Учебно-методический комплекс (стр. 6 )

D.

11. Вычислите ранг матрицы.;

А. 3;

Б. 1;

В. 1,5;

С. 2;

D. 4.

12.Решите систему:

А.

Б.

В.

С.

D.

13. Даны векторы Найдите скалярное произведение этих векторов.

А. 12;

Б. 10;

В. 8;

С. 1;

D. 3.

14. Найдите площадь треугольника с вершинами А(1;2;0), В(3;2;1), С(-2;1;2).

А. 3;

Б. ;

В. 1;

С. ;

D.

15. Найдите точку, в которой прямая, проходящая через точки А(5; 5) и В(1; 3), пересечет ось Ох.

А. (1; 1);

Б. (5; 0);

В. (-5; -1);

С. (-5; 0);

D. (0; 5).

16. Найдите точки пересечения линий и

А. (1; 1);

Б. (5; 0), (-3;-4);

В. (-5; -1);

С. (-5; 0), (0; 5);

D. (-3; 4), (4; 3).

17. Найдите угол между прямыми и

А. ;

Б. /4;

В. /2;

С. /3;

D. 0.

18. Найдите координаты ценра и радиус окружности

А.(3; 2) и R=5.

Б. (2; 2) и R=2.

В. (-3; -2) и R=3.

С. (3/7; 2) и R=5.

D. (-7/3; 3) и R=5.

19. На оси Оу найти точку С(ч; у; z), равноудаленную от двух точек А(2; 3; 1) и В(-1; 5; -2).

А. (1; 1; 4);

Б. (5; 0;1);

В. (-2; -1; 2);

С. (0;4; 0);

D. (0; 0;5).

20. Найдите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку (1; 0; -1) и параллельной вектору .

А. Б. В.

С. D.

Ключи правильных ответов

№	Правильные ответы	№	Правильные ответы
1	В	11	А
2	А	12	А
3	С	13	D
4	А	14	С
5	С	15	С
6	В	16	D
7	А	17	Б
8	В	18	D
9	С	19	C
10	А	20	Б

2.8 Экзаменационные вопросы по курсу:

1. Матрицы. Действия над матрицами.

2. Обратная матрица. Ранг матрицы.

3. Определители квадратных матриц. Вычисление определителей.

4. Свойства определителей (одно из них доказать).

5. Системы линейных уравнений. Метод обратной матрицы и формулы Крамера.

6. Метод Гаусса.

7. Векторы на плоскости и в пространстве.

8. Векторное пространство. Размерность и базис.

9. Линейные операторы.

10. Квадратичные формы.

11. Уравнение прямой на плоскости и в пространстве.

12. Кривые 2-го порядка: окружность и эллипс.

13. Кривые 2-го порядка: парабола и гипербола.

14. Понятие функции. Основные свойства функций.

15. Предел числовой последовательности и предел функции.

16. Основные теоремы о пределах.

17. Замечательные пределы.

18. Непрерывность функции.

19. Определение производной. Основные правила дифференцирования (одно из них доказать).

20. Производная сложной и обратной функции.

21. Основные теоремы дифференциального исчисления.

22. Правило Лопиталя.

23. Общая схема исследования функций и построения их графиков.

24. Дифференциал функции, его применение в приближенных вычислениях.

25. Неопределенный интеграл, его свойства.

26. Метод интегрирования по частям.

27. Понятие определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона –Лейбница.

28. Несобственные интегралы.

29. Дифференциальные уравнения 1-го порядка, виды и методы решений.

30. Линейные дифференциальные уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

31. Числовые ряды. Необходимый признак сходимости.

32. Признаки сходимости рядов с положительными членами.

33. Признаки сходимости рядов с членами произвольного знака.

34. Степенные ряды.

35. Функции нескольких переменных, частные производные и дифференциал.

36. Наибольшее и наименьшее значения функции нескольких переменных.

37. Экстремум функции нескольких переменных.

38. Условный экстремум. Метод Лагранжа.