Программа по математике 5 – 6 класс (стр. 1 )

МКОУ «ЛЕБЯЖЬЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Программа рассмотрена и утверждена Программа рассмотрена

на заседании педагогического совета на заседании методического

школы объединения школы

ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

5 – 6 класс

п. Лебяжье – 2011

СОСТАВИТЕЛИ:

учитель математики высшей квалификационной категории В

МКОУ «Лебяжьевская средняя общеобразовательная школа» р. п.Лебяжья Курганской области

Рецензенты:

, заведующая методическим кабинетом отдела образования Лебяжьевского района Курганской области.

, учитель математики высшей категории Лебяжьевской средней общеобразовательной школы, руководитель РМО учителей математики Лебяжьевского района Курганской области.

Рецензия:

Рабочая программа соответствует требованиям государственного образовательного стандарта, целям и задачам школы.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного предмета «Математика, 5-6 классы» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, тематического планирования и УМК «Математика -5», «Математика -6» авторы , и др. (М. Просвещение)

Ведущей идеей современной концепции школьного образования является идея гуманизации, ставящая в центр процесса обучения ученика с его интересами и возможностями, требующая учета особенностей его личности. Это усилие общекультурного значения курса и повышение его значимости для формирования личности подрастающего человека.

Изучение математики в 5-6 классе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как об универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, способность к преодолению трудностей; овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, а также для изучения смежных дисциплин; воспитание отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Задачи:

- систематическое развитие понятия числа;

- выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами;

- переводить практические задачи на математический язык;

- развитие логического мышления и обогащение математического языка;

- изучение наглядно – деятельно геометрии;

- подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии;

- развитие представлений о вероятностно – статистических закономерностях в окружающем мире.

Особенности содержания курса:

- соответствие стандарту школьного математического образования;

- увеличение арифметической составляющей курса;

- освобождение от излишней алгебраизации;

- включение в курс наглядно – деятельностной геометрии;

-введение новой содержательной линии «Анализ данных».

Рабочая программа базируется на знаниях учащихся по курсу математики, полученных в начальной школе, полностью отвечает требованиям стандарта математического образования. Курс состоит из 170 часов в год, 5 часов в неделю в 5-6 классах. В курсе реализовано линейно – концентрическое изложение материала, в соответствии с которым учащиеся неоднократно возвращаются ко всем принципиальным вопросам, поднимаясь при этом на новый уровень. Упражнения разделены на группы А и Б и представлены в широком диапазоне сложности, это позволяет обеспечить возможность для уровневой дифференциации. Предпочтительными формами организации учебного процесса являются : беседа (эвристическая, проблемная) практические работы исследовательского характера, самостоятельные работы, содержащие задания разного уровня сложности, развивающие и творческие задания. Итоговый контроль проводится в форме дифференцированного зачета, или контрольной работы (по выбору учителя).

Главное отличие от традиционной программы состоит во временном сдвиге начала изучения десятичных дробей и включении некоторых тем, традиционно изучавшихся в 6классе в курс 5 класса: основное свойство дроби; сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дроби на натуральное число. Усиливается внимание к формированию правильных представлений о понятии числа и его развитии. Делается акцент на развитие вычислительной культуры, в частности приемам прикидки и оценки результатов действий, проверки на их правдоподобие. Повышено внимание к арифметическим приемам решения текстовых задач.

В 5 – 6 классах начинается целенаправленная работа по подготовке учащихся к изучению геометрии. Значительно увеличен, по сравнению с традиционным курсом, объем геометрического материала, в том числе по пространственным фигурам. Обучение организуется как процесс интеллектуально – практической деятельности, направленной на развитие пространственных представлений, изобразительных умений, расширение геометрического кругозора, в ходе которой важнейшие свойства геометрических фигур, как плоских, так и пространственных, получаются посредством опыта и здравого смысла.

Изменен взгляд на алгебраическую подготовку учащихся. Основной алгебраический материал перенесен к концу 6 класса и базируется на достаточно богатой арифметической подготовке школьников. Снижен уровень к оперативным навыкам, формирование которых отнесено к следующему звену школы. Акцент сделан на содержательную работу с формулами.

Учитывая возрастание роли статистических и вероятностных подходов к решению широкого круга проблем на современном этапе развития общества, в курс математики 5 – 6 класса вводятся вопросы, посвященные комбинаторике, теории вероятностей и статистике. Введение этого материала продиктовано самой жизнью. Его изучение направлено на формирование у школьников вероятностной интуиции, способов оценки данных.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ.

В результате изучения математики 5 класса учащиеся должны знать/ понимать:

- определения основных изучаемых понятий ( натуральное число, треугольник, квадрат,

обыкновенная дробь, угол, биссектриса угла), случайные (достоверные, невозможные,

равновероятные) события, простые и составные числа;

- названия разрядов натуральных чисел;

- правила действий с натуральными числами, обыкновенными дробями, правило округления

чисел, свойства сложения и умножения;

- как использовать математические формулы для нахождения площадей и объемов фигур и

тел;

- распознавать линии, многоугольники и некоторые многогранники;

- знать простейшие свойства фигур, многогранников.

Учащиеся должны уметь:

- выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую

терминологию и символику;

- читать и записывать, сравнивать и округлять натуральные числа;

- выполнять «в уме» не сложные вычисления, делать прикидку и оценку результатов

- вычислений;

- выполнять арифметические действия с натуральными числами и обыкновенными дробями;

- решать текстовые задачи арифметическим способом;

- распознавать на рисунках и моделях геометрические фигуры и тела, проводить измерения

геометрическими инструментами;

- определять длину отрезка, величину угла;

- вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и прямоугольного

параллелепипеда;

- использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

- изображать числа точками на координатной прямой, строить окружность;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;

- решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента (простейшие случаи);

- строить дерево вариантов, строить и читать столбчатые диаграммы (простейшие случаи);

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

5 КЛАСС

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	В том числе
Практ.	Самост. работ.	Контр. работ
	Повторение	3			1
1	Линии	7	3
2	Натуральные числа.	12	1	4	1
3	Действия с натуральными числами	23		4	1
4	Использование свойств действий при вычислениях	12		1	1
5	Многоугольники	7	2
6	Делимость чисел	15		3	1
7	Треугольники и четырехугольники	9	4
8	Дроби.	20		5	1
9	Действия с дробями	35		6	2
10	Многогранники	10	4	3
11	Таблицы и диаграммы	8	3
	Повторение	9		3	1
	Итого:	170	17	29	9

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

ПОВТОРЕНИЕ (3ч).

Повторение материала, изученного в начальной школе.

Входящая контрольная работа.

ТЕМА 1. ЛИНИИ (7ч)

1.1. Разнообразный мир линий

1.2. Прямая. Части прямой. Ломаная.

1.3. Длина линии.

1.4. Окружность

Основная цель : расширить представление о линии, продолжать формирование графических

навыков и измерительных умений.

Уметь: пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры; изображать геометрические фигуры; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни: для построений геометрическими инструментами (линейка, циркуль).

Практическая работа №1 «Разнообразный мир линий» (Р. Т. №2: №1 – 16)

Практическая работа №2 «Длина линии» (Р. Т. №2: №22 – 32)

Практическая работа №3 «Окружность» (Р. Т. №2: №33 – 42)

ТЕМА 2. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА (12ч)

2.1. Как записывают и читают натуральные числа.

2.2.Сравнение чисел.

2.3.Числа и точки на прямой.

2.4.Округление натуральных чисел.

Основная цель: систематизировать и развивать знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять их, изображать числа на координатной прямой.

Самостоятельная работа №1 «Как записывают и читают натуральные числа» (Р. Т. №1: №1 – 10)

Самостоятельная работа №2 «Сравнение чисел» (Р. Т. №1: №11 – 20)

Самостоятельная работа №3 «Числа и точки на координатной прямой» (Р. Т. №1: №21 – 34)

Самостоятельная работа №4 «Округление чисел» (Р. Т. №1: №35 – 40)

2.5.Перебор возможных вариантов.

Основная цель: сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.

Начинается изучение новой содержательной линии « Анализ данных». Предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач,

заключающийся в непосредственном переборе возможных вариантов (комбинаций). В качестве специального приема перебора вариантов рассматривается построение «Дерева вариантов»

Уметь: читать и записывать большие числа; сравнивать числа; изображать числа точками на координатной прямой; округлять натуральные числа; выполнять задания на прикидку и оценку результата; решать комбинаторные задачи путем систематического перебора вариантов.

Практическая работа №4 «Перебор возможных вариантов» (Р. Т. №2: №1 – 6)

Контрольная работа №1. «Натуральные числа»

ТЕМА 3.ДЕЙСТВИЯ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ (23ч)

3.1. Сложение и вычитание чисел.

3.2. Умножение и деление.

3.3.Порядок действий в вычислениях.

3.4. Степень числа.

3.5.Задачи на движения.

Основная цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

числами, ознакомить с элементарными приемами прикидки и оценки результатов вычислений.

Ввести понятие «степень числа» и вычислять значения выражений, содержащих степени.

Развивать умение решать текстовые задачи арифметическим способом, уделить внимание

решению задач на движение.

Знать: таблицу сложения и умножения однозначных чисел; названия компонентов сложения, вычитания, умножения и деления; свойство нуля при сложении, вычитании, умножении; свойство единицы при сложении, вычитании, умножении и делении; смысл записей , ; термины «степень», «показатель степени», «основание степени»; каков порядок действий при вычислении значений выражений, содержащих степени; термины и обороты речи, используемые в тексте задачи; обозначения: S, t, u.

Уметь: складывать и вычитать трех - и четырехзначные числа; решать текстовые задачи, требующие понимания отношений; выполнять устно сложение и вычитание двузначных чисел; выполнять умножение одно - и двузначных чисел; выполнять деление трех - и четырехзначных чисел на одно - и двузначное число; находить значения числовых выражений; установить и обозначить порядок действий; грамотно записывать процесс решения; читать выражения; представлять степень в виде произведения равных множителей и наоборот; употреблять термины «степень», «показатель степени», «основание степени»; устанавливать зависимость между S, t, u; пересказать условия задачи и проанализировать его; переформулировать условия задачи; решать задачи на скорость сближения, удаления и движения по реке.

Самостоятельная работа №5 «Сложение и вычитание чисел» (Р. Т. №1: №41 – 51)

Самостоятельная работа №6 «Умножение и деление чисел» (Р. Т. №1: №56 – 67)

Самостоятельная работа №7 «Порядок действий в вычислениях» (Р. Т. №1: №69, 72, 73)

Самостоятельная работа №8 «Степень числа» (Р. Т. №1: №74 – 79)

Контрольная работа №2. «Действия с натуральными числами»

ТЕМА 4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СВОЙСТВ ДЕЙСТВИЙ ПРИ ВЫЧИСЛЕНИЯХ. (12 ч).

4.1. Свойства сложения и умножения.

4.2. Распределительное свойство

4.3. Задачи на части.

4.4. Задачи на уравнивание.

Основная цель: расширить представление о свойствах арифметических действий,

продемонстрировать возможность применения свойств для преобразования числовых

выражений. Рассмотреть новые типы решения задач (задачи на части и задачи на

уравнивание).

Уметь: применять свойства; группировать; применять рациональные приемы вычислений; применять распределительное свойство для преобразования суммы в произведения; применять приемы умножения на 15, 101, 1001, 111, 99; анализировать условие задачи; иллюстрировать схематическими рисунками условие задачи; решать задачи на части; решать задачи на уравнивание.

Знать: свойства сложения, умножения; приемы умножения на 15, 101, 1001, 111, 99.

Самостоятельная работа №9 « » (Р. Т. № : № )

Контрольная работа №3. «Использование свойств действий при вычислениях»

ТЕМА 5. МНОГОУГОЛЬНИКИ. (7 ч).

5.1. Как обозначают и сравнивают углы.

5.2. Измерение углов.

5.3.Ломаные и многоугольники.

Основная цель: познакомить с новой геометрической фигурой – углом.

Ввести понятие биссектрисы угла; Распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять углы с помощью транспортира, оценивать величину угла на глаз; Развивать представление о многоугольнике.

Знать определение угла, биссектрисы; элементы многоугольника; понятия «диагональ», «периметр».

Уметь: распознавать острые, тупые, прямые углы; строить и измерять углы транспортиром; оценивать величину угла «на глаз»; обозначать углы; сравнивать углы; классифицировать углы видеть геометрическую фигуру не как единое целое, а как объект, состоящий из определенных элементов; видеть фигуры, образующиеся при её разбиении.

Практическая работа №5 «Углы. Измерение углов» (Р. Т. №2: №43 – 62)

Практическая работа №6 «Ломаные и многоугольники» (Р. Т. №2: №63 – 73)

ТЕМА 6. ДЕЛИМОСТЬ ЧИСЕЛ. (15 ч).

6.1.Делители и кратные.

6.2.Простые и составные числа.

6.3.Делимость суммы и произведения.

6.4. Признаки делимости.

6.5. Деление с остатком.

6.6. Разные арифметические задачи.

Основная цель: ознакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел (делитель,

простое число, разложение на множители, признаки делимости); продолжить формирование умения решать текстовые задачи.

Знать: что любое число делится на 1; что любое натуральное число кратно самому себе; свойства делимости произведения и суммы; признаки делимости на 2,5,10,3,9; смысл термина «признак делимости»; как записать результат деления с остатком.

Уметь: определять, является ли одно из двух чисел кратным другому; находить числа, кратные данному; определять, является ли одно число делителем другого; указывать делители данного числа; применять свойства делимости произведения и суммы; пользоваться признаками делимости; проводить классификацию чисел по остаткам от деления на число; анализировать условие задачи; решать задачи арифметическим методом.

Самостоятельная работа №10 «Простые числа»

Тест №1 «Признаки делимости»

Контрольная работа №4. «Делимость чисел»

ТЕМА 7. ТРЕУГОЛЬНИКИ И ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (9 ч)

7.1. Треугольники и их виды.

7.2. Прямоугольники.

7.3. Равенство фигур.

7.4. Площадь прямоугольника.

7.5. Единицы площади.

Основная цель: классификация треугольников по сторонам и углам; развивать представления о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур, площади фигуры; научить находить площади прямоугольников и фигур, составленных из прямоугольников; ознакомить с единицами измерения площадей (гектар, ар), выявляется зависимости между единицами площади.

Знать: терминологию, связанную с равнобедренным треугольником; что, в равнобедренном треугольнике не может быть больше одного прямого или одного тупого угла; что, диаметр разбивает круг на два равных полукруга; диагональ разбивает прямоугольник на два равных треугольника; единицы измерения площади; формулу вычисления площади прямоугольника, квадрата.

Уметь: распознавать и изображать геометрические фигуры: прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный треугольники; изображать квадрат и прямоугольник с заданными сторонами на клетчатой и нелинованной бумаге от руки и с использованием инструментов; моделировать на бумаге; проводить диагонали; находить в равных фигурах соответственно равные элементы; записать необходимые равенства; делить фигуру на равные доли; проводить измерения.

Практическая работа №7 «Треугольники и их виды» (Р. Т. №2: №74 – 81)

Практическая работа №8 «Прямоугольники» (Р. Т. №2: №82 – 86)

Практическая работа №9 «Равенство фигур» (Р. Т. №2: №87 – 91)

Практическая работа №10 «Площади» (Р. Т. №2: №92 – 105)

ТЕМА 8. ДРОБИ. (20 ч)

8.1.Доли.

8.2.Что такое дробь.

8.3.Основное свойство дроби.

8.4. Приведение дробей к общему знаменателю.

8.5. Сравнение дробей.

8.6. Натуральные числа и дроби.