Геометрия
Глава VII « Подобные треугольники»
§ 3 « Применение подобия к доказательству теорем и решению задач»
Урок изучения нового материала
Тема: « Средняя линия треугольника»
Учитель:
Урок геометрии в 8 классе.
Тема: «Средняя линия треугольника»
Цели урока:
Образовательные: выучить определение средней линии треугольника, доказательство теоремы о средней линии треугольника. Учить решать задачи на применение свойства средней линии треугольника.
Развивающие: развитие логического мышления, сознательного восприятия учебного материала.
Воспитательные: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения.
Ход урока:
I. Орг. момент.
II.Повторение:
1.Фронтальная работа. Ответить на вопросы:
Какие треугольники изучаем?
Что значит, треугольники подобны?
Как доказать, что треугольники подобны?
2. Далее класс делится на две группы 1. «слабые» 2. «средние и сильные»
2 группа решает задачу по карточке в тетрадях, а один из учащихся этой группы на обратной доске.
Задача. Точки М и Н – середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МН параллелен стороне АС.
1 группа работает с учителем устно.
Вспомним, что такое периметр треугольника и как его найти.
По готовым чертежам. (Слайд 3)
Задачи:
1.Стороны треугольника равны 3см, 5см, 6см. Найти периметр этого треугольника.
2.Сторона равностороннего треугольника равна 4см. Найти периметр этого треугольника.
3.Периметр равнобедренного треугольника равен 16см, а его основание равно 4см. Найдите боковые стороны треугольника.
Вывод: зная стороны треугольника, можно найти периметр. Зная периметр и вид треугольника, можно найти его стороны.
3. Далее проверяется задача второй группы.
Вопросы по задаче: По какому признаку доказали подобие треугольников? Почему?
Как расположены точки М и Н по отношению к сторонам треугольника?
III. Изучение нового материала:
1. Вводится определение средней линии треугольника. (Слайд 4)
2. Обращаясь к задаче 2 группы, учащиеся формулируют свойство средней линии треугольника. (Слайд 5)
3. Самостоятельно по разноуровневым группам доказывают теорему о средней линии треугольника. Проверка (Слайд 5). После проверки доказательства устное решение задач.
4. Решение задач устно по готовым чертежам. (Слайд 6,7 )
IV. «Рекламная пауза». (Слайд 8)
V. Закрепление.
Решение задач в тетрадях. Первая группа решает 1 и 2 задачу. Вторая группа 2 и 3 задачу. (Слайд 9)
1.Стороны треугольника равны 8см,5см,7см. Найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Проверка (Слайд10)
2.Отрезок, соединяющий точку пересечения диагоналей параллелограмма с серединой большей стороны равен 13см. Найдите меньшую сторону параллелограмма. Проверка (Слайд11)
3.Докажите, что середины сторон произвольного четырёхугольника являются вершинами параллелограмма. Проверка (Слайд12)
VI. Итог урока:
Определение средней линии треугольника и её свойства.
VII. Домашнее задание: п.62.
№ 000 –на «3»
№ 000, № 000(а) – на «4 – 5»
