Геометрия

Геометрия

7 класс

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа по геометрии для 7 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерной программы по математике, разработанной в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г., приказов Минобразования от 01.01.2001г. № 000 « Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», от 01.01.2001г. № 000 « Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных ( допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на учебный год» и № об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования», приказа УОиН Липецкой области « О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на учебный год», а также Учебного плана и Календарного учебного графика МБОУ СОШ № 46 г. Липецка на учебный год.

Цели изучения :

Изучение геометрии в 7 классе направлено на достижение следующих целей:

Ø Продолжить овладение системой геометрических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Ø Продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Ø Воспитание культуры личности, отношение к геометрии как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости геометрии для научно-технического прогресса.

Задачи:

осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов;

научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

получить представления о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение;

овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т. п.);

приобрести опыт применения аналитического аппарат (алгебраические уравнения и др.) для решения геометрических задач.

Курс основан на УМК – Геометрия. 7 класс. Он характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников.

В соответствии с учебным планом школы на учебный год на изучение геометрии в 7 классе выделено 2 часа в неделю, что составляет 68 часов в год ( 6 контрольных работ).

Формы организации учебного процесса:

комбинированный урок, урок изучения нового материала, урок контроля и оценки знаний, урок обобщения и повторения изученного, урок закрепления знаний

Формы контроля:

самостоятельные и контрольные работы, тесты, зачеты, математические диктанты, практикумы, фронтальные опросы, устная работа.

Преподавание алгебры в 7 классе ведется по учебнику для 7 класса для общеобразовательных учреждений: Геометрия. 7 класс. , . , Издательство» 2013г., что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на уч. год».

Содержание рабочей программы.

Основные свойства простейших геометрических фигур (16 ч)

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы.

Контрольная работа №1

Смежные и вертикальные углы (8 ч)

Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства.

Контрольная работа № 2

Признаки равенства треугольников (14 ч)

Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.

Контрольная работа № 3

Сумма углов треугольника (12 ч)

Параллельные прямые. Основное свойство параллельных прямых. Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Контрольная работа № 4

Контрольная работа № 5

Геометрические построения (13 ч)

Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Контрольная работа № 6

Обобщающее повторение (4 ч)

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики

должны уметь:

Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач

Вычислять значение геометрических величин: длин и углов.

Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения

Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Литература:

Учебник Геометрия. 7 класс. , . , Издательство» 2013 г.

1., Старостенкова работы с элементами тестирования по геометрии, 7 класс - Саратов: «Лицей», 2010

2. , , . Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса - М6 Илекса, 2011

3. Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М. : Просвещение, 2009

4. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс -2-ое издание переработанное и доп.- М.: ВАКО, 2010 (В помощь школьному учителю)

Геометрия

8 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая рабочая программа по геометрии для 8 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерной программы по математике, разработанной в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г., приказов Минобразования от 01.01.2001 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный год» и «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего», приказа УОиН Липецкой области «О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2013/2014 учебный год», а также Учебного плана и Календарного учебного графика МБОУ СОШ №46 г. Липецка на учебный год.

Изучение геометрии в 8 классе направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых в практической деятельности, продолжения образования;

- приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;

- приобретение умений ясного и точного изложения мыслей;

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов.

- учить ясно и точно излагать свои мысли;

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение четырехугольников и их свойств;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;

- научить находить координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

- научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;

- ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

- познакомить учащихся с понятиями: движения и симметрии.

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

- развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия А. В. В программу не были внесены изменения. Идеи, заложенные авторами учебника: формирование научного взгляда на математику, в связи с развитием общества, учёт внутри и межпредметных связей, активизации логического умения самостоятельно пополнять свои знания, в УМК разработаны все типы заданий, присутствует готовый алгоритм.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации и учебный план МБОУ СОШ № 46 на учебный год предусматривает обязательное изучение геометрии в 8 классе –68 часов (2 часа в неделю). Таким образом, преподавание геометрии в 8 классах осуществляется на базовом уровне, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, лабораторных и практических занятий, обобщающих уроков.

Виды и формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания.

Преподавание геометрии в 8 классе ведётся по учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011., что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 год».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Повторение учебного материала за 7 класс (1 час).

Четырехугольники. (19 ч.)

Определение четырехугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника. Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.

Контрольных работ 2.

Теорема Пифагора. (18 ч.)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.

Контрольных работ 2.

Декартовы координаты на плоскости. (10 ч.)

Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 0° до 180°.

Контрольных работ 1.

Движение. (8 ч.)

Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.

Зачёт 1.

Векторы. (10 ч.)

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. [Коллинеарные векторы.] Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. [Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям.]

Контрольных работ 1.

Итоговое повторение. (2часа).

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

ОБУЧАЮЩИХСЯ 8 КЛАССА

В результате изучения геометрии ученик должен уметь:

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· для углов от 0о до 180о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин.

ЛИТЕРАТУРА

1. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / . – М.: Просвещение, 2011.

2. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / , – М.: Просвещение, 2012.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / . – М.: Просвещение, 2008.

4. «Геометрия 8». М.: Просвешение,2012

5. Геометрия 7-9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля /ёва, – Волгоград: Учитель, 2012.

Интернет – источник

6. http://school-collection. *****/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

7. http://www. *****/index. php - онлайн тесты по математике

8. www. ege. ***** www. ***** ege. *****

9. www. ***** ***** www. *****

Геометрия

9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая рабочая программа по геометрии для 9 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего общего образования, примерной программы по математике, разработанной в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г., приказов Минобразования от 01.01.2001 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования», от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный год» и «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего», приказа УОиН Липецкой области «О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2013/2014 учебный год», а также Учебного плана и Календарного учебного графика МБОУ СОШ №46 г. Липецка на учебный год.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:

- овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

- усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

В содержании рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:

· приобретения математических знаний и умений;

· овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

· освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Для обучения выбрана содержательная линия. рассчитанная на 5 лет.. Данный УМК, чётко структурированы, разработаны в нём все типы заданий, присутствует готовый алгоритм.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации и учебный план МБОУ СОШ № 46 предусматривает обязательное изучение геометрии в 9 классе –68 часов (2 часа в неделю). Таким образом, преподавание геометрии в 9 классах осуществляется на базовом уровне.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, лабораторных и практических занятий, обобщающих уроков.

Виды и формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания. Курс завершается экзаменом.

Преподавание геометрии в 9 классе ведётся по учебнику для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений: Геометрия: Учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2011., что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 год».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Повторение учебного материала за 7-8 класс (1 час).

Подобие фигур (17 часов).

Преобразование подобия. Свойства преобразования подобия. Подобие фигур. Признак подобия треугольников по двум углам. Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними. Признак подобия треугольников по трём сторонам. Подобие прямоугольных треугольников. Углы вписанные в окружность. Пропорциональность хорд и секущих окружности.

Контрольная работа 1. Тест 1.

Решение треугольников (11 часов).

Теорема косинусов. Теорема синусов. Соотношение между углами треугольника и противолежащими сторонами. Решение треугольников.

Контрольная работа 1. Тест 1.

Многоугольники (14 часов).

Ломанная. Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников. Построение некоторых правильных многоугольников. Подобие правильных выпуклых многоугольников. Длина окружности. Радианная мера угла.

Контрольная работа 1. Тест 1.

Площади фигур (12 часов).

Понятие площади. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Формула Герона для площади треугольника. Площадь трапеции. Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольника.

Контрольная работа 1. Тест 1.

Элементы стереометрии (3 часа).

Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве. Многогранники. Тела вращения.

Повторение. (10 часов).

Основные свойства простейших геометрических фигур. Аксиомы планиметрии. Геометрические построения. Параллельные прямые.

Углы. Смежные углы. Вертикальные углы. Внутренние накрестлежащие и внутренние односторонние углы, соответственные углы.

Треугольники. Виды треугольников и их свойства. Признаки равенства треугольников. Теорема Пифагора. Решение треугольника. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей.

Многоугольники. Параллелограмм. Прямоугольник. Квадрат. Ромб. Правильные многоугольники и их свойства. Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей около правильных многоугольников.

Преобразование фигур. Виды и свойства движения. Преобразование подобия. Признаки подобия треугольников.

Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов. Скалярное произведение векторов.

Площади фигур. Площадь треугольника, многоугольника, круга. Площади подобных фигур.

Контрольных работ 1.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

Учащиеся должны знать / понимать:

§ существо понятия математического доказательства; некоторые примеры доказательств;

§ каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

§ определение гомотетии, коэффициентов гомотетии и подобия;

§ определение подобных фигур;

§ формулировку признаков подобия треугольников;

§ определение центрального угла;

§ определение угла вписанного в окружность;

§ утверждения о свойствах диагоналей параллелограмма;

§ что значить решить треугольник;

§ четыре типа задач: по данной стороне и двум углам; по двум сторонам и углу между ними; по двум сторонам и углу, противолежащему одной из них; по трём сторонам.

§ что длина ломанной не меньше отрезка, соединяющего её концы;

§ для каждого правильного многоугольника существует окружность, вписанная в него, и окружность, описанная около него;

§ периметры правильных n - угольников относятся как радиусы описанных ( вписанных) окружностей.

§ свойства площадей;

§ формулы площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции

§ определение круга кругового сектора и кругового сегмента;

§ формулу площади круга, кругового сектора и кругового сегмента

уметь:

§ Пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

§ Распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

§ Изображать изученные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач.

§ Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами.

§ Вычислять значение геометрических величин (длин, углов, площадей), находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей.

§ Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения алгебраический и тригонометрический аппарат

§ Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

§ проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;

§ расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

§ решение тригонометрических задач с использованием тригонометрии;

§ решения простейших практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (использую при необходимости справочники и технические средства);

§ построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

ЛИТЕРАТУРА

1. Геометрия: учеб. для 7 – 9 кл. общеобразоват. учреждений / . – М.: Просвещение, 2011.

2. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / , – М.: Просвещение, 2011.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / . – М.: Просвещение, 2008.

4. , , Ершова и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса, - М.: Илекса, 2007.

5., Семенов дидактические карточки-задания по геометрии. 9 класс. – М.: Генжер, 2010

6.Дидактические материалы по геометрии для 9 класса / , . – М.: Просвещение, 2010

7.Геометрия 7-9 кл. : тесты для текущего и обобщающего контроля /ёва, – Волгоград: Учитель, 2008.

Интернет – источник

1.http://school-collection. *****/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

2.http://www. *****/index. php - онлайн тесты по математике

3.www. ege. ***** www. ***** ege. *****

4.www. ***** *****www. *****

Геометрия

10-11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая рабочая программа по геометрии для 11 класса разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, примерной программы математике, разработанной в соответствии с государственными образовательными стандартами 2004 г., приказов Минобразования от 01.01.2001 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» и от 01.01.2001 г. № 000 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2013/14 учебный год» и «Об утверждении федерального компонента государ-ственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего», приказа УОиН Липецкой области «О базисных учебных планах для образовательных учреждений Липецкой области, реализующих программы общего образования, на 2013/2014 учебный год», а также Учебного плана и Календарного учебного графика МБОУ СОШ №46 г. Липецка на учебный год.

Цели и задачи обучения в 11 классе.

Цели:

· формирование представлений о математике, как универсальном языка науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

· развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

· овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

· воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи:

· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

· расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

· изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

· развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

· знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Для обучения в 7-11 классах выбрана содержательная линия . Идеи, заложенные авторами учебника: формирование научного взгляда на математику, в связи с развитием общества, учёт внутри и межпредметных связей, активизации логического умения самостоятельно пополнять свои знания, в УМК разработаны все типы заданий, присутствует готовый алгоритм.

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации и учебный план МБОУ СОШ № 46 на учебный год предусматривает обязательное изучение геометрии в 11 классе –68 часов (2 часа в неделю). Таким образом, преподавание геометрии в 11 классах осуществляется на базовом уровне, в соответствии с требованиями федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, элементы лекций, лабораторных и практических занятий, обобщающих уроков.

Виды и формы контроля: фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски, индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая работа, математический диктант, диагностическая тестовая работа, тестовая работа, контрольная работа, творческие задания. Курс завершается экзаменом.

Преподавание геометрии в 11 классе ведётся по учебнику для 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений: Геометрия: Учеб. для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений / . – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2010., что соответствует «Федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013 – 2014 год».

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Курсивом в тематическом планировании выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в требования к уровню подготовки выпускников.

Повторение ключевого материала 10 класса (1 час)

Многогранники (18 часов).

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла (повторение изученного в 10 классе. Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы.

Пирамида, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды.

Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире.

Контрольных работ 2.

Тела вращения (13 часов).

Цилиндр. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара. Касательная плоскость к шару. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

Контрольных работ 1.

Объемы многогранников (11 часов)

Понятие об объеме тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем наклонного параллелепипеда, объем призмы. Объем пирамиды. Объемы подобных тел.

Контрольных работ 1.

Объемы и поверхности тел вращения (15часов)

Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.

Контрольных работ 1.

Итоговое повторение (10 часов)

Итоговая контрольная работа.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать:

1. Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

2. Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

3. Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

4. Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Геометрия

 Знать:

1. основные понятия и определения геометрических фигур по программе;

2. формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и следствий;

3. возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

4. роль аксиоматики в геометрии

Уметь:

1. соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;

2. изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

3. решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

4. проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

5. вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

6.  применять координатно – векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;

7. Строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

1. Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

2. Вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ЛИТЕРАТУРА

1. . Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2006.

2. Геометрия, 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений / , , и др. – М.: Просвещение, 2006.

3. , . Дидактические материалы для 11 класса – М.: Просвещение, 2003.

4. , , . Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.: Просвещение, 2003.

5. . Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2003.

6. , , . Задачи по геометрии: Сборник задач. – М.: Просвещение, 2003.

Дополнительная литература.

7. . ЕГЭ – 2008. Математика. Учебно – тренировочные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.

8. . ЕГЭ – 2013. Математика. Тренировочные задания. / М.: Эксмо, 2013 г.

9. , . Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2013. – М.: АСТ: Астрель, 2013 г.

10. . Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2013. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2013 г.

11. . Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры и начал анализа. М.: Просвещение, 1990 г.

12. . Задачи с параметрами и методы их решения. М.: ОНИКС – Мир и образование, 2007 г.

13. . Сборник задач по математике с решениями. М.: ОНИКС: Альянс, 1999г.

ИНТЕРНЕТ РЕСУРСЫ.

http://www. *****/- библиотека, медиатека, олимпиады

http:/// - вся элементарная математика

http://www. *****/ - образовательный математический сайт

http://**/ - всероссийская олимпиада школьников

http://www. / - занимательная математика

http://www. *****/ - математика. Школа. Будущее.

http://www. *****/ - математические этюды

http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ

http://www. *****/ - ЕГЭ по математике