Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Татищевская средняя общеобразовательная школа
Утверждаю
Директор МБОУ Татищевской СОШ
_____________
«____»________________2014 г.
Рабочая программа по геометрии в 8 классе
Учебник «Геометрия,7-9», авторы .
Составитель .
2014 год
Пояснительная записка
Данная учебная программа ориентирована на учащихся 8 классов и реализуется на основе следующих документов: Рабочая программа учебного курса геометрия для 8 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта среднего (полного) общего образования на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса геометрии автора Бурмистровой составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».
Данная рабочая программа составлена для изучения геометрии в 8 классе по учебнику Геометрия: учеб. для 7-9 кл.- «Просвещение», 2012.
Программа рассчитана на 86 часов: 2 часа в неделю в I полугодии, 3 часа в неделю во II полугодии ( II вариант). 6 текущих контрольных работ.
Цели изучения курса:
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстракции изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умение учащихся вычленять геометрические факты и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Изучение программного материала дает возможность учащимся:
овладение системой математических знаний и умений, необходимой в практической деятельности, продолжения образования;
приобретение опыта планирования и осуществления алгоритмической деятельности;
приобретения умений ясного и точного изложения мыслей;
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
развивать пространственное мышление и математическую культуру;
учить ясно и точно излагать свои мысли;
формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни.
научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;
начать изучение четырёхугольников и их свойств;
ввести теорему Пифагора и научить её применять при решении прямоугольных треугольников;
ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике и научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;
обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах;
научить находить координаты середины отрезка, расстояния между двумя точками;
научить писать уравнения окружности и прямой в общем виде;
ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения векторов на число;
познакомить учащихся с понятиями: движение и симметрия.
Содержание учебного курса:
Четырёхугольники.
Определение четырёхугольника. Параллелограмм и его свойства. Признаки параллелограмма. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника, Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки.
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырёхугольниках и их свойствах.
Теорема Пифагора.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Декартовы координаты на плоскости.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнения прямой и окружности. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Пересечение прямой с окружностью. Синус, косинус и тангенс углов от 01.01.01 .
Основная цель – обобщить и систематизировать представления учащихся о декартовых координатах; развить умение применять алгебраический аппарат при решении геометрических задач.
Движение.
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Векторы.
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач; сформировать умение производить операции над векторами.
6. Повторение. Решение задач.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса
В результате изучения геометрии ученик должен знать:
Что такое окружность: центр, радиус, диаметр, хорда; взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей; касательная к окружности; равенство касательных, проведённых из одной точки; окружность, вписанная в треугольник, описанная около треугольника;
Что такое параллелограмм, его свойства и признаки; прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства, и признаки; трапеция, средняя линия трапеции; теорему Фалеса;
Теорему Пифагора; что такое синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника; решение прямоугольных треугольников, основные тригонометрические тождества; формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла;
Что такое вектор; длина (модуль) вектора; координаты вектора; равенство векторов; операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение; угол между векторами4
Геометрические преобразования; примеры движений фигур; симметрию фигур; осевую симметрию и параллельный перенос; поворот и центральную симметрию;
уметь:
Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи, осуществлять преобразование фигур;
Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
Вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: определять значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны и углы треугольников;
Решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур, применяя дополнительные построения;
Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Учебно-тематическое планирование
Номер урока | Содержание учебного материала | Вид урока, использование ИКТ | Формы контроля | Дата проведения | Элементы обязательного минимума образования |
Четырехугольники. | |||||
1 | Определение четырехугольника. | Урок-лекция. Открытая математика. Планиметрия. 1.1.1.2. Точка, прямая. | Самоконтроль | Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка и прямая. Отрезок, длина отрезка и её свойства. Полуплоскость. Полупрямая. Угол, величина угла и её свойства. Треугольник. Равенство отрезков, углов, треугольников. Параллельные прямые. Теоремы и доказательства. Аксиомы. | |
2 | Параллелограмм. | Урок-лекция. Открытая математика. Планиметрия. 1.3. Отрезок. | Самоконтроль | ||
3 | Параллелограмм. | 1.4. Урок-лекция | Самоконтроль | ||
4 | Свойства диагоналей параллелограмма. | 1.4.Урок закрепления изученного | Взаимоконтроль | ||
5 | Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма. | 1.5.Урок ознакомления с новым материалом | Самоконтроль | ||
6 | Свойства противолежащих сторон и углов параллелограмма. | 1.6.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Луч. | Самоконтроль | ||
7 | Прямоугольник. | 1.7.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Исходные определения. Свойства угла. | Самоконтроль | ||
8 | Ромб. | 1.8.Урок-практикум | Самоконтроль | ||
9 | Ромб. | 1.9.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Исходные понятия и определения. | Самоконтроль | ||
10 | Квадрат. | 1.10.Урок-исследование | Взаимоконтроль | ||
11 | Квадрат. | 1.11.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Основные определения. | Самоконтроль | ||
12 | Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники». | 1.12.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. | Самоконтроль | ||
13 | Теорема Фалеса. | 1.13. Аксиомы и теоремы в геометрии. | Самоконтроль | ||
14 | Средняя линия треугольника. | Контрольные вопросы. | Взаимоконтроль | ||
15 | Средняя линия треугольника. | Контрольные вопросы. | Взаимоконтроль | ||
16 | Трапеция. | Урок обобщения и систематизации знаний | Контроль | ||
17 | Трапеция. | Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. 2.14. Различные виды углов. | Самоконтроль | Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые. Биссектриса угла и её свойства. | |
18 | Трапеция. | 1.14. Урок проверки и коррекции знаний и умений | Дифференцированная проверочная работа | ||
19 | Теорема о пропорциональных отрезках. | 2.15.Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. Различные виды углов. | Самоконтроль | ||
20 | Теорема о пропорциональных отрезках. | 1.16. Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. Различные виды углов. | Самоконтроль | ||
21 | Построение четвертого пропорционального отрезка. | 2.17. Урок-семинар | Взаимоконтроль | ||
22 | Построение четвертого пропорционального отрезка. | 2.18.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Различные виды углов. | Самоконтроль | ||
23 | Что надо делать, чтобы успевать по геометрии. | 2.19.Урок закрепления изученного | Взаимоконтроль | ||
24 | Контрольная работа №2 по теме: «Теорема Фалеса». | Урок обобщения и систематизации знаний | Контроль | ||
Теорема Пифагора. | |||||
25 | Косинус угла. | 3.20.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Признаки равенства треугольников. | Самоконтроль | Признаки равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. | |
26 | Теорема Пифагора. | 3.21.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. . Признаки равенства треугольников. | Самоконтроль | ||
27 | Египетский треугольник. | 3.22.Урок применения знаний и умений | Математический диктант | ||
28 | Перпендикуляр и наклонная. | 3.23.Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. | Самоконтроль | ||
29 | Перпендикуляр и наклонная | Взаимоконтроль | |||
30 | Неравенство треугольника. | 3.23.Урок закрепления изученного | Тестирование | ||
31 | Неравенство треугольника. | Урок обобщения и систематизации знаний | Контроль | ||
31 | Контрольная работа №3 по теме: «Теорема Пифагора». | 3.24.Урок-практикум | Взаимоконтроль | ||
32 | Высота, биссектриса и медиана треугольника. Свойство медианы равнобедренного треугольника. | 3.25. Урок-практикум | Взаимоконтроль | ||
33 | Свойство медианы равнобедренного треугольника. | 3.26.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Равнобедренный треугольник. | Самоконтроль | ||
34 | Третий признак равенства треугольников. | 3.27.Урок закрепления изученного | Взаимоконтроль | ||
35 | Третий признак равенства треугольника. | 3.27.Урок-практикум | Дифференцированная проверочная работа | ||
36 | Третий признак равенства треугольника. Как готовится по учебнику самостоятельно. | 3.27.-3.28.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Равнобедренный треугольник. | Самоконтроль | ||
37 | Контрольная работа №4 по теме: «Признаки равенства треугольников». | Урок обобщения и систематизации знаний | Контроль | ||
Глава IV. Сумма углов треугольника – 12 часов | |||||
38 | Параллельность прямых. Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. | Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. 4.29. Основные определения. | Самоконтроль | ||
39 | Углы, образованные при пересечении двух прямых секущей. Решение задач. | 4.30.Урок закрепления изученного. | Математический диктант | ||
40 | Признак параллельности прямых. | 4.31.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Признаки параллельности прямых. | Самоконтроль | ||
41 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. | 4.32.Урок-исследование | Взаимоконтроль | ||
42 | Свойство углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Решение задач. | 4.32.Урок-практикум | Дифференцированная проверочная работа | ||
43 | Сумма углов треугольника. | 4.33.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Сумма углов треугольника. | Самоконтроль | ||
44 | Сумма углов треугольника. Решение задач. | 4.33.Урок применения знаний и умений | Взаимоконтроль | ||
45 | Сумма углов треугольника. Решение задач. | 4.33.Урок проверки и коррекции знаний и умений | Тестирование | ||
46 | Внешние углы треугольника. Прямоугольный треугольник. | 4.34-4.35.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Прямоугольный треугольник. | Самоконтроль | ||
47 | Прямоугольный треугольник. Решение задач. | 4.35.Урок закрепления изученного | Взаимоконтроль | ||
48 | Существование и единственность перпендикуляра к прямой. Из истории возникновения геометрии. | 4.36-4.37.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Прямоугольный треугольник. | Самоконтроль | ||
49 | Контрольная работа №5 по теме: «Сумма углов треугольника». | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
Глава V. Геометрические построения – 13 часов | |||||
51 | Окружность. | 5.38.Урок-лекция Открытая математика. Планиметрия. Окружность, отрезок и прямая. | Самоконтроль | Окружность. Касательная к окружности и её свойства. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки. | |
52 | Окружность, описанная около треугольника. | 5.39.Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. Окружности, описанные около треугольника. | Взаимоконтроль | ||
53 | Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. | 5.40. Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. Окружности, вписанные в треугольник. | Взаимоконтроль | ||
54 | Касательная к окружности. Окружность, вписанная в треугольник. Решение задач. | 5.41.Урок закрепления изученного | Взаимоконтроль | ||
55 | Что такое задачи на построение. Построение треугольника с данными сторонами. | 5.42-5.43..Урок-лекция, урок-практикум Открытая математика. Планиметрия. Построение треугольника по трем сторонам. | Самоконтроль | ||
56 | Построение угла, равного данному. | 5.44.Комбинированный урок Открытая математика. Планиметрия. Построение угла, равного данному. | Взаимоконтроль | ||
57 | Построение биссектрисы угла. | 5.45.Урок-практикум Открытая математика. Планиметрия. Построение биссектрисы угла. | Взаимоконтроль | ||
58 | Деление отрезка пополам. | 5.46.Урок-практикум Открытая математика. Планиметрия. Деление отрезка пополам. | Взаимоконтроль | ||
59 | Построение перпендикулярной прямой. | 5.47.Урок-лекция, урок-практикум Открытая математика. Планиметрия. Проведение перпендикуляра к данной прямой. | Самоконтроль | ||
60 | Геометрическое место точек. Метод геометрических мест. | 5.48.Урок ознакомления с новым материалом | Самоконтроль | ||
61 | Геометрическое место точек. Метод геометрических мест. | 5.49.Урок-консультация | Самоконтроль | ||
63 | Решение задач. | Урок проверки и коррекции знаний и умений | Математический диктант | ||
64 | Контрольная работа № 5 по теме: «Геометрические построения». | Урок обобщения и систематизации знаний | |||
Повторение курса геометрии 7 класса – 4 часа | |||||
65 | Повторение темы «Признаки параллельности прямых». | Урок-соревнование | Взаимоконтроль | Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 7 класса). | |
66 | Повторение темы «Признаки равенства треугольников». | Урок-деловая игра | Взаимоконтроль | ||
67 | Повторение темы «Сумма углов треугольника». | Урок-«Брейн-ринг» | Взаимоконтроль | ||
68 | Обобщение курса. | Урок-зачет | |||
Перечень учебно-методического обеспечения.
Геометрия в 7-9 классах: (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по учебному пособию ): Пособие для учителя / , , и др. М., 2010. Геометрия. Задачи на готовых чертежах для VII-IX классов. / . – Ростов-на-Дону: Феникс, 2011. – 234 с. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы. / , и др./ – М.: Просвещение, 2010. Государственный стандарт основного общего образования по математике. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса общеобразовательных учреждений. , . – М.: Просвещение, 2010. Погорелов : Учебник для 7-9 классов средней школы. – М.: Просвещение, 2008. Программы общеобразовательных учреждений: Геометрия 7-9 классы. Составитель: , М.: Просвещение, 2009. Рабинович и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2009. – 56 с.
