Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика» (стр. 8 )

: =88, начало первого интервала: 38; длина интервала: 7

: =88, начало первого интервала: 333; длина интервала: 50

ВАРИАНТ №4

Даны независимые случайные величины:

:		2	3	4	:		1	2	3
	0.1	0.4	0.5		0.3	0.3	0.4

13. Составить распределения их суммы и произведения ;

14. Найти математические ожидания , , , ;

15. Найти дисперсии , , , ;

16. Проверить:

Ø =+

Ø =

Ø =+

Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин (, ):

	20	40	60
10	2	3
20	3		3
30	2	3	3

Найти:

13. коэффициент ;

14. математические ожидания и ;

15. дисперсии и ;

16. коэффициент корреляции .

Выполнить следующие действия по выборкам и :

19. Составить вариационный ряд;

20. Вычислить относительные частоты и накопленные частости;

21. Построить графики вариационного ряда (полигон, гистограмму, кумулянту);

22. Составить эмпирическую функцию распределения;

23. Построить график эмпирической функции распределения;

24. Вычислить числовые характеристики ряда:

Ø Среднее арифметическое ;

Ø Дисперсию ;

Ø Среднеквадратичное отклонение ;

Ø Моду;

Ø Медиану.

Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , и по выборкам и , используя результаты, полученные в задаче 3.

Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии и среднеквадратичного отклонения генеральных совокупностей при доверительной вероятности 0.98, если из генеральной совокупности сделаны выборки, используемые в задаче 3.

По первому столбцу выборки при условии значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если задано .

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части .), при альтернативной гипотезе : , если стандартное отклонение неизвестно.

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о дисперсии: , при альтернативной гипотезе : , если равно целой части .

По первым двум столбцам выборки при уровне значимости проверить сначала гипотезу о равенстве дисперсий, и, если она принимается, то проверить потом гипотезу о равенстве средних значений.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

3	3	1	0	0	3	3	5	3	0
0	4	1	5	1	6	5	4	7	4
5	3	3	0	2	3	1	4	1	2
4	3	4	5	4	0	5	6	6	3
5	4	1	3	3	6	3	1	1	5
2	3	5	3	3	4	1	5	6	1
3	3	3	5	6	1	2	1	3	4

(=70, начало первого интервала: 0; длина интервала: 1 )

58	78	84	62	63	100	55	90	102	70	66	89
71	92	71	93	83	42	110	110	566	96	95	87
88	102	104	88	64	96	92	67	78	95	71	105
50	66	73	76	100	72	86	46	102	95	98	84
82	46	60	94	109	93	79	74	62	97	94	91
81	71	89	78	85	80	93	64	65	109	89	55
103	98	108	68	65	71	82	70	84	73	65	79
99	81	92	76	82	95	75	45	94	81	84	68
77	90	103	119	57	102	100	83	68	69	68	81
83	69	90	99	69	85	84	70	80	117	76	104
78	114	79	70	56	62	73	71	77	98	86	82
54	62	82	103	91	61	93	68	109	96	67	110
84	82	56	78	80	88	66	78	65	50	88	72
94	92	89	109	69	58	75	72	101	92	75	77
85	76	85	84	68	74	78	87	69	75	61	53
70	106	68	81	61	64	100	73	74	57	63	102
96	80

(=194, начало первого интервала: 39; длина интервала: 6 )