Рабочая программа дисциплины «Алгебра» (стр. 2 )

Регулятивные:

учитывать правила в планировании и контроле способа решения; осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; различать способ и результат действия; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок.

Познавательные:

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; строить речевое высказывание в устной и письменной форме; ориентироваться на разнообразие способов решения задач; проводить сравнение и классификацию по заданным критериям; владеть общим приемом решения задач.

Коммуникативные:

учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; контролировать действия партнера; .договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

6.1 Задания самостоятельной работы по теме «Алгебраические дроби: основные понятия»

6.2 Задание самостоятельной работы по теме «Умножение и деление алгебраических дробей»

1

2

3

6.3 Задания контрольной работы по теме «Рациональные дроби»

1.При каких значениях х определено выражение:

а) ; б)

2. Сократите дробь: .

3. Представьте в виде рациональной дроби:

а) ; б)

4. Найти значение выражения при b= ; c= .

5. . Сократить дроби:

а) б) в) г) д) ; е)

6.4 Задания самостоятельной работы по теме «Рациональные дроби»

1.При каких значениях х определено выражение:

а) ; б)

2. Сократите дробь: .

3. Представьте в виде рациональной дроби:

а) ; б)

4. Найти значение выражения при b= ; c= .

5. . Сократить дроби:

а) б) в) г) д) ; е)

6.5 Примерные варианты заданий регионального экзамена по математике

Часть I. Тест

1. Упростите выражение 3∙∙ 4 Ответ: ________________

2. Найдите значение выражения при х = 1,3 и у = 0,5. Ответ: ________________

3. Упростите сумму Ответ: _________________

4. Упростите выражение :

А. Б. В. Г.

5. Укажите координаты вершины параболы у = (х + 2)2 – 1.

А. (-2; -1) Б. (-2; 1) В. (2; -1) Г. (2; 1)

6. По графику функции определите, какое из утверждений верно:

А. При х = -1 функция принимает Наименьшее значение.

Б. Функция убывает на промежутке [5; + ∞).

В. Функция принимает положительные значения при -1<х < 3.

Г. Областью значений функции служит промежуток [0; 5].

7.Используя графики функций у = и у = х – 1 решите систему уравнений

у =

у = х – 1 .

Ответ: ______________________________

8. На рисунке изображён график квадратичной функции на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек пройдёт этот график, если его продолжить в полуплоскость х > 0.

А. (3; 1) Б. (2; 0) В. (5; -5) Г. (1; 5)

9. Решите уравнение 5х2 + 20х = 0 Ответ: __________________________________

10. Решите уравнение 5х2 – 8х + 3 = 0. А. 1 и 0,8 Б. -1 и -0,8 В. 1 и 0,6 Г. -1 и -0,6

11. Решите уравнение А. 0, 1 и 2 Б. 0 и 1 В. 0 Г. 1

12. Решите неравенство -3(х – 4) > х – 4(х – 1).

А. х < 0 Б. х > 0 В. Нет решений Г. х – любое рациональное число

13. Решите неравенство: 4 – х2 ≤ 0.

А. – 2 ≤ х ≤ 2 Б. х ≤ -2 и х ≥ 2 В. х – любое число Г. Нет решений

14. Найдите значение выражения (m-6)-2∙m-14 при m = А. -16 Б. В. Г. 16

15. Масса Луны равна 7,35 ∙ 1022 кг. Выразите массу Луны в миллионах тонн.

А. 7,35 ∙ 1010 млн. т Б. 7,35 ∙ 1013 млн. т В. 7,35 ∙ 1016 млн. т Г.7,35 ∙ 1019 млн. т

16. Вычислите значение выражения А. 6 Б. В. Г. – 6

Часть II. Контрольная работа

1. Упростите выражение .

2. Упростите выражение: .

3. Постройте график функции у = х2 – 4х + 3. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

4. Решите уравнение: .

5. Моторная лодка отправилась по реке от одной прис­тани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, зат­ратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

6.5 Задания теста по теме «Свойства квадратных корней»

Вычислите:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7.

8. Внесите множитель под знак корня	9. Вынесите множитель из-под знака корня	10. Упростите выражение	11. Найдите значение выражения:

Расставьте числа в порядке возрастания	Выберите наибольшее из данных чисел.	Найдите значение выражения , где - корень данного уравнения	Укажите количество целых чисел, входящих в область определения функции	Вычислите:

6.6 Примерная итоговая контрольная работа за курс алгебры 8 класса

ЧАСТЬ 1.

1. Упростите сумму Ответ: __________________________________

2. Упростите выражение . А. Б. В. 4(1 + у) Г. 1 + у

Ответ: ______________

3. Для какой гиперболы нет соответствующего рисунка?

А. у = Б. у = В. у = Г. у =

Ответ: ____________

4. По графику функции у = f(х) определите, какое из утверждений верно:

А. При х = 0 функция принимает наименьшее значение.

Б. Функция возрастает на промежутке [0; + ∞ ).

В. Функция принимает положительные значения при х > 0.

Г. Область значений функции служит промежуток (-∞; - 2].

Ответ: _________

5. Для решения какой системы уравнений выполнен рисунок?

А. х2 + у2 = 4 Б. х2 + у = 4

х + у = - 2 х + у = - 2

В. у = х2 + 4 Г. у = - х2 + 4

у = - х – 2 у = х – 2

Ответ:______________

6. Какое из данных выражений не равно ? А. Б. В. Г.

Ответ: ______________________

7. Упростите выражение Ответ: ____________________

8. Решите уравнение 5х2 + 20х = 0 Ответ: __________________________________

9. Сколько корней имеет уравнение –3х2 + 7х – 4 = 0

А. Ни одного Г. Определить невозможно

Ответ: ________________

10. Решите неравенство -3(х – 4) > х – 4(х – 1).

А. х < 0 Б. х > 0 В. Нет решений Г. х – любое рациональное число

Ответ: _____________

11. На каком рисунке изображёно множество решений неравенства х2 – х – 12 ≤ 0?

А. Б. В. Г.

 

4

Ответ: __________________________

 

12. На рисунке изображён график квадратичной функции

на отрезке [-5; 2]. Найдите f(-8).

А. 1

Б. 5

В. 10

Г. Не существует

Ответ: ____________________

13. Найдите значение выражения (m-6)-2∙m-14 при m = А. -16 Б. В. Г. 16

Ответ: __________________________

14. Запишите число 3,6 ∙ 10-5 в виде десятичной дроби.

А. 0,00036 Б. 0,000036 В. 0,0000036 Г. 0,

Ответ: ____________________

15. Найдите значение выражения при х = 0,4 и у = 0,3. Ответ: ________________

16. Найдите корни уравнения Ответ: ________________________

ЧАСТЬ 2

1) Упростите выражение :

2) Решите уравнение 2х4 – 19х2 + 9 = 0

3) Из пункта А в пункт В, расстояние между кото­рыми 18 км, одновременно выезжают два велосипедис­та. Скорость одного из них на 5 км/ч меньше скорости другого. Велосипедист, который первым прибыл в В, сразу же повернул обратно и встретил другого велосипедиста через 1 ч 20 мин после выезда из А. На каком расстоянии от пункта В произошла встреча?

4) Сравните: и .

5) Графиком квадратичной функции служит парабола с вершиной в точке D(3; 4), пересекающая ось ординат в точке К(0; -5). Задайте эту функцию формулой и постройте её график.

6.7 Практико-ориентированные задачи

Задача 1.Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 10% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 20% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного Интернета.

Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 600 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 800 рублей на звонки в другие регионы и 200 рублей на мобильный Интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответе напишите, сколько рублей составит эта скидка.

Задача 2. Строительный подрядчик планирует купить 20 т облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Поставщик	Цена кирпича (руб. за шт.)	Стоимость доставки (руб.)	Специальные условия
А	50	8000	Нет
Б	54	6500	Если стоимость заказа выше 200000 руб., доставка бесплатно
В	61	5500	При заказе свыше 240000 руб. доставка со скидкой 50%

Задача 3. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога - без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам. Все три автомобиля одновременно выехали из пункта А. Какой автомобиль добрался до пункта D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в пути.

6.8 Проверочная работа по теме: Дроби.

АЛГЕБРА. Класс 8 . Дата __________

Проверочная работа №1 по теме «Алгебраические дроби»

№	Уровень	ВАРИАНТ №1
1	1	2 балла Найдите допустимые значения переменной дроби и определите, при каком значении переменной данная дробь равна нулю.
2	1	2 балла Сократите дробь и найдите её значение при х = 0,8 и у = 0,1.
3	1	4 балла Выполните действия (2 + ) : .
4	2	4 балла Известно, что а / b = 2. Найдите значение дроби .
5	2	6 баллов При каких целых значениях n выражение А = так же будет целым числом? Найдите число А.

АЛГЕБРА. Класс 8 . Дата _________

Оценочный лист к проверочной работе №1 по теме «Алгебраические дроби»

учени ______ ______________________________________________________

ВАРИАНТ № __1____

Знания и умения	Уровень	№ задания	Максимальное кол-во баллов	Моя оценка	Оценка учителя
Умение находить область допустимых значений дроби.	1	1	2
Умение выполнять преобразования с алгебраическими дробями и находить их значение по заданным значениям переменных.	2	2
Умение выполнять преобразования с алгебраическими дробями.	3	4
Умение выполнять преобразования с алгебраическими дробями и находить их значение по заданному отношению переменных, входящих в дробь.	2	4	4
Умение выполнять преобразования с алгебраическими дробями.	2	5	6
	Количество баллов за 1-й уровень	8
	Количество баллов за 2-й уровень	10
	Общее количество баллов за работу:	18
	Количество набранных баллов
	Процент выполнения работы
	Отметка
Перевод баллов в отметку:
15-18 баллов – «5»
12-14 баллов – «4»
8-11 баллов – «3»
менее 8 баллов - «2»

7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1 Основная литература

1. Алгебра 8 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

2. , , . Алгебра 8 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений – М.: Мнемозина, 2010;

3. Алгебра 8 класс: Самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007;

4. , Е. Е Тульчинская Алгебра: Тесты для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2004;

5. , Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2007.

7.2 Дополнительные пособия для учащихся

6. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.: АСТ», 2003;

7. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.: АСТ», 2003;

8. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс средней школы. 9 класс. – М.: Дрофа, 2007;

9. Сборник задач для подготовки и проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс – М.: АСТ: Астрель, 2006;

10. , Суворова заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. – М., Просвещение», 2007;

7.3 Дополнительные пособия для учителя

1. Задачи по математике для любознательных. – М., Просвещение», 2007;

2. Г. Мордкович 7-9 Методическое пособие для учителей. – М.: Мнемозина, 2004;

3. . За страницами учебника алгебры. – М.,1990;

4. Учебно-тренировочные тестовые задания «малого» ЕГЭ по математики Ростов-на-Дону; издательство «Легион», 2008;

5. Стандарты второго поколения: Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. – М.: Просвещение, 2011.

6. , , Захаров итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме 2012. – М.: Интеллект-Центр.

7. , ГИА 2012. Математика. Сборник заданий. М.: Эксмо, 2011.

8. , , ЕГЭ-2012. Математика. Оптимальный банк заданий для подготовки учащихся. (2012, 112с.)

9. , , Звавич задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2001

10. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

11. Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

7.4 Полезные сайты

· www. ziimag. ***** - персональный сайт автора "Практика развивающего обучения".

· www. ***** Интернет - поддержка учителей математики.

· www. ***** Сеть творческих учителей.

· www. ***** База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

· www. golovolomka. *****

· www. ***** Образовательный математический сайт. Содержит материалы по работе с математическими пакетами Mathcad, MATLAB

· www. *****/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

· school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины

Предметная аудитория, доска, набор чертежных инструментов, справочные таблицы.

Компьютер, проектор, экран.