Моделирование: от биологии до экономики (стр. 17 )

I	8	9	13,5	13,5	19	23	26	32	33,5	33,5	42	253
II	11	15	16	18	22	25	28	29	31	41	43	279
III	1	2	3	4	5	6	7	10	12	21	37	108
VI	17	20	24	27	30	35,5	35,5	38	39	40	44	350

Проверка правильности расчетов:

R1+R2+R3+R4 = kn/2(1+kn)

R1,R2,R3,R4 – суммы рангов по группам (семьям)

k – число групп (семей)

n – количество наблюдений в каждой группе

253+279+108+350 = 990

Проверка: 4·11/2(1+4·11)=22·45=990

Формируем матрицу разностей сумм рангов:

		IV 350	II 279	I 253	III 108
IV	350		71	97	242
II	279			26	171
I	253				145
III	108

Для определения критического значения разности сумм обращаемся к табл. Б. Если какая-нибудь из наблюдаемых разностей превышает критическое значение или равна ему, то Н0 отклоняется.

В нашем примере критическое значение разности сумм рангов при числе наблюдений n=11, числе групп k=4 и уровне значимости α=0,05 равно 155. Вывод: с вероятностью 95% гибридная семья III отличается по комплексу хозяйственно ценных признаков от семьи IV и от семьи II. Эти разности сумм рангов отмечены жирным шрифтом в предыдущей матрице разностей. Все остальные различия недостоверны.

Ранговый коэффициент корреляции Спирмена.

Для оценки степени сопряженности между двумя признаками объектов можно использовать ранговый коэффициент корреляции Спирмена, который определяют по формуле

, где R1 и R2 – ранги двух признаков у i-го объекта; N – число изучаемых объектов.

Достоверность этого показателя определяют по формуле:

Таблица Б

Критические разности в критерии Уилкоксона при сравнении пар градаций (групп генотипов, условий испытания и т. п.) для k = 3, 4, … 10 и n = 3, 4, … 18, 20, 22, 24. Наблюдаемая разность сумм значима при заданном уровне α = 0,05 (светлый шрифт) или α = 0,01 (жирный шрифт), если они равняется табличному значению или превышает его (Рунион, 1982).

k (число градаций)
n	3	4	5	6	7	8	9	10
3	15	23	30	37	45	52	60	68
17	27	36	44	52	61	70	79
4	24	35	46	57	69	80	92	105
27	42	54	67	80	94	107	121
5	33	48	63	79	96	112	129	146
39	58	76	94	112	130	149	168
6	43	63	83	104	125	147	169	191
51	76	99	123	147	171	196	221
7	54	79	105	131	158	185	213	241
68	96	125	154	185	215	246	278
8	66	96	128	160	192	226	260	294
82	117	152	188	225	263	301	339
9	79	115	152	190	229	269	310	351
98	139	181	225	268	313	358	404
10	92	134	178	223	268	315	362	410
115	163	212	263	314	366	420	473
11	106	155	205	257	309	363	418	473
132	188	245	303	362	423	484	546
12	121	176	233	292	352	414	476	539
150	214	278	345	413	481	551	621
13	136	199	263	329	397	466	537	608
169	241	314	389	465	542	621	700
14	152	222	294	368	444	.521	599	679
189	269	351	434	519	606	694	783
15	169	246	326	408	492	577	665	753
210	298	389	481	576	672	769	868
16	186	271	359	449	542	636	732	829
231	328	428	530	634	740	847	956
17	203	296	393	492	593	696	802	908
253	359	468	580	694	810	928	1047
18	221	323	428	536	646	759	873	989
275	391	510	632	756	883	1011	1140
20	259	378	501	627	756	888	1022	1158
322	458	597	740	886	1033	1183	1335
22	298	435	577	723	872	1024	1179	1336
371	528	689	853	102	1192	1365	1540
24	340	496	657	824	994	1167	1343	1522
422	601	784	972	1163	1358	1555	1754

,