Рабочая программа по геометрии для 9А и 9Б классов на учебный год за год 68 часов (2 часа в неделю)

Государственное бюджетное образовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 000

Фрунзенского района Санкт-Петербурга

РАССМОТРЕНА	ПРИНЯТА	УТВЕРЖДЕНА
на заседании МО	Советом ГБОУ школы № 000	Приказом по ГБОУ школе № 000
Председатель МО	Протокол №_______	от «_____ »__________ 2013г №______
_______ _________________	от «______ »_______________ 2013г	Директор ГБОУ школы № 000
Протокол №____________	Секретарь совета школы	_______________
от «_____ »___________ 2013г	____________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии
для 9А и 9Б классов

на учебный год

за год 68 часов (2 часа в неделю)

Составитель программы:

учитель математики школы № 000

Личная подпись ____________

от «___» ___________________2013

Санкт-Петербург

2013 г.

Для разработки данной программы использовались следующие нормативные документы:

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» (от 01.01.2001 № 273-ФЗ).

2. Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

4. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»».

5. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2013/2014 учебный год».

6. Распоряжение Комитета по образованию Санкт-Петербурга от 01.01.2001 «О формировании учебных планов образовательных учреждений (организаций) Санкт-Петербурга, реализующих образовательные программы общего образования, на 2013/2014 учебный год».

7. Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга.

8. Учебный план Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга на учебный год.

Она составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень) (Сборник нормативных документов. Математика /сост. , . – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008. – 128 с.), а также программы общеобразовательных учреждений по геометрии. Авторы программы: , , и др. (Программы общеобразовательных учреждений, геометрия 9 класс. Составитель: — М.: Просвещение, 2011., стр. 19-42).

Рабочая программа ориентирована на использование учебного комплекта:

1. , и др. Геометрия 7-9 класс. — М.: Просвещение. 2009 г.

2. , , Юдина геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 2005 — 256с.;

3. Зив материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2008.

Учебник для 7-9 класса входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013/2014 учебный год.

Сообразуясь с целями образовательной программы ГБОУ школы № 000, направленными на создание у обучающихся основы для осознанного выбора и последующего освоения профессиональных образовательных программ, развитие способностей принимать самостоятельные решения из разных жизненных ситуаций, воспитание социально адаптированной личности, ведущей здоровый образ жизни, имеющей активную жизненную позицию, воспитание гражданственности, трудолюбия, уважения к правам и свободам человека, любви к окружающей природе, Родине, семье, формирование здорового образа жизни, изучение геометрии в 9 классе направлено на достижение следующих основных целей:

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин; Создание условий для развития логического мышления, алгоритмической культуры, ясности и точности мысли учащихся; Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования процессов и явлений; Систематизация материала, изученного в курсе геометрии 7-9 классов.

и решение задач:

1. приобретение математических знаний и умений;

2. овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3. в освоении компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;

4. реализация рабочей программы обеспечивает освоение обще-учебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

5. создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно, грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

6. формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Программа разработана на основании следующих нормативных документов:

1. Федеральный закон Российской Федерации «Об образовании» (от 01.01.2001 № 3266-1) с последующими изменениями.

2. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (утверждён приказом Министерства образования Российской Федерации ) с последующими изменениями.

3. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (утверждён приказом Министерства образования Российской Федерации ) с последующими изменениями.

4. Федеральные перечни учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2012/2013 учебный год (утверждены приказом Министерства образования и науки Российской Федерации ).

5. Примерный учебный план образовательных учреждений Санкт-Петербурга, реализующих программы общего образования (утверждён распоряжением Комитета по образованию от 01.01.2001 ).

6. Устав Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга.

7. Учебный план Государственного бюджетного общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы № 000 Фрунзенского района Санкт-Петербурга на учебный год.

Рабочая программа определяет обязательную часть учебного курса, конкретизирует содержание предметных тем федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и примерной программы основного общего образования по математике. Изложенные в ней требования к уровню подготовки учащихся соответствуют требованиям, предъявляемым к выпускникам основной школы, определённым государственным стандартом основного общего образования по математике. Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике, а также программы общеобразовательных учреждений по геометрии. Авторы программы , , и др. (Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. Составитель . — М.: Просвещение, 2009, стр.19–42).

Количество часов: по программе за год — 68часов

по учебному плану — 68часов (2 часа в неделю)

Плановых контрольных работ — 5.

Реализация программы обеспечивается учебными и методическими пособиями:

1. , и др. Геометрия 7-9 класс. — М.: Просвещение. 2009 г.

2. , , Юдина геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 2005 — 256с.;

3. Зив материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2008.

4. , , Баханский по геометрии. Пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2007.

5. , , Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. — М.: Просвещение, 2007.

6. , Блинков . Тематические тесты 9 класс. — М.: Просвещение, 2010.

Учебник для 9 класса входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012/2013 учебный год под номером 757.

Курс характеризуется повышением практического уровня обучения, с постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к задачам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

Применяемые технологии связаны в основном с групповыми методами работы при изучении и закреплении нового материала и индивидуальной работе при отработке материала, связанного с пробелами в знаниях.

Проверка усвоения материала будет производиться с помощью проверочных самостоятельных работ (после закрепления изученного) и 5 контрольных работ.

Требования к уровню подготовки учащихся

знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; определения вектора, длины вектора, равных векторов, скалярного произведения векторов, координат вектора, правильного многоугольника; формулы для вычисления суммы, разности, произведения вектора на число, скалярного произведения векторов, заданных своими координатами, площади треугольника (через синус угла), для выражения площади правильного многоугольника, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в треугольник окружности через радиус описанной окружности; формулы для нахождения длины окружности, площади круга, длины дуги окружности и площади сектора; формулировки теорем синусов и косинусов.

уметь:

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел; выполнять операции над векторами: сложение, вычитание, умножение на число, скалярное произведение. записывать координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными своими координатами, решать простейшие задачи в координатах: вычисление координат середины отрезка, длины вектора, длины отрезка по координатам его концов. записывать уравнения окружности и прямой; владеть понятиями синус, косинус и тангенс угла и применять их для решения задач; решать задачи с использованием формулы площади треугольника, теоремы синусов и теоремы косинусов; применять для решения задач формулы для нахождения стороны, площади правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности. решать задачи связанные с окружностью и кругом. иметь представление о стереометрических фигурах (пирамида, призма, шар, конус, цилиндр). проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; выполнять основные построения циркулем и линейкой; решать несложные комбинированные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений.

применять полученные знания для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Содержание программы

1. «Векторы» (10ч)

Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач

2. Метод координат (11ч).

Основная цель — познакомить учащихся с использованием метода координат для решения геометрических задач.

Разложение вектора по неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение метода координат при решении задач.

Контрольная работа №1 по теме «Метод координат».

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (16ч).

Основная цель — развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач

Синус, косинус и тангенс угла. Формула площади треугольника через две стороны и угол между ними. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение при решении геометрических задач.

Контрольная работа №2 по теме «Решение треугольников».

Контрольная работа №3 по теме «Скалярное произведение векторов».

4. Длина окружности и площадь круга (12ч).

Основная цель — добиться усвоения учащимися определения и свойств правильных многоугольников, формул для вычисления их площади, стороны и радиуса вписанной окружности, понятий длины окружности и площади круга, формул для их вычисления; сформировать умение применять полученные знания при решении задач.

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Формулы для вычисления площади правильного многоугольник, его стороны и радиуса вписанной в него окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Контрольная работа №4 по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

5. Движения (12ч)

Основная цель — познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями движений и наложений.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот. Наложение и движение.

Контрольная работа №5 по теме «Движение».

6. Об аксиомах планиметрии (2ч)

7. Повторение. Решение задач (3ч).

Тематическое планирование

	№ урока	№ пункта	Содержание учебного материала	Виды деятельности учащихся (на уровне учебных действий)	Примерные сроки изучения	Формы контроля
	1	Вводное повторение			ОФ
	2	Вводное повторение			ОФ
		Глава IX. «Векторы» (10 часов)			ОФ
1.	1		Понятие вектора	Формулировать определение вектора, иллюстрировать понятие вектора, приводить примеры векторных величин		ОФ
2.	2		Понятие вектора		C/p
3.	3		Сложение векторов	Уметь выполнять построение суммы векторов по правилу треугольника		ОФ
4.	4		Сложение и вычитание векторов	Уметь выполнять построение суммы векторов по правилу многоугольника, параллелограмма		ОФ
5.	5		Сложение и вычитание векторов	Уметь выполнять построение разности векторов по определению разности, правилу треугольника, параллелограмма		ОФ
6.	6		Умножение вектора на число	Уметь выполнять умножение вектора на число		ОФ
7.	7		Умножение вектора на число	Уметь выполнять умножение вектора на число		ОФ
	8		Применение векторов к решению задач	Уметь применять для решения геометрических задач векторный метод		ОФ
	9		Применение векторов к решению задач	Уметь применять для решения геометрических задач векторный метод		ОФ
	10		Контрольная работа № 1			ОФ
		Глава X. Метод координат (11 часов)
	1	86	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	Знать понятия системы координат, координат точки, координат вектора		ОФ
	2	87	Координаты вектора		ОФ
	3	88–89	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. Координаты середины отрезка	Выводить и использовать формулу координат середины отрезка		ОФ
	4	89	Вычисление длины вектора и расстояния между двумя точками	Выводить и использовать формулу длины вектора, расстояния между точками		C/p
	5	90–91	Уравнения окружности	Выводить и использовать уравнение окружности		ОФ
	6	92	Уравнения прямой	Выводить и использовать уравнение прямой		ОФ
	7		Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой»	Уметь применять при решении задач векторные формулы		C/p
	8		Решение задач по теме «Уравнения окружности и прямой»	Уметь применять при решении задач векторные формулы		ОФ
	9		Решение задач по теме «Метод координат»	Уметь применять при решении задач векторные формулы		ОФ
	10		Решение задач по теме «Метод координат»	Уметь применять при решении задач векторные формулы		ОФ
	11		Контрольная работа №2			К/р
		Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)			ОФ
	1	93–94	Синус, косинус и тангенс угла Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения	Формулировать и иллюстрировать определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0 до 180 градусов, уметь выводить основное тригонометрическое тождество и формулы приведения
	2	95	Формулы для вычисления координат точки	Уметь выводить и применять формулы для координат точки		ОФ
	3		Решение задач по теме «Синус, косинус и тангенс угла»	Уметь применять тригонометрические формулы при решении задач		C/p
	4	96	Теорема о площади треугольника	Формулировать и доказывать теорему о площади треугольника		ОФ
	5	97	Теорема синусов	Формулировать и доказывать теорему синусов		ОФ
	6	98	Теорема косинусов	Формулировать и доказывать теорему косинусов		ОФ
	7	98	Теорема косинусов	Формулировать и доказывать теорему косинусов		ОФ
	8	99	Решение треугольников	Уметь применять при решении задач теоремы синусов и косинусов		ОФ
	9	99	Решение треугольников	Уметь применять при решении задач теоремы синусов и косинусов		C/p
	10	101–102	Скалярное произведение векторов	Формулировать определение угла между векторами и скалярного произведения		ОФ
	11	103	Скалярное произведение векторов в координатах	Выводить формулу скалярного произведения через координаты векторов		ОФ
	12		Решение задач с помощью скалярного произведения векторов	Использовать скалярное произведение векторов при решении задач		ОФ
	13		Решение задач с помощью скалярного произведения векторов	Использовать скалярное произведение векторов при решении задач		ОФ
	14		Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Использовать скалярное произведение векторов при решении задач		C/p
	15		Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	Использовать скалярное произведение векторов при решении задач		ОФ
	16		Контрольная работа №3			К/р
		Глава XII Длина окружности и площадь круга (12 часов)
	1	105–107	Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.	Формулировать определение правильного многоугольника, доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него		ОФ
	2	108	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности.	Выводить и применять при решении задач формулы для вычисления площади правильного многоугольника		ОФ
	3	108	Решение задач с использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его сторон и радиуса вписанной окружности.	применять при решении задач формулы для вычисления площади		C/p
	4	109	Построение правильных многоугольников	Решать задачи на построение правильного многоугольника		ОФ
	5	110	Длина окружности. Длина дуги окружности	Выводить формулы на вычисление длины окружности, площади круга		ОФ
	6	110	Длина окружности. Длина дуги окружности	Выводить формулы на вычисление длины окружности, площади круга		ОФ
	7	111–112	Площадь круга. Площадь кругового сектора	Выводить формулы на вычисление площади кругового сектора и сегмента		ОФ
	8	111–112	Площадь круга. Площадь кругового сектора	Выводить формулы на вычисление площади кругового сектора и сегмента		ОФ
	9	105–112	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Применять формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности для решения задач		ОФ
	10	105–112	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Применять формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности для решения задач		C/p
	11	105–112	Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	Применять формулы площади круга, кругового сектора, длины окружности для решения задач		ОФ
	12		Контрольная работа №4			К/р
		Глава XIII Движение (12 часов)
	1	113–114	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	Уметь объяснять понятие отображения плоскости на себя и различать случаи, когда такое отображение является движением		ОФ
	2	113–114	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	Уметь объяснять понятие отображения плоскости на себя и различать случаи, когда такое отображение является движением		ОФ
	3	113–114	Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	Знать и уметь иллюстрировать симметрию относительно точки и прямой		ОФ
	4		Отображение плоскости на себя. Понятие движения.	Знать и уметь иллюстрировать симметрию относительно точки и прямой		ОФ
	5	115	Параллельный перенос	Уметь объяснять, что такое параллельный перенос		ОФ
	6		Параллельный перенос	Уметь объяснять, что такое параллельный перенос		ОФ
	7	116	Поворот	Уметь объяснять, что такое поворот		ОФ
	8		Поворот	Уметь объяснять, что такое поворот		ОФ
	9		Решение задач	Уметь выполнять построения, связанные с выполнением отображения плоскости на себя		C/p
	10		Решение задач	Уметь выполнять построения, связанные с выполнением отображения плоскости на себя		ОФ
	11		Решение задач	Уметь выполнять построения, связанные с выполнением отображения плоскости на себя		ОФ
	12		Контрольная работа №5			К/р
	60	Прил.1	Об аксиомах планиметрии			ОФ
			Об аксиомах планиметрии			ОФ
	61		Повторение. Решение задач			ОФ
	62		Повторение. Решение задач			C/p

Список литературы

1. , и др. Геометрия 7-9 класс. — М.: Просвещение. 2009 г.

2. , , Юдина геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. — М.: Просвещение, 2005 — 256с.;

3. , Некрасов векторов для решения задач. 8–11 классы.

4. , , Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. — М.: Просвещение, 2007.

5. Зив материалы по геометрии для 9 класса общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2008.

6. , , Баханский по геометрии. Пособие для учащихся 7–11 классов общеобразовательных учреждений. — М.: Просвещение, 2007.

7. Левитас диктанты. Геометрия. 7–11 классы. — М.: Илекса, 2008.

8. , Блинков . Тематические тесты 9 класс. — М.: Просвещение, 2010.

9. , , Янцевич . 9 класс. Разноуровневые тесты (по алгебре и геометрии). — Минск: Книжный дом, 2004.

10. Рабинович . Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7–9 классы. Геометрия.— Москва: Илекса, Харьков: Гимназия, 2003.