Тематическое планирование курса «Алгебра и начала математического анализа» (углубленный уровень) для 10 – 11 классов (стр. 1 )

Тематическое планирование курса «Алгебра и начала математического анализа» (углубленный уровень) для 10 – 11 классов

глава	Названия глав	кол-во ч в неделю
5 ч	6 ч
10 класс
I	Элементы математической логики	7	12
II	Числовые множества	24	30
III	Функции	22	22
IV	Алгебраические уравнения и неравенства	19	20
V	Тригонометрические формулы	18	18
VI	Комплексные числа	15	18
VII	Многочлены от одной переменной	12	18
VIII	Системы алгебраических уравнений	10	16
IX	Предел и непрерывность функции	15	24
X	Степенная, показательная и логарифмическая функции	28	32
	Итого:	170	210
11 класс
XI	Тригонометрические и обратные тригонометрические функции	12	12
XII	Тригонометрические уравнения и неравенства	20	20
XIII	Производная и дифференциал	16	20
XIV	Применение производной к исследованию функций	16	18
XV	Первообразная и интеграл	21	30
XVI	Дифференциальные уравнения	-	8
XVII	Системы уравнений и неравенств различных типов	18	18
XVIII	Уравнения и неравенства с двумя переменными	18	18
XIX	Делимость чисел. Целочисленные решения уравнений	10	14
XX	Комбинаторика	9	12
XXI	Элементы теории вероятностей	-	16
	Повторение	24	24
	Резерв	5	-
	Итого:	170	210
	Всего:	340	420

Поурочное планирование курса

Поурочное планирование для 10 класса

Планирование приводится в двух вариантах: для 5ч в неделю и для 6ч в неделю. Курсивом выделен материал факультативного характера.

номер урока при 5ч	номер урока при 6ч	Тема урока	§	количество часов
5ч в неделю	6ч в неделю
		1 полугодие
		Глава I. Элементы математической логики		7	12
1-2	1-2	Высказывания. Операции над высказываниями (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, эквиваленция, импликация).	§1.	2	2
3-4	3-4	Алгебра высказываний. Преобразование высказываний. Решение логических задач.	2	2
-	5-6	Неопределенные высказывания (предикаты) и операции над ними. Знаки общности и существования. Построение отрицаний высказываний, содержащих знаки общности и существования.	§2.	-	2
-	7-8	Необходимые и достаточные условия. Обратные и противоположные теоремы.	§3.	-	2
-	9	Контрольная работа I.1.		-	1
5-7	10-12	Метод математической индукции. Доказательство формул для сумм. Доказательство делимости.	§3.	3	3
		Глава II. Числовые множества		24	30
8-9	13-14	Множества. Основные понятия. Операции над множествами.	§1.	2	2
-	15	Формула включений и исключений.	-	1
10-12	16-18	Рациональные числа. Бесконечные десятичные дроби и их приближения. Иррациональные числа. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. Целая и дробная части числа.	§2.	3	3
13-14	19-20	Контрольная работа II.1.		2	2
15-16	21-22	Степени и корни.	§3.	2	2
17-18	23-24	Определение логарифма. Свойства логарифмов.	§4.	2	2
19-20	25-26	Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Преобразование логарифмических выражений.	2	2
21-22	27-28	Контрольная работа II.2.		2	2
23-24	29-30	Арифметическая прогрессия.	§5.	2	2
25-26	31-32	Геометрическая прогрессия. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.	2	2
-	33-34	Суммирование. Бином Ньютона.	-	2
27-28	35-36	Числовые неравенства. Основные свойства неравенств. Доказательство неравенств методом математической индукции.	§6.	2	2
29	37-38	Некоторые важные неравенства. Неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим.	1	2
-	Неравенства Коши, Коши-Буняковского, Бернулли.	-
-	39-40	Применение неравенств Коши, Коши-Буняковского, Бернулли.	-	2
30-31	41-42	Контрольная работа II.3.		2	2
		Глава III. Функции		22	22
32-33	43-44	Линейная и квадратичная функции. Свойства и графики.	§1.	2	2
34-35	45-46	Исследование квадратичной функции. Дробно-линейная функция.	2	2
36-37	47-48	Основные понятия, относящиеся к числовым функциям. Сложная функция. Понятие непрерывности функции. Четные и нечетные функции и их свойства.	§2. §3.	2	2
38-39	49-50	Монотонные функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.	§3.	2	2
40-41	51-52	Периодические функции.	2	2
42-43	53-54	Обратная функция. Достаточные условия существования обратной функции.	§4.	2	2
44-47	55-56	Контрольная работа III.1.		2	2
48-49	57-60	Построение графиков функций. Элементарные геометрические преобразования графиков функций.	§5.	4	4
50-51	61-62	Построение графиков уравнений.	2	2
52-53	63-64	Контрольная работа III.2.		2	2
		Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства		19	20
54-55	65-66	Уравнение и его корни. Преобразование уравнений. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.	§1. §2.	2	2
56-57	67-68	Иррациональные уравнения.	§3.	2	2
58-59	69-70	Уравнения, содержащие знак модуля.	2	2
60-61	71-73	Основные понятия, связанные с решением неравенств. Квадратичные и рациональные неравенства. Метод интервалов.	§4.	2	3
-	Исследование расположения корней квадратного трехчлена.	-
62-63	74-75	Контрольная работа IV.1.		2	2
64-65	76-77	Неравенства, содержащие знак модуля.	§4.	2	2
66-67	78-79	Иррациональные неравенства.	2	2
68-70	80-82	Практикум по решению алгебраических неравенств.	3	3
71-72	83-84	Контрольная работа IV.2.		2	2
		Глава V. Тригонометрические формулы		18	18
73-74	85-86	Тригонометрическая окружность. Градусная и радианная меры измерения углов. Координаты точек тригонометрической окружности.	§1. §2.	2	2
75-76	87-88	Понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Вычисление значений, определение знаков, сравнение и оценка значений.	§3.	2	2
77-78	89-90	Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тригонометрических тождеств.	§4.	2	2
79-80	91-92	Основные тригонометрические формулы: сложения и приведения, кратных углов.	§5. §6. §7.	2	2
81-83	93-95	Основные тригонометрические формулы: половинных углов, преобразования произведений в суммы и сумм в произведение.	§8. §9. §10.	3	3
84-85	96-97	Практикум по решению задач на использование тригонометрических формул.	§5-10.	2	2
86-88	98-100	Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа: определение, геометрическое толкование, вычисление и сравнение значений. Метод вспомогательного треугольника.	§11.	3	3
89-90	101-102	Контрольная работа V.1.		2	2
		2 полугодие
		Глава VI. Комплексные числа		15	18
91-92	103-104	Определение комплексных чисел. Алгебраическая форма комплексного числа. Операции сложения и умножения и их свойства.	§1.	2	2
93-94	105-106	Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления.	§2.	2	2
95-96	107-108	Геометрическое изображение комплексных чисел. Геометрический смысл модуля, операций сложения, вычитания и умножения на действительное число.	§3.	2	2
97-98	109-110	Аргумент комплексного числа. Запись комплексного числа в тригонометрической форме.	§4.	2	2
99-100	111-112	Умножение, деление и возведение в степень комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. Формула Муавра.	2	2
-	113-115	Алгебраические уравнения с действительными и комплексными коэффициентами, несложные рациональные уравнения и системы.	§5.	-	3
101-103	116-118	Извлечение корня степени n из комплексного числа.	§6.	3	3
104-105	119-120	Контрольная работа VI.1.		2	2
		Глава VII. Многочлены от одной переменной		12	18
106-107	121-122	Понятие многочлена. Арифметические действия над многочленами. Метод неопределенных коэффициентов. Метод деления многочленов «уголком».	§1.	2	2
-	123-124	Свойства делимости многочленов. Алгоритм Евклида.	-	2
108-109	125-126	Схема Горнера. Разложение многочлена по степеням двучлена.	§2.	2	2
110-111	127-128	Теорема Безу. Многочлены с комплексными и действительными коэффициентами.	§3.	2	2
112-113	129-130	Разложение многочлена на множители.	2	2
-	131-132	Обобщенная теорема Виета.	-	2
114-115	133-134	Алгебраические уравнения. Теоремы о целых и рациональных корнях многочлена.	§4.	2	2
-	135-136	Формула Кардано.	-	2
116-117	137-138	Контрольная работа VII.1.		2	2
		Глава VIII. Системы алгебраических уравнений		10	16
118-119	139-140	Решение системы, равносильность и следствия, совокупность систем. Методы решения систем.	§1.	2	2
-	141-142	Системы линейных уравнений. Правило Крамера. Метод Гаусса.	§2.	-	2
120-121	143-144	Нелинейные системы с двумя неизвестными. Однородные системы. Симметрические системы с двумя неизвестными.	§3.	2	2
122-123	145-146	Различные типы систем двух с двумя неизвестными.	2	2
124-125	147-148	Системы иррациональных уравнений с двумя неизвестными.	2	2
-	149-152	Нелинейные системы с тремя неизвестными.	§4.	-	4
126-127	153-154	Контрольная работа VIII.1.		2	2
		Глава IX. Предел и непрерывность функции		15	24
-	155-156	Верхняя и нижняя грани числовых множеств. Операции над действительными числами.	§1.	-	2
-	157-158	Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности: определение, геометрическое толкование. Свойства сходящихся последовательностей. Предел монотонной последовательности. Число е.	§2.	-	2
-	159-161	Бесконечно малые последовательности. Арифметические операции над сходящимися последовательностями. Вычисление пределов.	-	3
-	162-163	Контрольная работа IX.1.		-	2
128-129	164-165	Предел функции на бесконечности: определение геометрическое толкование, вычисление. Предел функции в точке: определение геометрическое толкование.	§3.	2	2
130-134	166-170	Бесконечно малые функции. Арифметические операции над функциями, имеющими конечный предел. Различные типы пределов: определения, геометрическое толкование. Вычисление пределов.	5	5
135-136	171-172	Непрерывность функции в точке: определение, геометрическое толкование. Точки разрыва функции.	§4.	2	2
137-138	173-174	Свойства функций непрерывных на отрезке. Использование их для решения уравнений и неравенств.	2	2
139-140	175-176	Техника вычисления пределов.	§5.	2	2
141-142	177-178	Контрольная работа IX.2.		2	2
		Глава X. Степенная, показательная и логарифмические функции		28	32
143-145	179-181	Степенная функция. Свойства и график степенной функции. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков функций.	§1.	3	3
146-149	182-185	Показательная функция. Свойства и график показательной функции. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков показательных функций.	§2.	4	4
150-153	186-189	Логарифмическая функция. Свойства и график логарифмической функции. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств и графиков логарифмических функций.	§3.	4	4
154-156	190-192	Показательные уравнения, содержащие показательные функции с постоянным основанием.	§4.	3	3
157-160	193-196	Простейшие логарифмические уравнения, содержащие логарифмы с постоянным основанием.	§5.	4	4
161-164	197-200	Показательные и логарифмические неравенства.	§6.	4	4
165-168	201-204	Практикум по решению показательных и логарифмических уравнений и неравенств.	§4-6.	4	4
-	205-208	Решение смешанных задач и задач с параметром.	-	4
169-170	209-210	Контрольная работа X.1.		2	2
			Итого:	170	210

Поурочное планирование для 11 класса