логически мыслить при решении задач | ||
34 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 1 | §2 п.16; §3 п.23; §4 п.36 | Пластилин, спицы, дощечки | Комбинированный | Задачи типа № 7 | Знать теорему о признаке перпендикулярности прямой и плоскости. | ||
35 | Построение перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | Свойства прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора | Пластилин, спицы, дощечки | Комбинированный | Фронтальный | Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач | ||
36 | Свойства перпендикулярных прямой и плоскости | 1 | Свойства прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора | Пластилин, спицы, дощечки | Комбинированный | Проверочная | Знать доказательство теорем, выражающих свойства перпендикулярных прямой и плоскости. | ||
37 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Равнобедренный треугольник и его свойства. Третий признак равнобедренного треугольника. | Пластилин, спицы, дощечки | Урок усвоения новых знаний (лекция) | Задачи типа | Знать понятие расстояния от точки до плоскости; понятие наклонной, проекции наклонной, расстояния от прямой до параллельной ей плоскости | ||
38 | Перпендикуляр и наклонная | 1 | Равнобедренный треугольник и его свойства. Третий признак равнобедренного треугольника. | Пластилин, спицы, дощечки, раздаточный материал | Комбинированный | Задачи типа № 15 | Знать понятие расстояния между параллельными плоскостями. | ||
39 | Перпендикуляр и наклонная. Решение задач | 1 | Равнобедренный треугольник и его свойства. Третий признак равнобедренного треугольника. | Раздаточный материал | Урок закрепления знаний (практикум) | Самостоятельная работа | Знать основные формулы решения прямоугольных треугольников. | ||
40 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Равнобедренный треугольник и его свойства. Третий признак равнобедренного треугольника. | Модель, раздаточный материал | (лекция) | Знать теорему о трех перпендикулярах; перпендикулярность касательной к окружности и радиуса; формулы для площадей треугольника. Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач | |||
41 | Теорема о трех перпендикулярах | 1 | Свойства перпендикулярности прямой и плоскости | ДМ | Урок закрепления знаний (практикум) | Устный опрос. Задачи типа | Уметь применять теорему о трех перпендикулярах при решении задач | ||
42 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема Пифагора | Модель куба | Комбинированный | Задачи типа № 36, 38, 43 | Знать понятие перпендикулярных плоскостей; теорему о признаке перпендикулярности плоскостей. Уметь применять знание признака перпендикулярности плоскости при решении задач | ||
43 | Признак перпендикулярности плоскостей | 1 | Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема Пифагора | Модель куба | Комбинированный | Устный опрос. | Уметь использовать полученные знания при решении за - дач; логически мыслить при решении задач | ||
44 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | Перпендикуляр и наклонная, существование плоскости | ДМ | (лекция) | Знать понятия общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых и расстояния между ними | |||
45 | Расстояние между скрещивающимися прямыми | 1 | Перпендикуляр и наклонная, существование плоскости Свойства трапеции треугольника | ДМ | (практикум) | Задачи типа | Уметь использовать полученные знания при решении за - дач; логически мыслить при решении задач | ||
46 | Зачёт № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Перпендикуляр и наклонная, существование плоскости Свойства трапеции треугольника | Раздаточный материал | Проверка знаний | Устный опрос | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь самостоятельно при - менять полученные знания при решении задач | ||
47 | Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 1 | Перпендикуляр и наклонная, существование плоскости Свойства трапеции треугольника | Проверка знаний | Письменная работа | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач | |||
Декартовы координаты и векторы в пространстве (18 ч) | |||||||||
48 | Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка | 1 | Координаты на плоскости, §8, п.71-73; §7 п.63; §6 п.57 | Примеры из физики, рисунки учебника, на доске, модель параллелепипеда. | (лекция) | Знать понятия системы координат и координат точки в пространстве. Уметь максимально используя наглядность; строить ко- ординаты в пространстве | |||
49 | Расстояние между точками. Координаты середины отрезка. Решение задач | 1 | Координаты на плоскости, §8, п.71-73; §7 п.63; §6 п.57 | Примеры из физики, рисунки учебника, на доске, модель параллелепипеда. | Комбинированный | Устный опрос. Задачи типа №4,6,7 | Знать формулы для расстояния в координатах. Уметь применять полученные знания при решении задач | ||
50 | Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в природе и на практике. Движение в пространстве | 1 | Свойства движения, подобия | Раздаточный материал | (лекция) | Проверочная | Знать понятие движения на плоскости и его свойства, в частности симметрию относительно точки и симметрию относительно прямой; понятие движения в пространстве, преобразование симметрии в пространстве | ||
51 | Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур | 1 | Основное свойство параллельности прямых на плоскости, признаки подобия фигур | Раздаточный материал | Комбинированный | Задачи типа | Знать параллельный перенос в пространстве и его свойства. Уметь применять полученные знания при решении задач | ||
52 | Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур | 1 | Основное свойство параллельности прямых на плоскости, признаки подобия фигур | Раздаточный материал | Комбинированный | Задачи типа № 24, 27 | Знать преобразование гомотетии в пространстве и его свойства. | ||
IV четверть (16 ) | |||||||||
53 | Угол между скрещивающимися прямыми | 1 | Виды углов и их свойства, признаки подобия | Раздаточный материал, модели | Комбинированный | Устный опрос | Знать понятие углов между пересекающимися или скрещивающимися прямыми, Уметь использовать эти понятия в решении задач; логически мыслить при решении задач | ||
54 | Угол между прямой и плоскостью | 1 | Виды углов и их свойства, признаки подобия | Раздаточный материал, модели | Комбинированный | Задачи типа № 45, 47 | Знать понятие угла между прямой и плоскостью. Уметь применять полученные знания при решении задач | ||
55 | Угол между плоскостями | 1 | §18 п.162 | Модели плоскостей, линейного угла. | Комбинированный | Знать понятие угла между плоскостями; как строить угол между плоскостями. Уметь решать задачи, используя полученные знания | |||
56 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | 1 | §18 п.162 | Модели плоскостей, линейного угла. | Комбинированный | Устный опрос. Задачи типа № 48, 49 | Знать теорему о площади проекции многоугольника. Уметь решать задачи, используя полученные знания | ||
57 | Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве | 1 | § 10 п.91,92,94 | Чертежи, таблицы | Комбинированный | Задачи типа № 50,51 | Знать понятие вектора в пространстве и связанные с ним понятия абсолютной величины, направления, равенства векторов. Уметь применять полученные знания при решении задач | ||
58 | Действия над некто - рами в пространстве | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами. | Раздаточный материал | Комбинированный | Устный опрос. | Уметь выполнять действия над векторами в пространстве | ||
59 | Координаты вектора. | 1 | Координаты вектора на плоскости | Раздаточный материал | Комбинированный | Самостоятельная работа | Уметь находить координату вектора; выполнять действия над векторами в пространстве | ||
60 | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами | Чертежи | Комбинированный | Задачи типа № 53, 54 | Знать понятие неколлинеарных векторов; разложение любого вектора по двум неколлинеарным векторам. Уметь применять полученные знания при решении задач | ||
61 | Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами | Чертежи | Комбинированный | Задачи типа № 55,56 | Уметь проводить рассуждения при решении задач | ||
62 | Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами | Чертежи | (лекция) | Знать понятие компланарных векторов; правило сложения для трех некомпланарных векторов, разложение любого вектора по трем некомпланарным векторам | |||
63 | Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами | Чертежи | Уметь проводить рассуждения при решении задач | ||||
64 | Зачет № 4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | §18, основные понятия, правила действий с векторами | Чертежи | Проверка знаний | Устный опрос. | Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса | ||
65 | Контрольная работа № 4 по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» | 1 | Проверка знаний | Письменная работа | Знать и понимать изученный теоретический материал. Уметь самостоятельно применять полученные знания при решении задач | ||||
Повторение 3 (часа) | |||||||||
66 | Аксиомы стереометрии | 1 | Аксиомы планиметрии, стереометрии, следствия аксиом стереометрии | Раздаточный материал | Практикум | Уметь проводить рассуждения при решении задач; доказывать основные теоремы курса | |||
67 | Параллельность прямых и плоскостей | 1 | Определение и свойства параллельности прямых и плоскостей | Раздаточный материал | Практикум | Уметь проводить рассуждения при решении различных задач | |||
68 | Перпендикулярность | 1 | Определение и свойства перпендикулярность | Раздаточный материал | Практикум | Письменная работа | Уметь проводить рассуждения при решении различных задач | ||
