Программа по математике 5 – 6 класс (стр. 2 )

Основная цель: сформировать понятие дроби, ознакомить с основными свойствами дробей,

научить сравнивать дроби, приводить к новому знаменателю.

Знать/понимать: названия долей; что для нахождения некоторой величины её нужно разделить на равные части; чем больше частей, тем меньше получается доля; смысл дроби; какая дробь называется правильной (неправильной) основное свойство дроби; что любое натуральное число может быть записано в виде дроби.

Уметь: правильно употреблять названия долей; реально на практике выделять доли целого; правильно читать дроби; указывать числитель и знаменатель; изображать дроби точками на координатной прямой; правильно выбирать отрезок, удобный для построения указанных дробей; заменять одну дробь другой, ей равной; сокращать дроби; привести дробь к новому знаменателю, кратному исходному; сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с разными знаменателями; сравнивать правильную и неправильную дроби; представить 1 в виде дроби; - представить результат деления натуральных чисел в виде дроби.

Самостоятельная работа №12 «Доли» (РТ №1: №83-89)

Самостоятельная работа №13 «Дроби на координатной прямой» (РТ №1: №94-98)

Самостоятельная работа №14 «Основное свойство дроби» (РТ №1: № 000-111)

Самостоятельная работа №15 «Сравнение дробей» (РТ №1: № 000-115)

Самостоятельная работа №16 «Натуральные числа и дроби» (РТ №1: № 000-119)

8.7. Случайные события.

Основная цель: сформировать на интуитивном уровне начальное вероятностные представления.

Начинается формирование вероятностного мышления школьника. Они учатся оценивать вероятность наступления несложного случайного события, используя свой жизненный опыт и опираясь на здравый смысл. Оценка проводится только на качественном уровне, количественный подсчет вероятностей в цели изучения 5 класса не входит. Вводятся термины теории вероятности: случайные, достоверные, не возможные, равновероятные события. Новые термины связываются с известными из повседневной жизни словами – часто, редко, никогда и др., определяющими частоту наступления события.

Уметь: оценить вероятность наступления события

Контрольная работа №5. «Дроби»

ТЕМА 9. ДЕЙСТВИЯ С ДРОБЯМИ. (35 ч)

9.1.Сложение дробей.

9.2. Сложение смешанных дробей.

9.3. Вычитание смешанных дробей.

9.4. Умножение дробей.

9.5. Деление дробей.

9.6. Нахождение части целого и целого по его части.

9.7. Задачи на совместную работу.

Основная цель: обучить сложению, вычитанию, умножению и делению обыкновенных и

смешанных дробей; сформировать умение решать задачи на нахождение дроби числа и числа по его дроби. Линия решения текстовых задач продолжается при рассмотрении задач на совместную работу

Знать какие дроби называются обратными, взаимно обратными; правила сложения, вычитания, деления, умножения дробей; способы решения задач на нахождение части целого и целого по его части.

Уметь: выполнять сложение дробей с одинаковыми и с разными знаменателями; выполнять сокращение дробей; складывать смешанные дроби; переводить смешанную дробь в неправильную; выделять целую часть из неправильной дроби; вычитать дроби с одинаковыми (разными) знаменателями; выполнять вычитание дробей; выполнять умножение обыкновенных дробей; выполнять умножение смешанных дробей ; делить обыкновенные дроби; находить обратные дроби; заменять деление обыкновенных дробей на умножение дробей, обратных делителю; решать задачи на основе смысла понятия «дроби» и с помощью формальных правил (умножение и деление); сопровождать решение задачи рисунком; анализировать условие задачи; применять алгоритм для решения задач на совместную работу (пройденного пути и др.).

Самостоятельная работа №17 «Сложение дробей» (РТ №1: № 000-126)

Самостоятельная работа №18 «Сложение смешанных дробей» (РТ №1: № 000-129, 131)

Самостоятельная работа №19 «Вычитание дробей» (РТ №1: № 000-137)

Контрольная работа №6. «Сложение и вычитание дробей»

Самостоятельная работа №20 «Умножение дробей» (РТ №1: № 000-141)

Самостоятельная работа №21 «Деление дробей» (РТ №1: № 000-149)

Самостоятельная работа №22 «Решение задач»

Контрольная работа №7. «Умножение и деление дробей»

ТЕМА 10. МНОГОГРАННИКИ (10 ч)

10.1. Геометрические тела и их изображение.

10.2. Параллелепипед.

10.3. Объем параллелепипеда.

10.4. Пирамида.

10.5 Развёртки.

Основные цели: ознакомить с такими телами, как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; научить изображать параллелепипед и пирамиду; ознакомить с понятием объема, единицами объема и правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: распознавать на чертежах, моделях и окружающей обстановке основные пространственные тела и изображать их; представить фигуру по её описанию или изображению; в простейших случаях строить развертки пространственных тел.

Знать: перевод одних единиц в другие через опору на линейные метрические зависимости; формулу вычисления объема параллелепипеда.

Практическая работа №11 «Геометрические тела и их изображение» (РТ №2: № 000 – 119)

Практическая работа №12 «Параллелепипед» (РТ №2: № 000 – 130)

Самостоятельная работа №23 «Объем параллелепипеда»

Самостоятельная работа №24 «Объем параллелепипеда»

Практическая работа №13 «Пирамида» (РТ №2: № 000 – 135)

Самостоятельная работа №25 «Пирамида»

Практическая работа №14 «Развёртки» (РТ №2: № 000 – 142)

ТЕМА 11. ТАБЛИЦЫ И ДИАГРАММЫ. (8ч)

Основные цели: формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

Начинается формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм. Наряду с этим у учащихся формируются первоначальные представления о приёмах сбора необходимых данных, и представлении их в табличной форме или в виде столбчатой диаграммы. На примере опроса общественного мнения учащиеся знакомятся с основными этапами проведения социологических опросов. Однако главным при этом является формирование умения анализировать готовые таблицы и диаграммы и делать соответствующие выводы.

11.1 Чтение и составление таблиц. (3ч)

Знать / уметь: термины, связанные с использованием табличной формы представления данных (строка, столбец); приемы составления таблиц и условные обозначения; извлекать информацию, заключенную в таблице; анализировать табличную информацию и делать соответствующие выводы.

Практическая работа №15 «Таблицы» (Р. Т. №2:стр63 №7 – 12)

11.2. Чтение и составление диаграмм (2ч)

Знать / уметь: виды диаграмм (столбчатые, линейные, круговые); приближённо оценивать изображённые на диаграммах данные.

Практическая работа №16 «Диаграммы» (Р. Т. №2:стр72 №13 – 15)

11.3. Опрос общественного мнения (3ч)

Знать / уметь: методы проведения опроса общественного мнения; собирать данные, представлять их в удобной форме; делать выводы и принимать соответствующие решения.

Практическая работа №17 «Опрос общественного мнения» (Р. Т. №2:стр75 №16 – 17)

ПОВТОРЕНИЕ. (9ч)

Тест 2 «Натуральные числа»

Тест 3 «Обыкновенные дроби»

Тест 4 «Элементы геометрии»

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.

КОНТРОЛЬ УРОВНЯ ОБУЧЕННОСТИ.

Контроль знаний, умений и навыков включает систему самостоятельных работ на часть урока и на весь урок, тесты, практические и контрольные работы.

Контрольные, самостоятельные, практические работы проводятся по текстам книг (6), (7), (9), (12).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

6 КЛАССА.

В результате изучения курса математики 6 класса учащиеся должны

Знать / понимать:

- определения: натуральные, положительные, отрицательные, целые, рациональные числа;

процент; случайные (достоверные, невозможные, равновероятные) события;

- название разрядов в десятичной дроби;

- правила действий с десятичными дробями, целыми и рациональными числами;

- как используются математические формулы, уравнения для решения математических и

практических задач;

- как потребности привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

(потребность появления десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел,

рациональных чисел);

- взаимное расположение прямых, прямой и окружности, двух окружностей:

- распознавать круглые тела (круг, цилиндр, шар), многоугольники и многогранники

(параллелепипед, призма);

- простейшие свойства и элементы круглых тел, многогранников;

- свойства параллелограмма; свойство углов при основании равнобедренного треугольника;

Уметь:

- читать, записывать и сравнивать десятичные дроби;

- выполнять сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей, целых, рациональных чисел;

- решать арифметическим способом несложные задачи на движение, на части, на уравнивание, основные задачи на дроби;

- решать простейшие уравнения;

- решать несложные задачи с помощью уравнения;

- составлять формулы по математическому предложению и изображению на рисунке;

- решать простейшие комбинаторные задачи методом полного перебора и с помощью правила

умножения;

- по заданной координате отметить точку в координатной плоскости и наоборот, определять координаты точки, находящейся в прямоугольной системе координат;

- изображать пересекающиеся и параллельные прямые, окружность;

- с помощью циркуля и линейки строить треугольник по трем сторонам;

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- чтения столбчатых и круговых диаграмм;

- вычисления длины окружности и площади прямоугольника и треугольника:

- выполнения расчётов по формуле;

- распознавания логически не корректных рассуждений;

- решение практических задач в повседневной деятельности с использованием действий над

числами, процентов, времени, скорости.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	В том числе
Практ.	Самост. работ.	Контр. работ
1	Обыкновенные дроби	21	1	4+3=7	1+1=2
2	Прямые на плоскости и в пространстве	6	3
3	Десятичные дроби	10		2+1+1=4	1
4	Действия с десятичными дробями	32		7+1+3=11	1
5	Окружность	8	3
6	Отношения и проценты	15		1+1=2	1
7	Симметрия.	6	3
8	Целые числа	14		6+2=8	1
9	Комбинаторика. Случайные события	7	1	1
10	Рациональные числа	16	1	3	1
11	Буквы и формулы	15		2	1
12	Многоугольники и многогранники	10	3	3
	Повторение	10			1
	Итого:	170	15	29+8+4=41	9

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ТЕМА 1. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ (21 ч)

1.1. Что мы знаем о дробях.

1.2. «Многоэтажные» дроби.

1.3. Основные задачи на дроби.

Основная цель: закрепить и развивать навыки действий с обыкновенными дробями, умение решать задачи на нахождение дроби от числа, нахождение части, которую составляет одно число от другого. Решать задачи на совместную работу.

Знать: алгоритм работы с обыкновенными дробями.

Уметь: выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; применять алгоритм при выполнении заданий; выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями; записывать частное с помощью дробной черты; решать текстовые задачи; использовать приобретенные знания и умения в повседневной жизни, для решения практических расчетных задач, в том числе с использованием справочного материала, калькулятора.

1.4. Что такое процент.

Основная цель: познакомить учащихся с понятием процента; формировать умение выражать

процент дробью и наоборот, находить процент от числа, решать задачи на нахождение

процента от числа.

Понимать слово «процент».

Уметь: переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процента; решать текстовые задачи, связанные с дробями и процентами

1.5.Столбчатые и круговые диаграммы

Основная цель: познакомить учащихся со способами представления информации в виде

таблиц и диаграмм.

Этот материал изучался в 5 классе, продвижение заключается в том, что здесь

рассматриваются более сложные и разнообразные жизненные ситуации. Новым элементом

является работа с круговыми диаграммами.

Знать: виды диаграмм.

Уметь: извлекать информацию из диаграмм, строить диаграммы.

Самостоятельная работа №1 «Дроби» (Р. Т. №1 – 11)

Тест «1 «Дроби»

Тест №2 «Основные задачи на дроби»

Самостоятельная работа №2 «Основные задачи на дроби»

Входящая контрольная работа

Самостоятельная работа №3,4 «Проценты» (Р. Т. №12 – 22)

Тест №3 «Проценты»

Практическая работа №1 «Столбчатые и круговые диаграммы» (Р. Т. №1 – 7 стр. 97)

Контрольная работа №1 «Обыкновенные дроби»

ТЕМА 2. ПРЯМЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ (6ч).

2.1.Пересекающиеся прямые.

2.2. Параллельные прямые.

2.3. Расстояние.

Основная цель: ввести понятия смежных и вертикальных углов, скрещивающихся прямых;

научиться строить параллельные и перпендикулярные прямые (с помощью линейки и

угольника), находить расстояние от точки до прямой и между двумя прямыми, вычислять

углы, образованные двумя пересекающимися прямыми, если известен один из них.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры; различать взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства.

Практическая работа №2 «Пересекающиеся прямые» (Р. Т. №1 – 5 стр. 56)

Практическая работа №3 «Параллельные прямые» (Р. Т. №7 – 13 стр. 59)

Практическая работа №4 «Расстояние» (Р. Т. №16 – 24 стр. 62)

ТЕМА 3. ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ (10ч)

3.1. Как записывают и читают десятичные дроби.

3.2.Перевод обыкновенной дроби в десятичную.

3.3.Десятичные дроби и метрическая система мер.

3.4. Сравнение десятичных дробей.

3.5. Задачи на уравнивание.

Основная цель: ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и

сравнения десятичных дробей, выражения единиц метрической системы мер десятичными

дробями.

Продолжается линия арифметических задач – учащиеся знакомятся с одним из общих приемов их решения – с методом «обратного хода» (уравнивание).

Уметь: переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять обыкновенную дробь в виде десятичной и наоборот; пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот; выполнять оценку числовых выражений; решать задачи способом уравнивания.

Самостоятельная работа №5 «Десятичные дроби» (Р. Т. №23 – 34)

Тест №4 ««Десятичные дроби»

Самостоятельная работа №6 «Сравнение десятичных дробей» (Р. Т. №38 – 44)

Графический диктант №1 «Сравнение десятичных дробей»

Контрольная работа № 2. «Десятичные дроби»

ТЕМА 4. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ (32ч).

4.1. Сложение и вычитание десятичных дробей.

4.2. Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…

4.3. Умножение десятичных дробей.

4.4., 4.5. Деление десятичных дробей.

4.6. Округление десятичных дробей.

4.7.Задачи на движение.

Основная цель: сформировать навыки вычислений с десятичными дробями; Уделить внимание

упражнениям, направленным на формирование таких умений, как прикидка результата,

определение цифры старшего разряда, проверка результата по последней цифре и др.

Задачи на движение рекомендуется в этом курсе решить частично.

Знать/понимать: алгоритм действий с десятичными дробями; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; правило умножения дробей; свойства умножения; алгоритм выполнения деления десятичной дроби на натуральное число; алгоритм деления десятичной дроби на десятичную дробь; как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач.

Уметь: выполнять арифметические действия с десятичными дробями; находить значения числовых выражений; переносить запятую; переводить одни единицы измерения в другие; владеть приемом самоконтроля; умножать два числа, несколько чисел; применять свойства умножения; вычислять рациональным способом; находить значения выражения; переходить от десятичных бесконечных дробей к обыкновенным дробям; округлять десятичные дроби; находить приближения чисел с недостатком и с избытком; выполнять оценку числовых выражений; решать текстовые задачи; найти скорость сближения, время встречи, расстояние.

Самостоятельная работа №7 «Сложение и вычитание десятичных дробей» (Р. Т. №45 – 52)

Тест №5 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Графический диктант №2 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Самостоятельная работа №8 «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…» (Р. Т. №53 – 54)

Графический диктант №3 «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000…»

Самостоятельная работа №9 «Умножение десятичных дробей» (Р. Т. №55 – 60)

Самостоятельная работа №10,11 «Деление десятичных дробей» (Р. Т. №61 – 70)

Самостоятельная работа №12 «Действия с десятичными дробями»

Самостоятельная работа №13 «Округление десятичных дробей» (Р. Т. №71 – 74)

Графический диктант №4 «Округление десятичных дробей»

Контрольная работа № 3. «Действия с десятичными дробями»

ТЕМА 5. ОКРУЖНОСТЬ. (8 ч)

5.1.Прямая и окружность.

5.2.Две окружности на плоскости.

5.3.Построение треугольника.

5.4. Круглые тела.

Основная цель: создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций,

связанных с взаимным расположением прямых и окружностей.

Уметь: пользоваться геометрическом языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; изображать геометрические фигуры; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, при построении геометрическими инструментами; строить треугольник по трем сторонам, по двум сторонам и углу между ними.

Практическая работа №5 «Прямая и окружность» (Р. Т. №26 – 31 стр.66)

Практическая работа №6 «Две окружности на плоскости» (Р. Т. №32 – 38 стр.68)

Практическая работа №7 «Построение треугольников» (Р. Т. №39 – 46 стр.71)

ТЕМА 6. ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ. (15ч).

6.1. Что такое отношение.

6.2.Деление в данном отношении.

6.3.«Главная» задача на проценты.

6.4.Выражение отношения в процентах.

Основная цель: расширить представления учащихся о возможности записи чисел в различных эквивалентных формах, продолжить изучение процентов, развивать навыки прикидки и оценки.

Уметь: решать текстовые задачи, связанные с отношением, с дробями, процентами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, для решения несложных практических задач; решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, дробями, процентами; переходить от одной формы записи чисел к другой; представлять проценты в виде дроби и дробь в виде процентов.