Статистика та її методи. Наочне представлення статистичного розподілу: полігон та гістограма. Мода і медіана. Поняття середнього у статистиці. Завдання математичної статистики (стр. 1 )

Тема уроку: Статистика та її методи. Наочне представлення статистичного розподілу: полігон та гістограма. Мода і медіана. Поняття середнього у статистиці. Завдання математичної статистики.

Мета уроку:

Ознайомити учнів з поняттями статистика та математична статистика.

· Навчити будувати та проводити аналіз гістограм.

· Розкрити суть моди та медіани.

· Ввести поняття середнього у статистиці.

· Узагальнити завдання математичної статистики.

Обладнання: тести, картки із завданнями.

Математика оперує ідеальними об’єктами - числами, а за допомогою чисел передають кількісні та якісні характеристики предметів. Одна справа, коли чисел 10 чи 20, і зовсім інша – коли десятки тисяч.

Статистика – це наука, що збирає, обробляє та вивчає різні дані, пов’язані з масовими явищами, процесами, подіями. Предметом вивчення статистики є кількісна сторона масових явищ (від випуску продукції до катастроф у природі та політичних баталій) у зв’язку з їхньою якісною стороною. Розділ прикладної математики, який досліджує кількісні характеристики називається математичною статистикою. Вона присвячена математичним методам систематизації, обробки та використання статистичних даних для наукових та практичних висновків.

Статистичне спостереження – перший етап статистичного дослідження. Воно буває суцільним та несуцільним. Видами несу цільного спостереження є: вибіркове, спостереження основного масиву та анкетування.

1. Анкета для учнів: чи комфортно вам на сьогоднішньому уроці?

Найпоширенішим видом є вибіркове спостереження. Обстеженню підлягають відібрані певним чином одиниці усієї сукупності, а результати обчислення цієї частини сукупності поширюються на всю сукупність в цілому.

Систематизувати зібрані дані найкраще у таблицю. Зазвичай ці таблиці складаються з двох рядків: перший – статистичний підмет, це та сукупність про яку йдеться мова, другий – статистичний присудок, це ті ознаки, які характеризують статистичний підмет.

Задача 1. Взуттєвикам треба знати, скільки взуття слід випускати того чи іншого розміру. Опитати всіх, тобто десятки мільйонів чоловіків і жінок, надто дорого і довго. Тому роблять вибірку: наприклад, опитали 60 жінок, їх розміри взуття записали в таблицю.

23.5	24	23	24.5	23	22.5	24.5	22.5	23.5	23.5	23.5	23.5
25.5	21	24	25	23.5	22	23	24.5	23	24.5	23	24.5
25	24	21.5	23.5	24.5	22.5	22	23.5	26.5	25.5	25	26
24	23	21	25	24.5	23	23.5	23.5	23	22	24.5	23.5
21.5	24.5	21.5	22	23.5	23	22	24.5	25.5	24.5	25	22

Для зручності її групують у класи (за розмірами взуття) і відмічають, скільки значень вибірки містить кожен клас. (Учень заповнює на дошці).

розмір	21	21.5	22	22.5	23	23.5	24	24.5	25	25.5	26	26.5
кількість

Такі таблиці називають частотними.

Інд. завдання: (3 хв.)

Задача 1. 10 абітурієнтів дістали на трьох екзаменах таку кількість балів: 10; 9; 11; 10; 12; 14; 13; 15; 9; 10. Побудувати статистичний розподіл цих даних, заповнивши таблицю:

Кількість балів	9	10	11	12	13	14	15
Кількість абітурієнтів

За частотною таблицею можна побудувати стовпчасту діаграму (гістограму), яка дає наочне представлення даних таблиці. На практиці прийнято зображувати гістограму у формі контура, а не окремими стовпцями.

Задача 2. За таблицею побудуйте гістограму розподілу учнів класу за роками народження (учень працює біля дошки).

Рік народження
Кількість учнів	1	20	3	2

Інд. завдання: (5 хв.)

Задача 2. За даними таблиці про врожайність пшениці на різних ділянках посівної площі побудувати гістограму.

Врожайність ц/г	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45	45-50
Частка ділянки від загальної посівної площі %	5	10	33	21	25	6

Задача 3. Рівні води в річці Прип’ять по відношенню до номіналу вимірювали протягом 50 весняних паводків і дані вносили в таблицю:

Рівень, см	0-25	25-50	50-75	75-100	100-125	125-150	150-175	175-200	200-225	225- 250	250-275	275-300
Кількість випадків	0	1	4	6	7	8	5	4	6	4	3	2

Побудувати за цими даними гістограму та полігон частот.