МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение
"Гимназия№2" города Оренбурга
Рассмотрено на Согласовано: Утверждаю:
заседании МО Заместитель директора по УВР Директор МОАУ «Гимназия №2»
Протокол № ____ ____________(ФИО) __________(ФИО)
от «___»________2012 г. «___»________2012 г. «___»________2012
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины «Алгебра»
Оренбург, 2012 г.
Консультант к. ф.-м. н., доцент
Рабочая программа дисциплины «Алгебра» для 8 класса / сост. – Оренбург, 2012. – 40 с.
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины «Алгебра» в 8 классе.
Рабочая программа составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования, утвержденного приказом № 000 Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г.
Составитель ________________
(подпись)
Дата
Содержание
1 Пояснительная записка ………… | |
1 Цели и задачи освоения дисциплины…………………......................................... | |
2 Место дисциплины в структуре ООП ООО.......……………................................ | |
3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины........................... | |
4 Содержание и структура дисциплины (модуля)....……....……............................ | |
4.1 Содержание разделов дисциплины...................................................................... | |
4.2 Календарно-тематическое планирование........................................................... | |
5 Образовательные технологии................................................................................... | |
5.1 Интерактивные образовательные технологии, используемые в аудиторных занятиях................................................................................................................... | |
6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации................................................................................................................. | |
7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины (модуля)...............................… | |
7.1 Основная литература……………......………….......………………..................... | |
7.2 Дополнительная литература…………….....………………………………….... | |
7.3 Периодические издания.....……………………......………………….………..... | |
7.4 Интернет-ресурсы.................................................................................................. | |
7.5 Методические указания........................................... | |
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины…………………............... | |
Лист согласования рабочей программы дисциплины…..…………………............. | |
Дополнения и изменения в рабочей программе дисциплины ……………............. |
1 Пояснительная записка
Без базовой математической подготовки невозможно представить качественное образование современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин, в послешкольной жизни реальной необходимостью становится непрерывное образование, что требует, в том числе, и математических знаний.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления, естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Важной задачей математики является формирование алгоритмического мышления, воспитание умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые.
В ходе освоения содержания курса математики обучающиеся получают возможность:
· развивать представление о месте и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений и вычислительную культуру;
· овладевать символическим языком алгебры, вырабатывать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучать свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
· получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развивать логическое мышление и речь – умение логически обосновать суждения, проводя несложные систематизации, приводя примеры и контрпримеры, используя различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
1.1 Цели и задачи дисциплины
Цели обучения алгебре как разделу математики состоят в:
· формированиии представлений об алгебре как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
· развитиии логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критического мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
· овладении математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
· воспитании средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Реализация математического образования на основе компетентностного, личностно-ориентированного, деятельностного подхода позволяет решить следующие задачи:
· приобретение математических знаний и умений;
· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
· освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора;
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания математики в основной школе следует обратить внимание на овладение умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретение опыта:
· планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
· выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
· решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
· исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
· ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
· поиска, систематизации, анализа и классификации информации;
· использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основой целеполагания является обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта – переход от суммы «предметных результатов» к «межпредметным результатам». Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей курса математики.
1.2 Место дисциплины в структуре ООП ООО
Согласно ФГОС «Алгебра» относится к предметному циклу «Математика и информатика».
Для успешного освоения дисциплины необходимы знания и умения, полученные при изучении математики в5-6 классах, навыки, сформированные на начальном этапе среднего образования.
Без качественной математической подготовки в среднем звене невозможно освоение целого ряда обязательных дисциплин, таких, как физика, информатика, химия, биология. С помощью механизма логических построений вырабатывается умение формулировать, обосновывать и доказывать суждения, в том числе и нематематической природы. Освоение математики развивает и совершенствует навыки логического мышления, способствуя более успешному изучению всех школьных дисциплин. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
1.3 Организационно-методические данные дисциплины
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с учебной программой «Алгебра» для 7-9 классов и ориентирована на использование следующего учебно-методического комплекта:
1. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / . – М.: Мнемозина, 2010.
2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразоват. учреждений / [и др.]; под ред. . – М.: Мнемозина, 2010.
3. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: метод. пособие для учителя / . – М.: Мнемозина, 2010.
4. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: самостоятельные работы / ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2010.
5. Александрова, Л. А. Алгебра. 8 класс: контрольные работы / ; под ред. . – М.: Мнемозина, 2010.
6. Мордкович, А. Г. Алгебра. 7-9 классы: тесты / , – М.: Мнемозина, 2011.
Рабочая программа предусматривает обучение алгебре в 8 классах в объеме 102 часов, в неделю – 3 часа.
В том числе отводится для проведения:
• Контрольных работ – 5 учебных часов;
• Самостоятельных работ – 4 учебных часа;
• Проектной деятельности – 5 учебных часов;
• Исследовательской деятельности – 4 учебных часа.
Вводную диагностику, промежуточную контрольную работу и итоговую диагностику предполагается проводить в виде разноуровневых тестовых заданий.
При изучении алгебры в 8 классе большое внимание уделяется творческим работам и проектной деятельности, в ходе выполнения которых учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулированию проблемы и цели своей работы, по выбору адекватных способов и методов решения задач, прогнозированию ожидаемого результата.
3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В соответствии с федеральным образовательным стандартом основного общего образования:
а) личностные результаты обучения математике в основной школе состоят:
· в сформированности представлений о математике как части общечеловеческой культуры, в понимании значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
· в развитом на уровне среднего звена логическом и критическом мышлении, культуре речи, способности к умственному эксперименту;
· в готовности принимать самостоятельные решения с учетом возрастных ограничений;
· в наличии качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
б) метапредметные результаты обучения математике в основной школе включают:
· развитые представления о математике как форме описания и методе познания действительности, приобретение первоначального опыта математического моделирования;
· овладение общими способами интеллектуальной деятельности, характерными для математики и являющимися основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в) предметные результаты обучения математике в основной школе включают:
· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
· наличие фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Для достижения указанных требований по завершении основной образовательной программы на этапе освоения алгебры в 8 классе ученик должен:
знать/понимать
· суть понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· суть понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
· выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями;
· выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
4 Содержание и структура дисциплины
4.1 Структура дисциплины
Алгебраические дроби (21 час)
Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.
Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления). Степень с рациональным показателем.
Функция y = √x. Свойства квадратного корня(18 часов)
Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел.
Функция y = √x, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа.
Квадратичная функция. Гипербола(17 часов)
Квадратичная функция, ее свойства и график. Гипербола. Асимптота.
Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций. Графическое решение квадратных уравнений.
Квадратные уравнения (21 час)
Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.
Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.
Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.
Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.
Неравенства (16 часов)
Свойства числовых неравенств.
Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.
Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.
Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств).
Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и по избытку. Стандартный вид числа.
Обобщающее повторение (9 часов)
4.2 Календарно-тематическое планирование дисциплины
№ п/п | Содержание уроков | Кол-во часов | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Дата проведения | ИКТ |
Алгебраические дроби | 21 | Основная цель: – формирование представлений о многочлене от одной переменной, алгебраической дроби, о рациональном выражении; – формирование умений деления многочлена на многочлен с остатком, разложения многочлена на множители, сокращения дробей, приведения алгебраических дробей к общему знаменателю; – овладение умением упрощения выражений, сложения и вычитания, умножения и деления алгебраических дробей с разными знаменателями; – овладение навыками преобразования рациональных выражений, доказательства тождеств, решения рациональных уравнений способом освобождения от знаменателей с составлением математической модели реальной ситуации | ||||
1 | Основные понятия | 1 | Алгебраическая дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, область допустимых значений | Иметь представление о числителе, знаменателе алгебраической дроби, значении алгебраической дроби и о значении переменной, при которой алгебраическая дробь не имеет смысла Уметь: – распознавать алгебраические дроби; – находить множество допустимых значений переменной алгебраической дроби; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | ||
2-3 | Основное свойство алгебраической дроби | 2 | Основное свойство алгебраической дроби, сокращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю | Иметь представление об основном свойстве алгебраической дроби, о действиях: сокращение дробей, приведение дроби к общему знаменателю. Уметь: – применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; – находить значение дроби при заданном значении переменной | ++ | |
4-5 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями | 2 | Алгебраическая дробь, алгоритм | Иметь представление о сложении Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Уметь: – складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями; – находить общий знаменатель нескольких дробей; - использовать для решения познавательных задач справочную литературу | ++ | |
6-9 | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями | 4 | Упрощение выражений, сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями, наименьший общий знаменатель, правило приведения алгебраических дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, допустимые значения переменных | Иметь представление о наименьшем общем знаменателе, о дополнительном множителе, о выполнении действия сложения и вычитания дробей с разными знаменателями Знать алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. Уметь: – находить общий знаменатель нескольких дробей; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа | ++ | |
10 | Контрольная работа №1 «Сложение и вычитание алгебраических дробей» | 1 | Уметь самостоятельно складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; применять основное свойство дроби при преобразовании алгебраических дробей и их сокращении; находить значение дроби при заданном значении переменной | |||
11-12 | Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень | 2 | Умножение | Иметь представление об умножении и делении алгебраических дробей, возведении их в степень. Уметь: – пользоваться алгоритмами умножения и деления дробей, возведения дроби в степень, упрощая выражения; – развернуто обосновывать суждения | ++ | |
13-15 | Преобразование рациональных выражений | 3 | Преобразование рациональных выражений, рациональные выражения, доказательство тождества | Иметь представление о преобразовании рациональных выражений, используя все действия с алгебраическими дробями. Уметь найти и устранить причины возникших трудностей Знать, как преобразовывают рациональные выражения, используя все действия с алгебраическими дробями. | + | |
16-17 | Первые представления о решении рациональных уравнениях | 2 | Рациональное уравнение, способ освобождения от знаменателей, составление математической модели | Иметь представление о рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений, о составлении математической модели реальной ситуации. Уметь определять понятия, приводить доказательства Уметь решать проблемные задачи и ситуации | ++ | |
18-20 | Степень с отрицательным целым показателем | 3 | Степень с натуральным показателем, степень с отрицательным показателем, умножение, деление и возведение в степень степени числа | Иметь представление о степени с натуральным показателем, о степени с отрицательным показателем, умножении, делении и возведении в степень степени числа Уметь: – упрощать выражения, используя определение степени с отрицательным показателем и свойства степени; – составлять текст научного стиля | ++ | |
21 | Контрольная работа №2 «Преобразование рациональных выражений» | 1 | Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ преобразования рациональных выражений, доказывать тождества, решать рациональные уравнения способом освобождения от знаменателей, составляя математическую модель реальной ситуации | |||
Функция | 18 | Основная цель: – формирование представлений о квадратном корне из неотрицательного числа, о функции – формирование умений построения графика функции – овладение умением преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; – овладение навыками решения уравнений, содержащих радикал. | ||||
22-23 | Рациональные числа | 2 | Множество рациональных чисел, знак принадлежности, знак включения, символы математического языка, бесконечные десятичные периодические дроби, период, чисто периодическая дробь, смешанно периодическая дробь | Знать понятие рациональные числа, бесконечная десятичная периодическая дробь. Уметь определять понятия, приводить доказательства | ++ | |
24-25 | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа | 2 | Квадратный корень, квадратный корень из неотрицательного числа, подкоренное выражение, извлечение квадратного корня, иррациональные числа, кубический корень из неотрицательного числа, корень n-й степени из неотрицательного числа | Знать действительные и иррациональные числа. Уметь: – извлекать квадратные корни из неотрицательного числа; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | ++ | |
26 | Иррациональные числа | 1 | Иррациональные числа, бесконечная десятичная непериодическая дробь, иррациональные выражения | Иметь представление о понятии иррациональное число. Знать понятие иррациональное число. Уметь использовать для решения познавательных задач справочную литературу, формулировать полученные результаты | + | |
27 | Множество действительных чисел | 1 | Множество действительных чисел, сегмент первого ранга, сегмент второго ранга, взаимно однозначное соответствие, сравнение действительных чисел, действия над действительными числами | Знать о делимости целых чисел; о делении с остатком. Уметь: – решать задачи с целочисленными неизвестными; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах | + | |
28-29 | Функция | 2 | Функция | Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | ++ | |
30-31 | Свойства квадратных корней | 2 | Квадратный корень из произведения, квадратный корень из дроби, | Знать свойства квадратных корней. Уметь: – применять свойства квадратных корней для упрощения выражений и вычисления корней; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | ++ | |
32-35 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня | 4 | Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня, освобождение от иррациональности в знаменателе | Иметь представление о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождении от иррациональности в знаменателе Знать о преобразовании выражений, об операциях извлечения квадратного корня и освобождение от иррациональности в знаменателе. Уметь: – выполнять преобразования, содержащие операцию извлечения корня, освобождаться от иррациональности в знаменателе; - развернуто обосновывать суждения | ++ | |
36 | Контрольная работа №3 «Функция | 1 | Уметь: – демонстрировать теоретические знания по теме «Функция – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории; – расширять и обобщать знания о преобразовании выражений, содержащих операцию | |||
37-39 | Модуль действительного числа | 3 | Модуль действительного числа, свойства модулей, геометрический смысл модуля действительного | Иметь представление об определении модуля действительного числа. Знать определение модуля действительного числа. Уметь: – применять свойства модуля; – развернуто обосновывать суждения; – проводить самооценку собственных действий | ++ | |
Квадратичная функция. Функция | 17 | Основная цель: – формирование представлений о функции y = kx2, функции – формирование умений построения графиков функций y = kx2, – овладение умением использования алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m, y = f(x + l), y = f(x) + m; – овладение навыками решения квадратных уравнений графическим способом, построения дробно-линейной функции | ||||
40-42 | Функция y = kx2, | 3 | Кусочно-заданные функции, контрольные точки графика, парабола, вершина параболы, ось симметрии параболы, фокус параболы, функция y = kx2, график функции y = kx2 | Иметь представления о функции вида y = kx2, о ее графике и свойствах. Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции y = kx2; – добывать информацию по заданной теме в источниках различного типа. | +++ | |
43-44 | Функция | 2 | Функция | Иметь представления о функции вида Знать свойства функции и их описание по графику построенной функции. Уметь: – строить график функции – привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы | +++ | |
45-46 | Параллельный перенос графика функции вправо, влево | 2 | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вправо или влево построить график функции y = f(x + l). Уметь развернуто обосновывать свои суждения | ++ | |
47-48 | Параллельный перенос графика функции вверх, вниз | 2 | Параллельный перенос, параллельный | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции Уметь участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение | ++ | |
49-50 | Параллельный | 2 | Параллельный перенос, параллельный перенос вправо (влево), параллельный перенос вверх (вниз), вспомогательная система координат, алгоритм построения графика функции | Иметь представление, как с помощью параллельного переноса вверх или вниз построить график функции y = f(x + l) + m. Уметь: – строить график функции вида y = f(x + l) + m, – использовать для решения познавательных задач справочную литературу | ++ | |
51-54 | Функция y = ax2 + bx + c, | 4 | Функция y = ax2 + bx + c, ось параболы, формула абсциссы параболы, алгоритм построения параболы y = ax2 + bx + c | Иметь представление о функции Уметь: – строить графики, заданные таблично и формулой; – описывать свойства по графику; – формулировать полученные результаты | ++ | |
55 | Графическое решение квадратных уравнений | 1 | Квадратное уравнение, несколько способов графического решения уравнения | Знать способы решения квадратных уравнений, применять на практике. Уметь формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | + | |
56 | Контрольная работа № 4 «Параллельный перенос графика функции» | 1 | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма построения графика функции y = f(x + l) + m; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | |||
Квадратные | 21 | Основная цель: – формирование представлений о полном, приведенном, неполном квадратном уравнении, дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, теореме Виета; – формирование умений решить приведенное квадратное уравнение, применяя обратную теорему Виета; – овладение умением разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения; – овладение навыками решения рационального и иррационального уравнения как математической модели реальных ситуаций | ||||
57-58 | Основные понятия | 2 | Квадратное уравнение, старший коэффициент, второй коэффициент, свободный член, приведенное квадратное уравнение, полное квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, корень квадратного уравнения, решение квадратного уравнения | Иметь представление о полном и неполном квадратном уравнении, о решении неполного квадратного уравнения. Уметь решать неполные квадратные уравнения и полные квадратные уравнения, разложив его левую часть на множители | ++ | |
59-61 | Формулы корней | 3 | Дискриминант квадратного уравнения, формулы корней квадратного уравнения, правило решения квадратного уравнения | Иметь представление о дискриминанте квадратного уравнения, формулах корней квадратного уравнения, об алгоритме решения квадратного уравнения. Уметь: – решать квадратные уравнения по формулам корней квадратного уравнения через дискриминант; – передавать информацию сжато, полно, выборочно | ++ | |
62-64 | Рациональные уравнения | 3 | Рациональные уравнения, алгоритм решения рационального уравнения, проверка корней уравнения, посторонние корни | Иметь представление о рациональных уравнениях и об их решении. Знать алгоритм решения рациональных уравнений. Уметь: – решать рациональные уравнения по заданному алгоритму и методом введения новой переменной; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | ++ | |
65 | Контрольная работа № 5 «Квадратные уравнения» | 1 | Уметь: – расширять и обобщать знания об использовании алгоритма решения квадратных уравнений – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности | |||
66-69 | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций | 4 | Рациональные уравнения, математическая модель реальной ситуации, решение | Уметь: – решать задачи на числа, на движение по дороге, на движение по воде, выделяя основные этапы математического моделирования; – самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию | ++ | |
70-71 | Частные случаи формулы корней квадратного уравнения | 2 | Квадратное уравнение | Знать алгоритм вычисления корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом, используя дискриминант. Уметь: – решать квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом по алгоритму; | ++ | |
72-73 | Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители. | 2 | Теорема Виета, обратная теорема Виета, симметрическое выражение с двумя переменными | Иметь представление о теореме Виета и об обратной теореме Виета, о симметрических выражениях с двумя переменными. Уметь: – применять теорему Виета и обратную теорему Виета, решая квадратные уравнения; – находить и использовать информацию | ++ | |
74 | Контрольная работа № 6 «Рациональные уравнения как математические модели» | 1 | Уметь самостоятельно выбрать рациональный способ разложения квадратного трехчлена на множители, решения квадратного уравнения по формулам корней квадратного уравнения | |||
75-77 | Иррациональные уравнения | 3 | Иррациональные уравнения, метод возведения в квадрат, проверка корней, равносильные уравнения, равносильные преобразования уравнения, неравносильные преобразования уравнения | Иметь представление об иррациональных уравнениях, о равносильных уравнениях, о равносильных преобразованиях уравнений, о неравносильных преобразованиях уравнения. Уметь: – решать иррациональные уравнения методом возведения в квадрат обеих частей уравнения, применяя свойства равносильных преобразований; – излагать информацию, обосновывая свой собственный подход | ++ | |
Неравенства | 16 | Основная цель: – формирование представлений о числовых неравенствах, неравенстве с одной переменной, модуле действительного числа; – формирование умений исследования функции на монотонность, применения приближенных вычислений; – овладение умением построения графика функции модуль, описания ее свойств; – овладение навыками решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуль | ||||
78-80 | Свойства числовых | 3 | Числовое неравенство, свойства числовых неравенств, неравенства одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, среднее арифметическое, среднее геометрическое, неравенство Коши | Знать свойства числовых неравенств. Иметь представление о неравенстве одинакового смысла, противоположного смысла, о среднем арифметическом и геометрическом, о неравенстве Коши. Уметь: – применять свойства числовых неравенств и неравенство Коши при доказательстве числовых неравенств; – формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию | ++ | |
81-82 | Решение линейных | 2 | Неравенство | Иметь представление о неравенстве Уметь: – решать неравенства с переменной и системы неравенств с переменной; – излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории | ++ | |
83-85 | Решение квадратных | 3 | Квадратное неравенство, знак объединения множеств, алгоритм решения квадратного неравенства, метод интервалов | Иметь представление о квадратном неравенстве, о знаке объединения множеств, об алгоритме решения квадратного неравенства, о методе интервалов. Знать, как решать квадратное неравенство по алгоритму и методом интервалов. Уметь: – решать квадратные неравенства по алгоритму и методом интервалов; – дать оценку информации, фактам, процессам, определять их актуальность | +++ | |
86-88 | Исследование функции на монотонность | 3 | Возрастающая функция на промежутке, убывающая функция на промежутке, линейная функция, функция | Иметь представление о возрастающей, убывающей, монотонной функции на промежутке. Уметь: - построить и исследовать на монотонность функции: линейную, квадратную, обратной пропорциональности, функцию корень; - вступать в речевое общение, участвовать в диалоге | +++ | |
89 | Контрольная работа № 7 «Неравенства» | 1 | Умение самостоятельно выбрать рациональный способ решения линейных, квадратных неравенств, решения неравенств, содержащих переменную величину под знаком модуля | |||
90-91 | Приближенное значение действительных чисел | 2 | Приближенное значение по недостатку, приближенное значение по избытку, округление чисел, погрешность приближения, абсолютная погрешность, правило округления, относительная погрешность | Знать о приближенном значении по недостатку, по избытку, об округлении чисел, о погрешности приближения, абсолютной и относительной погрешностях. Уметь развернуто обосновывать суждения | ++ | |
92 | Стандартный вид числа | 1 | Стандартный вид положительного числа, порядок числа, запись числа в стандартной | Знать о стандартном виде положительного числа, | + | |
93 | Итоговая | 1 | Уметь: – обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 8 класса; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля | |||
94-102 | Обобщающее повторение курса алгебры за 8 класс | 9 | Основная цель: – обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 8 класс с решением заданий повышенной сложности; – формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни |
. Свойства квадратного корня
;
, гипербола, ветви гиперболы, асимптоты, ось симметрии гиперболы, функция 
, Формируемые универсальные учебные действия (УУД)
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 |
