Рабочая программа по геометрии

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Тайдаковская средняя общеобразовательная школа »

Ясногорского района Тульской области

Принято на заседании педагогического совета Протокол № 1 от «27» августа 2013 г

Утверждаю Директор школы __________ Приказ № 59 от «27» августа 2013 г

рабочая программа по геометрии

ДЛЯ 11 КЛАССА

Составитель:

учитель математики

2013 г.

Пояснительная записка

  Рабочая программа  разработана на основе:

Рабочая программа по геометрии составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования.

Тематическое и поурочное планирование составлено на основе программы министерства образования РФ по геометрии: авторы , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: Т. А .Бурмистрова. «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 10-11», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2009

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

овладеть символическим языком геометрии, выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели:

Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к геометрии как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи обучения:

- закрепить сведения о векторах и действиях с ними, ввести понятие компланарных векторов в

пространстве;

-сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости;

- дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре;

- ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел.

Согласно учебному плану на изучение геометрии отводится 68 ч из расчета 2 ч в неделю.

Основное содержание

1. Метод координат в пространстве (16 ч)

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движение.

Основная цель – сформулировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длины отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар (20 ч)

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера. Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометрических тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решение большого количества задач позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

3. Объемы ч)

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сегмента.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируется основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как вопрос об объемах принадлежит к трудным разделам высшей математики. Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

4. Итоговое повторение (8 ч)

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе преподавания геометрии в старшей школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие 11 класс. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

знать/понимать[1]

· существо понятия доказательства; приводить примеры доказательств;

· как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

· примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

· проводить операции над векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль, транспортир).

Методическое обеспечени и литература

1. Геометрия, 10-11: Учебник для общеобразовательных учреждений / , и др. - М.: Просвещение, 2008

2. «Изучение геометрии в 10-11 классах» методические рекомендации , , и др.-М.: Просвещение, 2007.

3.Поурочные разработки по геометрии, 11класс /, , Волгоград: «Учитель-АСТ», 2004г.

4.Тесты. Математика 5-11 кл. Составители и др. –М.- Олимп, Издательство «АСТ»

5.Поурочные разработки по геометрии. 11 класс / Сост. . – М.: ВАКО, 2006.

Календарно-тематическое планирование

Кол-во часов за год: 68 часов

Кол-во часов в неделю: 2 часа

Кол-во контрольных работ: 5

№ урока	Тема урока	Кол-во часов	Дата проведения по плану	фактич. дата
	Глава I. Метод координат в пространстве	16
1	Прямоугольная система координат	1	03.09
2-3	Координаты вектора	2	05.09-10.09
4	Связь между координатами векторов и координатами точек	1	12.09
5-6	Простейшие задачи в координатах	2	17.09-19.09
7	Контрольная работа № 1 по теме «Простейшие задачи в координатах»	1	24.09
8	Анализ контрольной работы. Угол между векторами	1	26.09
9	Скалярное произведение векторов	1	1.10
10-11	Вычисление углов между прямыми и плоскостями	2	03.10-08.10
12	Решение задач по теме «Угол между прямыми и плоскостями»	1	10.10
13	Движения	1	15.10
14-15	Обобщение по теме «Метод координат в пространстве»	2	17.10-22.10
16	Контрольная работа №2 по теме «Метод координат в пространстве»	1	24.10
	Глава II. Цилиндр, конус, шар	20
17	Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра	1	29.10
18-19	Площадь поверхности цилиндра	2	31.10-11.11
20	Решение задач по теме «Цилиндр»	1	14.11
21	Понятие конуса	1	19.11
22-23	Площадь поверхности конуса	2	21.11-26.11
24-25	Усеченный конус	2	28.11-03.12
26	Сфера и шар	1	05.12-10.12
27	Уравнение сферы	1	05.12-10.12
28-29	Касательная плоскость к сфере	2	12.12-17.12
30	Площадь сферы	1	19.12-24.12
31-33	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар	3	19.12-14.01
34-35	Обобщение по теме «Цилиндр, конус, шар»	2	16.01-21.01
36	Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус, шар»	1	23.01-28.01
	Глава III. Объёмы тел	24
37	Анализ контрольной работы. Понятие объема	1	23.01-28.01
38-39	Объем прямоугольного параллелепипеда	2	30.01-04.02
40	Объем прямой призмы	1	06.02-11.02
41	Объем цилиндра	1	06.02-11.02
42	Решение задач по теме «Объемы тел»	1	13.02-18.02
43	Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла	1	13.02-18.02
44	Объем наклонной призмы	1	20.02-25.02
45-46	Объем пирамиды	2	20.02-25.02
47	Решение задач по теме «Объем призмы и пирамиды»	1	27.02-03.03
48-49	Объем конуса	2	05.03-10.03
50	Обобщение по теме «Объемы тел»	1	12.03-17.03
51	Контрольная работа №4 по теме «Объемы тел»	1	12.03-17.03
52	Анализ контрольной работы. Решение задач (ЕГЭ)	1	19.03-24.03
53-54	Объем шара	2	19.03-04.04
55-57	Объем шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора	3	07.04-14.04
58	Площадь сферы	1	16.04-21.04
59	Обобщение по теме «Объем шара и площадь сферы»	1	16.04-21.04
60	Контрольная работа№5 по теме «Объем шара и площадь сферы»	1	23.04-28.04
	Итоговое повторение	8
61-62	Анализ контрольной работы. Задачи по планиметрии (В4)	2	23.04-03.05
63-64	Площадь многоугольника, площадь поверхности многогранника (В6, В9)	2	05.05-10.05
65-66	Задачи по стереометрии (С2)	2	12.05-17.05
67-68	Задачи, имеющие несколько решений (С4)	2	19.05-24.05

Контрольные работы

Дата проведения	Виды работ	Темы работ
19.09-24.09	Контрольная работа №1	«Простейшие задачи в координатах»
24.10-29.10	Контрольная работа №2	«Метод координат в пространстве»
23.01-28.01	Контрольная работа №3	«Цилиндр, конус, шар»
12.03-17.03	Контрольная работа №4	«Объемы тел»
23.04-28.04	Контрольная работа №5	«Объем шара и площадь сферы»

.