Рабочая программа учебного курса «Геометрия» в 9 классе

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Карамышево

Грязинского муниципального района Липецкой области

Согласовано Утверждаю

Зам. директора по УВР Директор школы

__________ __________

Приказ от 01.01.2001г. № 60

Рабочая программа

учебного курса «Геометрия» в 9 классе

Учителя Залевской

Валерии Михайловны

Учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии в 9 классе разработана на основании следующих нормативно правовых документов:

1. Закон РФ от 29 декабря 2012 года № 000 – ФЗ "Об образовании в Российской Федерации".

2. Приказ Министерства образования РФ от 01.01.01 года № 000 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

3. Примерная программа среднего (полного) общего образования (базовый уровень) по алгебре и началам анализа.

4. Приказ Министерства образования Российской Федерации от19.12.2012 года № 000 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных ) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на учебный год

5. Приказ Министерства образования и науки РФ №98 от 01.01.2001 «Об утверждении федеральных требований к образовательным учреждениям части минимальной оснащенности учебного процесса и оборудования учебных кабинетов»;

6. Приказ управления образования и науки Липецкой области от 01.01.2001 года № 000 « О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на учебный год»

7. Учебный план МБОУ СОШ с. Карамышево на учебный год;

8. Годовой календарный учебный график МБОУ СОШ с. Карамышево на учебный год;

Рабочая программа по геометрии для учащихся 9 класса разработана с опорой на «Примерную программу основного общего образования математике базовый уровень» (утверждена приказом Минобразования Рос­сии от 09.03.04. № 000) и авторскую программу для общеобразовательных школ с базовым изучением по геометрии: авторы , В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. (Составитель сборника программ: . «Просвещение», 2008 г.) и в соответствии с учебником «Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

В содержании и требованиях к уровню подготовки обучающихся расхождений нет.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими фигурами и их свойствами.

Целью изучения курса геометрии в 9 классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование про­странственных представлений, развитие логического мышле­ния и подготовка аппарата, необходимого для изучения смеж­ных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логиче­ской строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширя­ются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Уча­щиеся овладевают приемами аналитико-синтетической дея­тельности при доказательстве теорем и решении задач.

Систе­матическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении мате­матической теории, обеспечивает развитие логического мыш­ления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием ри­сунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием гео­метрической интуиции на этой основе. Целенаправленное об­ращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 68 часов из расчета 2 часа в неделю. Согласно учебного плана школы и годового календарного графика на изучение геометрии отведено 68 уроков по 2 часа в неделю.

Планируемый уровень подготовки выпускников на конец ступени в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами:

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

- как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

- пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

- проводить операции над векторами, вычислять длину и коор­динаты вектора, угол между векторами;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180° определять значения тригонометрических функций по задан­ным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

- решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

- решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

- построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

Учебник.«Геометрия, 7–9», авторы Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др., - М.: Просвещение, 2010

Перечень используемого учебно-методического комплекта:

Программы по геометрии для 7 – 9 класса. Автор .

. Геометрия 7 – 9. Учебник.

. Геометрия. Рабочая тетрадь для 9 класса. Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений.

Мельникова контроль по геометрии. 9 класс.

. . Геометрия. Тематические тесты. 9 класс.

, , . Алгебра. Геометрия 9. Самостоятельные и контрольные работы.

и др. Изучение геометрии в 7 – 9 классах.

Содержание программы:

I. Векторы. Метод координат. (21 ч.)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

II. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (13 ч.)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

III. Длина окружности и площадь круга. (10 ч.)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

IV. Движения. (9 ч.)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

V. Начальные сведения из стереометрии. (8 ч.)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Повторение. Решение задач. (6 ч.)

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:

- Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.

- Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.

- Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.

- Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными координатами; уметь решать задачи.

- Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать задачи.

- Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые, заданные уравнениями; уметь решать задачи.

- Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать задачи.

- Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь решать задачи.

- Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства; уметь решать задачи.

- Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и применять при решении задач.

- Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь применять их при решении задач.

- Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник; уметь решать задачи.

- Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.

- Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Календарно-тематическое планирование по курсу «Геометрия» в 9 классе

(2 часа в неделю, 68 часов за год)

№ урока	Название раздела и темы урока	Дата проведения
По плану	Фактически
1.	Повторение. Четырехугольники. Треугольники. Площадь.	03.09	03.09
	I четверть Глава IX. Векторы (12 часов)
2.	§1. Понятие вектора. Равенство векторов	06.09	06.09
3.	§1. Понятие вектора. Откладывание вектора от данной точки.	10.09	10.09
4.	§2. Сложение и вычитание векторов.	13.09	13.09
5.	§2. Сложение и вычитание векторов.	17.09	17.09
6.	§2. Сложение и вычитание векторов.	20.09	20.09
7.	§2. Сложение и вычитание векторов.	24.09	24.09
8.	§3. Умножение вектора на число.	27.09	27.09
9.	§3. Умножение вектора на число.	01.10	01.10
10.	§3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.	04.10	04.10
11.	Решение задач.	08.10	08.10
12.	Решение задач	11.10	11.10
13.	Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»	15.10	15.10
	Глава X. Метод координат (9 часов)
14.	§1. Координаты вектора.	18.10	18.10
15.	§1. Координаты вектора.	22.10	22.10
16.	§2. Простейшие задачи в координатах.	25.10	25.10
17.	§2. Простейшие задачи в координатах.	29.10	29.10
18.	§3. Уравнения окружности и прямой.	01.11	01.11
	II четверть Глава X. Метод координат (продолжение)
19.	§3. Уравнения окружности и прямой.	12.11	12.11
20.	§3. Уравнения окружности и прямой.	15.11	15.11
21.	Решение задач.	19.11	19.11
22.	Контрольная работа №2	22.11	22.11
	Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (13 часов)
23.	§1. Синус, косинус, тангенс угла.	26.11	26.11
24.	§1. Синус, косинус, тангенс угла.	29.11	29.11
25.	§1. Синус, косинус, тангенс угла.	03.12	03.12
26.	§2. Соотношения между сторонами и углами	06.12	06.12
27.	§2. Соотношения между сторонами и углами	10.12	10.12
28.	§2. Соотношения между сторонами и углами	13.12	13.12
29.	§2. Соотношения между сторонами и углами	17.12	17.12
30.	§2. Соотношения между сторонами и углами	20.12	20.12
31.	§3. Скалярное произведение векторов.	24.12	24.12
32.	§3. Скалярное произведение векторов. Подведение итогов четверти.	27.12	27.12
	III четверть Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (продолжение)
33.	Решение задач.	14.01	14.01
34.	Решение задач.	17.01	17.01
35.	Контрольная работа №3	21.01	21.01
	Глава XII. Длина окружности и площадь круга (10 часов)
36.	§1. Правильные многоугольники.	24.01	24.01
37.	§1. Правильные многоугольники.	28.01	28.01
38.	§1. Правильные многоугольники.	31.01
39.	§2. Длина окружности и площадь круга.	04.02
40.	§2. Длина окружности и площадь круга.	07.02
41.	§2. Длина окружности и площадь круга.	11.02
42.	§2. Длина окружности и площадь круга.	14.02
43.	§2. Длина окружности и площадь круга.	18.02
44.	Решение задач	21.02
45.	Контрольная работа №4	25.02
	Глава XIII. Движение (9 часов)
46.	§1. Понятие движения.	28.02
47.	§1. Понятие движения.	04.03
48.	§1. Понятие движения.	07.03
49.	§2. Параллельный перенос и поворот.	11.03
50.	§2. Параллельный перенос и поворот.	14.03
51.	§2. Параллельный перенос и поворот.	18.03
52.	Об аксиомах планиметрии	21.03
	IV четверть Движение (продолжение)
53.	Решение задач.	01.04
54.	Контрольная работа № 5.	04.04
	Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
55.	§1. Многогранники.	08.04
56.	§1. Многогранники.	11.04
57.	§1. Многогранники.	15.04
58.	§1. Многогранники.	18.04
59.	§2. Тела и поверхности вращения.	22.04
60.	§2. Тела и поверхности вращения.	25.04
61.	§2. Тела и поверхности вращения.	29.04
62.	§2. Тела и поверхности вращения.	06.05
	Повторение. Решение задач (6 часов)
63.	Треугольник.	13.05
64.	Окружность.	16.05
65.	Четырёхугольники, многоугольники.	20.05
66.	Векторы, метод координат, движения.	23.05
67.	Векторы, метод координат, движения.	27.05
68.	Контрольная работа №6 (итоговая)	30.05