Рабочая программа по математике (геометрия)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Сагайская основная общеобразовательная школа

им. Героя Советского Союза »

«Согласовано» Руководитель МО _____________ Протокол № ___ от «____»____________2013 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УВР МБОУ Сагайская ООШ _____________ «____»____________2013 г.

«Согласовано» Директор МБОУ Сагайская ООШ _____________ . Приказ № ___ от «__»_____2013 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ (геометрия)

ДЛЯ 8 КЛАССА

базовый уровень основного общего образования

срок реализации: 2013-14 учебный год

учитель:

I квалификационная категория

Сагайское 2013 г

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

Исходными документами для составления данной рабочей программы являются:

· Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001 г

· Примерная программа основного общего образования по математике

Рабочая программа рассчитана на 68 учебных часов (по 2 ч в неделю). Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Основной формой обучения является урок, консультации. Методы обучения: словесные – рассказ, беседа; наглядные – иллюстрации; практические – самостоятельное выполнение письменных упражнений и заданий.

Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тестирование, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

В целях усиления развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

Авторская программа , , С. Б Кадомцева и др. «Программа по геометрии», М. «Просвещение» 2009 г. Атанасян, Л. С. Геометрия, 7-9: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / , , и др.-М.: Просвещение, 2008. Атанасян, Л. С. Изучение геометрия, 7-9: методические рекомендации для учителя[ Текст]/ , , и др.-М.: Просвещение, 2003. Зив материалы по геометрии для 8 кл. [ Текст ]/ , .-М.: Просвещение, 2005. Саврасова, по планиметрии на готовых чертежах [ Текст ] / , .-М.: Просвещение, 1987. Поурочные разработки по геометрии (дифференцированный подход) 8 класс; М. «ВАКО», 2005 г

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующей цели:

Изучить наиболее важные виды четырехугольников; вывести формулы площадей основных геометрических фигур; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии; расширить сведения об окружности;

Задачи программы обучения:

- овладение представлением о различных видах четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция и их свойствах;

- расширение и углубление знаний об измерении и вычислении площадей; получение формул площадей для изученных геометрических фигур; развитие навыков по использованию полученных формул при решении задач;

- изучение одной из главных теорем геометрии – теоремы Пифагора;

- изучение признаков подобия треугольников; практическая значимость метода подобия;

- расширение аппарата знаний связанных с окружностью;

Курс геометрии 8 класса включает в себя главы 5, 6, 7, 8 рассматриваемого учебника.

Данной программой предусмотрено, чтобы в процессе изучения учащиеся овладели системой математических знаний и умений:

Глава 5. Четырехугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать определения рассматриваемых четырехугольников; формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства этих четырехугольников; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;

· уметь: распознавать на рисунке и по определению четырехугольники; применять признаки в решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией

Глава 6. Площадь.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать основные свойства площади, формулы площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировки теоремы Пифагора и обратной к ней теоремы;

· уметь применять их в решении задач.

Глава 7. Подобные треугольники.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать определения пропорциональных отрезков, подобных треугольников, формулировки и доказательства теорем, выражающих признаки и свойства подобных треугольников; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника;

· уметь воспроизводить доказательства признаков подобия треугольников, доказывать основное тригонометрическое тождество, применять их в решении задач.

Глава 8. Окружность.

В результате изучения данной главы учащиеся должны:

· знать случаи расположения прямой и окружности; определение, свойство и признак касательной; определения центрального, вписанного углов, теорему о вписанном угле и следствия из нее; какая окружность называется вписанной, описанной, теоремы о свойствах окружностей.

· уметь доказывать и применять их в решении задач.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ главы	Содержание материала	Количество часов	Количество контрольных работ
5	Четырехугольники	14	1
6	Площади	14	1
7	Подобные треугольники	19	2
8	Окружность	17	1
	Повторение. Решение задач	4	1
Итого	68	6

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ:

Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии – синус, косинус и тангенс прямоугольного треугольника.

Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводиться много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматривается свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

5. Повторение. Решение задач

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Элементы содержания урока	Требования к уровню подготовки обучающихся	Дата проведения урока
ГЛАВА 5. ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
1	Многоугольники	1	1)Многоугольники. 2)Выпуклые многоугольники. 3) Сумма углов выпуклого многоугольника	Знать: определение многоугольника, формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь: распознавать на чертежах многоугольники, используя определение
2	Многоугольники. Решение задач	1	1)Многоугольники. 2)Элементы многоугольника.	Знать: формулу суммы углов многоугольника. Уметь: применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника
3	Параллелограмм	1	Параллелограмм, его свойства	Знать: определение параллелограмма и его свойства. Уметь: распознавать на чертежах среди четырехугольников
4	Признаки параллелограмма	1	Признаки параллелограмма	Знать: формулировки свойств и признаков параллелограмма. Уметь: доказывать, что данный четырехугольник является параллелограммом
5	Решение задач по теме: «Параллелограмм»	1	Параллелограмм, его свойства и признаки	Знать: определение, признаки и свойства параллелограмма. Уметь: выполнять чертежи по условию задачи, находить углы и стороны параллелограмма, используя свойства углов и сторон
6	Трапеция	1	1)Трапеция. 2)Средняя линия трапеции. 3)Равнобедренная трапеция, ее свойства	Знать: определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции. Уметь: распознавать трапецию, ее элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя её свойства
7	Теорема Фалеса	1	Теорема Фалеса	Знать: формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства Уметь: применять теорему в процессе решения задач
8	Задачи на построение	1	Задачи на построение	Знать: основные типы задач на построение. Уметь: делить отрезок не п равных частей, выполнять необходимые построения
9	Прямоугольник	1	Прямоугольник, его элементы, свойства	Знать: определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. Уметь: распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей
10	Ромб, квадрат	1	1)Понятие ромба, квадрата. 2)Свойства и признаки	Знать: определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма. Уметь: распознавать и изображать ромб, используя свойства
11	Решение задач по теме: «Ромб. Квадрат»	1	1)Прямоугольник, ромб, квадрат. 2)Свойства и признаки	Знать: определение, свойства и признаки прямоугольника, ромба, квадрата. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, применять признаки при рении задач
12	Осевая и центральная симметрия	1	Осевая и центральная симметрия как свойство геометрических фигур	Знать: виды симметрии в многоугольниках. Уметь: строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией
13	Решение задач по теме: «Осевая и центральная симметрия»	1	Четырехугольники: элементы, свойства, признаки	Знать: формулировки определений, свойств и признаков Уметь: находить стороны квадрата, если известны части сторон, используя свойства прямоугольного треугольника
14	Контрольная работа № 1 по теме: «Четырехугольники»	1	Свойства и признаки прямоугольника, трапеции, ромба, параллелограмма	Уметь: находить в прямоугольнике угол между диагоналями, используя свойство диагоналей, углы в прямоугольной или равнобедренной трапеции, используя свойства трапеции, стороны параллелограмма
ГЛАВА 6. ПЛОЩАДЬ (14 часов)
15	Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника	1	1)Понятие о площади. 2)Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3)Свойства площадей	Знать: представление о способе измерения площади многоугольника, свойства площадей. Уметь: вычислять площадь квадрата
16	Площадь прямоугольника	1	Площадь прямоугольника	Знать: формулу площади прямоугольника. Уметь: находить площадь прямоугольника, используя формулу
17	Площадь параллелограмма	1	Площадь параллелограмма	Знать: формулу вычисления площади параллелограмма Уметь: выводить формулу площади параллелограмма и находить площадь параллелограмма, используя формулу
18	Площадь треугольника	1	Формула площади треугольника	Знать: формулу площади треугольника. Уметь: доказывать теорему о площади треугольника, вычислять площадь треугольника, используя формулу
19	Площадь треугольника	1	1)Площадь треугольника. 2)Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Уметь: доказывать теорему и применять ее для решения задач
20	Площадь трапеции	1	Теорема о площади трапеции	Знать: формулировку теоремы о площади трапеции и этапы ее доказательства. Уметь: находить площадь трапеции, используя формулу
21	Решение задач на вычисление площадей фигур	1	Формулы площадей: прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции	Знать и уметь: применять формулы площадей при решении задач
22	Решение задач на нахождение площади	1	Площадь четырехугольника	Уметь: решать задачи на вычисление площадей Знать и уметь: выводить формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника
23	Теорема Пифагора	1	Теорема Пифагора	Знать: формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. Уметь: находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора
24	Теорема, обратная теореме Пифагора	1	Теорема обратная теорема Пифагора	Знать: формулировку теоремы, обратной теореме Пифагора Уметь: доказывать и применять при решении задач теорему, обратную теореме Пифагора
25	Решение задач по теме «Теорема Пифагора»	1	Применение теоремы Пифагора и теоремы, обратной теореме Пифагора, при решении задач	Знать: формулировки теоремы Пифагора, и ее обратной. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, находить элементы треугольника, используя теорему Пифагора, определять вид треугольника, используя теорему, обратную теореме Пифагора
26	Решение задач по теме «Площадь»	1	Применение формул площадей фигур к решению задач; применение теоремы Пифагора и обратной теоремы для вычисления длин сторон фигуры	Уметь: решать задачи на вычисление площадей; находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора Знать: формулы площадей параллелограмма, трапеции, треугольника; формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства.
27	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1
28	Контрольная работа № 2 по теме: «Площадь»	1	1)Формулы вычисления площадей параллелограмма, трапеции 2)Теорема Пифагора и ей обратная	Уметь: находить площадь треугольника по известной стороне и высоте, проведенной к ней. Находить элементы прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора. Находить площадь и периметр ромба по его диагоналям
ГЛАВА 7. ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
29	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	1	1)Подобие треугольников 2)Коэффициент подобия	Знать: определение пропорциональных отрезков подобных треугольников, свойство биссектрисы треугольника. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы о делении противоположной стороны
30	Отношение площадей подобных фигур	1	Связь между площадями подобных фигур	Знать: формулировку теоремы об отношении площадей подобных треугольников. Уметь: находить отношения площадей, составлять уравнения, исходя из условия задачи
31	Первый признак подобия треугольников	1	Первый признак подобия треугольников	Знать: формулировку первого признака подобия треугольников, основные этапы его доказательства. Уметь: доказывать и применять при решении задач первый признак подобия треугольников, выполнять чертеж по условию задачи
32	Решение задач на первый признак подобия треугольников	1
33	Второй и третий признаки подобия треугольников	1	Второй и третий признаки подобия треугольников	Знать: формулировки второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: проводить доказательства признаков, применять их при решении задач
34	Решение задач по теме: «Признаки подобия треугольников»	1
35	Решение задач на применение признаков подобия треугольников	1	Применение признаков подобия при решении задач	Уметь: доказывать подобия треугольников и находить элементы треугольника, используя признаки подобия
36	Контрольная работа № 3 по теме: «Признаки подобия треугольников»	1	Признаки подобия треугольников	Уметь: находить стороны, углы, отношения сторон, отношение периметров и площадей подобных треугольников, используя признаки подобия. Доказывать подобия треугольников, используя наиболее эффективные признаки подобия
37	Анализ контрольной работы. Средняя линия треугольника	1	Средняя линия треугольника	Знать: формулировку теоремы о средней линии треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы о средней линии треугольника, находить среднюю линию треугольника
38	Свойство медиан треугольника	1	Свойство медианы треугольника	Знать: формулировку свойства медиан треугольника Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство медианы
39	Пропорциональные отрезки	1	Среднее пропорциональное	Знать: понятие среднего пропорционального, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла. Уметь: находить элементы прямоугольного треугольника, используя свойство высоты
40	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	1	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	Знать: теоремы о пропорциональности отрезков в прямоугольном треугольнике. Уметь: использовать теоремы при решении задач
41	Измерительные работы на местности	1	Применение подобия треугольников в измерительных работах на местности	Знать: как находить расстояние до недоступной точки. Уметь: использовать подобие треугольников в измерительных работах на местности, описывать реальные ситуации на языке геометрии
42	Задачи на построение методом подобия	1	Задачи на построение	Знать: этапы построений. Уметь: строить биссектрису, высоту, медиану треугольника; угол, равный данному; прямую, параллельную данной
43	Задачи на построение методом подобных треугольников	1	Метод подобия	Знать: метод подобия Уметь: применять метод подобия при решении задач на построение
44	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	1	1)Понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольникам. 2)Основное тригонометрическое тождество	Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество. Уметь: находить значения одной из тригонометрических функций по значению другой
45	Значения синуса, косинуса, тангенса, котангенса, тангенса углов 30°, 45°, 60°	1	Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45°, 60°, 90°	Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для улов 30°, 45°, 60°, 90° Уметь: определять значения синуса, косинуса, тангенса по заданному значению углов
46	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	1	Решение прямоугольных треугольников	Знать: соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Уметь: решать прямоугольные треугольники, используя определение синуса, косинуса, тангенса острого угла
47	Решение задач. Подготовка к контрольной работе	1	Задачи на применение теории подобия треугольников и соотношений между сторонами	Знать и уметь: применять теорию подобия треугольников, соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника при решении задач Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
48	Контрольная работа № 4 по теме: «Применение подобия треугольников; соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	1	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	Уметь: находить стороны треугольника по отношению средних линий и периметру. Решать прямоугольный треугольник, используя соотношения между сторонами углами. Находить стороны треугольника, используя свойство точки пересечения медиан
ГЛАВА 8. ОКРУЖНОСТЬ ( 17 часов)
49	Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности	1	Взаимное расположение прямой и окружности	Знать: случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь: определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи
50	Касательная к окружности	1	1)Касательная и секущая к окружности 2)Точка касания	Знать: понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. Уметь: доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности
51	Касательная к окружности. Решение задач	1	1)Касательная и секущая к окружности. 2)Равенство отрезков касательных, проведенных из одной точки. 3)Свойство касательной и ее признак	Знать: взаимное расположение прямой и окружности; формулировку свойства касательной о е перпендикулярности радиусу; формулировку свойства отрезков касательных, проведенных из одной точки. Уметь: находить радиус окружности, проведенной в точку касания, по касательной и наоборот
52	Градусная мера дуги окружности. Центральный угол	1	Центральные и вписанные углы. Градусная мера дуги окружности	Знать: понятия градусной меры дуги окружности, понятие центрального угла. Уметь: решать простейшие задачи на вычисление градусной меры дуги окружности
53	Теорема о вписанном угле	1	1)Понятие вписанного угла 2) Теорема о вписанном угле и следствия из нее	Знать: поредение вписанного угла, теорема о вписанном угле и следствия из нее. Уметь: распознавать на чертежах вписанные углы, находить величину вписанного угла
54	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	1	Теорема об отрезках пересекающихся хорд	Знать: формулировку теоремы, уметь доказывать и применять ее при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
55	Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы»	1	Центральные и вписанные углы	Знать: формулировки определений вписанного и центрального углов, теоремы об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: находить величину центрального и вписанного угла
56	Свойство биссектрисы угла	1	Теорема о свойстве биссектрисы угла	Знать: формулировку теоремы о свойстве равноудаленности каждой точки биссектрисы угла и этапы ее доказательства. Уметь: находить элементы треугольника, используя свойство биссектрисы; выполнять чертеж по условию задачи
57	Серединный перпендикуляр	1	1)Понятие серединного перпендикуляра. 2)Теорема о серединном перпендикуляре	Знать: понятие серединного перпендикуляра, формулировку теоремы о серединном перпендикуляре. Уметь: доказывать и применять теорему для решения задач на нахождение элементов треугольника
58	Теорема о точке пересечения высот треугольника	1	1)Теорема о точке пересечения высот треугольника. 2)Четыре замечательные точки треугольника	Знать: четыре замечательные точки треугольника, формулировку теоремы о пересечении высот треугольника. Уметь: находить элементы треугольника
59	Вписанная окружность	1	1)Понятие вписанной окружности. 2)Теорема об окружности, вписанной в треугольник	Знать: понятия вписанной окружности, вписанной в треугольник. Уметь: распознавать на чертежах вписанные окружности, находить элементы треугольника, используя свойства вписанной окружности.
60	Свойство описанного четырехугольника	1	Теорема о свойстве описанного четырехугольника	Знать: теорему о свойстве описанного четырехугольника и этапы ее доказательства. Уметь: применять свойство описанного четырехугольника при решении задач, выполнять чертеж по условию задачи
61	Описанная окружность	1	1)Описанная окружность. 2)Теорема об окружности, описанной около треугольника	Знать: определение описанной окружности, формулировку теоремы об окружности, описанной около треугольника. Уметь: проводить доказательство теоремы и применять при решении задач, различать на чертежах описанные окружности
62	Свойство вписанного четырехугольника	1	Свойство углов вписанного четырехугольника	Знать: формулировку теоремы о вписанном четырехугольнике. Уметь: выполнять чертеж по условию задачи, решать задачи, опираясь на указанное свойство
63	Решение задач по теме: «Окружность»	1	1)Вписанная и описанная окружности. 2)Вписанные и описанные четырехугольники	Знать: формулировки определений и свойств. Уметь: решать простейшие геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
64	Контрольная работа № 5 по теме: «Окружность»	1	Контроль и оценка знаний и умений	Уметь: находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности; находить центральные и вписанные углы по отношению дуг окружности; находить отрезки пересекающихся хорд окружности, используя теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (4 часа)
65	Анализ контрольной работы. Повторение темы «Четырехугольники»	1	Четырехугольники: 1.Определения, свойства; 2.Признаки, площадь	Знать: формулировки определений, свойств, признаков: параллелограмма, ромба, трапеции Уметь: находить элементы четырехугольников, опираясь на изученные свойства, выполнять чертеж по условию задачи; вычислять площадь четырехугольника
66	Повторение темы «Площадь»	1	Формулы площадей фигур: прямоугольника, параллелограмма, треугольника, ромба, трапеции	Знать: формулы для нахождения плоских фигур Уметь: применять формулы к решению задач и в практической деятельности
67	Контрольная работа № 6 итоговая	1	Контроль и оценка знаний и умений
68	Анализ контрольной работы. Решение задач	1
69-70	Резерв	2