03 - 20 |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №26»
городского округа город Стерлитамак Республики Башкортостан
Рассмотрено на заседании МО учителей естественно-математического цикла протокол №_________ от «___»_______ 20____г. руководитель МО ___________ | Согласовано. Заместитель директора МАОУ «СОШ №26» г. Стерлитамак РБ ___________ «___»_________ 20____г. | Утверждаю. Директор МАОУ «СОШ №26» г. Стерлитамак РБ ___________ Приказ от г. |
Рабочая программа
по геометрии
для 9б класса
на учебный год
Составитель:
учитель математики первой категории
Содержание
Стр.
1. Пояснительная записка _____________________________________________________________________________________________3
2. Содержание учебного предмета______________________________________________________________________________________5
3. Учебно-тематическое планирование__________________________________________________________________________________6
4. Календарно-тематическоепланирование_______________________________________________________________________________7
5. Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса____________________________________________________________________12
6. Литература _______________________________________________________________________________________________________13
Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе:
1. Федерального закона «Об образовании» в Российской Федерации от 01.01.2001
2. Федерального компонента государственного стандарта образования, утвержденного приказом Минобразования России от 5 марта 2004 года № 000 (ред. от 01.01.2001, с изменениями от 01.01.2001) «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»
3. Программы образовательных учреждений «Геометрия 7-9 классы», рекомендованные Министерством образования Российской Федерации, (издательство «Просвещение», 2009)
4. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации № 000 от 01.01.2001 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на учебный год»
5. Учебного плана МАОУ «СОШ №26» на учебный год (приказ от 05.08.14)
Место рабочей программы в учебном плане
Данная рабочая программа составлена с учетом:
- требований федеральных государственных образовательных стандартов;
- обязательного минимума содержания учебных программ;
- требований к уровню подготовки выпускников;
- объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебного предмета;
- познавательных интересов учащихся;
- выбора необходимого комплекта учебно-методического обеспечения.
Базисный учебный (образовательный) план на изучение геометрии в 9 классе основной школы отводит 2 учебных часа в неделю, всего
68часов, 4 часа отведено для проведения контрольных работ, 9 часов – на итоговое повторение.
В программу 9в класса внесены изменения на изучение темы в конце учебного года «Повторение» (7 часов)
Рабочая программа на учебный год рассчитана на 66 часов, рассмотрена на Совете школы 02.06.14 (приказ №3), соответствует учебному графику, введенным в действие приказом директора № 000-0 от 01.01.2001 с 01.09.2014 и расписанию уроков, утвержденным приказом от 01.01.2001
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам (см ***).
Программа позволяет осуществить процесс формирования у учащихся основ этнической культуры путем систематической активизации самостоятельной познавательной деятельности по приобретению основ этнической культуры, включение в творческую деятельность и развитие на базе этнокультурного материала (см ****).
Программа способствует формированию гражданско-патриотического сознания учащихся, воспитанию толерантности, укреплению национальной безопасности, а также формированию нетерпимого отношения к коррупционным проявлениям (см. *****).
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Содержание учебного предмета
Векторы
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число и его свойства. Применение векторов к решению задач. Средняя линия трапеции.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: законы сложения векторов; свойства умножения вектора на число; определение средней линией трапеции;
уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному; уметь строить сумму двух и более векторов; пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника; формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
Метод координат
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и его концами. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности. Уравнение прямой.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: правила действий над векторами с заданными координатами; выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой;
уметь: применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые, заданные уравнениями.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0º до 180º; основное тригонометрическое тождество; формулу для вычисления координат точки; определение скалярного произведения векторов и его свойства; условие перпендикулярности векторов;
уметь: доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач; Применять свойства скалярного произведения при решении задач.
Длина окружности и площадь круга
Правильный многоугольник. Окружность, около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового сектора.
В результате изучения данной темы учащиеся должны:
знать: определение правильного многоугольника, формулу длины окружности и её дуги, площади сектора;
уметь: вычислять стороны, площади и периметры правильных многоугольников, длину окружности и длину дуги; применять площади круга, сектора при решении задач.
Движения
Понятие движения. Параллельный перенос. Поворот.
знать: знать определение движения плоскости.
уметь объяснять, что такое отображение плоскости на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями; объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости
Начальные сведения из стереометрии
Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед. Пирамида. Цилиндр. Конус. Сфера и шар.
знать: знать определения и свойства геометрических тел.
уметь использовать основные формулы для вычисления объема и площади поверхности геометрических тел.
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
Закрепление знаний, умений и навыков.
Учебно-тематическое планирование
№ главы | Содержание материала | Количество часов |
IX | Векторы | 8 |
X | Метод координат | 10 |
XI | Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов | 11 |
XII | Длина окружности и площадь круга | 12 |
XIII | Движения | 8 |
XIV | Начальные сведения из стереометрии | 8 |
Об аксиомах планиметрии | 2 | |
Повторение. Решение задач | 7 | |
Итого | 66 |
Календарно-тематическое планирование
№ урока | № урока по теме |
Содержание материала |
Кол-во часов |
Элементы содержания |
Требования к уровню подготовки учащихся |
Дата проведения |
Фактич. дата |
Глава IХ. Векторы (8 часов) | |||||||
1 | 1 | Понятие вектора | 2 | Определение вектора. Длина вектора. Определение коллинеарных векторов. | Знать: определение вектора, коллинеарных векторов. Уметь: строить сонаправленные и противоположнонаправленные векторы. | 3.09 | |
2 | 2 | Понятие вектора | Равные векторы. Откладывание вектора от данной точки. Физический смысл понятия. | Знать: какие векторы являются равными. Уметь: откладывать вектор от данной точки. | 6.09 | ||
3 | 3 | Сложение и вычитание векторов | 3 | Определение суммы векторов. Правило треугольника. | Знать: правило треугольника. Уметь: складывать векторы по правилу треугольника. | 10.09 | |
4 | 4 | Сложение и вычитание векторов | Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. | Знать: законы сложения векторов. Уметь: складывать векторы по правилу параллелограмма. | 13.09 | ||
5 | 5 | Сложение и вычитание векторов | Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов. | Знать: правило многоугольника, правило вычитания векторов. Уметь: находить разность векторов. | 17.09 | ||
6 | 6 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | 3 | Произведение вектора на число. Свойства. | Знать: произведение векторов, их свойства. Уметь: находить произведение вектора на число | 20.09 | |
7 | 7 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Применение векторов к решению задач. | Знать: свойства умножения вектора на число. Уметь: применять векторы к решению задач | 24.09 | ||
8 | 8 | Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. | Средняя линия трапеции. | Знать: определение средней линии трапеции Уметь: применять теорему о средней линии трапеции. | 27.09 | ||
Метод координат (10 часов) | |||||||
9 | 1 | Координаты вектора | 2 | Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Теорема о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | Знать: лемму о коллинеарных векторах. Уметь: применять теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. | 1.10 | |
10 | 2 | Координаты вектора | Определение координат вектора. Правила суммы, разности и произведения вектора на число. | Знать: определение координат вектора. Уметь: применять правила, позволяющие находить по координатам векторов сумму, разность, произведение вектора на число. | 15.10 | ||
11 | 3 | Простейшие задачи в координатах | 2 | Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. | Знать: определение радиус-вектора Уметь: выражать координаты вектора через координаты его начала и конца. | 18.10 | |
12 | 4 | Простейшие задачи в координатах | Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам. Расстояние между двумя точками. | Знать: метод координат. Уметь: применять метод координат к решению задач. | 22.10 | ||
13 | 5 | Уравнение прямой и окружности | 3 | Уравнение линии на плоскости. | Знать: уравнение линии на плоскости Уметь: применять при решении задач. | 25.10 | |
14 | 6 | Уравнение прямой и окружности | Вывод уравнения окружности. | Знать: уравнение окружности. Уметь: применять при решении задач. | 29.10 | ||
15 | 7 | Уравнение прямой и окружности | Вывод уравнения прямой. | Знать: уравнение прямой. Уметь: применять при решении задач. | 1.11 | ||
16 | 8 | Решение задач «Метод координат» | 2 | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | Знать уравнение прямой и окружности. Уметь: применять при решении задач. | 5.11 | |
17 | 9 | Решение задач «Метод координат» | Использование уравнений окружности и прямой при решении задач | Знать уравнение прямой и окружности. Уметь: применять при решении задач. | 8.11 | ||
18 | 10 | Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат» | 1 | Знать: формулы координат и длины вектора; формулу уравнения окружности, прямой. Уметь: вычислять длину вектора по его координатам, составлять уравнение прямой. | 12.11 |
| |
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов) | |||||||
19 | 1 | Работа над ошибками. Синус, косинус и тангенс угла | 3 | Определение синуса, косинуса, тангенса угла. Физический смысл понятия | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса угла. Уметь: находить синус, косинус, тангенс угла на единичной окружности | 15.11 | |
20 | 2 | Синус, косинус и тангенс угла | Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. | Знать: основное тригонометрическое тождество. формулы приведения. Уметь: применять при решении задач. | 19.11 | ||
21 | 3 | Синус, косинус и тангенс угла | Формулы для вычисления координат точки. | Знать: формулы для вычисления координат точки. Уметь: применять при решении задач. | 22.11 |
| |
22 | 4 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 4 | Теорема о площади треугольника | Знать: формулу площади треугольника. Уметь: применять теорему о площади треугольника при решении задач. | 3.12 | |
23 | 5 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | Теорема синусов. Теорема косинусов. | Знать: теоремы синусов и косинусов. Уметь: применять при решении задач. | 6.12 | ||
24 | 6 | Соотношения между сторонами и углами треугольника***** | Решение треугольников. Задачи с элементами антикоррупционного воспитания. | Знать: решение треугольника. Уметь: находить шесть элементов по каким-нибудь трем данным элементам, определяющим треугольник. | 28.11 | ||
25 | 7 | Соотношения между сторонами и углами треугольника **** | Измерительные работы. Решение этнозадач. | Знать: тригонометрические формулы. Уметь: использовать при проведении различных измерительных работ на местности. | 10.12 | ||
26 | 8 | Скалярное произведение векторов | 2 | Угол между векторами, определение скалярного произведения. | Знать: определение угла между векторами, определение скалярного произведения векторов. Уметь: находить скалярное произведение векторов по формуле. | 13.12 | |
27 | 9 | Скалярное произведение векторов | Скалярное произведение в координатах. Свойства. Физический смысл понятия. Решение физических задач | Знать: формулу скалярного произведения векторов в координатах, свойства Уметь: вычислять скалярное произведение векторов. | 17.12 | ||
28 | 10 | Решение задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника» *** | 1 | Применение скалярного произведения векторов к решению задач. Решение физических задач | Знать: формулу скалярного произведения векторов в координатах, свойства Уметь: вычислять скалярное произведение векторов. | 20.12 | |
29 | 11 | Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | 1 | Знать: определение синуса, косинуса, тангенса угла; теорему косинусов. Уметь: решать треугольники, находить косинус угла треугольника. | 24.12 |
| |
Глава XII. Длина окружности и площадь круга (12 часов) | |||||||
30 | 1 | Работа над ошибками. Правильные многоугольники | 4 | Определение правильного многоугольника. Окружность, описанная около правильного многоугольника. | Знать: определение правильного многоугольника, теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника. | 27.12 | |
31 | 2 | Правильные многоугольники | Окружность, вписанная в правильный многоугольник. | Знать: теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник. | 31.12 | ||
32 | 3 | Правильные многоугольники |
| Формулы для вычисления площади правильного многоугольника | Знать: формулы для вычисления площади правильного многоугольника. Уметь: применять при решении задач. | 14.01 |
|
33 | 4 | Правильные многоугольники | Построение правильных многоугольников. | Знать: способы построения правильных многоугольников. Уметь: применять при решении задач. | 17.01 | ||
34 | 5 | Длина окружности и площадь круга | 4 | Формула длины окружности. | Знать: Формулу длины окружности. Уметь: находить длину окружности по формуле. | 21.01 | |
35 | 6 | Длина окружности и площадь круга | Формула площади круга. | Знать: формулу площади круга. Уметь: находить площадь круга по формуле. | 24.01 | ||
36 | 7 | Длина окружности и площадь круга | Определение кругового сектора. Формула площади кругового сектора. | Знать: определение кругового сектора. Уметь: находить площадь кругового сектора по формуле. | 28.01 | ||
37 | 8 | Длина окружности и площадь круга | Определение кругового сектора. Формула площади кругового сектора. | Знать: определение кругового сектора. Уметь: находить площадь кругового сектора по формуле. | 31.01 | ||
38 | 9 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | 3 | Решение задач по теме | Знать: формулы длины окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: применять при решении задач. | 4.02 | |
39 | 10 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» | Решение задач по теме | Знать: формулы длины окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: применять при решении задач. | 7.02 | ||
40 | 11 | Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга» ***** | Решение задач по теме. Задачи с элементами антикоррупционного воспитания. | Знать: формулы длины окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: применять при решении задач. | 11.02 | ||
41 | 12 | Контрольная работа №3 по теме «Длина окружности и площадь круга» | 1 | Знать: формулы стороны правильного многоугольника, площади круга, длины дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: находить сторону правильного многоугольника, вписанного в окружность, площадь круга, длину дуги окружности и кругового сектора | 14.02 |
| |
Глава XIII. Движения (8 часов) | |||||||
42 | 1 | Работа над ошибками. Понятие движения | 3 | Отображение плоскости на себя. Осевая симметрия. | Знать: определения отображения, осевой симметрии. Свойства. Уметь: строить фигуры симметричные относительно оси. | 18.02 |
|
43 | 2 | Понятие движения | Понятие движения. Центральная симметрия | Знать: определение движения, центральной симметрии. Уметь: строить центрально симметричные фигуры. | 21.02 | ||
44 | 3 | Понятие движения | Наложения и движения | Знать: определение понятия наложения. Уметь: применять при решении задач. | 4.03 | ||
45 | 4 | Параллельный перенос и поворот | 3 | Определение параллельного переноса. | Знать: определение параллельного переноса. Уметь: применять при решении задач. | 7.03 | |
46 | 5 | Параллельный перенос и поворот | Определение поворота. | Знать: определение поворота. Уметь: применять при решении задач. | 11.03 | ||
47 | 6 | Параллельный перенос и поворот | Определение поворота. | Знать: определение поворота. Уметь: применять при решении задач. | 14.03 | ||
48 | 7 | Решение задач по теме «Движение» **** | 1 | Применение параллельного переноса и поворота при решении задач. Решение этнозадач | Знать: определение параллельного переноса и поворота. Уметь: применять при решении задач. | 18.03 | |
49 | 8 | Контрольная работа № 4 по теме «Движение» | 1 | Знать: виды симметрии, движение. Уметь: строить симметричные фигуры, доказывать теоремы, используя движение. | 21.03 | ||
Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии (8 часов) | |||||||
50 | 1 | Предмет стереометрии. Многогранник | 1 | Понятие стереометрии. Понятие многогранника. Виды многогранников. | Знать: понятие предмета стереометрии. Уметь: определять вид многогранника | 25.03 | |
51 | 2 | Призма. Параллелепипед | 1 | Определение призмы. Элементы призмы. Определение параллелепипеда. Элементы параллелепипеда. | Знать: определение призмы, параллелепипеда. Уметь: применять при решении задач | 28.03 | |
52 | 3 | Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда | 1 | Понятие объема тела. Основные свойства объемов. Свойства прямоугольного параллелепипеда. | Знать: понятие объема тела. Основные свойства объемов. Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при решении задач. | 1.04 | |
53 | 4 | Пирамида | 1 | Определение пирамиды. Основные понятия. | Знать: определение пирамиды. Основные понятия. Уметь: применять при решении задач | 4.04 | |
54 | 5 | Цилиндр | 1 | Определение цилиндра. Формула объема цилиндра, площади боковой поверхности. | Знать: определение цилиндра, формулу объема цилиндра, площади боковой поверхности. Уметь: применять при решении задач. | 11.04 | |
55 | 6 | Конус | 1 | Определение конуса. Формула объема конуса, площади боковой поверхности. | Знать: определение конуса, формулу объема конуса, площади боковой поверхности. Уметь: применять при решении задач. | 15.04 | |
56 | 7 | Сфера и шар | 2 | Определение сферы. Определение шара. Формула объема шара и сферы. | Знать: определение сферы. Определение шара. Формула объема шара и сферы. Уметь: применять при решении задач. | 18.04 | |
57 | 8 | Сфера и шар | Определение сферы. Определение шара. Формула объема шара и сферы. | Знать: определение сферы. Определение шара. Формула объема шара и сферы. Уметь: применять при решении задач. | 22.04 | ||
Об аксиомах планиметрии (2 часа) | |||||||
58 | 1 | Об аксиомах планиметрии | 1 | 16 аксиом планиметрии | Знать: формулировки аксиом планиметрии. Уметь: применять при решении задач. | 25.04 | |
59 | 2 | Некоторые сведения о развитии геометрии | 1 | Некоторые сведения о развитии геометрии | Знать: Некоторые сведения о развитии геометрии. Уметь: применять при решении задач. | 29.04 | |
Повторение. Решение задач (7часов) | |||||||
60 | 1 | Треугольники. Решение задач | 1 | Определение треугольника. Основные свойства. Теоремы. | Знать: Определение треугольника. Основные свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 2.05 | |
61 | 2 | Параллельные прямые. Решение задач | 1 | Определение параллельных прямых. Основные свойства. Теоремы. | Знать: определение параллельных прямых. Основные свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 6.05 | |
62 | 3 | Четырёхугольники. Решение задач | 1 | Определение. Свойства. Теоремы. | Знать: определение. Свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 13.05 | |
63 | 4 | Площадь. Решение задач | 1 | Определение. Свойства. Теоремы. | Знать: определение. Свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 16.05 | |
64 | 5 | Окружность. Решение задач | 1 | Определение. Свойства. Теоремы. | Знать: определение. Свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 20.05 | |
65 | 6 | Векторы. Решение задач | 1 | Определение. Свойства. Теоремы. | Знать: определение. Свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 29.05 | |
66 | 7 | Соотношения между сторонами и углами треугольника | 1 | Определение. Свойства. Теоремы. | Знать: определение. Свойства. Теоремы. Уметь: применять при решении задач. | 23.05 |
|
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения геометрии ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
уметь
· пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;
2. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др. – М.: Дрофа, 2000;
3. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ и др. – М.: Дрофа, 2000;
4. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы» / , , и др.; составитель – М.: Просвещение, 2008;
5. Геометрия, 7-9: учебник для общеобразовательных учреждений» / , , и др. – М.: Просвещение, 2009;
6. Геометрия.7-9 классы - тесты для текущего и обобщающего контроля / ёва. – Волгоград: Учитель, 2008;
7. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс / – М.: ВАКО, 2006.
8. Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва «АСТ. Астрель»2004
9. , , . Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
10. , . Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
11. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
12. .Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
