Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика» (стр. 1 )

Контрольная работа по дисциплине

«Высшая математика»

Титульный лист оформляется по образцу см. далее.

Номер варианта выбирается в соответствии с последней цифрой номера студенческого билета (Пример: № 000, Ваш вариант – 5; № 000, Ваш вариант – 10). Выбор варианта по своему усмотрению недопустим.

Контрольная работа оформляются в соответствии с предложенными заданиями в той последовательности, в которой задания предлагаются для выполнения. Условия задания должны быть переписаны (перепечатаны), после каждого задания должно следовать решение задачи с достаточной степенью подробности и необходимыми пояснениями.

АКАДЕМИЯ УПРАВЛЕНИЯ ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНЧЕСКИХ КАДРОВ

ФАКУЛЬТЕТ ИННОВАЦИОННОЙ ПОДГОТОВКИ

КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ

Контрольная работа по дисциплине «Высшая математика»

Выполнил:

студент специальности ______

__________________________

_____________ формы обучения

_____ курса

_____ группы

Вариант №_____ подпись (студента)

Проверил:

Минск, 2013

ВАРИАНТ №1

Даны независимые случайные величины:

:		1	2	3	:		-2	-1	0
	0.2	0.3	0.5		0.6	0.2	0.2

1. Составить распределения их суммы и произведения ;

2. Найти математические ожидания , , , ;

3. Найти дисперсии , , , ;

4. Проверить:

Ø =+

Ø =

Ø =+

Дана таблица, определяющая закон распределения системы двух случайных величин (, ):

	20	40	60
10	2	3	0
20		2	5
30	4	2	2

Найти:

1. коэффициент ;

2. математические ожидания и ;

3. дисперсии и ;

4. коэффициент корреляции .

Выполнить следующие действия по выборкам и :

1. Составить вариационный ряд;

2. Вычислить относительные частоты и накопленные частости;

3. Построить графики вариационного ряда (полигон, гистограмму, кумулянту);

4. Составить эмпирическую функцию распределения;

5. Построить график эмпирической функции распределения;

6. Вычислить числовые характеристики ряда:

Ø Среднее арифметическое ;

Ø Дисперсию ;

Ø Среднеквадратичное отклонение ;

Ø Моду;

Ø Медиану.

Вычислить несмещенные оценки параметров генеральной совокупности , и по выборкам и , используя результаты, полученные в задаче 3.

Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсии и среднеквадратичного отклонения генеральных совокупностей при доверительной вероятности 0,8, если из генеральной совокупности сделаны выборки, используемые в задаче 3.

По первому столбцу выборки при условии значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части ), при альтернативной гипотезе : , если задано .

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о среднем значении: (где равно целой части .), при альтернативной гипотезе : , если стандартное отклонение неизвестно.

По первому столбцу выборки при уровне значимости проверить гипотезу о дисперсии: , при альтернативной гипотезе : , если равно целой части .

По первым двум столбцам выборки при уровне значимости проверить сначала гипотезу о равенстве дисперсий, и, если она принимается, то проверить потом гипотезу о равенстве средних значений.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о распределении Пуассона соответствующей генеральной совокупности.

По выборке при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении соответствующей генеральной совокупности.

2	2	3	4	3	2	7	3	2	2
2	0	2	3	1	5	3	1	0	2
5	2	5	2	4	5	3	2	1	1
0	2	3	4	2	3	4	3	5	0
3	2	2	1	1	3	6	1	5	4
2	5	3	1	2	2	5	0	1	3
1	3	5	3	2	0	1	2	2

(=69, начало первого интервала: 0; длина интервала: 1 )

135	133	124	132	104	152	134	130	129	120	122	124
117	123	123	129	121	122	125	131	147	124	137	112
126	128	111	129	115	147	131	132	137	119	125	120
129	125	123	127	132	118	133	132	132	134	131	120
135	132	125	132	108	114	121	133	133	135	131	125
114	115	122	131	125	120	126	115	117	118	118	132
132	134	127	127	124	135	128	127	115	144	129	120
137	127	125	116	132	120	117	127	118	109	127	122
120	135	116	118	133	136	125	126	119	126	129	127
129	124	127	132	126	131	127	130	126	124	135	127
124	123	130	132	143	122	139	120	123	134	108	132
121	111	123	140	137	120	125	131	118	120	120	136
129	127	116	138	128	133	122	131	128	140	138	134
120	126	109	137	111	115	117	130	113	126	115	124
125	118	115	128	123	129	128	120	115	134	118	135
134

(=181, начало первого интервала: 102; длина интервала: 4 )