Форма контроля | Баллы |
Текущий | 50 |
Рубежный | 10 |
Итоговый | 40 |
Всего | 100 |
1. Посещаемость - 0,2 * 15 = 3 балла
2. Конспекты лекций – 0,5 * 10 = 5 баллов (наличие, аккуратность)
3. Работа на семинарах - 2 балла за семестр
- 2 – «отл»,
- 1 – «хор»,
- 0 – «удов»
4. Письменные работы - 5 * 6 = 30 баллов
№1, 2, 3, 4, 6, 7
- 100% задач решено верно – 4 балла
- 75% - 3 балла
- 50% - 2 балла
- 25% - 1 балл
- 0% - 0 баллов
- аккуратность - 1 балл
5. Контрольные работы - 5 * 2 = 10 баллов (1 правильно выполненное задание - 1 балл)
6. Тестирование 10 баллов (1 правильно выполненное задание – 1 балл)
Итого 60 баллов
4. Политика курса
ü не опаздывать на занятия;
ü пропущенные занятия отрабатывать в определенное преподавателем время;
ü в случае не выполнения или несвоевременной сдачи заданий итоговая оценка снижается;
ü активно участвовать в учебном процессе;
ü подготовка к каждому занятию обязательна;
ü списывание во время контрольной работы и на экзаменах строго запрещено;
ü быть терпимым, доброжелательным к сокурсникам и преподавателям.
2. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
2.1 Тематический план курса
Всего кредитов 1
Наименование темы | Лек-ции | Сем. зан. | СРСП | СРС |
1.Математические понятия и процесс их формирования. Определяемые и неопределяемые понятия. Способы определения понятий. Структура определения через род и видовое отличие. | 1 | 0 | 1 | 1 |
2.Виды математических утверждений: высказывания и высказывательные формы. Элементарные и составные высказывания и предикаты. | 1 | 1 | 1 | 1 |
3.Операции над высказываниями и предикатами: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Законы логики высказываний. | 2 | 1 | 2 | 2 |
4.Кванторы. Виды кванторов. Строение теоремы. Отношения следования и равносильности между предложениями. Необходимые и достаточные условия. | 1 | 0 | 3 | 2 |
5.Формы рассуждений (дедуктивное, индуктивное). Правильные и неправильные рассуждения. | 1 | 0 | 2 | 2 |
6.Соответствия между элементами множеств. Граф и график соответствия. Частные случаи соответствий. | 1 | 1 | 0 | 1 |
7.Отношения и их свойства. Отношение эквивалентности, связь отношения эквивалентности с разбиением множества на классы. Отношение порядка. | 1 | 1 | 1 | 1 |
8.Отображения и их виды. Равномощные множества. | 1 | 0 | 1 | 1 |
9.Определение понятия функции. Числовая функция. Способы задания функции. График функции. Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики. Линейная и квадратичная функции их свойства и графики. | 1 | 1 | 4 | 4 |
ВСЕГО (часов) | 10 | 5 | 15 | 15 |
2.2 Тезисы лекционных занятий
1.Тема лекции «Математические понятия и процесс их формирования. Определяемые и неопределяемые понятия. Способы определения понятий. Структура определения через род и видовое отличие» (1 час)
Вопросы:
- Математические понятия;
- Объем и содержание понятия;
- Отношения между понятиями (несовместимые понятия, совместимые понятия, тождественные понятия, видовые и родовые понятия);
- Определяемые и неопределяемые понятия;
- Виды определений;
- Структура определения через род и видовое отличие;
- Требования к определениям понятий.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
2.Тема лекции «Виды математических утверждений: высказывания и высказывательные формы. Элементарные и составные высказывания и предикаты» (1 час)
Вопросы:
- Высказывание;
- Значения истинности высказывания (истина и ложь);
- Высказывательные формы (предикаты);
- Область определения предиката;
- Множество истинности предиката;
- Виды предикатов (одноместные, двухместные и т. д.);
- Элементарные и составные высказывания и предикаты;
- Логические связки.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
3.Тема лекции «Операции над высказываниями и предикатами: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция. Законы логики высказываний» (2 часа)
Вопросы:
- Конъюнкция высказываний. Таблица истинности конъюнкции двух высказываний;
- Конъюнкция предикатов. Множество истинности конъюнкции предикатов;
- Дизъюнкция высказываний. Таблица истинности дизъюнкции двух высказываний;
- Дизъюнкция предикатов. Множество истинности дизъюнкции предикатов;
- Отрицание высказывания, его таблица истинности;
- Отрицание предиката, его множество истинности;
- Импликация высказываний. Таблица истинности импликации двух высказываний;
- Импликация предикатов. Множество истинности импликации предикатов;
- Эквиваленция высказываний. Таблица истинности эквиваленции двух высказываний;
- Эквиваленция предикатов. Множество истинности эквиваленции предикатов;
- Законы логики высказываний (коммутативность и ассоциативность конъюнкции и дизъюнкции, дистрибутивность конъюнкции и дизъюнкции, законы де Моргана)
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
4.Тема лекции «Кванторы. Виды кванторов. Строение теоремы. Отношения следования и равносильности между предложениями. Необходимые и достаточные условия» (1 час)
Вопросы:
- Понятие квантора;
- Кванторы общности и существования;
- Операция связывания кванторами;
- Установление значения истинности высказывания с квантором;
- Отрицание высказываний с квантором;
- Понятие теоремы, её структура;
- Необходимое и достаточное условие в теореме;
- Виды теорем.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
5.Тема лекции «Формы рассуждений (дедуктивное, индуктивное). Правильные и неправильные рассуждения» (1 час)
Вопросы:
- Понятие умозаключения;
- Индукция, её виды (неполная индукция, полная индукция);
- Дедукция. Структура дедуктивного умозаключения (большая посылка, малая посылка, утверждение);
- Правила вывода (правило заключения; правило отрицания; правило силлогизма);
- Проверка правильности умозаключений с помощью кругов Эйлера.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,16,17
6.Тема лекции «Соответствия между элементами множеств. Граф и график соответствия. Частные случаи соответствий» (1 час)
Вопросы:
- Понятие бинарного соответствия, запись бинарных соответствий;
- Область отправления, область прибытия соответствия;
- График соответствия;
- Ориентированные графы;
- Понятия образа и прообраза элемента;
- Множество определения и множество значений соответствия;
- Виды соответствий (пустое, полное, противоположное, обратное);
- Пересечение и объединение соответствий.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,15,16,17
7.Тема лекции «Отношения и их свойства. Отношение эквивалентности, связь отношения эквивалентности с разбиением множества на классы. Отношение порядка» (1 час)
Вопросы:
- Понятие отношения, заданного на одном множестве;
- Графы отношений;
- Свойства отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность);
- Отношение эквивалентности, разбиение множества на классы эквивалентности;
- Отношение порядка.
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,15,16,17
8.Тема лекции «Отображения и их виды. Равномощные множества» (1 час)
Вопросы:
- Понятие отображения множества Х в множество Y;
- Отображение множества Х на множество Y;
- Взаимно однозначное отображение;
- Графы отображений;
- Равномощные множества, свойства отношения равномощности.
Литература 1,2,3,5,6,7,8,9,15,16,17
9. Тема лекции «Определение понятия функции. Числовая функция. Способы задания функции. График функции.
Прямая и обратная пропорциональности, их свойства и графики. Линейная и квадратичная функции их свойства и графики» (1 час)
Вопросы:
- Определение числовой функции;
- Область определения и множество значений функции;
- Способы задания функции (аналитический, табличный, графический);
- График функции;
- Прямая пропорциональность, её свойства и график;
- Обратная пропорциональность, её свойства и график;
- Линейная функция, её свойства и график;
- Квадратичная функция, её свойства и график.
Литература 1,2,3,5,6,7,8,9,14,15,16,17
2.3 Планы семинарских занятий
Занятие 1. (Тема 2, 1 час)
Вопросы:
- Высказывание;
- Значения истинности высказывания (истина и ложь);
- Высказывательные формы (предикаты);
- Область определения предиката;
- Множество истинности предиката;
- Виды предикатов (одноместные, двухместные и т. д.);
- Элементарные и составные высказывания и предикаты;
- Логические связки.
Задания:
- Упражнения на стр. 14, 53 (Математика, и др.)
- Упражнения на стр. 60 (Математика, , )
- Упражнения на стр. 16-17, 20 (Основы начального курса математики, , )
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
Занятие 2. (Тема 3, 1 час)
Вопросы:
- Конъюнкция высказываний. Таблица истинности конъюнкции двух высказываний;
- Конъюнкция предикатов. Множество истинности конъюнкции предикатов;
- Дизъюнкция высказываний. Таблица истинности дизъюнкции двух высказываний;
- Дизъюнкция предикатов. Множество истинности дизъюнкции предикатов;
- Отрицание высказывания, его таблица истинности;
- Отрицание предиката, его множество истинности.
Задания:
- Упражнения на стр.15-16, 17-20, 56-57 (Математика, и др.)
- Упражнения на стр. 64, 67 (Математика, , )
- Упражнения на стр. 19 (Основы начального курса математики, , )
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
Занятие 3. (Тема 6, 1 час)
Вопросы:
- Понятие бинарного соответствия, запись бинарных соответствий;
- Область отправления, область прибытия соответствия;
- График соответствия;
- Ориентированные графы;
- Понятия образа и прообраза элемента;
- Множество определения и множество значений соответствия;
- Виды соответствий (пустое, полное, противоположное, обратное);
- Пересечение и объединение соответствий.
Задания:
- Упражнения на стр. 70-78 (Математика, и др.)
- Упражнения на стр. 24-25 (Математика, , )
- Упражнения на стр. 113-119 (Основы начального курса математики, , )
- Упражнения на стр. 97-100 (Задачник-практикум по математике, , )
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,15,16,17
Занятие 4. (Тема 7, 1 час)
Вопросы:
- Понятие отношения, заданного на одном множестве;
- Графы отношений;
- Свойства отношений (рефлексивность, антирефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность);
- Отношение эквивалентности, разбиение множества на классы эквивалентности;
- Отношение порядка.
Задания:
- Упражнения на стр. 79-89 (Математика, и др.)
- Упражнения на стр. 29-37 (Математика, , )
- Упражнения на стр. 100-111 (Основы начального курса математики, , )
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,15,16,17
Занятие 5. (Тема 9, 1 час)
Вопросы:
- Определение числовой функции;
- Область определения и множество значений функции;
- Способы задания функции (аналитический, табличный, графический);
- График функции;
- Прямая пропорциональность, её свойства и график;
- Обратная пропорциональность, её свойства и график;
- Линейная функция, её свойства и график;
- Квадратичная функция, её свойства и график.
Задания:
- Упражнения на стр. 143-146, 149-152 (Математика, и др.)
- Упражнения на стр. 40-46 (Математика, , )
- Упражнения на стр. 265-277 (Основы начального курса математики, , )
Литература 1,2,3,5,6,7,8,9,14,15,16,17
Метод. рекомендации: Изучить теоретический материал по теме, рассмотреть примеры его использования при решении практических задач, разобранные во время лекции и подобрать аналогичные.
2.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя (СРСП)
Занятие 1. (Тема 1, 1 час) – практическое занятие
Задания:
- Повторить теоретические вопросы по теме, закрепить полученные знания и умения;
- Подобрать упражнения из курса начальной школы (Математика 1-4, ), основанные на изученных теоретических положениях;
- Выполнить задания на стр. 60-66 (Задачник–практикум по математике: Пособие для студентов пед. институтов / , – М.: Просвещение,1985)
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,16,17
Занятие 2. (Тема 2, 1 час) – практическое занятие
Задания:
- Подобрать упражнения из курса начальной школы (Математика 1-4, ), основанные на изученных теоретических положениях;
- Закончить выполнение заданий, рассматриваемых на семинарском занятии № 1;
- Выполнить задания на стр. 35-36 (Задачник–практикум по математике: Пособие для студентов пед. институтов / , – М.: Просвещение,1985)
Литература 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,16,17
Занятие 3. (Тема 3, 2 часа) – практическое занятие
Задания:
- Повторить теоретические вопросы по теме, закрепить полученные знания и умения;
- Закончить выполнение заданий, рассматриваемых на семинарском занятии № 2;
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 |
