Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №43 г. Рязань
Утверждено Рассмотрено на заседании МО
Педагогическим советом ШМС
«____»_____________2013г. Согласовано _______
Протокол №____ заместитель директора по
Директор школы ______ учебно - методической работе
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По предмету «Геометрия»
Учитель:
г. Рязань
гг.
Пояснительная записка
Для продуктивной деятельности в современном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Кроме того основной задачей курса геометрии является необходимость обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни в современном обществе, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Рабочая программа и поурочное планирование курса геометрии для десятых классов отражает практику работы естественно математического профиля средней школы. Учебник Рабочая программа составлена на основе «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. / Составитель - М.:.Просвещение, 2009.»
«Геометрия, 10–11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Курс геометрии 10 класса включает в себя главы 1, 2, 3 рассматриваемого учебника.
Изучение геометрии в 10 классе направлено на достижение следующих целей:
- развитие логического мышления; пространственного воображения и интуиции математической культуры; творческой активности учащихся; интереса к предмету; логического мышления; активизация поисково-познавательной деятельности; воспитание средствами геометрии культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.
Задачи курса геометрии для достижения поставленных целей:
- систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве формирование умения применять полученные знания для решения практических задач; формирование умения логически обосновывать выводы для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне; развитие способности к преодолению трудностей.
Тематическое планирование
№п/п | Разделы, темы | Количество часов |
|
| |||
1 | Введение | 3 |
|
2 | Параллельность прямых и плоскостей | 14 |
|
3 | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 17 |
|
4 | Многогранники | 18 |
|
5 | Векторы в пространстве | 10 |
|
6 | Заключительное повторение курса геометрии 10 класса | 6 |
|
Содержание рабочей программы
Введение. Аксиомы стереометрии. (3 часа)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.
Основная цель – сформировать представления учащихся об основных понятиях и аксиомах стереометрии, их использовании при решении стандартных задач логического характера, а также об изображениях точек, прямых и плоскостей на проекционном чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве. В этой теме учащихся фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому важную роль в развитии пространственных представлений играют наглядные пособия: модели, рисунки, трехмерные чертежи и т. д. Их широкое привлечение в процессе обучения поможет учащимся легче войти и тематику предмета. В ходе решения задач следует добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать, что изучает предмет стереометрия, аксиомы стереометрии, следствия из аксиом.
· уметь: использовать основные понятия и аксиомы при решении стандартных задач логического характера, изображать точки, прямые и плоскости на чертеже при различном их взаимном расположении в пространстве.
Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (14 часов)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве.
Основная цель – систематизировать наглядные представления учащихся об основных элементах стереометрии (точках, прямых, плоскостях); сформировать представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве. Изучение темы начинается с беседы об аксиомах стереометрии. Все сообщаемые учащимся сведения излагаются на наглядной основе путем обобщения очевидных или знакомых им геометрических фактов. Целесообразно завершить беседу рассказом о роли аксиоматики в построении математической теории. Данная тема является опорной для дальнейшего изучения всего геометрического материала. Основной материал этой темы посвящен формированию представлений о возможных случаях взаимного расположения прямых и плоскостей, причем акцент делается на формирование умения распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т. п.). При решении стереометрических задач на вычисление длин отрезков особое внимание следует уделить осмысленному применению фактов из курса планиметрии.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать определение и признаки параллельных плоскостей, прямой и плоскости, плоскостей в пространстве.
уметь различать тетраэдр и параллелепипед; определять взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, изображать пространственные фигуры на плоскости
Глава 2. Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)
Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения о перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве, ввести понятие углов между прямыми и плоскостями, между плоскостями. В ходе изучения темы обобщаются и систематизируются знания учащихся о перпендикулярности прямых, перпендикуляре и наклонных, известные им из курса планиметрии Постоянное обращение к знакомому материалу будет способствовать более глубокому усвоению темы. Постоянное обращение к теоремам, свойствам и признакам курса планиметрии при решении задач по изучаемой теме не только будет способствовать выработке умения решать стереометрические задачи данной тематики, но и послужит хорошей пропедевтикой к изучению следующих тем курса.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать определение и признаки перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве; понятия о перпендикуляре, наклонной, проекции наклонной
· уметь доказывать все теоремы, решать задачи с их применением.
Глава 3. Многогранники (18 часов)
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. Учащиеся уже знакомы с такими многогранниками, как тетраэдр и параллелепипед. Теперь предстоит расширить представления о многогранниках и их свойствах. В учебнике нет строгого математического определения многогранника, а приводится лишь некоторое описание, так как строгое определение громоздко и трудно не только для понимания учащимися, но и для его применения. Изучение многогранников нужно вести на наглядной основе, опираясь на объекты природы, предметы окружающей действительности. Весь теоретический материал темы откосится либо к прямым призмам, либо к правильным призмам и правильным пирамидам. Все теоремы доказываются достаточно просто, результаты могут быть записаны формулами. Поэтому в теме много задач вычислительного характера, при решении которых отрабатываются умения учащихся пользоваться сведениями из тригонометрии, формулами площадей.
В результате изучения данной главы учащиеся должны:
· знать виды многогранников, их характеристики, основные понятия
· уметь решать задачи с использованием таких понятий, как "угол между прямой и плоскостью", "двугранный угол" и др.
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.
Векторы в пространстве (10 часов). Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 класса естественно - математического профиля реализуется на основе следующих документов:
Программы по геометрии для 10-11 классы, автор Бурмистров, Просвещение 2010г.
Настоящая рабочая программа ориентирована на использование учебника Геометрия. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / [, , и др.]. – 18-е изд. – М.: Просвещение, 2009.
Согласно базисному учебному плану на изучение геометрии в 10 классе отводится 2 часа в неделю. В связи с переходом на новые образовательные стандарты первого поколения всего на изучение геометрии отводится 68 часа.
Курс распределен по темам:
Календарно- тематическое планирование
№ п/п | № урока | Содержание | Кол-во часов | Дата проведения | Факт проведено |
Введение 3ч. | |||||
1 | 1 | Аксиомы стереометрии | 02.09-06.09 | ||
2 | 2 | Некоторые следствия из аксиом | 02.09-06.09 | ||
3 | 3 | Решение задач на использование аксиом и следствий | 09.09-13.09 | ||
Параллельность прямых и плоскостей 14 | |||||
Параллельность прямых, прямой и плоскости 4 | |||||
4 | 1 | Параллельные в пространстве | 09.09-13.09 | ||
4 | 2 | Параллельность трех прямых | 16.09-20.09 | ||
6 | 3 | Параллельность прямой и плоскости | 16.09-20.09 | ||
7 | 4 | Признак параллельности прямой и плоскости | 23.09-27.09 | ||
Взаимное расположение прямых в пространстве 4 | |||||
8 | 1 | Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых | 23.09-27.09 | ||
9 | 2 | Углы с сонаправленными сторонами | 30.09-04.10 | ||
10 | 3 | Углы между прямыми. Решение задач | 30.09-04.10 | ||
11 | 4 | Контрольная работа №1 по теме «Параллельность прямых. Взаимное расположение прямых.» | 07.10-11.10 | ||
Параллельность плоскостей 6ч. | |||||
12 | 1 | Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей | 07.10-11.10 | ||
13 | 2 | Решение задач | 14.10-18.10 | ||
14 | 3 | Тетраэдр | 14.10-18.10 | ||
15 | 4 | Параллелепипед | 21.10-25.10 | ||
16 | 5 | Построение сечений | 21.10-25.10 | ||
17 | 6 | Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плоскостей» | 04.11-08.11 | ||
Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 | |||||
Перпендикулярность прямой и плоскости 8ч. | |||||
18 | 1 | Перпендикулярные прямые в пространстве | 04.11-08.11 | ||
19 | 2 | Признак перпендикулярности прямой и плоскости | 11.11-15.11 | ||
20 | 3 | Теорема о прямой перпендикулярной плоскости | 11.11-15.11 | ||
21 | 4 | Решение задач | 18.11-22.11 | ||
22 | 5 | Расстояние от точки до плоскости | 18.11-22.11 | ||
23 | 6 | Теорема о трех перпендикулярах | 25.11-29.11 | ||
24 | 7 | Угол между прямой и плоскостью | 25.11-29.11 | ||
25 | 8 | Решение задач | 02.12-06.12 | ||
Перпендикулярность плоскостей 9ч | |||||
26 | 1 | Двухгранный угол. Линейный угол | 02.12-06.12 | ||
27 | 2 | Определение перпендикулярности плоскостей | 09.12-13.12 | ||
28 | 3 | Признак перпендикулярности 2-х плоскостей | 09.12-13.12 | ||
29 | 4 | Прямоугольный параллелепипед | 16.12-20.12 | ||
30 | 5 | Свойства прямоугольного параллелепипеда | 16.12-20.12 | ||
31 | 6 | Решение задач по теме «Перпендикулярность» | 23.12-27.12 | ||
32 | 7 | Решение задач по теме «Свойства прямоугольного параллелепипеда» | 23.12-27.12 | ||
33 | 8 | Контрольная работа №3 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» | 13.01-17.01 | ||
34 | 9 | Работа над ошибками. Решение задач | 13.01-17.01 | ||
Многогранники 18ч | |||||
Понятие многогранника. Призма. Пирамида 10ч | |||||
35 | 1 | Понятие многогранника | 20.01-24.01 | ||
36 | 2 | Призма | 20.01-24.01 | ||
37 | 3 | Площадь поверхности прямой призмы | 27.01-31.01 | ||
38 | 4 | Решение задач по теме «Призма» | 27.01-31.01 | ||
39 | 5 | Пирамида. Площадь поверхности | 03.02-07.02 | ||
40 | 6 | Правильная пирамида | 03.02-07.02 | ||
41 | 7 | Площадь боковой поверхности. Решение задач | 10.02-14.02 | ||
42 | 8 | Усеченная пирамида | 10.02-14.02 | ||
43 | 9 | Площадь поверхности усеченной пирамиды | 17.02-21.02 | ||
44 | 10 | Решение задач | 17.02-21.02 | ||
Правильные многогранники 8ч | |||||
45 | 1 | Симметрия в пространстве | 24.02-28.02 | ||
46 | 2 | Понятие правильного многогранника | 24.02-28.02 | ||
47 | 3 | Решение задач по теме «Многогранники» | 03.03-07.03 | ||
48 | 4 | Решение задач на нахождение площади поверхности призмы | 03.03-07.03 | ||
49 | 5 | Решение задач на нахождение площади пирамиды | 10.03-14.03 | ||
50 | 6 | Решение задач по теме «Правильные многогранники» | 10.03-14.03 | ||
51 | 7 | Контрольная работа по теме «Многогранники» | 17.03-21.03 | ||
52 | 8 | Работа над ошибками | 17.03-21.03 | ||
Векторы в пространстве 10 | |||||
53 | 1 | Понятие вектора. Равенство векторов | 31.03-04.04 | ||
54 | 2 | Сложение и вычитание векторов | 31.03-04.04 | ||
55 | 3 | Сумма нескольких векторов | 07.04-11.04 | ||
56 | 4 | Умножение вектора на число | 07.04-11.04 | ||
57 | 5 | Компланарные векторы | 14.04-18.04 | ||
58 | 6 | Правило параллелепипеда | 14.04-18.04 | ||
59 | 7 | Разложение вектора по 3-м некомпланарным векторам | 21.04-25.04 | ||
60 | 8 | Решение задач по теме «Компланарные векторы» | 21.04-25.04 | ||
61 | 9 | Контрольная работа № 5 по теме «Векторы» | 28.04-02.05 | ||
62 | 10 | Работа над ошибками | 28.04-02.05 | ||
Повторение 6ч. | |||||
63 | 1 | «Параллельность прямых и плоскостей» | 05.05-09.05 | ||
64 | 2 | «Перпендикулярность плоскостей» | 05.05-09.05 | ||
65 | 3 | «Многогранники». Решение задач | 12.05-16.05 | ||
66 | 4 | Решение задач по теме «Призма», «Пирамида» | 12.05-16.05 | ||
67 | 5 | Решение задач на нахождение площадей поверхности | 19.05-23.05 | ||
68 | 6 | «Векторы». Решение задач | 19.05-23.05 |
Учебно – методическая литература
1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений. / , , и др. – М.: Просвещение, 2009.
2. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы, - М.:.Просвещение, 2009. /Составитель
4. Поурочные разработки по геометрии. 10кл./ А_2010.
5. Зив . Дидактические материалы. 10 класс / . — 10-е изд. — М. : Просвещение, 2009
6. , , Бутузов тетрадь по геометрии для 10 класса. -4 изд. - М., Просвещение, 20с
7. Саакян геометрии в 10—11 классах: кн. Для учителя / , .— 4-е изд.,дораб.— М. : Просвещение, 2010
