Календарно-тематическое планирование Математика (стр. 3 )

В результате изучения алгебры и начал анализа ученик должен

по теме «Повторение»(12 часов)

знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента и их свойства, таблицу значений тригонометрических функций основных углов, основные тригонометрические формулы, четные и нечетные, периодические тригонометрические функции, наименьший положительный период для функций синус, косинус, тангенс, котангенс, формулы сложения и мнемоническое правило, формулы производных тригонометрических функций, формулы корней методы решения тригонометрических уравнений, систем уравнений;

уметь: переводить значения угловых величин из градусной меры в радианную и наоборот, указывать область определения и область значения тригонометрических функций, определять знаки значений тригонометрических функций, вычислять значение тригонометрических функций по данному значению одной из них, находить производную и первообразную, строить графики тригонометрических функций.

использовать полученные знания в преобразовании тригонометрических, логарифмических, иррациональных выражений, к исследованию функций и построению графиков, в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.

по теме «Производная»(13 часов)

знать/понимать: понятие приращения независимой переменной и приращения функции, соответствующие обозначения, алгоритм нахождения производной функции через приращение функции, определение производной функции в точке, формулы дифференцирования суммы, произведения и частного функций, степени и сложной функции, производных тригонометрических функций, вывод формул производной суммы, произведения, частного;

уметь: вычислять производные линейной и квадратичной функций, тригонометрических функций, а также функций 1/х и √х, пользуясь определением производной и формулами дифференцирования;

использовать приобретённые знания в решении задач и изучении нового материала

по теме «Применение непрерывности и производной» (50 часов)

знать/понимать: определение возрастающей и убывающей на множестве функции, критических точек, формулировку теоремы Лагранжа, механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, формулы для приближений вычислений, формулировку признака возрастания (убывания) функций, схему исследования функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь производить приближенные вычисления по формулам, составлять уравнение касательной к графику функции, определять промежутки возрастания (убывания) функций, находить критические точки функции, исследовать функцию по схеме, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

использовать полученные знания в решении упражнений.

по теме «Обобщающее повторение»(10 часов)

знать/понимать: : понятие приращения независимой переменной и приращения функции, соответствующие обозначения, алгоритм нахождения производной функции через приращение функции, определение производной функции в точке, формулы дифференцирования суммы, произведения и частного функций, степени и сложной функции, производных тригонометрических функций, , вывод формул производной суммы, произведения, частного, определение возрастающей и убывающей на множестве функции, критических точек, формулировку теоремы Лагранжа, механический и геометрический смысл производной, уравнение касательной к графику функции, формулы для приближений вычислений, формулировку признака возрастания (убывания) функций, схему исследования функции, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции;

уметь: вычислять производные линейной и квадратичной функций, тригонометрических функций, а также функций 1/х и √х, пользуясь определением производной и формулами дифференцирования, производить приближенные вычисления по формулам, составлять уравнение касательной к графику функции, определять промежутки возрастания (убывания) функций, находить критические точки функции, исследовать функцию по схеме, находить наибольшее и наименьшее значения функции;

использовать полученные знания в решении упражнений.

Календарно – тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 12 классе. (3 часа в неделю)

№ п/п	Дата	Тема учебного занятия	Тип урока	организ. познават деятельн	Методы обучения	Организация самост. работы	Нагляд-ность	Форма контроля	Образова тельный продукт	Дом. задание	Примечание
Повторение (16 часов)
1 2		Определение производной. Правила вычисления производной	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Работа с учебником	Таблица производ ных	Фронталь ный	Таблица производных, првила вычисления производных, механический и геометрический смысл производной, алгоритм исследования функций, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функций	П. 12, 13, № 000, 215
3		Производная сложной функции	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Сам. работа по образцу	Таблица производ ных	Фронталь ный	П.16. № 000, 224
4 5		Производная тригонометрических функций	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Обучаю щая сам. работа	Таблица производ ных	Само проверка	П. 17, № 000, 237
6 7		Касательная к графику функции	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Работа с учебником	Таблица с графиками функций	Взаимо проверка	П. 18, № 000(в, г), 255
8 9		Механический смысл производной	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Сам. работа		Само проверка	П.21, № 000, 272
10 11		Исследование функции с помощью производной	Комбини-рованный		Беседа, часично - поисковый	Обучаю щая сам. работа	Таблица производ ных	Само проверка	П.22-24, № 000(в), 302(в)
12 13		Наибольшее и наименьшее значение функции	Комбини-рованный	Коллективная, индивидуальная	Беседа, часично - поисковый	Работа с учебником	Таблица производ ных	Контроль учителя	П.25, № 000(в), 316
14 - 16		Тренировочные задания ЕГЭ								Сборник ЕГЭ
Тема: “Первообразная и интеграл” (21 час).
1		Понятие первообразной	Лекция, первич ное закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником		Устный опрос	Понятие первообразной	П.26, № 000, 333
2		Понятие первообразной	Закрепление знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Обучаю щая сам. работа		самопроверка	П.26, № 000, 334(в)
3		Основное свойство первообразной.	Лекция-беседа, закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником	Таблица формул первообразных	Устный опрос	Основное свойство первообразной	п.27 ,№ 335,339
4		Основное свойство первообразной	Закрепление знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Матем. диктант		Фронталь ный	п.27 № 337(в) 340(в)
5		Три правила вычисления первообразных	Лекция	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником		Фронталь ный	Три правила вычисления первообразных	П.28. № 000, 343
6		Три правила вычисления первообразных	Закрепление знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Обучаю щая сам. работа		Фронталь ный	П.28, №28, № 000, 349
7		Площадь криволинейной трапеции	Комбинированный	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником	Плакат	Устный опрос	Определение криволинейной трапеции, формула площади.	п.28, 29, № 000(б) 354(а)
8		Площадь криволинейной трапеции	закрепление знаний и умений	Коллективная, индивидуальная	репродуктивный, частично - поисковый	Работа с графиком	Таблицы первообразных, графики	Фронталь ный	Определение криволинейной трапеции, формула площади трапеции	п.28, 29, № 000(в), 354(в)
9		Площадь криволинейной трапеции	Практикум	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Сам . работа контр.		Контроль учителя	п.28, 29, № 000
10		Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Лекция-беседа, закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником	Таблицы первообразных, графики	Устный опрос	Понятие интеграла, формула Ньютона-Лейбница	п.29-30, № 000
11		Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Закрепление знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Обучаю щая сам. работа		самопроверка	п.29-30, № 000
12		Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	Закрепление знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Сам . работа контр		Контроль учителя	п.29-30, № 000,367
13		Применение интеграла.	Обобщение и систематизация знаний	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Репродуктивный, частично-поисковый	Ответы на вопросы		Фронтальный опрос	Формулы первообразных, формула Ньютона-Лейбница	п.31, № 000, 372
14		Применение интеграла.	Применение знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Обуч. сам. работа		взаимопроверка	п.31, № 000, 373
15		Решение упражнений по теме «Первообразная и интеграл»	Обобщение и систематизация	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый	Сам. работа с проверкой в классе		Само-, взаимопроверка	П
16		Контрольная работа №1 по теме: “Первообразная и интеграл”.	Контроль знаний	Индивидуальная						повторение
17 18		Решение упражнений по теме «Первообразная и интеграл»	Коррекция знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично - поисковый					П
19		Зачет №1 по теме: “Первообразная и интеграл”.	Контроль знаний	Индивидуальная
20 21		Тренировочные задания ЕГЭ

Тема «Обобщение понятия степени” (17 часов).
1		Корень n – ой степени и его свойства	Лекция-беседа, закрепление знаний	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Составление конспекта	Плакат	Устный опрос	определение корня n-й степени и его свойства	п.32 , № 000, 388 п.33, № 000, 420
2		Корень n – ой степени и его свойства	Закрепление знаний и умений	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Репродуктиный, частично-поисковый	Обуч. сам. работа	Плакат	самопроверка
3		Корень n – ой степени и его свойства	Закрепление знаний и умений	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Репродуктиный, частичнопоисковый	Разноуровневая сам. работа	Плакат
4		Иррациональные уравнения	Комбинированный	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Обуч. сам. работа	Таблица формул сокр. умножения	Фронтальный опрос	определение иррационального уравнения, способы решения	п.34, № 4 п.34, № 000-437
5		Иррациональные уравнения	Закрепление знаний и умений	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Репродуктиный, частичнопоисковый	Матеем. диктант		Фронталь ный
6		Иррациональные уравнения	Закрепление знаний и умений	Коллетив-ная, индивидуаль-ная	Репродуктиный, частично-поисковый	Контрол. сам. работа		Контроль учителя
7		Степень с рациональным показателем	Комбини рованный	Коллетив-ная, индивидуалная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Обуч. сам. работа	Плакат	Устный опрос	Определение степени с рациональным показате лем, свойства	п №
8		Степень с рациональным показателем	Закрепление знаний и умений		Репродуктиный, частично-поисковый	Тест		Контроль учителя
9		Степень с рациональным показателем	Закрепление знаний и умений		Репродуктиный, частично-поисковый	Работа по инд. карточкам		взаимопроверка
10		Степень с рациональным показателем	Практикум		Репродуктиный, частично-поисковый	Мат. диктант		Фронталь ный
11		Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»	Обобще ние и системати зация		Репродуктиный, частично-поисковый	Контрол. сам. работа		Контроль учителя
12		Решение упражнений по теме «Обобщение понятия степени»	Обобще ние и системати зация		частично-поисковый	Устный опрос		Фронталь ный
13		Контрольная работа № 2 по теме «Обобщение понятия степени»	Контроль знаний	Индивидуальная						повторение
14		Анализ контрольной работы. Работа над ошибками
15		Тренировочные задания ЕГЭ
16 17		Резерв
Тема: “Показательная и логарифмическая функции” (20 час).
1		Показательная функция, ее свойства и график.	Лекция-беседа, закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Составление конспекта	Плакат	Устный опрос	Определение и свойства	п.35 , № 000(в), 457
2		Показательные уравнения	Лекция-беседа, первичное закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебником		Фронтальный опрос	Методы решения	§ 10 , № 461(б), 463(б)
3		Показательные уравнения	Комбинирован ный	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с д/м		Устный опрос	Методы решения	§ 10 , № 000(б), 471(б)
4 5		Показательные неравенства	Комбинирован ный	Коллективная, парная	Репродуктивный	Работа с учебником		Самостоятельная работа	Методы и алгоритм решения	§ 10 , № 000, 475(б)
6		Показательные уравнения и неравенства	Практи кум	Коллективная, групповая	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа по карточкам		Самостоятельная работа	Методы и алгоритм решения	§ 10 , № 000(в), 474(б)

7		Логарифмы и их свойства..	Комбинирован ный	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа с учебни ком	Плакат	Фронтальный опрос	Определение логарифма и свойства.	П. 37, №4в, г),
8 9		Логарифмы и их свойства.	Применение знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа с учебни ком	Плакат	Фронтальный опрос	Формулы логарифмирования и потенци- рования	П.37, № 000-482(в, г), 495
10		Логарифмическая функция, ее свойства и график	Комбинирован ный	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Составление конспе ка	Плакат	Устный опрос	Определение, свойства, график показат. функции.	П. 38, № 000(в), 507(в)
11		Логарифмические уравнения	Комбинирован ный	Коллективная, группо вая	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа по карточ кам		Самостоятельная работа	Методы решения	П.39, № 000
12		Логарифмические уравнения	Закрепление знаний и умений	Коллективная, групповая	репродуктивный, частично- поисковый	Диф. карточки			Методы решения лог. уравнений	П. 39, № 000
13 14		Логарифмические неравенства	Комбинирован ный	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебни ком		Устный опрос	Методы решения	П.39, № 516(в), 521(в)
15 16		Решение логарифмических уравнений и неравенств	Практи кум	Коллективная, парная	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа по карточ кам	Карточки с диф. заданиями	Самостоятельная работа	Методы решения	№ 000, 519(г)
17		Контрольная работа № 3 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	Провер ка и оценка знаний	Индивид	Репродук тивный, частично- поисковый					повторение
18		Зачет № 2 по теме «Показательная и логарифмическая функции»	Провер ка и оценка знаний	Индивид	Репродуктивный, частично- поисковый
19 20		Резерв
Производная показательной и логарифмической функции» (16 часов)
1 2		Число e. Производная показательной функции.	Лекция	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Ответы на вопросы	Плакат	Фронтальный опрос	Число е. Производная показательной функции, натуральный логарифм	П.41, № 000 № 000
3 4		Производная показательной функции.	Закрепле ние и примене ние знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Сам. работа	Плакат	Фронтальный опрос	Число е. Производная, первообразная показательной функции, натуральный логарифм	П.41,№  543 № 000(в)
5		Производная логарифмической функций	Лекция	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Работа с учебни ком	Плакат	Самопроверка	Производная логарифмической функции	П.42, № 000(в), 551(в)
6 7		Производная логарифмической функций	Применение знаний и умений	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Сам. работа	Плакат	Фронтальный опрос	Производная логарифмической функции	№ 000(в, г)
8 9		Степенная функция	Лекция-беседа, закрепление знаний	Коллективная, индиви-дуальная	Объяснительно-иллюстративный, репродуктивный	Составление конспек та		Устный опрос	Понятие степенной функции, графики	П.43, № 000(в), 560(в, г)
10 11		Степенная функция.	Практикум	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- Поиско вый	Работа по карточ кам	Карточки с задания ми	Самостоятельная работа	Понятие степенной функции, графики	П. 43, № 000, № 000(в)
12		Понятие о дифференциальном уравнении	Комбинированный	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа по карточ кам		Фронтальный опрос	Понятие о дифференциальном уравнении	П.44, № 000(в)
13 14		Решение упражнений по теме «Производная показательной и логарифмической функции»	Практи кум	Коллективная, индиви-дуальная	Репродуктивный, частично- поисковый	Работа по карточ кам	Карточки с задания ми	Контроль учителя	Определения, понятия, формулы производных и первообразной	§ 9
15		Контрольная работа № 4 по теме: “Показательная и логарифмическая функции”.	Контроль знаний	Индивидуальная						повторение
16		Зачет № 3по теме “Показательная и логарифмическая функции”.	Проверка и оценка	Индивидуальная

Тема: “Обобщающее повторение” (15 часов).
1 2		Тригонометрические функции, их свойства и графики.	Комбинированный	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный, частично- поисковый	Ответы на вопросы	Плакат	Математический диктант, самопроверка	Определения, свойства, графики тригонометр. функций	§ 1, № 000(в)
3 4		Тригонометрические уравнения и неравенства	Практи кум	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный	Работа с учебни ком	Таблица формул	Самостоятельная работа, взаимопроверка	Тригонометрические формулы	Стр. 283, № 52
5 6		Производная. Формулы и правила дифференцирования.	Практи кум	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный	Работа с учебни ком	Таблица формул	Самостоятельная работа, фронтальный опрос	Формулы сложения	Стр. 13, № 21
7 8		Применение производной	Практи кум	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный	Работа с учебни ком	Таблица формул	Матем. диктант	Формулы приведения	Стр. 12, № 12
9		Иррациональные уравнения	Практи кум	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный	Работа по карточ кам		Самопроверка	Формулы корней тригонметрическ. уравнений	Стр.83, № 000-166(в)
10		Показательные и логарифмические уравнения и неравенства	Систематизация знаний	Коллективная, парная	Репродуктивный, частично-поисковый	Взаимопроверка		Фронтальный опрос	Формулы производных и правила дифференцирования.	стр. 123, № 000, 236
11 12		Системы показательных и логарифмических уравнений и неравенств	Комбинированный	Коллективная, индивидуальная	Репродук- тивный	Ответы на вопросы	Плакат	Фронтальный опрос	Алгоритм решения задач.	§ 1, № 000(в), 267 255(в)
13		Контрольная работа по темам повторения	Контроль знаний
14 15		Резерв

В результате изучения алгебры и начал анализа выпускник должен

по теме «Первообразная и интеграл». (16 часов)

знать/понимать: определение первообразной, признак постоянства функции, основное свойство первообразной, три правила нахождения первообразной, таблицу первообразных,

уметь: проверять, является ли данная функция F первообразной для другой функции f на данном промежутке, находить первообразную, график, которой проходит через данную точку, находить первообразную с применением таблицы первообразных и трех правил вычисления первообразных;

использовать полученный знания и навыки при решении упражнений.

по теме «Обобщение понятия степени» (17 часов).

знать/понимать: определения и свойства корня n-й степени и его свойства, степени с рациональным показателем и её свойства, понятие иррационального уравнения и способы их решения, определение степенных функций и её свойства, графики;

уметь вычислять степени и корни n-й степени, применять свойства степени в преобразовании выражений, решать простейшие иррациональные уравнения и системы уравнений, строить графики степенных функций;

использовать полученные знания и навыки при решении упражнений и изучении нового материала

по теме «Показательная и логарифмическая функции».(20 часов)

знать/понимать: определение логарифма и его свойства, формулы логарифмирования и потенцирования, определения и свойства показательной и логарифмической функций функции, понятие показательных и логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений, способы их решения;

уметь: строить и читать графики показательной и логарифмической функций, выполнять преобразования логарифмических выражений; решать показательные и логарифмические уравнения;

использовать свойства логарифмической и показательной функций для исследования и построения графиков; решения уравнений, неравенств и преобразования выражений.

по теме «Производная показательной и логарифмической функции».(16 часов)

знать/понимать: определения и свойства показательной и логарифмической функций функции, понятие числа е, натурального логарифма, графики и свойства функций у = е, у = ln x, формулы производной показательной и логарифмической функций, знать, что первообразная функции есть натуральный логарифм, понятие дифференциального уравнения;

уметь: строить и читать графики функций у = е, у = ln x , решать показательные и логарифмические уравнения, проверять, является ли данная показательная функция решением дифференциального уравнения ´ = ky

использовать свойства логарифмической и показательной функций для исследования и построения графиков.

по теме «Обобщающее повторение»(15 часов)

знать: определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числового аргумента и их свойства, таблицу значений тригонометрических функций основных углов, основные тригонометрические формулы, четные и нечетные, периодические тригонометрические функции, наименьший положительный период для функций синус, косинус, тангенс, котангенс, формулы сложения и мнемоническое правило, формулы производных тригонометрических функций, определение первообразной, три правила нахождения первообразной, таблицу первообразных, определения и свойства степенной, показательной и логарифмической функции, знать формулы производной степенной, показательной и логарифмической функций, определения показательных и логарифмических уравнений, методы решения показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений;

уметь: переводить значения угловых величин из градусной меры в радианную и наоборот, указывать область определения и область значения тригонометрических функций, определять знаки значений тригонометрических функций, вычислять значение тригонометрических функций по данному значению одной из них, находить производную и первообразную, строить графики тригонометрических функций.

использовать полученные знания в преобразовании тригонометрических, логарифмических, иррациональных выражений, к исследованию функций и построению графиков, в решении уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств.