Основы математического программирования (стр. 8 )

х1=0

х2=15

х3=0

х4=0

y1=0

y2=5

y3=45

Zmax=150

Пример 2. Система ограничений противоречива.

Zmax= 25х1 + 20х2 + 30х3

–10х1 – 8х2 – 15х3 ≥ 100

2х1 + 2х2 + 3х3 ≤ 20

х1 + х2 + х3 ≤ 5

Система ограниченной противоречива (см. 1 неравенство). Нет решения.

Пример 3. Неограниченность ресурса

Zmax= 5х1 + 3х2 + 6х3

2х1 + х2 + 3х3 ≥ 25

х1 + х2 ≤ 20

х2 – х3 ≤ 10

Zmax – 5х1 – 3х2 – 6х3 =0

y1 – 2x1 – x2 – 3x3 = – 25

y2 + x1 + x2 = 20

y3 + x2 – x3 = 10

Баз. перемен.	Своб. члены	y1	y2	y3	х1	х2	x3 *
y1 *	–25	1	0	0	–2	–1	–3
у2	20	0	1	0	1	1	0
y3	10	0	0	1	0	1	–1
Z	0	0	0	0	–5	–3	–6

Баз. перемен.	Своб. члены	y1	y2	y3	х1	х2	x3
x3	25/3	–1/3	0	0	2/3	1/3	1
у2	20	0	1	0	1	1	0
y3	55/3	–1/3	0	1	2/3	1/3	0
Z	50	–2	0	0	–1	–1	0

В разрешающем столбце все коэффициенты отрицательные. Решение допустимое, но не оптимальное.

Пример 4.

Zmin= 290х1 + 200х2 + 270х3+ 210х4

х1 + х3 = 30

х2 + х4 = 36

х1 + х2 ≤ 15

х3 + х4 ≤ 12

Zmin – 290х1 – 200х2 – 270х3 – 210х4 = 0

у1 + х1 + х3 = 30

y2 + х2 + х4 = 36

y3 + х1 + х2 = 15

y4 + х3 + х4 = 12

Баз. перемен.	Своб. члены	y1	y2	y3	y4	x1*	x2	x3	x4
y1*	30	1	0	0	0	1	0	1	0
у2	36	0	1	0	0	0	1	0	1
y3	15	0	0	0	1	1/3	2/9	0	0
y4	12	0	0	0	1	0	0	1/2	1/4
Z	0	0	0	0	0	-290	-200	-270	-210