Моделирование: от биологии до экономики (стр. 19 )

После этого можно выделить плеяды сходных объектов. Разрезание максимального корреляционного пути для выделения плеяд проходит по наиболее слабому звену дендрита (связь между 3 и 1 признаками равная -0,41).

В результате выделены две тесно коррелирующих между собой плеяды признаков: плеяда 1 содержит три признака - 2,3,4; плеяда 2 содержит 4 признака - 1,5,6,7.

На следующем шаге рекомендуется определить средний коэффициент корреляции внутри каждой плеяды и сравнить его со средним коэффициентом корреляции между плеядами. Если внутрикластерный коэффициент корреляции достоверно превышает межкластерный, то кластеризация проведена правильно. Если наоборот, то выбранный уровень разрезания максимальных связей дендрита был занижен и его следует увеличить (например, до 0,74).

Вопросы:

1. Каковы особенности многолетних культур как объектов исследования?

2. Какие типы шкал используются для описания признаков и в чем их особенности?

3. Чем отличаются одномерные математические модели от многомерных?

4. Что называется рангом?

5. В каких случаях используют параметрические методы статистики, и в каких непараметрические?

6. Какие существуют типы статистических ошибок и как они связаны с понятием мощности критерия?

7. Какие имеются способы унификации признаков?

8. Какие непараметрические критерии используют при работе с номинальной и ранговой шкалами?

Литература

Основная

1. Вентцель операций: задачи, принципы, методология. М., Наука, 19с.

2. Гильдерман и случай. Новосибирск, Наука, 19с.

3. Горстко с математическим моделированием. М., Знание, 1991, 150 с.

4. Смит Дж. Математические модели в биологии. М., Мир, 1970, 175 с.

5. Смит Дж. Модели в экологии. М., Мир, 1976, 184 с.

6. ,Макаров анализ данных на компьютере. М.:Инфра, 1997, 528 с.

7. Статистические выводы, основанные на рангах.-М.: Финансы и статистика. 1987, 334 с.

8. , Буре анализ опытных данных. Непараметрические критерии. Санкт-Петербург: АФИ, 2001, 61 с.

Дополнительная

1. Гильдерман по высшей математике для биологов. Новосибирск, Наука, 1974, 410 с.

2. , , Коломок моделирование и оптимизация. Волгоград, Изд. ВГСХА, 1999, 218 с.

3. , Рубин модели биологии продукционных процессов. М., МГУ, 1993, 299 с.

4. Справочник по непараметрической статистике, М.: Финансы и статистика, 1982, 197 с.

5. Франс Дж., Торнли Дж. Математические модели в сельском хозяйстве. М., Агропромиздат, 1987, 400 с.

Содержание

	Введение…………………………………………………….	3
1.	Модели и моделирование………………………………….	4
	Классификация моделей…………………………………...	4
	Значение моделирования…………………………………..	6
	Вопросы…………………………………………………….	7
2.	Модели динамики биологических систем………………..	7
2.1.	Прогрессия размножения…………………………………..	7
2.2.	Моделирование численности взаимодействующих популяций…………………………………………………...	10
2.3.	Модель баланса вещества и энергии……………………...	13
2.4.	Биологический метод борьбы с нежелательным видом…	16
2.5	Модели эпидемии…………………………………………..	17
2.6.	Модели динамики возрастных групп……………………..	19
	Вопросы…………………………………………………….	22
3.	Вероятностные модели…………………………………….	23
3.1.	Сумма и произведение независимых событий…………...	24
3.2.	Формула полной вероятности……………………………..	27
3.3	Теория мишени……………………………………………..	29
	Ряд Пуассона………………………………………………..	30
	Приложения в экологии……………………………………	33
	Редкие болезни, редкие признаки…………………………	35
	Вопросы…………………………………………………….	36
4.	Исследование операций на основе оптимизационных моделей……………………………………………………..	36
4.1	Линейное программирование……………………………..	39
	Выбор курса лечения……………………………………….	41
	Рациональный «раскрой»…………………………………..	43
	Определение плана перевозок……………………………..	45
4.2	Нелинейное программирование…………………………...	47
4.3	Динамическое программирование………………………...	50
	Оптимизация пути………………………………………….	53
	Задача о распределении ресурсов…………………………	58
	Задача о загрузке машины…………………………………	62
4.4	Многокритериальные задачи………………………………	63
4.5	Проблема оптимизации в условиях неопределенности….	68
	Теория игр…………………………………………………..	75
	Конфликтные ситуации……………………………………	76
	Игры с природой……………………………………………	81
	Заключение: об исследовании операций вообще и в условиях неопределенности в частности…………………	85
	Вопросы……………………………………………………..	87
5.	Имитационное моделирование…………………………….	88
5.1.	Модели агробиоценоза……………………………………..	92
5.2.	Модель сои………………………………………………….	94
	Вопросы……………………………………………………..	97
6.	Применение непараметрических статистических моде-лей и методов на примере многолетних культур………	97
6.1.	Особенности многолетних культур как объектов моделирования……………………………………………...	97
6.2.	Шкалы измерений признаков……………………………...	99
6.3.	Унификация шкал признаков……………………………...	101
6.4.	Параметрические и непараметрические методы статистики…………………………………………………..	102
6.5.	Алгоритмы и примеры вычисления непараметрических критериев……………………………………………………	104
	Номинальная шкала………………………………………...	104
	Ранговая шкала……………………………………………..	109
	Однофакторный анализ рангов по Уилкоксону, критерий множественных сравнений……………………..	110
	Ранговый коэффициент корреляции Спирмена…………..	113
	Метод максимального корреляционного пути…………...	115
	Вопросы……………………………………………………..	118
	Литература…………………………………………………..	119