Математика (стр. 1 )

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ им. »

Кафедра информационных технологий обучения и математики

МАТЕМАТИКА

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

032102.65 «Физическая культура» Специализация 01 «Физическая культура для лиц с отклонением в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)»

КРАСНОЯРСК 2012

УМКД «Математика» составили: ,

В УМКД внесены следующие изменения:

1. Внесены изменения в титульный лист в связи с упразднением Федерального агентства по образованию РФ и передачей полномочий Министерству образования и науки РФ.

2.Обновлена карта литературного обеспечения дисциплины

УМКД обсужден на заседании кафедры «Информационных

технологий обучения и математики»

«_07___»__сентября__2012_ г.

Заведующий кафедрой профессор

УМКД одобрен научно-методическим советом специальности

«физическая культура и спорт» 19.09.2012 г.

Председатель НМСС

Дополнения и внесенные изменения на 2012/2013 учебный год утверждаю

Директор ИФКСиЗ

Протокол согласования рабочей программы дисциплины «МАТЕМАТИКА» с другими дисциплинами

на 2011/12 учебный год

Наименование дисциплин, изучение которых опирается на данную дисциплину	Кафедра	Предложения об изменениях в пропорциях материала, порядка изложения и т. д.	Принятое решение (протокол №, дата) кафедрой, разработавшей программу
-	-	-	-

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.	Пояснительная записка
2.	Рабочая модульная программа дисциплины
2.1.	Выдержка из стандарта
2.2.	Введение
2.3.	Содержание теоретического курса дисциплины
2.4.	Тематический план
2.5.	Учебно-методическая (технологическая) карта дисциплины
2.6.	Карта литературного обеспечения
2.7.	Технологическая карта рейтинга
3.	Методические рекомендации для студентов
4.	Банк контрольных заданий и вопросов
5.	Вопросы к зачету

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста. Обусловлено это тем, что математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры.

Целью математического образования является развитие:

· навыков математического мышления;

· навыков использования математических методов и основ математического моделирования;

· математической культуры у обучающегося.

Развитие математической культуры студента должно включать в себя ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке, выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и в мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений.

Фундаментальность подготовки в области математики включает в себя достаточную общность в понимании математических понятий и конструкций, обеспечивающую широкий спектр их применимости, точность формулировок математических свойств изучаемых объектов, логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

Программа определяет общий объем знаний, а не последовательность изучения тем курса. Построение соответствующих курсов должно проводится так, чтобы у студента сложилось целостное представление об основных этапах становления современной математики и ее структуре, об основных математических понятиях и методах, о роли и месте математики в различных сферах человеческой деятельности.

Студент должен иметь представление о значительном числе математических понятий, что даст ему возможность корректного применения математики в практической деятельности и позволит достаточно безболезненно повышать свою квалификацию.

Учебно-методический комплекс дисциплины (УМКД) «Математика» для студентов очной формы обучения по специальности 032102.65 «Физическая культура» Специализация 01 «Физическая культура для лиц с отклонением в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)» состоит из следующих элементов:

1. Рабочей программы дисциплины, включающей в себя основное её содержание и учебные ресурсы: литературное обеспечение, мультимедиа и электронные ресурсы.

2. Методических рекомендаций для студентов, которые содержат советы и разъяснения, позволяющие студенту оптимальным образом организовать процесс изучения дисциплины «Математика».

3. Банка контрольных заданий и вопросов по дисциплине «Математика», который представлен различными тестами, логическими, проблемными задачами и упражнениями, что позволяет углубить и расширить теоретический материал по изучаемым темам. К каждой теме даны тестовые вопросы для проверки знаний студентов и для закрепления учебного материала.

4. Вопросов к экзамену, который является итоговым контролем освоения студентом компетенции в изучаемой области.

5. Тематики рефератов, которая отражает наиболее актуальные и значимые проблемы и проверяет освоение вопросов рекомендованных для самостоятельного изучения студентом.

Поскольку в учебном плане по данной дисциплине не предусмотрено контрольных и курсовых работ, то они отсутствуют; также не предусмотрены учебным планом рефераты, но перечень тем рефератов даётся в качестве дополнительного учебного материала. Данная дисциплина ведётся только у студентов очной формы обучения, поэтому рабочая тетрадь необходимая в обязательном порядке только для заочной формы обучения, также отсутствует.

РАБОЧАЯ МОДУЛЬНАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

Требования ГОС к обязательному минимуму

содержания основной образовательной программы

Индекс	Дисциплина и ее основные разделы	Всего часов
ЕН. Ф.02	Математика	180
	Аналитическая геометрия и линейная алгебра. Дифференциальные уравнения. Элементы теорий вероятностей

ВВЕДЕНИЕ

Дисциплина входит в базовую часть программы подготовки студентов по специальности 032102.65 «Физическая культура» Специализация 01 «Физическая культура для лиц с отклонением в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)». На основе этой программы выпускник должен получить базовое общее высшее образование, способствующее дальнейшему развитию личности.

В системе подготовки специалистов математика занимает важное место, как необходимый аппарат для решения формализованных задач по любой дисциплине. Цель любого курса по математике – научить студентов классифицировать возникающие математические задачи и применять необходимые способы решения, а также уметь воспользоваться математической литературой.

Математика дает другим наукам язык чисел и символов для выражения различного рода отношений между явле­ниями природы. Если математическая модель верно отражает суть явления, то она позволяет вскрывать и необнаруженные вначале закономерности, т. е. математика способна вскрывать и качественную сторону явления. Без неё невозможна ни одна из современных точных наук.

Естествоиспытателю важно, соответствует ли его теоретическое построение реальности. При этом в качестве критерия истинности естественнонаучных знаний выступает эксперимент, в ходе которого осуществляется проверка теоретических выводов.

Математические объекты (матрицы, суммы, графики) так или иначе, встречаются при изучении информатики, а в настоящее время без знания компьютера немыслима работа любого специалиста. Без использования математических моделей невозможно проведение научно-исследовательской работы студента во время учебы и после окончания ВУЗа.

Особое место среди математических наук занимает математическая статистика. При работе над дипломными, курсовыми, квалификационными работами, и т. д., у студентов ВУЗа постоянно возникает необходимость анализа статистических данных, обработки, оценки достоверности основанных на их анализе выводов и т. п. С ростом доступности ЭВМ для среднестатистического студента возможность применения математической статистики постоянно возрастает. Особенно актуально её применение на факультетах естествознания, физической культуры и спорта. Причем помимо обеспечения измерения физических величин, таких как длина, масса и т. д., подлежат измерению педагогические, психологические, биологические и социальные показатели. Использование методов математической статистики в биометрии и спортивной метрологии дает возможность получить более точное представление об измеряемых объектах, сравнить их и оценить результаты измерений.

Цели и задачи изучения дисциплины.

Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами специальных компетенций в области естественнонаучных и смежных направлений:

· дать представление о математике как об одном из основных инструментов познания окружающего мира, как о науке, изучающей математические модели реальных процессов;

· привить ясное понимание необходимости математической составляющей в общей подготовке;

· дать представления о роли и месте математики в современной цивилизаций и в мировой культуре;

· научить логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и корректно использовать математические понятия и символы для выражения количественных и качественных отношений;

· получить навыки обработки различной статистической информации;

· овладение системой базовых знаний по математике и умения применять их к практическим задачам, в том числе с помощью компьютера.

Технология процесса обучения по дисциплине «Математика» включает в себя прослушивание студентами курса лекций, работу на практических занятиях, выполнение заданий по самостоятельной работе. Дисциплина реализуется на 1 курсе в 1 семестре в объеме 140 часов, из них 60– аудиторных, 80– самостоятельных. Итоговая проверка знаний в виде зачета.

Содержание теоретического курса дисциплины

Базовый модуль №1. Линейная алгебра, аналитическая геометрия

Тема 1: Матрицы и действия над ними (сложение, умножение, транспонирование). Определители и их свойства (миноры, алгебраические дополнения).

Тема 2: Ранг матрицы. Системы линейных уравнений, обратная матрица, формулы Крамера. Метод последовательных исключений Жордана-Гаусса.

Тема 3: Векторы. Линейные операции над векторами. Проекция вектора на ось, координаты вектора. Деление отрезка в данном отношении.

Тема 4: Нелинейные операции над векторами (скалярное, векторное, смешанное произведения).

Тема 5: Уравнения линий и поверхностей. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Взаимное положение прямых на плоскости, прямых и плоскостей в пространстве. Кривые второго порядка.

Базовый модуль №2. Дифференциальное и интегральное исчисления.

Тема 6: Предел последовательности, предел функции. Методы раскрытия неопределенностей. Замечательные пределы.

Тема 7: Понятие производной. Таблица производных. Правила дифференцирования функций. Дифференциро­вание сложной функции. Логарифмическая производная. Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически.

Тема 8: Применение производной для исследования функции. Общая схема исследования функций. Ряд Тейлора.

Тема 9: Понятие первообразной и неопределенного интеграла. Таблица неопределенных интегралов, правила интегрирования. Замена переменных.

Тема 10: Интегрирование по частям. Интегрирование тригонометрических функций, рациональных дробей.

Тема 11: Определенный интеграл. Определение и свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

Тема 12: Численное интегрирование. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Системы дифференциальных уравнений. Существование решений.

Базовый модуль №3. Математическая статистика

Тема 13: Случайные события и их вероятности. Слу­чайные величины, их распределения и число­вые характеристики.

Тема 14: Элементы математиче­ской статистики. Статистическое оценивание и проверка гипотез.

Тема 15: Математическая обра­ботка результатов измерений. Регрессионный анализ.

Тематический план

изучения дисциплины «Математика» по специальности 032102.65 «Физическая культура» Специализация 01 «Физическая культура для лиц с отклонением в состоянии здоровья (адаптивная физическая культура)»

№ п/п	Название модулей и тем	Количество часов
Всего	Из них аудиторные занятия:	Лекции	Практические		Самостоятельная работа
I.	Линейная алгебра, аналитическая геометрия	50	20	9	16		30
1.	Системы линейных алгебраических уравнений	23	13	5	8		10
2.	Векторы	14	4		4		10
3.	Элементы аналитической геометрии	14	4	4	4		10
II.	Математический анализ.	40	10	6	4		30
1.	Производные	9	4	2	2		5
2.	Интегралы	7	2	2			5
3.	Дифференциальные уравнения	24	4	2	2		20
III.	Теория вероятностей и математическая статистика	50	30	15	10		20
1.	Свойства вероятностей случайных событий	24	14	5	2		10
2.	Элементы математической статистики	11	6	4	4		5
3.	Обработка результатов измерений	15	10	6	4		5
	ИТОГО:	140	60	30	30		80

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ (ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ) КАРТА ДИСЦИПЛИНЫ