Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика» (стр. 3 )

: =58, начало первого интервала: -286; длина интервала: 15

: =58, начало первого интервала: 557; длина интервала: 45

ВАРИАНТ №2

Даны независимые случайные величины:

:		1	2	3	:		-2	-1	0
	0.2	0.3	0.5		0.6	0.2	0.2

5. Составить распределения их суммы и произведения ;

6. Найти математические ожидания , , , ;

7. Найти дисперсии , , , ;

8. Проверить:

Ø =+

Ø =

Ø =+

Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин (, ):

	20	40	60
10	3	2	0
20	2	4	2
30	2		5

Найти:

5. коэффициент ;

6. математические ожидания и ;

7. дисперсии и ;

8. коэффициент корреляции .

Выполнить следующие действия по выборкам и :

7. Составить вариационный ряд;

8. Вычислить относительные частоты и накопленные частости;

9. Построить графики вариационного ряда (полигон, гистограмму, кумулянту);

10. Составить эмпирическую функцию распределения;

11. Построить график эмпирической функции распределения;

12. Вычислить числовые характеристики ряда:

Ø Среднее арифметическое ;

Ø Дисперсию ;

Ø Среднеквадратичное отклонение ;

Ø Моду;

Ø Медиану.

Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , и по выборкам и , используя результаты, полученные в задаче 3.

Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии и среднеквадратичного отклонения генеральных совокупностей при доверительной вероятности 0,9, если из генеральной совокупности сделаны выборки, используемые в задаче 3.

По первому столбцу выборки при условии значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если задано .

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если стандартное отклонение неизвестно.

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о дисперсии: , при альтернативной гипотезе : , если равно целой части .

По первым двум столбцам выборки при уровне значимости проверить сначала гипотезу о равенстве дисперсий, и, если она принимается, то проверить потом гипотезу о равенстве средних значений.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

3	7	4	6	1	4	2	4	6	5
3	2	9	0	5	6	7	7	3	1
5	5	4	2	6	1	5	3	3	1
5	6	4	4	3	2	4	1	5	5
3	4	3	7	4	5	6	7	5	2
4	6	6	7	7	3	5	4	4	3
5	5	7	6	6	1

(=66, начало первого интервала: 0; длина интервала: 1 )

95	96	103	89	72	105	85	85	91	101	82	911
80	85	91	87	101	94	98	85	82	94	86	72
89	83	100	86	85	95	95	83	87	92	92	79
93	88	77	92	92	103	85	90	83	86	104	104
85	85	80	95	91	93	70	83	93	95	95	78
111	95	94	84	64	87	85	87	87	81	82	97
101	86	89	80	88	85	93	79	95	90	107	93
96	83	88	91	95	94	88	80	96	93	77	71
88	97	90	86	93	91	98	95	83	84	91	99
109	80	95	87	89	85	87	72	77	90	97	87
95	91	88	91	81	88	78	75	80	97	95	83
91	78	87	92	103	77	101	66	71	90	105	76
97	75	95	88	84	96	79	89	94	100	87	100
92	100	79	96	104	84	89	82	93	92	85	80
104	87	90	85	89	83	84	98	81	97	86	81
96	82	102	73	100	81	86	84	86	88	90	94
81	99	100	81	95	88	90	87	97	90	100	94
88	85	95	74	85	88	78	97	74

(=213, начало первого интервала: 62; длина интервала: 4 )