Рабочая учебная программа по предмету «Геометрия» 11 класс (профиль)

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2 г. Соль-Илецка»

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

по предмету

«Геометрия»

11 класс (профиль)

2 часа в неделю ( 70 часов)

на 2013 – 2014 учебный год

Учитель:

учитель математики и информатики

Рабочая программа учебного курса по геометрии

11А класс, профиль

учебник «Геометрия, 10-11», , , и др.

Пояснительная записка

1.Статус документа

Рабочая программа по геометрии составлена в соответствии с Примерной программой среднего (полного) образования по математике, с учётом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

2.Структура документа

Рабочая программа включает пять разделов: пояснительная записка, содержание обучения, количество контрольных работ, требования к математической подготов­ке учащихся, учебно-методический комплект, тематическое планирование учебного материала.

3.Общая характеристика предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы ком­бинаторики, теории вероятностей, статистики и логи­ки. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать по­ставленные перед школьным образованием цели на информаци­онно емком и практически значимом материале. Эти содер­жательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодейству­ют в учебных курсах.

Геометрия — один из важнейших компонентов математиче­ского образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор­мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи­ческой культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изу­чение геометрии вносит вклад в развитие логического мышле­ния, в формирование понятия доказательства.

4.Цели обучения

Цель изучения курса геометрии в 11 классе – систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве, развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

5.Задачи обучения

1)Овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

2)Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуи­ции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3)Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства модели­рования явлений и процессов;

4)Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

6.Предполагаемые формы обучения

Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т. д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте, причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок - самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

7.Результаты обучения

Результаты обучения представлены в требованиях к математической подготовке учащихся. Они определяют итоговый уровень умений и навыков, которыми учащийся должен владеть по окончанию данного этапа обучения. Требования, распределены по основным содержательным линиям курса, и характеризуют тот безусловный минимум, которого должны достигать все учащиеся.

8.Место предмета в федеральном базисном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учрежде­ний Российской Федерации на изучение «Геометрии» отводится 70 часа из расчета 2 часа в неделю.

Учебно-тематический план

№ п./п.	Разделы программы	Количество часов
1	Метод координат в пространстве	15
2	Цилиндр, конус, шар	17
3	Объемы тел	22
4	Заключительное повторение курса геометрии	16

Содержание тем учебного курса

1. Метод координат в пространстве (15 ч).

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведе­ние векторов. Движение.

Основная цель — сформировать умения применять коор­динатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.

В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в простран­стве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии.

2. Цилиндр, конус, шар (17 ч).

Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Конус. Площадь по­верхности конуса. Усеченный конус. Сфера Шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Пло­щадь сферы.

Основная цель – дать учащимся систематические све­дения об основных видах тел вращения.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изуче­ние системы основных пространственных геометрических тел.

В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значи­тельно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматриваются на примере конкретных геометриче­ских тел, изучается взаимное расположение круглых тел и плоско­стей (касательные и секущие плоскости), происходит знакомство с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид.

Решается большое количество задач, что позволяет продолжить формирование логических и графических умений.

3. Объемы ч).

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой приз­мы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шаро­вого слоя и шарового сектора.

Основная цель – продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисле­ние их объемов.

В курсе стереометрии понятие объема вводится по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулируются основные свойства объемов. Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства, так как во­прос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливаются, руководствуясь больше наглядными соображениями.

Учебный материал главы в основном должен усваиваться в процессе решения задач.

4. Обобщающее повторение. Решение задач (16 ч).

Требования к математической подготовке учащихся

В результате изучения курса геометрии учащиеся 11 класса должны:

знать

· алгоритм разложения векторов по координатным векторам;

· сложение двух и более векторов, разность двух векторов, произведение вектора на число;

· признаки компланарных и коллинеарных векторов;

· формулы координат середины отрезка, формулы длины вектора и расстояние между двумя точками, формулы нахождения скалярного произведения;

· формулы боковой и полной поверхности цилиндра, конуса, усеченного конуса, площади сферы;

· формулы объемов прямоугольного параллелепипеда, прямой и наклонной призмы, цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента, сектора и слоя.

уметь

· строить точки по их координатам, изображать геометрические фигуры, по условию задач, строить сечения и решать задачи на нахождение их площадей и объемов, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы и изученные свойства фигур;

· распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

· применять формулы для вычисления координат середины отрезка, длины отрезка, скалярного произведения в координатах и как произведение длин векторов на косинус угла между ними, находить угол между векторами, между прямыми;

· использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Перечень учебно-методического обеспечения

.

• Алешина, Т. К Обучающие и проверочные задания по геометрии. 10-11 кл. к учебнику Л.

С. Атанасяна и др. / . - М.: Интеллект-Центр, 1998.

• Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / , , и др. - М.: Просвещение, 2005.

• Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 кл. / . - М.: Про­свещение, 2000.

Денищева, А. О. Единый государственный экзамен. Математика: / контроль­ные измерительные материалы. Министерство образования и науки Российской Федерации, Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки / , ­рукова, и др. / под ред. ёвой. - М.: Просвещение, 2010.

• Евдокимова, Н. Я. Геометрия в таблицах и схемах / . - СПб.: Изд. дом «Литера», 2005.

• Единый государственный экзамен. Математика. Учебно-тренировочные тесты-2005. - Ростов н/Д.: Легион, 2005.

• , . Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 класса /, / - М.: Илекса, 2004г.

• Зив, Б. Г1 Задачи к урокам геометрии. 7-11 кл. / . - СПб.: НПО «Мир и семья-95», 1998.

• Зив материалы по геометрии для 11 класса / / М.: Просвещение, 2000г.

• Корешкова, Т. А. ЕГЭ-2006. Математика. Тренировочные задания / ­кова, , . - М.: Просвещение, Эксмо, 2006.

•

Список литературы (основной и дополнительной)

· , Геометрия 7-11 кл. Тематическое планирование. Базовый уровень к уч. Атанасяна

· Образовательный комплекс «1С: Школа. Стереометрия, 10–11 кл». Электронное издание объединяет в себе учебник, задачник, справочник и содержит теоретические сведения в объеме курса средней школы, дополнительные теоремы и формулы для изучения каждой темы, около 450 задач с указаниями к решению и ссылками

Календарно-тематическое планирование

№ урока	Содержание учебного материала	Планируемые сроки изучения	Скорректированные сроки прохождения
I полугодие Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)
	Координаты точки и координаты вектора (7 ч)
1	Прямоугольная система координат в пространстве
2-3	Координаты вектора. Самостоятельная работа (10 мин).
4	Связь между координатами векторов и координатами точек.
5-7	Простейшие задачи в координатах. Контроль­ная работа №1 (20 мин).
	Скалярное произведение векторов (4 ч)
8-9	Угол между векторами. Скалярное произведе­ние векторов.
10	Вычисление углов между прямыми и плоско­стями.
11	Решение задач. Самостоятельная работа.
	Движения (4 ч)
12	Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
13	Решение задач
14	Урок обобщения и систематизации знаний.
15	Контроль­ная работа №2
Глава VI. Цилиндр, конус, шар (17 часов)
	Цилиндр (3 ч)
16-17	Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра
18	Решение задач. Самостоятельная работа (20 мин).
	Конус (3 ч)
19	Понятие конуса. Площадь поверхности конуса
20	Усеченный конус
21	Решение задач
	Сфера (11 ч)
22	Сфера и шар. Уравнение сферы.
23	Взаимное расположение сферы и плоскости.
24	Касательная плоскость к сфере.
25	Площадь сферы.
26-28	Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар.
29	Контроль­ная работа №3
30-32	Решение задач, повторение основных вопросов курса геометрии за первое полугодие
II полугодие Глава VII. Объемы часа)
	Объем прямоугольного параллелепипеда (3 ч)
33	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.
34	Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник.
35	Решение задач. Самостоятельная работа.
	Объем прямой призмы и цилиндра (3 ч)
36	Теорема об объеме прямой призмы.
37	Теорема об объеме цилиндра.
38	Решение задач
	Объем, наклонной призмы, пирамиды и конуса (8 ч)
39	Вычисление объемов тел с помощью определен­ного интеграла. Объем наклонной призмы.
40	Решение задач.
41	Объем пирамиды.
42	Решение задач.
43	Формула объема усеченной пирамида. Самостоятельная работа.
44-45	Объем конуса.
46	Контроль­ная работа № 4.
	Объем шара и площадь сферы (4 ч)
47	Формула объема шара.
48	Решение задач.
49-50	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
51	Площадь сферы.
52-53	Решение задач.
54	Контроль­ная работа № 5.
55-70	Заключительное повторение курса геометрии (16ч)

Приложения к программе

Темы контрольных работ:

1. Простейшие задачи в координатах.

2. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между векторами.

3. Нахождение боковой поверхности цилиндра и конуса.

4. Нахождение объема пирамиды, призмы и цилиндра.

5. Нахождение объемов комбинированных фигур, шара, цилиндра, конуса.